立铣刀三维建模及有限元分析 - 图文

龙岩学院

毕业论文（设计）

题目： 立铣刀三维建模及有限元分析

专业： 机械设计制造及其自动化

作者： 欧阳巧云

指导教师(职称)： 翁剑成 讲师

二0 一 五年六月一日

摘 要

本文以立铣刀的三维建模为基础，建立了一个适用于立铣刀铣削的立体模型，通过切削力指数经验公式研究影响主切削力因素，以此作为有限元研究基础。应用有限元的分析软件，研究在不同条件铣削作用下(背吃刀量、每齿进给量、主轴转速、悬伸长度等）立铣刀的应力应变情况。

建立立铣刀真实三维模型，进行有限元分析得出结论表明，其他铣削条件保持不变时，背吃刀量越大，立铣刀的应力、应变、位移都同时增大，而且三者增长幅度和增长趋势几乎相同但幅度不同，增长倍数为四倍，；当每齿进给量增加时，立铣刀应力、应变、位移都同时增大，但是二者的增长幅度也是几乎相同但幅度不同，增长倍数为2.3倍；切削速度越大，立铣刀应力、应变、位移会越小，三者的增长趋势相同但是幅度不同，减小速度为0.78。由此可得出结论，背吃刀量的变化对主切削力影响最大。

关键词：立铣刀 主切削力 背吃刀量 进给量 切削速度

Abstract

In this article, it based on the 3 D modeling of end milling cutter that established a three-dimensional model is suitable for vertical milling cutter milling. By cutting force index empirical formula research the factors affecting the main cutting force, while it as a finite element research foundation. Bying Finite element analysis software that we researched stress strain of the vertical milling cutter under different conditions of milling, turning back, each tooth feeding, spindle speed, overhanging length, etc.

Windmill real 3 D model is established, the finite element analysis conclusions show that other milling conditions remain unchanged, turning back. There is greater tvertical stress, strain and displacement of the milling cutter is increased at the same time.And the three growth and growth trend is almost the same but different. The growth in multiples of four times.The vertical milling cutter stress is growth, strain and displacement is increasing at the same time when each tooth feed increases. But, the increase is almost the same but different, multiple of 2.3 times.with the Cutting speed is increase , the stress strain and displacement will be smaller ,meanwhile, the trend of the same but different amplitude.The speed of decrease is 0.78. Thus come to the conclusion that the quantity of turning the biggest influence on the main cutting force.

Keywords:Vertical milling cutter The main cutting force Turning back Cutting speed

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目录

1 绪论 ........................................................................................................................................................... 3

2 立铣刀的三维建模.................................................................................................................................... 4

2.1 立铣刀几何参数 ............................................................................................................................. 4

2.2 立铣刀建模..................................................................................................................................... 4

3 立铣刀的有限元分析 ........................................................................................................................ 5

3.1 立铣刀模型材料属性的确定 ........................................................................................................... 5

3.2立铣刀模型的网格划分 .................................................................................................................... 5

3.3 铣刀条件约束................................................................................................................................... 6

3.4 铣刀有限元分析步骤 ....................................................................................................................... 7

3.4.1背吃刀量对立铣刀应力应变位移的影响 ............................................................................. 8

3.4.2每齿进给量对立铣刀应力应变位移的影响 ......................................................................... 9

3.4.3切削速度对立铣刀应力应变位移场的影响 ....................................................................... 10

结论 ............................................................................................................................................................... 12

致谢语 ........................................................................................................................................................... 12

参考文献 ....................................................................................................................................................... 12

