船舶静力学习题

第一部分 船体形状及近似计算

1-1已知某船的吃水为4.2m，该吃水处的水线沿船长分为10等分，其坐标间距自首向尾的纵坐标值（半宽，m）分别为：0、3.30、5.30、5.90、5.90、l=3.5m，

5.90、5.90、5.85、5.22、3.66和1.03。试分别用梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m时所围的面积。并比较两种近似法求其水线面积和漂心坐标。

1-2 某计算曲线的被积函数为y=x+2x+3x+4，取横坐标分别为x1=0、x2=1、x3=2、x4=3、x5=4m。试分别用定积分、梯形法和辛普生法求出该曲线下x=0至x=4m之间所围成的面积。并比较两种近似法则的相对误差。

1-3 某船中横剖面的半宽坐标，自基线起向上分别为0、2.43、5.23、6.28、6.60、6.75和6.80m。两半宽坐标间的垂向间距为1m。试用辛普生法求中横剖面的面积。

1-4 5000t货船各水线面面积如表1所示。

表 1 水线基线 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 （m） 水线面积0 980 1123 1165 1200 1225 1240 2Aw（m） 水 3.6 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 6.0 线（m） 水线面积1280 1293 1305 1320 1385 1350 1360 Aw（m2） 试分别用梯形法和辛普生法求6.8水线以下的排水体积。

1-5 沿海客货船各水线的水线面积如表2所示。

表 2 水线基线 0.6 1.2 1.8 2.4 （m） 水线面0 495 605 670 725 积(m2) 试用辛普生法求4.2m水线以下的排水体积。

1

5

4

3

2.8 1258 6.4 1380 3.2 1268 6.8 1400 3.0 773 3.6 820 4.2 870 第二部分 浮性

2-1 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy之惯性矩。已知坞长L=75.0m，坞宽B=21.0m，b=2.20.

2-2 某挖泥船的水线面如图所示，该水线面的几何要素为：L=30m，B=8.2m，l=12m，b=1.5m，l1=2m，l2=1.5m，b1=1.2m，b2=1.5m。求该水线面面积Aw及形心坐标xB，yB。

2-3 某船水线长L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列： 站号 横剖面面积

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 13.3 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0 （1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；

（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积▽，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标Xb； （3）求纵向棱形系数Cp。

2-4 某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m，最大宽度为15.2m，每隔1.22m由上而下各水线面面积系数是：0.80,0.78,0.72,0.62,0.24和0.04。试列表计算：

（1）各水线的每厘米吃水吨数；

（2）最高水线下地排水量和浮心垂向坐标；

（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标； （4）最高水线下的方形系数； （5）最高水线下的棱形系数。

2-5 某船长为60m，其水线下横剖面为半圆形（其形心垂向的位置距基线高为r（1-1/3π）），从尾垂线起其半宽坐标为：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3（单位为m），试求（1）水线面漂心位置xF；（2）排水体积▽；（3）浮心坐标xB，zB；（4）方形系数CB。

2-6 某船长为60m，其水线面下横剖面均为等边三角形，从尾垂线起各站的宽度值为：0.3,1.6,4.3,5.0,4.6,4.0,3.3（单位为m），试求（1）水线面漂心位置xF；（2）排水体积▽；（3）浮心坐标xB，Zb；（4）方形系数CB。并与习题2-5的计算结果做一比较。

2-7 某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积5.7,8.7,11.3,10.1,8.8（单位为m2）这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3.7,3.5,3.3,3.5,3.6（单位为m）。剖面之间的间距为6m。设煤舱的积载因数（每吨煤所占体积的m3数）为1.56m3/t，试列表计算：（1）该舱载煤吨数；（2）该舱的重心位置（基线以上距离以及距煤舱尾舱壁的距离）。

2-8 某海船各水线的排水量为10804,8621,6511,4550,2810,1331，263（单位为t），各水线间距为1.22m，求在吃水为7.8m时船的浮心垂向坐标zB。 2-9 某海船各水线面面积为200,185,160,125,30（单位为m），试求该水线面的每厘米吃水吨数TPC，并按一定的比例绘制TPC=f（d）曲线。若设其水线间距

3

2

为0.5m，试求船在各水线下的排水体积，并按比例绘制▽=f（d）曲线（列表计算）。

2-10 某海船具有下列数据：

水线号 水线面面积（m2） 吃水吨数曲线。

2-11 某货船在A港内吃水T=5.35m要进入B港，其吃水不能超过d1=4.60m，船在d2=5.50m时，(TCP)2=18.60t/cm，在吃水d3=4.50m时，(TCP)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线，求船进入B港前必须卸下的货物重量。

2-12 某船船长L=164m，船宽B=19.7m，方形系数CB=0.50，水线面系数CWP=0.73，在海水中平均吃水d=8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。

2-13 某船由淡水进入海水，必须加载荷p=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。

2-14 某船在海水中的正常吃水d=2.20m，排水量Δ=930t，水线面面积Aw=606m，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积Aw1=658m，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分比。

2-15 某内河客货船的尺度的要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数Cwp=0.785，假定卸下货物重量p=8%排水量。求船的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。

2-16 船舶的平衡条件是什么?船舶的漂浮状态通常有哪几种情况（绘出示意图）? 表征各种浮态的参数有哪几个?根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。

2-17 船舶的重量W和重心位置G(xG，yG，zG)如何计算?

