课时提升作业 8.1 磁场及其对电流的作用

课时提升作业(二十三)

磁场及其对电流的作用 (45分钟 100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出) 1.关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系,下列说法正确的是( ) A.F、B、I三者必须保持相互垂直

B.F必须垂直B、I,但B、I可以不相互垂直 C.B必须垂直F、I,但F、I可以不相互垂直 D.I必须垂直F、B,但F、B可以不相互垂直

【解析】选B。安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直,但B与I(即导线)可以垂直,也可以不垂直,通电导线受安培力时,力F与磁场及力F与导线都是垂直的,故A、C、D均错,B正确。 【加固训练】(多选)下列说法中正确的是( ) A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零

B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零 C.表征电场中某点电场的强弱,是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值

D.表征磁场中某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值

【解析】选A、C。电场和磁场有一个明显的区别：电场对放入其中的电荷有力的作用,而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电

- 1 -

粒子有力的作用;磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行,因此A对B错。同理,根据电场强度的定义式E=可知C正确。而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明,即B=中I和B的方向必须垂直,故D错,所以应选A、C。

2.(多选)如图所示,平行于纸面水平向右的匀强磁场,磁感应强度B1=1T。位于纸面内的细直导线,长L=1m,通有I=1A的恒定电流。当导线与B1成60°夹角时,发现其受到的安培力为零,则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为( ) A.T B.T C.1 T D.

T

【解析】选B、C、D。导线受到的安培力为零,可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向,可求出磁感应强度B2的最小值,B2小=B1sin60°=T,故B、C、D均正确。 3.(多选)有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图。在图中所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两根导线附近的两点,它们在两导线连线的中垂线上,且与O点的距离相等。若两导线中

通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )

A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同 B.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反 C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零

- 2 -

【解析】选B、D。两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等,方向相反,所以M点、N点的磁感应强度大小相等,方向相反,选项B正确;线段MN中点O的磁感应强度为零,选项D正确。

【加固训练】(2015·济南模拟)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、

c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是( )

A.a点 B.b点 C.c点 D.d点

【解析】选C。两导线在b点产生的磁场方向相同,合磁感应强度不可能为零;两导线在d点产生的磁场方向有一定夹角,合磁感应强度不可能为零;两导线在a、c两点产生的磁场方向相反,且I1>I2,所以合磁感应强度可能为零的是c点。综上,选项C正确。

4.(2015·唐山模拟)将长为L的导线弯成六分之一圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中,两端点A、C连线竖直,如图所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( ) A.ILB,水平向左 B.ILB,水平向右 C.D.

,水平向右 ,水平向左

【解析】选D。弧长为L,圆心角为60°,则弦长：AC=,导线受到的安培力：F=BI〃AC=

,由左手定则可知,导线受到的安培力方向水平向左;故D正确。

- 3 -

5.如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距L=1m。PM间接有一个电动势为E=6V,内阻r=1Ω的电源和一只滑动变阻器。导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为

m=0.2kg,棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,导轨与棒的电阻不计,g取10m/s2),匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体保持静止,滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( ) A.6Ω B.5Ω C.4Ω D.2Ω

【解析】选A。据题意,当棒受到的摩擦力向左,则有F+Ff=Mg,由于Ff=μmg=1N,则安培力为F=2N,安培力F=BLI=BLMg+Ff=BLI=BL能。

【加固训练】(多选)如图所示,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中。导线中通以沿x轴正方向的电流I,悬线与竖直方向的夹角为θ,且导线保持静止,则磁感应强度的方向和大小可能为( ) A.z轴正向,B.y轴正向,C.z轴负向,

tanθ tanθ sinθ

可得R=

=5Ω;当摩擦力向右时有：

,解得R=2Ω,故滑动变阻器阻值范围是2～5Ω,故选项A不可

D.沿悬线向上,

【解析】选B、C。当匀强磁场的方向沿y轴正方向时,由左手定则判断可知,安培力方向竖直向上,则BIL=mg,解得B=

;当

- 4 -

匀强磁场的方向沿z轴负方向时,由左手定则判断可知,安培力沿水平方向,逆着电流方向看,受力如图所示,其中安培力F安=BIL,则BIL=mgtanθ,解得B=θ。

6.如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有大小相等、方向相反的恒定电流I,a、b分别为同一平面内两根导线的横截面中心,c、d为ab连线上的两点,且ac=cb=bd。下列说法正确的是( ) A.d点的磁感应强度为零 B.c点的磁感应强度为零 C.c、d两点的磁场方向相反 D.c、d两点的磁场方向相同 【解题指南】解答该题的思路是：