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绪论

立铣刀主要用于数控机床中立式铣床上加工阶台面、凹槽、沟槽，也能利用加工铣削精确一些成形表面。立铣刀主要是圆周运动进行铣削切削，铣刀端面与工件接触应力较少，一般情况下我们都是让铣刀做横向铣削运动进行工作。立铣刀在铣削时直接工作没有空程，铣削时速度相对较高，所以立铣刀一种效率高切削速度快的机床道具。在切削如不锈钢、锻钢等难度系数较高的加工材料时，为了合理利用有限元方法有效分析立铣刀的刃部静态应力应变和变形，则要通过建立较为精准的三维模型。立铣刀的规格种类繁多，切削刀刃结构复杂，切削也是多方位，故在论文中只确定一种立铣刀规格尺寸在中建立三维模型，再而生成立铣刀工程图，通过替换柄部或其他零部件的方式自动生成目标模型图纸。这样可以节省设计制图繁琐步骤，更高效率的分析立铣刀的参数变化，提高产品质量，降低成本，得出更有效的研究分析结果。 机械从微观上讲，是人类在长期生产与实践中创造出来的方便快捷容易快速的被人们在生活中利用并使用的技术装置；从宏观上讲，一个国家与社会的发展和国防力量重要标志与先进的里程碑。而据统计，在机械制造业中的切削工艺在如今高速发展的社会中占有越来越重要的地位，特别是在面对如今人们追求的更复杂精确的机器时，需要更为高效率的切削方式来进行零部件小型简易成品加工。在早期18世纪中叶时蒸汽机的使用，就产生了第一次工业革命。而在进入20世纪初期时，机械制造业就在世界开启了运动狂潮，随着莱特兄弟第一架飞机和费希尔发明的洗衣机等的制造成功，就预示着机械在我们日常生活中占有不可被取代的地位，并标志着社会的进步与人民文明生活程度提高。伴随着机械业的快速蓬勃发展，我们在现实生活追求更高效率，更低能源，更安全的机械品质，各个国家都凝聚大量的财力物力来发展机械行业，希望自己国家成为世界机械行业的领头军。如今，机械的发展程度为国家的工业技术水平高低的一个重要衡量标准，也是国家的工业技术发展的一个重要表现，因此，对于我们现代学习机械或从事机械行业，学习和掌握研究机械中的优化是极为必需和有意义的。

机械制造系统其中就包括，生产系统、制造系统、工艺系统等这三个系统，而工艺系统中，刀具夹具车床就可以组成一个相对的单一独立系统。当在进行机械加工时，切削加工是一种的得到加工精度高，加工效率高，产品生产周期缩小。尺寸要素精确，形状标准的机械零件常使用的加工方法。在数控铣床中，立铣刀作为主要的一种切削工具，一般采用硬度高、强度高、刚度高的材料，可以保证切削的精确性和道具轨迹的稳定。 立铣刀是车辆工程、航空航空、模具制造等这些制造行业中必不可少的一种切削刀具。随着现代社会发展与科技文化进步，对生成成品的精度和加工的高效性的要求不断提高，发明家设计了不同类别的立铣刀对原材料进行加工，在本文中我将要研究的是铣刀中的平头铣刀。平头铣刀它的刃部受力大，且主刃是进行切削圆周运动轴向方向受力随之较大。因铣削运动是机械制造中常见研究类型，但是仅根据其应力应变建模难度较大，故铣削运动的研究是为寻求更高效更为精准的材料加工的一个研究方向。工件材料、切削速度、切削厚度在实际加工过程中会切削力造成影响，从而引发切削变形加大。工件材料强度系数高，切削过程的摩擦系数较小。而材料塑性相对较大，在切削过程中应力越大变形越大。切削速度越高，在没有积屑瘤情况下，切削力越小，变形系数降低，反之升高。切削厚度增加，切削角度增大，摩擦系数会减小，切削力减小，变形变小。切削力在铣削运动中对多方面条件性能都有重大影响。如，切削力大，则主切削刃受力大，导致道具磨损越大，从而引起道具寿命的大大剪短。最终在铣削加工过程中加大了加工成本，降低了生产时的安全性。故研究立铣刀切削力因素影响成为工业生产中一个必要过程，将立铣刀的三维建模作为研究基础从而展开设计分析，这将对人类工业进步具有重大意义与探索价值。