2-18 民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何?军用舰艇的排水量有哪

4

2

2

0 630 1 810 2 936 3 1024 4 1104 5 1164 6 1220 水线间距δd=1.10m，按梯形法列表计算并绘制：（1）排水量曲线；（2）每厘米

几种?其含义如何?

2-19 按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体积▽和浮心位置B（xB，yB，zB）的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式，同时熟悉表格计算形式。

2-20 垂向和纵向计算系统通常应用于哪种浮态?

2-21 以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的数值积分公式。

2-22 何谓每厘米吃水吨数TPC?其吃水吨数TPC=ωAw/100是如何导出的?它有什么用途?试举例说明。

2-23 分别叙述水线面面积曲线Aw=f(z)和横剖面面积曲线AS=f(x)的特性。

2-24 排水体积曲线的特性如何?分别说明型排水体积（量），总排水体积（量）和储备浮力的含义是什么?

2-25 浮心垂向坐标zB和纵向坐标xB如何计算?

2-26 何谓邦戎曲线?如何绘制?它有什么用途?

2-27 如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积▽和浮心坐标B（xB，zB，yB）?

2-28 当船舶从淡水驶入海水（或从海水驶入淡水时），吃水有什么变化?其相应的浮心和浮态又发生了什么变化?

2-29 某船某航次离港时船舶重量为W=19503t，重心距基线高为Zg=7.93m。到港时油和淡水共消耗1526.6t，其重心距基线高为3.13m。试求到港时船舶重心距基线高?又以上算出的船舶重心偏高，为保证船舶在到港前的安全，在第三和第四压载舱内加装压载水，其重量和重心见下表。试求压载到港后船舶重心距基线高。

5

3-26 某船排水量D=17006t，初稳心高度GM=0.63m。试求船内甲板上还有50t重量水平横移15m后，船舶的横倾角?

3-27某船排水量D=5150t，初稳心高度GM=0.5m，船舶初始向左横倾3°。为使船舶恢复正浮，需将船内甲板货物水平横移，若水平横距为5m，试求应移货的重量和方向?

3-28 某船建造完成后做倾斜试验。试验时船舶排水量D=6145t，其初稳心距基线高zm=10.91m。试验重量P=40t，水平横移距离ly=16.84m，悬距b=8m，测得摆距a=0.32m。试验时多余重量为952t，其重心距基线高为3.55m。求空船重心距基线高?

3-29 已知某船初步配载计划做好后，排水量D=17006t，初稳心高度GM=0.76m，若要求GM达到1m，需从甲板间舱向底舱移动货物，设垂移距离lz=8m，问应该移动多少吨货物?

3-30 已知某船排水量D=14193t，初稳心高度GM=1.44m，若要求GM下降到到1m，需从底舱向甲板间舱移动货物，设垂移距离lz=8m，问应该移动多少吨货物?

3-31 已知某船排水量D=19004t，平均吃水dM=9m，初稳心高度GM=0.63m.船内有一双层底舱未装满燃油，舱的首尾向长度lx=14.6m，左右向宽度ly=9m。（设

3舱的形状为箱型），燃油的密度ρ=0.98t/m。问其自由液面使GM改变了多少?

并求自由液面修正后的初稳心高度?

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第四部分 大倾角稳性

4-1 某船正浮时浮心垂向坐标zB0?2.9m,重心垂向坐标zg?1.5m,横倾角??40?时的浮心横向、纵向坐标分别为yB40?1.75m和zB40?3.2m。求此时的静稳性臂l40。

4-2 某船重心垂向坐标zg?7.1m，在横倾角??40?时浮心坐标为yB40?3.4m，

zB40?4.6m，求静稳性臂。

4-3 某内河船的排水量△=750t，当横倾角??15?时船的浮心由初始位置移动到

yB15?1.1m，zB15?zB0?0.2m。正浮时，重心在浮心之上的高度a=2.6m。问移动力矩为多大时，才能使船正浮?

