2014高考物理江苏专版一轮复习讲义时动量守恒定律及其应用

考点内容 动量；动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律 要求 Ⅰ Ⅰ 说明 只限于一维碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 的问题 普朗克能量子假说；黑体Ⅰ 和黑体辐射 光电效应 Ⅰ 德布罗意波波长光的波粒二象性；物质波 Ⅰ 关系式的定量计算不作要求 原子核式结构模型 氢原子光谱 原子的能级 原子核的组成 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 用半衰期公式进原子核的衰变；半衰期 Ⅰ 行定量计算不作要求 放射性的应用与防护；放Ⅰ 射性同位素 核力与结合能；质量亏损 Ⅰ 来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点． 3．波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点． 4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其它知识联合出题． 5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，插在动量守恒定律的应用中考查． 2．动量守恒定律结合能量守恒定律考纲解读 1.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿核反应方程 重核裂变；核聚变 Ⅰ Ⅰ 较简单. 第1课时 动量守恒定律及其应用

考纲解读 1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．

1． [对动量、动量变化量的理解]下列说法正确的是

A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大

C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变 D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D

2． [动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出

一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒

C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒 D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 答案 D

解析 内力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．

3． [动量守恒定律的简单应用]A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上

( )

( )

以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为 1A. 2答案 D

v

解析 设碰前A球的速率为v，根据题意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后

2v

vvvvA′23

vA′＝，由动量守恒定律，有mv＋2m＝m＋2mvB′，解得vB′＝v，所以＝2224vB′3

v42＝. 3考点梳理 1． 动量

(1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)表达式：p＝mv，单位：kg·m/s. (3)动量的性质

①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．

②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的． ③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量． (4)动量、动能、动量的变化量的关系 ①动量的变化量：Δp＝p′－p. p2②动能和动量的关系：Ek＝.

2m2． 动量守恒定律

(1)守恒条件

①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．

③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． (2)动量守恒定律的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 或Δp1＝－Δp2.

1B. 3

C．2

2D. 3

( )

4． [动量守恒定律的应用]如图1所示，在光滑水平面上，用等大反向的

F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA

相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体 最终将 A．静止

图1

( )

B．向右运动 D．无法确定

C．向左运动 答案 A

解析 选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确．

5． [动量守恒定律的应用]质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g、静止在

光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？ 答案 88.2 m/s 83.3 m/s

解析 子弹质量m＝10 g＝0.01 kg，子弹速度v0＝300 m/s，木块质量M＝24 g＝0.024 kg，设子弹射入木块中以后木块的速度为v，则子弹速度也是v，以子弹初速度的方向为正mv00.01×300方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v＝＝ m/s＝88.2 m/s.

m＋M0.01＋0.024若子弹穿出后速度为v1＝100 m/s，设木块速度为v2，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2.代入数据解得v2＝83.3 m/s. 方法提炼

1．当一个相互作用的物体系统动量守恒时，作用前后的总动量大小和方向均相同． 2．利用动量守恒定律解题时，遵循的基本思路为：判守恒条件→定正方向→确定初末动量→列式求解

考点一 动量守恒的判断

1．动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．

2．分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用

力．

例1 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的

轻质弹簧连在一起，如图2所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹 簧组成的系统

图2

( )

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒

解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的和为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的和为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒．故C正确，A、B、D错误． 答案 C

突破训练1 如图3所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面

上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，

下列说法中正确的是

( )

图3

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 答案 C

解析 如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．选项A中，男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到男孩对系统的摩擦力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反，故本题正确选项为C.

考点二 动量守恒定律的理解与应用 1． 动量守恒定律的不同表达形式

(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 2． 应用动量守恒定律解题的步骤

(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

例2 如图4所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到

一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为140 kg，原来的速度是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，求此时小船的速度和该同学动量的变化量．

图4

解析 以该同学初始运动方向为正，设其最终与船的共同速度为v′ 由动量守恒m人v－m船v船＝(m人＋m船)v′得v′＝0.25 m/s 该同学动量的变化量Δp＝m人(v′－v)＝－105 kg·m/s 答案 0.25 m/s －105 kg·m/s

突破训练2 如图5所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速

度v0＝6 m/s水平向左匀速运动．已知车的质量M＝100 kg，人的质量m＝60 kg.某一时刻人突然相对于车以v＝5 m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度．

图5

答案 7.875 m/s，方向水平向左

解析 取水平向左为正方向，设此时车的速度为v1.人奔跑时，相对于地面的速度为v1－v.

