数字电子技术基础课后答案全解主编_杨春玲_王淑娟

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

第3章 逻辑代数及逻辑门

【3-1】 填空

1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的表示为0 和1 。

2、布尔代数中有三种最基本运算：，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3、与运算的法则可概述为：有“0”出 全“1”出；类似地或运算的法则为出”1”，全”0”出”0” 。

4、摩根定理表示为：A B= ；A B= 。

5、函数表达式Y=AB C D，则其对偶式为Y =(A B)C D。 6、根据反演规则，若Y= C D C，则 ( C D) 。

7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入mi，在最大项后的（ ）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。 (1) A+B+D (× ); (2) (m7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB(C+D) (×); (5) B C (M9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为成最大项之积的形式结果应为

m写

M( 9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。 （1） 若X+Y=X+Z，则Y=Z；( × ) （2） 若XY=XZ，则Y=Z；( × ) （3） 若X Y=X Z，则Y=Z；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式

(1) F1 = 1 (2) F2 = ABD AD

(3)F3 ABC CD (4) F4 A B (A C) (A B C)

A CD

【3-3】 用卡诺图化简下列各式

A (1) F1 AB (2) F2 BC

AB B

(3) F3 (4) F4 ABC ABD

A

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

或

(5) F5 AC (6) F6 AB AD

AC A (7) F7 BD (8) F8

BD

ABCD

(9) F9 (C D)

(10)F10=F10 AC AC

【3-4】 用卡诺图化简下列各式 (1) P1(A,B,C)=

m(0,1,2,5,6,7) AC m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)

AB

(2) P2(A,B,C,D)=(3)P3(A,B,C,D)=

m(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)

(4) P4 (A,B,C,D)=M1 M7 A 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数

（1）P 1 A,B,C,D m(3,6,8,9,11,12) d(0,1,2,13,14,15) (或)(2) P2(A,B,C,D)=

m(0,2,3,4,5,6,11,12) (8,9,10,13,14,15)

d

(3) P3 =A C D AD (或) AB+AC=0 (4) P4 = A B

（A B C D为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3-6】 已知: Y1 =AB Y2 = BCD 用卡诺图分别求出Y1 Y2， Y1 Y2， Y1 Y2。

解：先画出Y1和Y2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y1 Y2，Y1 Y2，Y1 Y2的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式： Y1 Y2=ABD CD Y1 Y2=AB C

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

Y1 Y2=

第4章 集成门电路

【4-1】 填空

1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 4.1中，若UI<0，则晶体管 ，此时UO5V，3.7V，2.3V）；欲使晶体管处于

U 0.7VCCU 0.7VCC

饱和状态，UI需满足的条件为 b （a.UI>0；b.I；c. I）。在

Rb RcRb Rc

电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅Rc减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。

图4.1 图4.2

2．由TTL门组成的电路如图4.2所示，已知它们的输入短路电流为IS＝1.6mA，高电平输入漏电流IR＝40μA。试问：当A=B=1时，G1的灌（拉，灌）电流为 3.2mA ；A=0时，G1的 拉 （拉，灌）电流为160 A。

3．图4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平UOH；输出低电平UOL；输入短路电流IS；高电平输入漏电流IR；阈值电平UT；开门电平UON；关门电平UOFF低电平噪声容限UNL高电平噪声容限UNH

最大灌电流IOLMax；扇出系数No。

UUII

U

I

OH-1.4OL

图4.3

4．TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V （3.5V，0V，1.4V）。

5．集电极开路门（OC与电源）之间接一电阻。

6．CMOS；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门

【4-2】电路如图4.4(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

CMOS

(a)

1

2

F3

(b)

(c)

4

5

6

(d)(e)图4.4

解：(a) F1 A (b) F

2 1 (c) F3 A B

(d) F4 A B (e) F5 1 (f) F6 B

【4-3】图

4.5中各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打×。图(a)为TTL 门电路，图(b)为CMOS门电路。 解：

A

A

√

V√

(a)

×

A

××

(b) 图4.5

【4-4】要实现图4.6中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。

解：

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

AB

C

F

C

AB

CD

(a)

×

(b)

×

B

C

AB

CD

FX

X

B

(c)

F AB

Ω）(d)

图4.6

【4-5】TTL三态门电路如图4.7(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出F端的波形。

F

AB

(a) (b)

