欧姆定律

专题讲座

初中物理“欧姆定律及其应用”教学研究与案例评析

宋玉梅（北京市第 50 中学，中学高级）

一、“欧姆定律”相关知识与拓展

（一）“欧姆定律”在电学中的地位

欧姆定律是电学中的基本定律，它反映了电流、电压、电阻三个物理量之间的相互关系，又是分析串、并联电路、测量电阻的依据，并且电功与电功率的有关计算都要以欧姆定律为前提。欧姆定律还为高中阶段涉及到的闭合电路欧姆定律、电磁感应定律，交流电等内容做了铺垫。因此“欧姆定律”是初中电学的重点知识，也是学生学好电学知识的关键。

欧姆定律这部分教学中涉及了许多科学探究和实践活动，学生需要经过对实验结果的分析归纳，得出规律，再应用这个规律研究解决电路中的问题。学生学习时不仅要学会欧姆定律这一规律，而且要学会利用电流表、电压表进行测量，学会从实验现象和数据的分析归纳得到定量规律这种研究方法，并且在探索研究过程中提高实验技能。

《初中物理课程标准》对本部分的要求是：能从能量转化的角度认识电源和用电器的作用。知道电压、电流和电阻。通过实验探究电流与电压、电阻的关系。理解欧姆定律。会看、会画简单的电路图。会连接简单的串联电路、并联电路。说出生产、生活中采用简单串联电路和并联电路的实例。了解串、并联电路的电流、电压特点。会使用电流表和电压表。了解家庭电路和安全用电知识。有安全用电的意识。

（二）“欧姆定律及其应用”的教学目标 知识与技能：

1．使学生会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。 2．通过实验认识电流、电压和电阻的关系。 3．会观察、收集实验中的数据并对数据进行分析。 过程与方法：

1．经历观察、实验以及探究等学习活动的过程并掌握实验的思路、方法；培养学生的实验能力、分析、归纳实验结论的能力；培养学生掌握把一个多因素的问

题转变为多个单因素问题的研究方法。

2．能对自己的实验结果进行评估，找到成功和失败的原因。 情感、态度与价值观：

1．让学生用联系的观点看待周围的事物并能设计实验方案证实自己的猜测。 2．培养学生大胆猜想，小心求证，形成严谨的科学精神。 （三）“欧姆定律”相关知识 1．电压

电路中两点间的电势差 , 反映电场中两点间电势

的高低。

两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由 A 点移动到 B 点时

电场力所做的功。

电势差可以是正值，也可以是负值，如果我们只关心两点间电势差的大小，可以不区分 UAB 和 UBA，这时电势差取正值，都简写成 U 。 常见的电压值：

维持人体生物电流的电压约 1.2mV 一节干电池两极间电压 1.5V

电子手表用氧化银电池两极间的电压 1.5V 一节铅蓄电池电压 2V

对人体安全的电压干燥情况下不高于 36V 家庭电路的电压 220V

电视机显像管的工作电压 10kV 以上

发生闪电的云层间电压 可达 1000kV 2．电流：

导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动形成电流。

金属中的自由电子，电解液（酸、碱、盐的水溶液）中的正、负离子，都是自由电荷。

规定：正电荷定向移动的方向为电流方向。

在金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 电源外部电路，电流从电势高的一端流向电势低的一端。

在电源外部的电路中，电流方向是从电源正极流向负极。

描述电流强弱的物理量是电流。

电流的定义是通过导体横截面的电荷量 q 跟通过这些电荷量所用的时间 t

的比值。

电流的微观表达式： S -- 导体的横截面积

n -- 导体每单位体积内的自由电荷数 q -- 每个电荷的电荷量 v -- 电荷的定向移动速率

在国际单位制中电流强度的单位是安培。安培是国际单位制中七个基本单位之一。

其他六个基本单位分别是：

长度单位——米 质量单位——千克

时间单位——秒 绝对温度单位——开尔文

物质的量单位 发光强度单位——坎德拉

——摩尔 用基本单位可以导出其余各物理量的单位。

直流电流：电流的方向不发生变化的电流。

恒定电流：强弱和方向都不发生变化的电流。

交变电流：强弱和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流，俗称交流电。

表征交变电流的物理量：周期、频率、最大值、瞬时值、有效值。

周期或频率用来表示交变电流变化的快慢。

我国电网的标准频率是 50Hz ，周期是 0.02 秒，电流方向每秒改变 100 次。国外电网也有采用 60Hz 作标准频率的。

随着时间的变化，不同时刻电流、电压有不同的数值，这个值叫瞬时值。

一周期内所能达到的最大数值叫最大值，也叫峰值。

有效值用来表示交变电流产生的效果。

有效值根据电流热效应来规定的：让交流和直流通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，这一交流电流的有效值就跟这个直流的电流相等。