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二 立铣刀的三维建模

2.1 立铣刀几何参数

通过查找［机械设计手册］，确定立铣刀几何参数如下表2.1：

表2.1立铣刀基本几何参数 刃径柄部规（D） 格 20

MW3 刃长（L） 6 总长 120 刃数（Z) 倒角（C） 4 1.5 刀柄倒角 45? 刀柄槽长 20 刀柄槽宽 13.22 2.2 立铣刀建模

主要三维建模方法有三种，分别是线框建模、曲面建模、实体建模。而现国际上三维实体建模方法很多，常见的模式有：边界表示法(BR,Bred）、构造立体几何法（CSG）、混合模式（Hybrid Model)、空间单元表示法、半空间法。此文中我们需要建立的立铣刀模型则是需要实体建模。立铣刀的结构主要由柄部、颈部、刃部三部分组成，刃部是切削工件的主要接触部分，也是立铣刀的主要工作部分。在建立三维模型主要步骤如下： （1)在拉伸的圆柱体上画出刀刃轮廓曲线，选中轮廓拉伸切除 （2)画刀刃连接部分的颈部，在轮廓线上进行扫描切除 （3)对刀刃轮廓执行扭曲命令

（4)在刀刃端部画出轮廓线再扫描切除，最后进行圆柱拉伸，柄部生成 （5)在柄部两面进行切除-拉伸，整个刀具模型建立完成

图2.1 立铣刀三维实体模型

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三 立铣刀的有限元分析

3.1 立铣刀模型材料属性的确定

由于立铣刀在切削中会由于道具与工件的相对运动产生的摩擦力、冲击力、振动等，所以立铣刀材料一般选取硬度较高、耐热性能好、强度和硬度较高、工艺性能好不易的材料，与此同时我们还应该考虑生产实际的实用性与经济性。

在本文立铣刀有限元分析中的材料选取硬质合金钨钴（YG6），材料性能指标如下表3.1所示：

表3.1材料属性 弹性模量 泊松比 质量密度 屈服力 210 0.28 7.6 235 Mpa g/cm^3 Mpa 3.2立铣刀模型的网格划分

有限元网格划分是进行有限元分析中非常重要的一个环节。由于有限元分析的本质是将连续离散复杂的数学问题转变为相对简单的有限单元分析方法。而网格的合理划分也是进行进行精准有限元分析的前提。网格划分的越精细，分析数据将会越准确，但同时数据冗余处理速度变慢。。

故网格的划分直接影响了有限元分析的结果，我们为综合合理的利用资源应采用经济合适的网格划分。Solid-works Simulation提供了四种不同网格的类别划分，分为一阶四面体单元、一阶三角形壳单元、二阶四面体单元、二阶三角形壳单元 通过

Solid-works软件，从建立立铣刀三维几何模型，材料属性、单元类型确定之后，即可以对立铣刀划分有限元网格。生成的有线网格，可以产生节点编号坐标和单元拓扑关系。网格的疏密程度根据分析需要控制调整。网格实际划分分为三步：评估几何模型、处理边界、创建网格。实际应用中，我们在Solid-works中只要在网格密度（粗糙-良好）中拉取选择就可以选择合适的网格密度。生成的网格最后得到的数据为，有5456单元，8133节点数。

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图3.1 立铣刀的网格图

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3.3 铣刀条件约束

在进行有限元分析时，必定需要对立铣刀刀刃进行载荷施加。在这之前必须先对立铣刀进行约束。模拟刀具切削工件时的，必须先要固定刀具的刀柄处，即在刀柄圆周出施加力约束。在Solid-works中即可通过夹具-固定对立铣刀刀柄施加约束力，以保证在对刃部施加力时保证刀具固定不会发生相对滑动。