图4.7

C

解：

当C 1时，F AB； 当C 0时，F AB A B。 于是，逻辑表达式 F ABC (A B) F的波形见解图所示。

【4-6】图4.8所示电路中G1为TTL三态门，G2为TTL与非门，万用表的内阻20kΩ/V，

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

量程5V。当C=1或C=0以及S通或断等不同情况下，UO1和UO2的电位各是多少？请填入表中，如果G2的悬空的输入端改接至0.3V，上述结果将有何变化？

UO2

图4.8

解：

，结果如下表

【oHoL=0.3V，阈值电平UT=1.4V，试求图4.9电路中各电压表的读数。 解：

电压表读数V1=1.4V，V2=1.4V，V3=0.3V，V4=3V，V5=0.3V。

3.6

图4.9

【4-8】如图4.10(a)所示CMOS电路，已知各输入波形A、B、C如图(b)所示，R=10k ，请画出F端的波形。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

ABC

(a) (b)

图4.10

解：

当C=0时，输出端逻辑表达式为F=A B；当C=1时，F =A，即，F =A BC +AC。 答案见下图。

AB

CF

【4-9】由CMOS传输门和反相器构成的电路如图

4.11(a)所示，试画出在图(b)波形作用下的输出U

O的波形（UI1=10V UI2=5V）

(a)

(b)

图4.11

解：

输出波形见解图。

t

ut

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

第5章 组合数字电路

【5-1】分析图5.1所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

图5.1

解： Y ABC AB C ABC

m(0,3,5, 6A) B C

【5-2】逻辑电路如图5.2所示：

1．写出S、C、P、L的函数表达式；

2．当取S和C作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？

X

YZ

图5.2

【5-2】解：

1. S X Y Z

C X(Y Z) YZ XY XZ YZ

P Y Z L=YZ

2. 当取S和C作为电路的输出时，此电路为全加器。 【5-3】图5.3是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出P1和P2的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

BIN/OCT

CBA

012

0123

74LS1384

567

P1

P2

解：

P1 P2

1

00

图5.3

m(0,7) ABC

m(1,2,3,4,5,6) 或P

2

【5-4】图5.4是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当G1G0为各种不同的取值时的

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

输出Y的表达式。

GGA

解：

结果如表A5.4所示。

表A5.4

图5.4

【5-5】用与非门实现下列逻辑关系，要求电路最简。

P1 m(11,12,13,14,15)

P2 m(3,7,11,12,13,15)

P3 m(3,7,12,13,14,15)

解：

卡诺图化简如图A5.5所示。

P1CD

00AB00011110

000

010010

1100110000

P2CD

0000011110

000

01000

1111

100000

P3CD

0000011110

000

010010

111110

10000

图A5.5

P 1 AB P2 ACDAC DP3 AB

将上述函数表达式转换为与非式，可用与非门实现，图略。

【5-6】某水仓装有大小两台水泵排水，如图5.6所示。试设计一个水泵启动、停止逻辑控制电路。具体要求是当水位在H以上时，大小水泵同时开动；水位在H、M之间时，只开大泵；水位在M、L之间时，只开小泵；水位在L以下时，停止排水。（列出真值表，写出与或非型表达式，用与或非门实现，注意约束项的使用）

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

图5.6

解：

1. 真值表如表A5.6所示；

表A5.6

2. 卡诺图化简如图A5.6F2HML01

F1

000´

010´

1110´´

图A5.6

H

ML01

000´

011´

1101

10´´

3. 表达式为

F2 M

F1 H 或按虚线框化简可得F1 。图略。

【5-7】仿照全加器设计一个全减器，被减数A，减数B，低位借位信号J0，差D，向高

位的借位J，要求：

1． 列出真值表，写出D、J的表达式； 2． 用二输入与非门实现；

3． 用最小项译码器74LS138实现； 4． 用双四选一数据选择器实现。 解：

1. 设被减数为A，减数为B，低位借位为J0，差为D，借位为J。列真值表如表A5.7所示。

表A5.7

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

化简可得

D(A,B,J0) m(1,2,4,7) A B J0

J(A,B,J0) m(1,2,3,7) A B J0 2. 用二输入与非门实现的逻辑图见图A5.7(a)。

3. 用74LS138实现的逻辑图见图A5.7(b)。

4. 用双四选一数据选择器实现的逻辑图见图A5.7(c)。

(a)

J

J

AB

(b) (c)

图A5.7

【5-8】设计一组合数字电路，输入为四位二进制码B3B2B1B0，当B3B2B1B0是BCD8421码时输出Y=1；否则Y=0。列出真值表，写出与或非型表达式，用集电极开路门实现。 解：

1. 根据题意直接填写函数卡诺图，如图A5.8(a)所示。化简为0的最小项，可得输出Y的与或非式

Y B3B2 B3B1

2. 用集电极开路门实现的逻辑图见图A5.8(b)。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

YB1B0

00B3

B2

00011110

111

011101

11110

10110

BBB

(a) (b)

图A5.8

【5-9】试用最小项译码器74LS138和和一片74LS00实现逻辑函数

P1(A,B) m(0,3)

P2(A,B) m(1,2,3)

