2018-2019学年(华师版)八年级数学下册名师导学案:第19章复习
更新时间:2024-05-29 02:34:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第19章复习与小结
【学习目标】
1.让学生通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考,梳理所学的知识,系统地复习各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等.
2.让学生正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,逐渐建立知识体系.
【学习重点】
几种特殊平行四边形的性质与判定,联系与区别. 【学习难点】
几种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用.
行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.
行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.
知识链接:
1.在矩形中折纸时,以宽为边长折得的正方形面积最大.以长为斜边在后.依此类推. 2.勾股定理:a2+b2=c2.
解题思路:解决折叠问题时,一般的方法是:勾股定理与面积法.
方法指导:例4:由正方形的性质和勾股定理可求得AC的长,由角平分线的性质和平行线的性质可得∠CAE=∠E,所以CE=CA.找到CF=CA即可.情景导入 生成问题 【旧知回顾】
自学互研 生成能力
知识模块一 矩形、菱形与正方形的性质与判定 【合作探究】 范例1:(2019·扬州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( C )
A.6 B.3 C.2.5 D.2
,(例1题图)) ,(例2题图)) ,(例3题图))
,(例4题图))
范例2:(2019·宿迁中考)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( B )
A.2 B.3 C.2 D.1 范例3:(2019·淄博中考)如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( B )
8314A. B.22 C. D.10-52 55范例4:(2019·丹东中考)如图,正方形ABCD边长为3,连结AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为__62__.
学习笔记:
1.四边形,平行四边形,矩形,菱形与正方形的集合表示. 2.解决折叠的一般方法:勾股定理和面积法. 3.四边形与三角形的知识的串联.
4.在证特殊平行四边形时,一定要明确证题途径.
行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.
学习笔记:检测的目的在于让学生掌握几种特殊的平行四边形的性质与判定,根据题意快速地处理问题. 范例5:(2019·临沂中考)如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合.若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为__6__.
知识模块二 几种特殊平行四边形的综合运用 【自主探究】
范例6:(2019·宿迁中考)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为__4__.
范例7:(2019·青岛中考)已知,如图,在?ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线,DC的延长线于点G,H,交BD于点O.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)连结DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由. 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,在△ABE和△CDF中, ?AB=CD,
?
?∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF; ??AE=CF,
(2)四边形BEDF是菱形.
理由:如图,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵AE=CF,∴DE=BF,
∴四边形BEDF是平行四边形,∴OB=OD.
∵DG=BG,∴EF⊥BD,∴四边形ABCD是菱形.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 矩形、菱形与正方形的性质与判定 知识模块二 几种特殊平行四边形的综合运用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:
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2.存在困惑:
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