统计学计算题2011.11

19道统计学原理练习题 1、某单位40名职工业务考核成绩分别为:

78 89 88 84 86 87 75 73 72 57 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 98 65 76 72 76 85 89 100 64 68 83 81 78 77 72 61 89 81

要求(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。

2、2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：

品种 甲 乙 丙 合计 价格（元/斤） 5 6 7 — 甲市场成交额（万元） 1.2 1.5 1.9 5.5 乙市场成交量（万斤） 2.8 1.6 1.3 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

3、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 15 25 35 45 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

4、根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:

n=7 ?x=1890 ?工人数（人） 14 40 38 15 y=31.1 ?x2

=535500 ?y2

=174.15 ?xy=9318

要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.

(2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 5、某商店两种商品的销售资料如下：

商品 甲 乙 单位 件 公斤 销售量 基期 50 150 计算期 60 160 单价（元） 基期 8 12 计算期 10 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；

（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 6、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：

商品 甲 乙

单位 米 件 销售额（万元） 1995年 120 40 1 1996年 130 36 1996年比1995年 销售价格提高（%） 10 12

要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。 7、已知两种商品的销售资料如表：

品 名 单位 销售额（万元） 2001年 5000 4500 9500 2002年 8880 4200 13080 2002年比2001年 销售量增长（%） 23 -7 - 电 视 自行车 合计 台 辆 - 要求： （1）计算销售量总指数；

(2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。

(3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 8、某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下： 月份 月初人数 1 102 3 185 6 190 9 192 次年1月 184 计算：（1）1995年平均人口数; （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度. 9、某地区1995—1999年粮食产量资料如下：

年份 粮食产量（万斤） 1995年 434 1996年 472 1997年 516 1998年 584 1999年 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度； （2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；

（3）如果从1999年以后该地区粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 10、某商业企业商品销售额和库存额资料如下： 项目 时间 商品销售额（万元） 月初库存额（万元） 四月 150 45 五月 200 55 六月 240 45 七 月 150 75 要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。 11、已知某企业1995年—2000年生产总值资料如下： 年 份 生产总值（万元） 逐期增长量（万元） 累计增长量（万元 环比发展速度 % 环比增长速度 % 定基发展速度 % 定基增长速度 % 1995 343 1996 447 1997 519 1998 548 1999 703 2000 783 12、某企业生产的某种产品2000年产量为500吨，根据对市场需求情况进行预测，预计2005年市场需求量将达到5000吨。为满足市场需求，问该产品产量每年应以多大的速度增长？

13、某企业2000年生产总值为574.8万元，若预计每年平均增长13%，问2006年生产总值可达到多少万元？

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14、已知1996年至2000年各年生产总值的环比发展速度分别为130%、116%、106%、128%和110%，试

计算1996年至2000年平均每年的发展速度。 15、有某企业产量和职工人数资料如下：

时 间 产 量（件） 月初人数（人） 一月 1200 60 二月 1440 60 三月 1050 65 四月 1650 64 要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。 16、根据以下资料，计算年平均每月的职工人数

时 间 职工人数（人） 1月初 102 3月初 105 9月初 108 年底 104 17、有某企业1号—30号每天的职工人数资料：

日 期 职工人数（人） 要求;计算平均每天的职工人数

18、有某地区人均年收入与耐用消费品销售额资料如下：

时间 1990 1991 1992 1993 1994 1995 人均年收入（元） 340 380 450 470 560 620 耐用消费品销售额（万元） 82 90 100 114 140 144 1日—8日 102 9日—15日 105 16日—30日 108 要求：分析两变量相关密切程度，若为显著相关以上，则对两变量进行回归分析。 19、已知甲乙两个班组工人日产资料如下：

甲 班 乙 班

日产量 工人数 日产量 工人数 （件） （人） （件） （人） 5 6 8 11 7 10 12 14 9 12 14 7 10 8 15 6 13 4 16 2 要求：比较一下哪个班组工人的平均日产量的代表性高？

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信息统计学1-19题的答案

1. （1）职工人数：3 5 15 13 4 40 （一定要写合计 画图） （2）分组标志是考核成绩 类型是组距式分组 分组方法是变量分配数列

（3）文字分析：

2. 甲平均价格=6.05元/斤 乙的=5.74元/斤 3. （1）乙组平均每个工人日产量=30件 标准差 = 8.9

（2）甲的变异系数=30% 乙的= 27% 4. （1）b=0.0365 a=-5.412

y = -5.412+0.0365x

(2) 平均销售额每增加1万元，销售利润率增加为0.0365 （3）y=12.838

5. (1) 129.09% 640元 （2）109.09% 200元 （3）118.33% 440元 6. （1）110.43% 15.68万元 （2）93.95% -9.68万元 7. （1）108.8% （2）835万元

（3）126.56% 2745万元 8. （1）181.21万人 （2）1.73%

9. （2）46万斤 109.24% （3）980.69万斤 10. 3.69次 12. 58.49%

13. 1196.71万元 14. 117.61% 15. 19.73件 16. 105.83人 17. 105.7人

18. r=0.98 b=0.24 a=-1.13 高度正相关 每当年人均收入增加1元，销售额增加0.24万元 19. 甲平均日产量=8.5件 乙的=11.9件 σ甲=2.22 σ乙=2.69

v甲=0.2612 v乙=0.2261 v乙< v甲 乙班日产量代表性高

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