解：

本题有多种答案，答案之一如图A5.10所示，其余答案请同学自行设计。

1

图A5.10

【5-10】试用集成四位全加器74LS283和二输入与非门实现BCD8421码到BCD5421码的转换。 解：

将BCD8421码转换为BCD5421码时，则前五个数码不需改变，后五个数码需要加3，如表A5.11所示。

表A5.11

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

由表可得74LS283的加数低两位的卡诺图，见图A5.11(a)所示。设BCD8421码输入为DCBA，则化简可得

B1=B0=D+CB+CA= CB CA

用74LS283和二输入与非门实现的逻辑图见图A5.11(b)。

B1/B0BA

0000011110

001

010´1

110´´

100´

´

图A5.11

(a) (b)

【5-11】设计一个多功能组合数字电路，实现表5.1所示逻辑功能。表中C1，

C0为功能选择输入信号；A、B为输入变量；F为输出。 1、列出真值表，写出F的表达式； 2、用八选一数据选择器和门电路实现。

表5.1

解：

1. 输出F的表达式为

F C0 C0 C1AB C0AB C1C0

2.

用八选一数据选择器和门电路实现逻辑图如图A5.12所示。图中

D0=D3=D4=D7=B；D1=1；D2=0；D5=D6=

CCA

图A5.12

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

【5-12】电路如图5.12(a)所示。

1. 写出L，Q，G的表达式，列出真值表，说明它完成什么逻辑功能。 2. 用图5.12 (a)、(b)所示电路构成五位数码比较器。

YA<BYA=BYA>B(A<B)i

(A=B)i74LS85(A>B)i

A3A2A1A0B3B2B1B0

L

AB

QG

(a) (b)

图5.12

解：

1. 输出函数表达式为

A BL G Q 该电路为一位数码比较器。

2. 将一位数码比较器的输出L、Q、G接到74LS85的串行输入端即可。

【5-14】解：

设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。

表A5.14

化简可得

【5-13】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A为主评判员，B和C为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。用与非门组成的逻辑电路实现此评判规定。 解：

设合格为“1”，通过为“1”；反之为“0”。根据题意，列真值表见表A5.14。

表A5.14

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

化简可得

F AB AC AB.AC

【5-14】分析图P5.16所示电路中，当A、B、C、D只有一个改变状态时，是否存在竞争冒险现象？如果存在，都发生在其他变量为何种取值的情况下？

图5.14

解：

由图可知表达式为

Y

当B=0且C=D=1时：Y=A 当A=D=1且C=0时：

Y

=B+ 当B=1,D=0或A=0,B=D=1时：Y=C+

当A=0,C=1或A=C=1,B=0时：Y=D+

第6章 触发器

【6-1】已知由与非门构成的基本RS触发器的直接置“0”端和直接置“1”端的输入波形如图6.1所示，试画出触发器Q端和端的波形。

ddQ图 6.1

解：

基本RS触发器Q端和端的波形可按真值表确定，要注意的是，当d和d同时为“0”时，Q端和端都等于“1”。d和d同时撤消，即同时变为“1”时，Q端和端的状态不定。见图6.1（b）所示，图中Q端和端的最右侧的虚线表示状态不定。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

RdSdQ

不定状态

图6.1（b） 题6-1答案的波形图

【6-2】触发器电路如图6.2(a)所示，在图(b)中画出电路的输出端波形，设触发器初态为“0”。

RdSdQQ

(a) (b)

图6.2

解：

此题是由或非门构成的RS触发器，工作原理与由与非门构成的基本

RS触发器一样，只不过此电路对输入触发信号是高电平有效。参照题6-1的求解方法，即可画出输出端的波形，见图6.2(c)。

RdSd图6.2(c)

不定状态

【6-3】试画出图6.3所示的电路，在给定输入时钟作用下的输出波形，设触发器的初态为“0”。

“

CP

Y

Z

CP

图 6.3

解：

见图6.3(b)所示，此电路可获得双相时钟。

CPQYZ

图6.3(b)

【6-4】分析图6.4所示电路，列出真值表，写出特性方程，说明其逻辑功能。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

图6.4

解：

1．真值表(CP=0时，保持；CP=1时，如下表）

Dn QnQn+1 n+1

2．特性方程Q=Dn

3．该电路为锁存器（时钟型D触发器）。CP=0时，不接收

D的数据；CP=1时，把数据锁存，但该电路有空翻。

【

6-5】试画出在图6.5所示输入波形的作用下，上升和下降边沿JK触发器的输出波形。设触发器的初态为“0”。

CPJK

图 6.5

解：

见图6.5(b)所示。

CPJK

JKQ

Q

图6.5(b)

【6-6】试画出图P6.6(a)所示电路，在图6.6(b)给定输入下的Q端波形，设触发器初态为“0”。

QQ

(a) (b)