家庭电路中用到的是正弦式交变电流。计算表明正弦式电流的最大值是有效值的

倍

我们通常说家庭电路的电压是 220V ，就是指交流电压的有效值。

各种使用交变电流的电器设备上所标的额定电压、额定电流的数值、一般交流电流表、交流电压表测量的数值也都是有效值。

研究交变电流电功率时，使用焦耳定律时用到的电流、电压值也都是有效值。 3．电阻

在物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小。

电阻是导体本身的一种特性。

实验表明：导体的电阻 R 跟它的长度 L 成正比，跟它的横截面积 S 成反比 ---- 电阻定律。

电阻率 ρ ，反映材料导电性能。

单位：欧姆·米（Ω· m ）

纯金属电阻率小，合金电阻率大。

各种材料的电阻率都随温度而变化。

金属的电阻率随温度的升高而增大。

大多数金属在温度降到某一数值时，都会出现电阻突然变为零的现象，超导现象。

导体由普通状态转变为超导状态的温度 --- 转变温度（临界温度）。

导体没有了电阻，电流可以毫无阻力地在导线中流动，电流流经超导体时就不发生热损耗。

用超导材料制成的线圈，电流可以很大，产生的磁场比常规磁体强得多。

光敏电阻：在光照下电阻大大减小。

主要用于各种光电控制系统，如光电自动开关门，路灯和其他照明系统的自动亮灭，照相机自动曝光装置，光电计数器等方面。 热敏电阻：在温度变化时电阻变化得非常迅速。

可应用于食品储存、医药卫生、科学种田、海洋、深井、高空、冰川等方面

的温度测量。

气敏电阻是利用气体的吸附而使半导体本身的电阻率发生变化这一机理来进行检测的。

4．电源

电源是能够把其他形式能转化为电能的装置。

在化学电池中，化学能转化为电能。

在发电机中，机械能转化为电能。 电源两极间存在电压。

不接用电器时电源两极间电压的大小不同。 电动势反映电源把其他形式能转化为电能的本领。

一节干电池的电动势是 1.5V ，表示非静电力将 1C 正电荷从负极移动到正极做功为 1.5J ；有 1.5J 的化学能转化为电能。

当电路中有电流通过时，内外电路的两端都有电势降落。

内电压：内电路两端的电压。

外电压：外电路两端的电压，也叫路端电压，就是将电压表接在电源两极间测得的电压。

在闭合电路中电源电动势等于内、外电压之和， 电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间电压。 电源两端的电压随外电阻的变化而变化。

。

初中教学中一般只涉及电源两端电压不变的情况。 5. 闭合电路欧姆定律

内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

6．电流表、电压表

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成。

磁电式电表的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中的可转动的线圈组成。

当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转。电流越大，指针偏转角度越大。

表头的满偏电压和满偏电流一般都比较小。

测量较大电压时需要串联一个较大的分压电阻，将小量程的电流表改装成电压表。

测量较大电流时，需要并联一个较小的分流电阻，将小量程的电流表改装成大量程的电流表。

由于实际电表都有内阻，根据部分电路欧姆定律，用伏安法测电阻时总存在系统误差。

伏安法测电阻时有安培表外接和安培表内接两种电路，实验时应选择系统误差小的电路。

安培表外接误差分析

优点: 电压表测量值等于实际加在电阻两端的电压值。 缺点: 电流表测量值大于实际通过电阻的电流值。

， 测量值 < 真实值,当待测电阻比电压表内

阻小很多时选择安培表外接。

安培表内接误差分析

优点: 电流表测量值等于实际通过电阻的电流值。 缺点: 电压表测量值大于实际加在电阻两端的电压值。

，测量值＞真实值当待测电阻比电流表内

阻大很多时选择安培表内接。 7．多用电表

8．滑动变阻器 ---- 限流电路 R 两端电压：

电路闭合前滑片所处位置：阻值最大处。 滑动变阻器 ---- 分压电路

R 两端电压：

电路闭合前滑片所处位置：阻值最小处。 分压电路的连接

二、“欧姆定律及其应用”教学策略与实施

（一）关于课题的引入

“欧姆定律及其应用”涉及到的概念和规律都比较抽象，学生理解起来有一定的困难，在教学中要注重从学生的生活经验和直接感知出发，让学生通过具体的感性认识逐步过渡到抽象的理性认识。