在立铣刀的网格图上给刀柄施加力，得到立铣刀的有限元模型，如图3.2所示。

图3.2立铣刀载荷约束图

在软件Solid-works中进行有限元分析时，对立铣刀刀刃施加载荷是必不可少的。网格划分与有限元分析模型的约束条件确定之后，就可在有限元三维实体模型上施加载荷了。假定立铣刀用来铣削外轮廓，则它的主切削刃参与切削。这时，切削力将会根据切削情况分布在主切削刃上。在本文中，仅研究主切削面上的法向作用力，不作空间三力分析。图3.3为加载法向铣削力示意图。

图3.3 施加载荷

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立铣刀承载的应力应变与位移，对立铣刀在在进行铣削加工工作过程中的稳定性、切削热、切削温度，立铣刀的磨损与使用寿命有着很大影响。影响立铣刀应力应变的因素很多，包括了材料、刀具螺旋角、切削液等很多不同方面。其中，对立铣刀承载的应力应变与位移，主要影响因素是背吃刀量Ap、每齿进给量fz、切削速度Vc，则对研究铣削条件对应力应变位移影响有重大意义。 3.4 铣刀载荷施加

3.4.1背吃刀量对立铣刀应力应变位移的影响

根据立铣刀总长度L=120，刀具圆周D为Φ=20，刀刃数为4刃，立铣刀材料选取硬质合金钨钴（YG6），水平铣削合金钢?b=为235MPa，主轴转速n=6000r/min,每齿进给量

fz=0.1mm／z时,利用切削力经验公式

XFCYFCZFCF?C.a.f.V.KFC CFCFC 式中 Fc -主切削力（ N）；

Cfc -主切削力系数，其大小主要取决于铣削材料和切削条件的系数。

xfc 、 yfc、 zfc -分别为背吃刀量Ap、每齿进给量fz、切削速度Vc指数，

KFc --实际加工外在条件,与经验公式试验的条件因素不相符合时，对主切削力的修正系数，如表3.2所示

表3.2主切削力修正系数 F/(mm/r) 0.10 0.15 0.2 1.06 0.25 0.30 0.35 1.03 1 0.97 0.40 0.96 0.45 0.55 0.6 KFc 1.18 1.11 0.94 0.925 0.9 在以背吃刀量为变量时，为了方便计算确定f=0.30,故KFc =1，vc=50m/min其它系数通过查找机械设计手册确定得：

Cfc = 270 xfc = 1 yfc= 0.75 zfc = －0.15 确定以上变量后，则可以确定通过改变背吃刀量Ap来改变主切削刃上的切削力，背吃刀量依次取1mm、2mm、3mm、4mm.计算出主切削力如下表3.3所示：

表3.3背吃刀量不同情况下主切削力结果图 主切削力 背吃刀量Ap 1mm 60.9 2mm 121.8 7

3mm 182.7 4mm 243.6 Fc

利用之前载荷添加方式在立铣刀三维模型进行载荷施加和条件约束，进行运行求解。弹性模量每齿进给量fz=O.1mm／z，vc=50m/min，主轴转速n=6000r/min时，,背吃 不同有限元计算结果立铣刀的最大应力应变位移分布如表3.4：

表3.4背吃刀量不同情况下应力应变位移分布 结果 VON:von Mises 应力(N/m^2) URES:合位移(mm) ESTRN :对等应变 1mm 320.855Mpa 0.0176014 0.000760691 2mm 640.917Mpa 3mm 961.639Mpa 0.052771 mm 4mm 1283.42Mpa 0.0704058 0.00304276 0.035171 mm 0.00151982 0.00228035 由以上数据可得出结论，立铣刀的最大应力，应变，位移随着背吃刀量的增大而增大，其增长速度都呈现相对稳定的近似等差数列递增，同时都是以1mm这个基数的数值 成差数列递增，三者的增长趋势大抵相同。当立铣刀的背吃刀量由1mm增大到4mm时，最大应力从3320.855Mpa2增大到1283.42Mpa，最大应变从0.000760691增加到0.00304276，最大合位移从0.0176014 增加到0.0704058 ，三者都增加了4倍。很明显可以得出，立铣刀的应力应变位移随着背吃刀量的增加而增加。