(1)先分析a、b两长直导线分别在c、d两处的磁感应强度的大小、方向。 (2)再求合磁感应强度。

【解析】选C。由安培定则分析a、b两长直导线在c处的磁感应强度如图所示：

,且Ba=Bb,故c处的Bc≠0,且向右,B错。分析a、b两长直导线在d处的

磁感应强度,如图所示：错,C对。

7.(2013·上海高考)如图,足够长的直线ab靠近通电螺线管,与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图像是

( )

,且B′b>B′a,故d处的Bd≠0,且向左,A、D

tan

- 5 -

【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点： (1)离电流越远,磁感应强度越弱。 (2)通电螺线管两端磁性最强,中间最弱。

【解析】选C。通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小,两端磁感应强度最大,沿两端往外磁感应强度减小,所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图像是C。

8.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,当通以图示方向电流I时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀

强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,下列说法中正确的是( ) A.此过程中磁感应强度B逐渐减小 B.此过程中磁感应强度B先减小后增大 C.此过程中磁感应强度B的最小值为D.此过程中磁感应强度B的最大值为

【解析】选C。导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,安培力

- 6 -

由沿斜面向上转至竖直向上,导体棒受力的动态变化如图所示,则由图知安培力逐渐增大,即此过程中磁感应强度B逐渐增大,A、B错误;刚开始安培力F最小,有sinα=

,所以此过程中磁感应强度B的最小值为

,C正确;最后安培力,D错误。

最大,有F=mg,即此过程中磁感应强度B的最大值为

9.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k,即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示,两根平行长直导线相距为R,通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正,在O～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是( )

【解析】选C。由安培定则可知在两根平行长直导线上的电流在其间产生的磁场方向相反,再由B=k可得在其连线的中点上两电流产生的磁感应强度是等大反向的,即合场强为零,则A、B均错。在靠近左导线处,左电流产生的磁场要强于右电流产生的磁场,则合场强的方向是垂直纸面向里的,即为正;同理,在靠近右导线处,合场强的方向是垂直纸面向外的,即为负,所以C对、D错。

10.(多选)三根平行的长直通电导线,分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直,如图所示。现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B,则下列说法中正确的有( )

- 7 -

A.O点处实际磁感应强度的大小为B B.O点处实际磁感应强度的大小为

B

C.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90° D.O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2 【解析】选B、D。先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向,再根据矢量合成法则求出结果。根据安培定则,I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同,I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直,如图所示,故O点处实际磁感应强度大小为B0=

=

B,A错误、B正确;由几何关系可知O点处实际磁感

应强度方向与斜边夹角为arctan2,C错误、D正确。

二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤) 11.(15分)(2015·广州模拟)电动势E=3V,电源内阻及导轨电阻不计。匀强磁场竖直向下穿过导轨,磁感应强度B=1T,导轨宽度L=0.2m。导体棒ab的电阻R=6Ω,质量m=10g,垂直放在导轨上并接触良好,求合上开关的瞬间： (1)金属棒受到安培力的大小和方向。 (2)金属棒的加速度。

【解析】(1)闭合开关的瞬间,回路中的电流 I==A=0.5A ab棒所受安培力 F安=BIL=0.1N

- 8 -

由左手定则知方向水平向右 (2)由牛顿第二定律知 F安=ma 解得a=

=10m/s2

方向水平向右

答案：(1)0.1N 水平向右 (2)10m/s2,方向水平向右

12.(15分)如图所示,在磁感应强度B=1.0T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E=12V,内阻不计。ab杆长L=0.5m,质量m=0.2kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止,滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字)

【解析】分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示。

- 9 -

当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示。由平衡条件得 沿斜面方向mgsinθ=μFN1+F安1cosθ 垂直斜面方向FN1=mgcosθ+F安1sinθ 而F安1=BL, 解得R1=5Ω。

当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示。由平衡条件得 沿斜面方向mgsinθ+μFN2=F安2cosθ 垂直斜面方向FN2=mgcosθ+F安2sinθ 而F安2=BL, 解得R2=3Ω。

所以,要使ab杆保持静止, R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω。 答案：3Ω≤R≤5Ω

【总结提升】安培力及相关平衡问题的分析技巧

(1)求解安培力作用下的导体平衡问题一般是先进行受力分析,再根据共点力平衡的条件F合=0或Fx合=0,Fy合=0列平衡方程。

(2)安培力的方向很容易出错,应特别关注;安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。在判断安培力方向时,首先要确定磁场和电流所决定的平面,从而判断安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安

- 10 -

培力的具体方向。

(3)有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题,处理该类问题时,要变三维立体为二维平面图,可变难为易。

关闭Word文档返回原板块

- 11 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/u408.html