由动量守恒定律得(M＋m)v0＝m(v1－v)＋Mv1 代入数据得v1＝7.875 m/s，方向水平向左． 考点三 碰撞现象的特点和规律 1． 碰撞的种类及特点

分类标准 种类 弹性碰撞 机械能是 非弹性碰撞 否守恒 完全非弹性碰撞 碰撞前后 动量是否 共线 2. 碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律． (2)机械能不增加． (3)速度要合理：

①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 3． 弹性碰撞的规律

两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．

以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′

1112m1v2＝mv′ ＋m2v2′2 111222?m1－m2?v12m1v1

解得v1′＝，v2′＝

m1＋m2m1＋m2

结论 1.当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度． 2．当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．

非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线 对心碰撞(正碰) 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后速度共线 动量守恒，机械能有损失 特点 动量守恒，机械能守恒 3．当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． 例3 质量为m1＝1 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，

碰撞时间不计，其x－t(位移—时间)图象如图6所示，试通过计算回答下列问题： (1)m2等于多少？

(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

图6

解析 (1)碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1＝4 m/s碰撞后m1的速度v1′＝－2 m/s m2的速度v2′＝2 m/s 根据动量守恒定律有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 解得m2＝3 kg (2)碰撞前系统总动能 Ek＝Ek1＋Ek2＝8 J 碰撞后系统总动能 Ek′＝Ek1′＋Ek2′＝8 J

碰撞前后系统总动能相等，因而该碰撞是弹性碰撞． 答案 (1)3 kg (2)弹性碰撞

突破训练3 如图7所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体

B以速度v0＝2.0 m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与物体A发生相互作用，设A、B两物体的质量均为m＝2 kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？

图7

答案 1.0 m/s 2 J

解析 当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大． 由动量守恒定律知mv0＝2mv v0

所以v＝＝1.0 m/s

2

112

损失的动能为ΔEk＝mv20－×2m×v＝2 J. 22

高考题组

1． (2012·山东理综·38(2))如图10所示，光滑水平轨道上有三个

木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时 B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，

图10

B又与C发生碰撞并粘在 一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小． 6

答案 v0

5

解析 设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB① 对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v② 由A与B间的距离保持不变可知 vA＝v③

联立①②③式，代入数据得 6vB＝v0.

5

2． (2012·天津理综·10)如图11所示，水平地面上固定有高为h的平

台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平

光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离

图11

恰好为台高的一半．两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求： (1)小球A刚滑至水平台面的速度vA； (2)A、B两小球的质量之比mA∶mB. 答案 (1)2gh (2)1∶3

1

解析 (1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得mAgh＝mAv2A 2解得vA＝2gh.

(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得 mAvA＝(mA＋mB)v

粘在一起的两小球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由平抛运动规律，在竖1

直方向上有h＝gt2

2在水平方向上有

h

＝vt 2

联立上述各式得mA∶mB＝1∶3. 模拟题组

3. 一个质量为50 kg的人站立在静止于平静的水面上的质量为400 kg的船上，突然船上人

对地以2 m/s的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以__________m/s

.

若该人向上跳起，以人船为系统，人船系统的动量__________（填“守恒”或“不守恒”）. 答案 0.25 不守恒

v0

4． 如图12所示，光滑水平面上有质量均为2m的木块A、B，A静止，B以速度水平向6

左运动，质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入木块A，穿出A后，又射入木块B而未穿出，A、B最终以相同的速度向右运动．若B与A始终未相碰，求子弹穿出A时的速度．

图12

答案

11v 150

解析 以子弹、木块A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 mv0＝2mvA＋mv

以子弹及木块A、B组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 v0mv0－2m×＝5mvA

611

解得v＝v0

15

(限时：30分钟)

?题组1 动量守恒的判断

1． 如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙

壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的是

( )