由于主要重要数据结果都已有图表表示，故有限元分析解析图不再一一展现，只将

Ap=1mm，fz=0.3mm/z，n=6000r/min时立铣刀变形量分布图截取，具体可看图3.4：

图3..4 Ap=1mm，fz=0.3mm/z，n=6000r/min时立铣刀变形量分布

3.4.2每齿进给量对立铣刀应力应变位移的影响

在有限元元应力应变位移中改变每齿进给量，根据表1-1分别取0.1mm/z、0.2mm/z、0.3mm/z、0.4mm/z，立铣刀约束条件保持不变，公式中的参数因前面已查表确定故不再改变。立铣刀仍采用直径为20mm的硬质合金钨钴立铣刀，刃数4刃，切削力为?b=235MPa

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的合金钢，主轴转速n=6000r/min，背吃刀量Ap=1mm。当进给量分别取作0.1mm/z、0.2mm/z、0.3mm/z、0.4mm/z时，计算得出主切削力如下表3.5所示

表3.5进给量不同情况下主切削力计算结果

主切削力 进给量f 0.1mm/z 31.5 0.2mm/z 47.6 0.3mm/z 60.9 0.4mm/z 72.5 Fc

利用之前载荷添加方式在立铣刀三维模型进行载荷施加和条件约束，进行运行求解。有限元分析求解结果如下表2-5所示：图2-5为背吃刀量Ap=1mm，每齿进给量分别为0.1mm/z、0.2mm/z、0.3mm/z、0.4mm/z，主轴转速n=6000r/min时，:立铣刀的最大应 变应力位移分布。进给量不同有限元计算结果如表3.6

表3.6进给量不同情况下应力应变位移分布

结果 VON:von Mises 应力(N/m^2) 0.1mm/z 165.891Mpa 0.2mm/z 251.157Mpa 0.3mm/z 320.855Mpa 0.4mm/z 382.915Mpa URES:合位移(mm) 0.00910342 0.0137604 mm 0.0176014 0.0209616 ESTRN :对等应变 0.000393379 0.000594496 0.000760691 0.000905625 从有限元求解结果可以分析出：随着迸给量fz的增大，立铣刀的应力应变和合位移 都相应增大，但是增长的幅度会随进给量增大而减少。且增长量不成等差、也不成等比、也不是指数的增加，是不规律增加。当立铣刀进给量从0.1mm/z到0.4mm/z时，立铣刀的应力从165.891Mpa增加到382.915Mpa，应变从0.000393379增加到0.000905625，合位移从0.00910342增加到0.0209616，通过该数据可以得出立铣刀的应力应变位移在原值上增加了2.3倍。由此可知，进给量的成等差数列的增加，对立铣刀应力应变位移影响要比改变背吃刀量的影响要小得多。

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图3.5Ap=1mm, fz=0.1mm/z,n=6000r/min时球头立铣刀应力应变分布

3.3.3切削速度对立铣刀应力应变位移场的影响

随着机床主轴转速的不断提升，从而将会获得更高的切削速度。较高切削速度可以加工效率、缩短工件加工周期、降低成本，但速度越高产生的切削热就会越大，切削温度理所的升高。故研究合适的切削速度对立铣刀应力应变位移状态的影响也具有非常重要的现实生产意义。

在有限元应力应变的计算求解中改变刀具切削速度，vc它的值分别取：50m/min、100m/min、150m/min、200m/min时．其它加工条件仍保持不变，根据立铣刀总长度L=120cm，刀具圆周D为Φ=20，刀刃数为4刃，立铣刀材料选取硬质合金钨钴（YG6），水平铣削合金钢?b=为235MPa，主轴转速n=6000r/min,每齿进给量fz=0.3mm／z，背吃刀量Ap=1mm。当刀具切削速度分别取作50m/min、100m/min、150m/min、200m/min时，计算得出立铣刀主切削力如下表3.7所示。