4-4 某船在横倾角??45?时，动稳性臂ld?0.7m，这时浮心横向坐标yB??2.55m,求船在该横倾角时的复原力臂，船正浮时重心在浮心之上的距离a?2.1m。

4-5某船在横倾角??30?时的复原力臂l?2.60m，动稳性臂ld?0.73m，重心在龙骨以上高度zg?10.58m,正浮时重心在浮心以上的高度a?5.99m，求??30?时浮心在龙骨以上的高度。

4-6 一艘排水量△=1000t的干货船之静稳性曲线如下：

?（0） l（m） 0 0 15 0.275 30 0.515 45 0.495 60 0.330 75 0.120 90 -0.100 求：（1）??55?时的动稳性臂ld55；

（2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。

4-7 某船的排水量△=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示，

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求：（1）极限静倾角；

（2）在静力作用下的极限倾覆力矩；

（3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当的比例绘制动稳性曲线； （4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；

（5）船在最大摆幅?0?15?时的极限动倾角及极限倾覆力矩。

4-8 自由液面对静稳性曲线的修正计算时，与初稳性高度的修正有何不同?说明其原理。

4-9 何谓“静稳性曲线”?静稳性曲线有哪几个特征参数?

4-10 何谓“形状稳性臂”?何谓“重量稳性臂”?

4-11 何谓“静稳性”?何谓“动稳性”?

4-12 动稳性曲线和静稳性曲线有何相互关系?

4-13何谓“极限重心高度”?何谓“极限重心高度曲线”?它是根据哪些条件推导出来的?它有何实际应用?

4-14 已知某内河船的排水量△=573t。在横倾角??30度时的浮心坐标

yc30?0.573米和zc30?1.68米。船舶正浮时的浮心坐标zc0?1.56米，重心竖坐标zG?2.5米。求船在横倾角??30度时的回复力矩。

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第五部分 破舱稳性

5-1 已知某船的数据为：L=95米，B=12.4米，Tf=5.8米，Ta=6.3米，Cb=0.7，Cwp=0.78，Xp=1.4米，GM=0.42米，GML=125米。因船体损伤，双层底舱淹水，该舱的体积v?60m3，形心坐标x=20米，y=2.7米，z=0.4米。求该船损伤后的横倾角和首尾吃水。

5-2 某内河船的数据为：Δ=800吨，T=2.2米，TPC=5.7吨/厘米，GM=1.75米，求该船破损后的浮态和稳心高。已知淹水舱的进水体积v=90米，形心坐标x=xF,y=2.4米，z=1.2米，自由液面面积为l×b=12.6×5.0米。

5-3 某内河船原处于正浮状态，已知数据：L=70米，B=10.2米，T=2.3米，TPC=5.7吨/厘米，cB=0.68，xF=-0.8米，xG=3.2米，GM=1.2米，GML=141.5米，zB=1.24米。船壳破损后有一长l=8.0米，宽b=5.1米的右舷舱淹水，淹水舱在原水平线下的体积v=90米3，形心坐标为x=9.0米，y=2.5米，z=1.2米，破舱的水线面形心坐标为Xa?9.0米，Ya=2.55米。求该船破损后的浮态。

5-4 请给出下列名词的定义，并以简图加以说明：

舱壁甲板 限界线 渗透率 可浸长度 分舱因数 许用舱长

5-5 应用损失浮力法和增加重量法计算破损舱稳性的主要差别是什么?

5-6 根据这两种方法计算一长方形浮箱在正中部舱破损时的GM和MR。浮箱在未破损时的主尺度为L=60米，B=12米，MRTF?TA?4米,KG=4.5米，

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?=10吨/米3。破损舱室的舱长l=20米（在正中部），舱宽为浮箱宽，外板的

排水体积忽略不计。

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第六部分 船舶下水计算

6-1 某船的下水重量是2000吨，滑道坡度为1/18，静摩擦系数fs=0.07。问当支闩开启时船体能否滑动?如不能滑动应采取什么措施?

6-2 某船的下水重量Wc=2850吨，重心xG=-2.75米，下水架前端在船中前37.6米外，在滑行时浮力与浮心位置如下表所列 船中在滑道末端后（米） 浮力（吨力） 浮心距滑道末端（米） 0 1130 13.1 3 1330 15.6 6 1550 18.3 9 1800 20.8 12 2060 23.6 15 2350 26.4 （1） 绘制下水曲线，并求尾浮位置； （2）前支架支承压力；

（3）为使不发生尾落现象，滑道长度是否充分?

6-3 某船下水时采用两条滑道，滑板与滑道接触长度为163米，每条滑板宽1.52米，下水重量Wc=9600吨，重心距滑板前端之距离为87.5米。求： （1）滑道的平均支承压力；

（2）滑道前端及后端处滑道所受之压力。

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