高三一轮复习任务单（数列通项公式的求法）

2017年10月高三数学理科一轮复习任务单

思维导学任务单：数列通项公式的求法

【学习目标】

1．了解求数列的通项公式常用方法． 2．能灵活运用恰当方法求数列通项． 【自主复习】 1、数列的通项公式

2、数列的递推公式

3、数列的前n项和与通项的关系

【合作探究】

一、由数列的前几项求数列的通项公式

【例1】 (1)已知数列{an}的前4项为2,5,8,11，则数列{an}的一个通项公式是________． 13310

(2)已知数列{an}的前4项为－，，－，，则数列{an}的一个通项公式是________．

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二、an与Sn关系的应用 考向1 已知Sn求an

【例2】 已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为________．

考向2 利用an与Sn的关系求Sn

【例3】 (2016·新课标全国卷Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则

Sn＝________.

2017年10月高三数学理科一轮复习任务单

三、由递推公式求通项公式

【例4】设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则an＝________.

n

【变式1】若将“an＋1＝an＋n＋1”改为“an＋1＝a”，如何求解？

n＋1n

【引申】若将“an＋1＝an＋n＋1”改为“an＋1＝2an＋3”，如何求解？

2an

【拓展】若将“an＋1＝an＋n＋1”改为“an＋1＝”，如何求解？

an＋2

【我的疑问】

请将自主学习过程中未能解决的问题写在下面，准备课堂上与老师和同学们进行讨论交流解决。

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