表3.7切削力不同情况下切削力结果图

主切削力 切削速度 进给速度 50m/min 45.0 150m/min 38.2 200m/min 36.6 250m/min 35.4 Fc 利用之前载荷添加方式在立铣刀三维模型进行载荷施加和条件约束，进行运行求解。有限元分析求解结果如下表2-5所示：图2-5为背吃刀量Ap=1mm，切削速度分别为50m/min、100m/min、150m/min、200m/min，主轴转速n=6000n/min时，:立铣刀的大 应变应力位移分布。切削速度不同有限元计算结果如下表3.8所示：

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结果 VON:von Mises 应力(N/m^2) 表3.8切削速度不同情况下应力应变位移分布 50m/min 100m/min 150m/min 236.987Mpa 201.259Mpa 192.749Mpa 200m/min 186.429Mpa URES:合位移(mm) 0.0130049 0.0110406 0.0105773 0.0102305 ESTRN :对等应变 0.00056197 0.000477149 0.000457069 0.000442083

由表3.8的数据结果可以得出，随着切削vc的增大，由此数据可以得出主切削力随着切削速度的增大而减小。从有限元求解结果可以分析出：立铣刀的应力应变和合位移 都随切削力增大相应减小。减小的幅度都不是很大，且减小量不成等差、也不成等比、也不是指数的减小，是不规律减小。当立铣刀切削速度从50m/min到200m/min时，立铣刀的应力从236.987Mpa减小到186.429Mpa，应变从0.00056197减小到0.000442083，合位移从0.0130049减小到0.0102305 ，通过该数据可以得出立铣刀的应力应变位移在原值上减少了1.2倍。由此可知，切削vc的成等差数列的增加，对立铣刀应力应变位移影响要比改变背吃刀量与进给量的影响要小得多。

图3.6Ap=1mm，fZ=0.3mm/z,Vc=50m/min时的球头立铣刀变形量分布

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结论

本文以立铣刀的三维实体建模为基础，通过在软件Solid-works中在立铣刀实体模型上进行有限元分析，从而得出分析结果。由有限元分析得到的数据可以得出背吃刀量、进给量、切削速度都对主切削力有非常大的影响。但是三个因素对主切削力影响程度各不同。其中主切削力随着背吃刀量、进给量的增大而增大，随着切削速度的增大而减小。但由三个因素对主切削力的增加减少的比率分析可以得出，背吃刀量的变化对主切削力的影响最大，其次是进给量，影响量最少的是切削速度。由此，在实际车间加工时，可以通过控制背吃刀量、进给量、切削速度这三个量进行合适的调整，从而提高生产效率、缩短生产周期、降低生产成本。

致谢语

大学四年时光荏苒随着毕业论文的顺利完成也为我人生中最必不可少的即将结束的大学生活划上圆满句号。虽然从毕业论文的开始到结束只有短短的几个月，可是在这短短的一段时间中我从中学习到的知识，体会到探索与求知的乐趣是任何事物都不能与之媲美的。当我专心致志的徜徉于知识海洋中，我的内心与精神世界都得到了提高与升华。知识与能力的不断充实与提高，我的身心也得到了犹如春雨般带过的滋润与欣喜感。 在此，首先我要致上对龙岩学院四年来对我的培育教导之恩，同时感谢龙岩学院为我提供了如此富有文学底蕴内涵的学习环境与自身参与的条件。其次我要感谢翁剑成老师一直以来对我的循循教导与不耐其烦的指导与监督。与此同时，我要感谢物理与机电工程学院所有的教师，感谢你们无私奉献，风雨无阻的洒下辛勤的汗水让我在这四年里茁步成长。

在将要离开的这个我已生活四年务必熟悉的地方，我的心情除了感激还是感激。感谢培育我四年学校，感谢我敬重的老师，感谢最最亲爱的室友。明天，我将会更努力，更好！

参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pzp7.html