图6.6

解：

见图6.6(b)所示。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

DQ

图6.6(b)

【6-7】根据特性方程，外加与非门将D触发器转换为JK触发器，应如何实现？若反过来将JK触发器转换为D触发器，应如何实现？

解：J-K触发器特性方程 Q

n 1

JQn n

D触发器特性方程 Q

n 1

D

D触发器转换为J-K触发器 D JQn n JQn n 如图6.7（a）所示。

J-K触发器转换为D触发器 J D，K D 如图6.7（b）所示。

（a） （b）

图6.7

【6-8】电路如图6.8(a)所示，触发器为维持阻塞型D触发器，各触发器初态均为“0”。 1．在图(b)中画出CP作用下的Q0 Q1和Z的波形； 2．分析Z与CP的关系。

Q0Q1

Z

(a) (b)

图6.8

解：1、CP作用下的输出Q0 Q1和Z的波形如下图； 2、Z对CP三分频。

CPQ1Q2

ZZ

【6-9】电路如图6.9(a)所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下的输出波形，各触发器的初态均为“0”；根据输出波形，说明该电路具有什么功能？

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

A

CP

(a)

CPAF

(b) 图6.9

解：输出波形图见图6.9(c)

CPAF

图6.9(c)

【6-10】电路如图6.10

所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下输出端Q0和Q1的波形，设各触发器的初态均为“0”。

CPAQ0Q1

(a) (b)

图6.10

解：输出波形图见图6.10(c)

CPABC

图6.10(c)

【6-11】电路如图6.11所示，试在图(b)中画出给定输入波形作用下输出端Q0 和Q1波形，各触发器的初态均为

“0”。

FF0

“1

1JC11KR

Q

Q 0

CP

FF1

1J

C11K

QQ

Q1CP

A

Q0Q1

A

“1 (a) (b)

图6.11

解：

见图6.11(b)所示。该电路A输入每出现一次下降沿，Q1端就输出一个宽度等于时钟周期的脉冲。

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

CPA

Q0Q1

图6.11(b)

【7-1】已知时序逻辑电路如图7.1所示，假设触发器的初始状态均为0。 (1 )写出电路的状态方程和输出方程。

(2) 分别列出X=0和X=1两种情况下的状态转换表，说明其逻辑功能。 (3) 画出X=1时，在CP脉冲作用下的Q1、Q2和输出Z的波形。

第7章 时序逻辑电路

X

1CP

1JC11K

Q1

1JC11K

Q2

Z

图7.1

解：

1．电路的状态方程和输出方程 Q1

n 1

n

Q1n Q2Q1n n Q1n Q2

Q2

n 1

Z Q1Q2CP

2．分别列出

X=0和X=1两种情况下的状态转换表，见题表7.1所示。逻辑功能为 当X=0时，为2位二进制减法计数器；当X=1时，为3进制减法计数器。

3．X=1时，在CP脉冲作用下的Q1、Q2和输出Z的波形如图7.1(b)所示。

题表7.1

QQZ

图7.1(b)

【7-2】电路如图7.2所示，假设初始状态QaQbQc=000。

(1) 写出驱动方程、列出状态转换表、画出完整的状态转换图。 (2) 试分析该电路构成的是几进制的计数器。

c

图7.2

解：

1．写出驱动方程

数字电子技术基础课后习题答案(哈工大 王淑娟 杨春玲)

n

Kc Qan Ja Ka 1 Jb Kb Qan Qcn Jc QanQb

2．写出状态方程

n 1n 1n

QanQcnQan QanQanQan QbQan 1 Qan Qb QanQbQcn QanQcn

3．列出状态转换表见题表7.2，状态转换图如图7.2(b)所示。

表7.2状态转换表

CP 0 1 2 3 4 5 6

nn

QcnQbQa 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 1

0 0 0

图7.2(b)

4．由FFa、FFb和FFc构成的是六进制的计数器。

【7-3】在二进制异步计数器中，请将正确的进位端或借位端（Q或Q）填入下表

题表7-3

触发方式加法计数器减法计数器上升沿触发由由Q端引出借位 下降沿触发由 Q 端引出进位由端引出借位

【7-4】电路如图7.4(a)所示，假设初始状态Q2Q1Q0=000。 1. 试分析由FF1和FF0构成的是几进制计数器；

2. 说明整个电路为几进制计数器。列出状态转换表，画出完整的状态转换图和CP 作用下的波形图。

CP

1JFF0C11K

1JFF1C11K

1JFF2C11K

Q2

图7.4

(a) (b) 解：

1、由FF1和FF0构成的是三进制加法计数器（过程从略） 2、整个电路为六进制计数器。状态转换表（略），完整的状态转换图 和CP作用下的波形图如下图。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/wva4.html