高中数学必修三导学案2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2)

高中数学必修三导学案2.2.1用样本的频率分布估计总体分

布（2）

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?? 221用样本的频率分布估计总体分布（2） ??【学习目标】

??1．进一步熟悉用样本的频率分布估计总体分布的方法，明确其意义及优缺点

??2．了解茎叶图的意义，掌握制作茎叶图的方法 ??

??【新知自学】

??用频率分布直方图和折线图表示频率分布时，直方图能以面积的形式反映数据落在各小组的频率的大小；折线图能直观反映数据的变化趋势但都不够精确，没有保留原始数据 ?? 1茎叶图的特点

?? 当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以 ， ??而且可以 ，给数据的 和 都带了方便 ??2画茎叶图的步骤：

??１）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分．在本第７０页甲乙两运动员的得分记录的列表分布中，茎为十位上的数字，叶为

个位上的数字．

??２）将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；

??３）将各个数据的叶按大小次序写在其经右（左）侧．

??注：一般说，当数据是两位数时，十位数字作茎，个位数字作叶；如果数据是由整数部分和小数部分组成的，可把整数部分作茎，小数部分作叶．其他情况可灵活划分．

??【感悟】利用茎叶图刻画数据有何优点？作茎叶图时应该注意什么？

??答：用茎叶图刻画数据有两个优点：一是它所有的信息都可以从茎叶图中找到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况但当数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了 茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较,画出两组数据的茎叶图，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧，左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的得分要重复记录，不能遗漏 ??对点练习

??1茎叶图刻画数据有两个优点：一是_ ____________________，二是________________

??2下列关于茎叶图的叙述正确的是（ ）

??（A）茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同

??（B）对于重复的数据，只算一个 ??（）茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级

?? （D）制作茎叶图的程序：第一步画出茎；第二步画出叶；第三步将“叶子”任意排列

??3在某五场篮球比 赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ）

??（A）在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 ??（B）在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 ??（）在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 ??（D）在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定42007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的

??茎叶图（如图），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数为（ ） ??（A）84 （B）82 ??（） （D）86 ??

??【合作探究】 ??典例精析

??例题1篮球运动员在200５赛季各场比赛的得分情况如下：12，1，24，2，31，31，36，36，37，39，44，49，0制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度

?? ?? ??

??变式训练1甲、乙两篮球运动员 上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平

??甲：12,1,24,2,31,31,36,36,37,39,44,49,0 ??乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,1 ?? ??

??例题2：某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下： ??甲的得分：9，81，7，89，71，6，76，88，94，110，107； ??乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101 ??画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较 ?? ??

??变式训练22012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行．如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位 数之和是________． ?? ??

??【堂小结】

??

??【当堂达标】

??1某校开展“爱我平邑、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 应该是___________ ?? ?? ??

??2某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是 ?? ??

??【时作业】

??1右边茎叶图中所 记录的原始数据共有 个． ?? ??

??2抽取高二某班其中20名同学，记录各位同学一分钟脉搏次数，其茎叶图如下，左端的数字表示脉搏次数的十位数，则这些同学一分钟脉搏次数的平均数、众数、中位数分别是 、 、 ?? ??

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