图1

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒 答案 CD

解析 小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确．

2． 木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加

向左的水平力F使弹簧压缩，如图2所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )

图2

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒

D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 答案 BC

解析 动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒的条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒． ?题组2 动量守恒定律的应用

3． 某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起

时，车的速度大小将 A．增大 C．不变 答案 C

( )

B．减小 D．无法判断

图3

4． 如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同

时相向运动时 ( )

A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大 答案 C

解析 根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，选项C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D错误．

5. 在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图4为中国队员

投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为

( )

图4

A．0.1 m/s C．0.7 m/s 答案 A

解析 设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为vx， 由动量守恒定律得 mv0＝mv＋mvx

解得vx＝0.1 m/s，故选项A正确．

6． 如图5所示，光滑水平地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长直木板．一

质量M＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上．(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：

图5

(1)第一块木板的最终速度； (2)铜块的最终速度． 答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s

解析 (1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v2，由动量守恒得， Mv0＝Mv1＋10mv2 得v2＝2.5 m/s.

(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3，由动量守恒得： Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3 得v3＝3.4 m/s.

7． 一颗手榴弹以v0＝10 m/s的水平速度在空中飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为

B．－0.1 m/s D．－0.7 m/s

0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0.4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是

( )

A．125 m/s，与v0反向 C．240 m/s，与v0反向 答案 B

B．110 m/s，与v0反向 D．以上答案都错

解析 选v0的方向为正方向，对大、小块组成的系统，水平方向不受外力，因而动量守恒，即(m＋M)v0＝mv1＋Mv2

?m＋M?v0－mv10.6×10－0.2×250

所以v2＝＝ m/s

M0.4＝－110 m/s

负号表示大块运动方向与v0相反．

8． 如图6所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小

球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度 ( )

图6

A．第一种较大 C．两种一样大 答案 C

解析 抛球的过程动量守恒，第一种方式是将小球一起抛出，取向右为正方向，0＝nmvnmv

－Mv′，得v′＝；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列一Mnmv

个动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v′＝，C正确．

M题组3 对碰撞问题的考查

9． 如图7所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系

为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则

( )

B．第二种较大 D．不能确定

图7

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 答案 A

解析 由mB＝2mA，知碰前vB＜vA

若左为A球，设碰后二者速度分别为vA′、vB′ 由题意知pA′＝mAvA′＝2 kg·m/s pB′＝mBvB′＝10 kg·m/s

vA′2由以上各式得＝，故正确选项为A.

vB′5

若右为A球，由于碰前动量都为6 kg·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰． 10．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5 kg·m/s，B球的

动量是7 kg·m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值分别是

( )

A．6 kg·m/s,6 kg·m/s B．3 kg·m/s,9 kg·m/s C．－2 kg·m/s,14 kg·m/s D．－5 kg·m/s,15 kg·m/s 答案 BC

解析 两球组成的系统动量守恒，A球减少的动量等于B球增加的动量，故D错．虽然碰撞前后的总动量相等，但A球的动量不可能沿原方向增加，故A错，选B、C.

11. 如图8所示，木板A质量mA＝1 kg，足够长的木板B质量mB＝4 kg，质量为mC＝4 kg

的木块C静置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s的速度弹回．求：

图8

(1)B运动过程中的最大速度大小； (2)C运动过程中的最大速度大小． 答案 (1)4 m/s (2)2 m/s

解析 (1)A与B碰后瞬间，B速度最大．由A、B组成的系统动量守恒(取向右为正方向)有：

mAv0＝－mAvA＋mBvB，代入数据得：vB＝4 m/s.

(2)B与C共速后，C速度最大，由B、C组成的系统动量守恒有： mBvB＝(mB＋mC)vC，代入数据得：vC＝2 m/s.

12．如图9所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m、mB

＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

图9

9答案 v0

5

解析 A、B被弹开的过程二者动量守恒，当B、C二者相碰并粘在一起，二者动量也守恒．设三者最终的共同速度为v，A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律得 (mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB① mBvB＝(mB＋mC)v②

联立①②式，得B与C碰撞前B的速度 9vB＝v0

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vq38.html