人教版小学数学六年级下《4比例：比例尺》公开课教学设计 - 0

《比例尺》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级下册第53页，练习十第1-4题。

【设计理念】

数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。 【学情与教材分析】

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 【教学目标】

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。 【教学准备】多媒体课件

【教学重点】理解比例尺的意义

【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺 【教学过程】

一、导入

（脑筋急转弯）

师：教室的长是12米，宽是8米。你能把教室的平面图画到纸上吗？ 师：你打算用图上的1厘米代表实际的多少米？

这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题） 【设计意图：生活问题意在激趣引出比例尺，对学生都比较熟悉的画平面图这个问题来引导学生思考，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

二、探究新知

1、在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

2、揭示比例尺的意义。

什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

它是一个比。前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）

那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？ 你能说说这些比例尺的意义吗？

请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下

比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大 【设计意图：学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。】

3、练习：

知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？

①、一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少？

②、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?

③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？

注意：单位统一

要化简 结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系） 【设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。】

4、认识放大比例尺

观察这三个比例尺，你有什么发现？（前项为1）也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺（课件出示一些精密零件的图纸）

看，把比例尺读出来，你有什么发现？（选一个说意义） 小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。

5、认识线段比例尺

刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？

学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？

用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺 区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系 小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书） 6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺

（1） 这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？

（2）1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000 （3）根据数值比例尺标出线段比例尺

小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.

【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】

三、巩固练习，灵活运用 （一）填一填

1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）厘米或（ ）米

2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。

3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是

（二）辨一辨

1、所有的比例尺的前项都是1。（ ）

2把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（ ）

3、比例尺就是一把尺子。（ ）

4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（ ） 5、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ） （三）、选一选 1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ） 5：200 B. C.1：4000厘米 2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ） 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ ） A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km

【设计意图：通过填一填、辨一辨、选一选等不同形式的练习让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联系】

四、课后延伸

选择合适的比例尺画图

红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗？（1：1000、1：500 1：10000）

结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。 【设计意图：让学生选用比例尺解答,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。】

五、谈学后体会。这节课你学到了什么？

【设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。】 【板书设计】

比 例 尺

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