为了更好地开展教学活动，首先要有一个引人入胜的问题情境。有效的问题情境要能吸引学生，能激发学生的思考，还能激发学生的交流，在交流的过程中进一步思考，在不断思考的进程中完成任务。探究问题情境的创设，是多种多样的，既可以通过实验的方式来创设问题情境，也可以叙述身边的事例，或者通过播放

媒体的资料，来形成探究问题的情境。

教学案例：探究电流和电压、电阻的关系

? 演示实验 1 ：连接好电路后，改变滑动变阻器的滑片位置，让学生观察电流表示数变化。

? 演示实验 2 ：保持电路中电阻不变，改变电源电压，让学生观察电流表示数变化。

? 学生猜想：电流可能和电阻有关，可能和电压有关。

教师是从学生熟悉的简单电路入手，让学生自己观察电路的改变，并观察电路改变带来的电流表示数的变化，进而引起学生猜想：电流可能和电阻有关，可能和电压有关。这样既培养了学生的观察实验能力，又为学生的猜想搭设了桥梁。 （二）关于探究活动的实施

欧姆定律这部分教学中涉及了许多科学探究的内容，这些探究活动的宗旨是使学生通过经历与科学工作者进行科学探究时的相似过程，学习物理知识与技能，学习科学家的科学探究方法，领悟科学的思想和精神，体验科学探究的乐趣，为学生的终身学习打下良好的基础。

学生的探究活动与科学家的探究活动是不同的，学生的课堂探究需要教师的有效指导。教学过程中教师要适时且恰到好处地设置一些指向明确、清晰的引导性问题，引导学生主动思考问题、表达对问题的看法，并对学生的问题进行及时反馈，确认学生对问题的不同理解状态，鼓励学生反思自己的观点，最终达成探究活动的目标。

教学案例：探究电流和电压的关系

在设计实验方案时学生首先设计了图 1 这样的方案。 师：为什么这么设计？

生甲：要研究电压对电流的影响，要用电压表和电流表分别测出这两个物理量，灯泡的亮暗可以直观地反映出电流的大小。

设计电路时学生首先想到用灯泡是合理的，因为学生之前用到的最多的用电器就是灯泡。

师：所有同学都同意这个方案吗？

生乙：我不同意使用灯泡。在研究电压对电流的影响时，必须保持电阻不变，灯泡的亮度变化会引起温度变化，从而使其电阻发生变化，所以应该选择定值电阻进行实验。

同学们一致赞成学生乙的意见，将设计方案修改成图 2 。 师：还有其他方案吗？

生：图 2 没有考虑改变电阻两端的电压。

生丙：通过改变电池个数改变电压。 生丁：使用滑动变阻器，可以改变电压。 师：大家考虑哪种方案是既可行又方便的呢？ 同学们讨论后将设计方案修改成图 3 。

在这个案例中教师并没有直接肯定或否定学生的方案，而是提出一些思考问题的方向，使学生不断地质疑、不断地修正，使学生在教师的组织与参与下交流、讨论，自主设计实验方案，批判性地考察自己及他人的观点，通过协商的方式使群体的智慧在和谐的氛围中为每一个体所共享。 （三）关于探究结果的分析与论证

要完成某项科学探究，就必须对探究过程中所收集的证据或数据进行分析和处理，从而得出某些规律、找到某种关系。分析、处理实验数据，正确得出结论，是科学探究的一个重要环节。这阶段是协作探究阶段，具体包括：（ 1 ）对收集到的信息进行分析、鉴别、处理，得出结论；（ 2 ）对得出的结论作出科学解释。

完成探究结果的分析与论证可以有下列步骤

? 学生对各自的探究过程进行小结，陈述各自的探究结论或实验现象与结论，并对各自的探究过程和结论进行反思、评价；

? 学生对他人的探究过程和结论进行反思、评价，提出建设性的意见和建议； ? 教师对本课的学生小结进行适当的补充、总结和评价，最后让学生形成综合性的评价小结；

? 小结后，引导学生进行自我测评，完成自我测试，测试结果当即反馈给学生。

? 教学案例：探究电流和电压、电阻的关系

? 处理数据：用图像进行实验数据的处理是研究物理问题的基本方法，也是新课程标准提出的要求。教师可以引导学生用描点的方法将数据在坐标纸上反映出来，让学生发现图像所能提供的信息，培养学生用图像分析研究物理问题的能力。 ? 将全班分组，每组探究一项内容，使实验结果更具有普遍意义。 ? 误差分析

? 利用仿真物理实验室做理想实验，分析误差来源。

? 当教师评判学生的实验探究时，不仅要关注他的结论，更要关注他得到结论的途径，有了这样的价值引领，学生才会逐步形成尊重事实的意识。”

三、学生常见错误与问题的分析与解决策略

（一）为什么不能说电阻与电压成正比，与电流成反比？

例题：有一段导体给它两端加上 6V 的电压时，通过该导体的电流是 0.5A ，问导体的电阻是多少欧？导体两端的电压是 12V 时，导体的电阻又是多少欧？不加电压时，导体的电阻是多少欧？

这是学生常常做错的一道题，究其原因是学生对欧姆定律的理解没有到位。对公式的理解不准确，忽视物理意义，纯数学化。

学习欧姆定律不但要理解电流、电压、电阻之间的数量关系，更重要的是理解三者之间的因果关系：即电流的大小是由电压、电阻共同决定的，电流的变化一定是电压或电阻的变化引起的，绝对不可以说电流的变化使电压或电阻发生了变化。电阻与电压之间没有因果关系，也就是说电阻的变化只会引起电流的变化，不能直接引起电压的变化，反之，电压的变化也只会引起电流的变化，而不能直接引起电阻的变化。

教学中要在物理概念规律的建立和理解上多花的时间，避免将大量时间花在习题训练上而大大压缩概念形成过程的倾向，这种“短、平、快”的战术缩短了学生的认知过程，虽然加快了教学进度但与培养学生思维能力的要求相去甚远。致使一部分学生只是死记物理概念的内涵和外延而没有真正理解物理概念的实质，物理概念在他们的头脑中成为空中楼阁，学生对物理概念规律的理解没有在感悟中“升华”。

（二）为什么不能用欧姆定律计算电动机的电阻？

例题 1 ：手电筒的小灯泡上标有“ 2.5V ， 0.3A” 字样。当小灯泡正常发光时，电阻是多少？功率是多少？ 10min 消耗的电能是多少 ? 学生很容易由欧姆定律计算出正确答案。

例题 2 ：某一电动机铭牌上标有“ 36V ， 0.5A” 字样。求：（ 1 ）电动机正常工作时的电阻；（ 2 ）电动机正常工作时的功率；（ 3 ）电动机正常工作 10min 消耗的电能。

因为上题我们用欧姆定律求出灯泡正常发光时的电阻 , 大部分学生都很熟练地用 R = U / I 计算出电动机的电阻。根据功率的公式得： P=UI=18W 。由 W=UIt=1.08 × 104 J 。 师：能否求出电动机正常工作 10min 产生的热量？学生根据焦耳定律得出 1.08×104 J 。比较电机消耗的电能和产生的热量，学生会发现： W=Q 。这是不

符合实际情况的。

教师可以引导学生从能量转化的角度考虑此问题。电动机消耗的电能是否全部转化为内能呢？学生回答：不是。因为电动机消耗的电能主要转化为机械能和一部分内能。例如，电风扇消耗的电能主要转化为机械能（风扇转动）。学生出现上述错误的原因在于没有搞清欧姆定律的适用范围是纯电阻电路，而电动机是非纯电阻电路。

（三）没有形成电流时自由电荷是否不运动？

当导体内没有电场时，导体中大量的自由电荷就像气体中的分子一样，不停地做无规则的热运动。自由电荷向各个方向运动的机会相等，因而对导体的任一横截面，在一段时间内从两侧穿过这个截面的自由电荷大致相等。从宏观上看，导体中的自由电荷没有定向移动，所以没有电流。

常温下金属中自由电子热运动的平均速率约为 105 m/s ． 有了电场后自由电子发生定向移动，定向移动速率约为 7.4×10-5 m/s 。可见，在金属导体中自由电子只不过在速率巨大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。 既然自由电子的定向移动的速率很小，为什么合上开关，电流会立即传到远处，使那里的用电器开始工作呢？有人认为，电路接通后，自由电子从电源出发，以定向移动的速率在金属导线中传播，等到它们传到用电器，那里才有电流．这种看法是不正确的。因为“电流的传播速率”不是自由电子的定向移动速率，而是电场的传播速率，等于光速（ 3.0×108 m/s ）。金属导线中各处都有自由电子，电路一旦接通，导线中便以 3.0×108 m/s 的速率在各处迅速地建立起电场，在这个电场的作用下，导线各处的自由电子几乎同时开始做定向移动，整个电路中几乎同时形成了电流。

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