2012年高考理科试题分类解析汇编：集合与简易逻辑

2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑

一、选择题

1 ．（2012年高考（新课标理））已知集合A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A};,则B中所含

元素 的个数为 A．3

（ ）

（ ）

B．6 C．? D．??

2

2 ．（2012年高考（浙江理））设集合A={x|1

A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)

23 ．（2012年高考（陕西理））集合M?{x|lgx?0},N?{x|x?4},则M?N?（ ）

A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2][来源:学科网]

4 ．（2012年高考（山东理））已知全集U??0,1,2,3,4?,集合A??1,2,3?,B??2,4?,则CUA?B为（ ）

A．?1,2,4? B．?2,3,4? C．?0,2,4? D．?0,2,3,4?

5 ．（2012年高考（辽宁理））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

则(CUA)?(CUB)为 A．{5,8}

A．{0}

B．{7,9} B．{0,1}

C．{0,1,3}

2

（ ）

D．{2,4,6}

（ ）

D．{-1,0,0}[来源:Z*xx*k.Com]

6 ．（2012年高考（湖南理））设集合M={-1,0,1},N={x|x≤x},则M∩N=

C．{-1,1}

7 ．（2012年高考（广东理））(集合)设集合U??1,2,3,4,5,6?,M??1,2,4?,则CUM? （ ）

A．U B．?1,3,5? C．?3,5,6? D．?2,4,6?

8 ．（2012年高考（大纲理））已知集合A?1,3,?m,B??1,m?,A?B?A,则m? （ ）

?A．0或3 B．0或3 C．1或3 D．1或3

9 ．（2012年高考（北京理））已知集合A??x?R3x?2?0?,B??x?R(x?1)(x?3)?0?,则A?B=（ ）

A．(??,?1) B．(?1,?23) C．(?23,3) D．(3,??)

10．（2012年高考（江西理））若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为

?????????????11．（2012年高考（上海春））设O为?ABC所在平面上一点.若实数x、y、z满足xOA?yOB?zOC?0

A．5

（ ）

B．4

C．3

D．2

(x?y?z?0),则“xyz?0”是“点O在?ABC的边所在直线上”的[答] （ ）

222A．充分不必要条件. 不充分又不必要条件.

B．必要不充分条件. C．充分必要条件. D．既

12．（2012年高考（辽宁理））已知命题p:?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0,则?p是 （ ）

A．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 B．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0

C．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 D．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0

13．（2012年高考（江西理））下列命题中,假命题为

（ ）

A．存在四边相等的四边形不是正方形

B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数 [来源:学科网ZXXK] C．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N,C°+C+C°.都是偶数

14．（2012年高考（湖南理））命题“若α=

1.

?4,则tanα=1”的逆否命题是 B．若α=

?4（ ）

A．若α≠

?4,则tanα≠1

?4,则tanα≠1

?4C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=

（ ）[来源:学科网

15．（2012年高考（湖北理））命题“?x0?eRQ,x03?Q”的否定是

ZXXK]

A．?x0?eRQ,x03?Q C．?x?eRQ,x3?Q

B．?x0?eRQ,x03?Q

D．?x?eRQ,x3?Q[来源:Z§xx§k.Com]

（ ）

16．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是

A．?x0?R,ex0?0

B．?x?R,2x?x2

ab??1

C．a?b?0的充要条件是

二、填空题

D．a?1,b?1是ab?1的充分条件

17．（2012年高考（天津理））已知集合A={x?R||x+2|<3},集合B={x?R|(x?m)(x?且2)<,0A?B=(?1,n),则m=__________,n=___________.

18．（2012年高考（四川理））设全集U?{a,b,c,d},集合A?{a,b},B?{b,c,d},则

（CUA）?（CUB）?_______.

19．（2012年高考（上海理））若集合A?{x|2x?1?0},B?{x|x?1?2},则A?B=_________ . 20．（2012年高考（上海春））已知集合A?[1,2,k},B?{2,5}.若A?B?{1,2,3,5},则k?______. 21．（2012年高考（江苏））已知集合A?{1，2，4},B?{2，4，6},则A?B?____.

2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案

一、选择题

1. 【解析】选Dx?5,y?1,2,3,4,x?4,y?1,2,3,x?3,y?1,2,x?2,y?1共10个 2. 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(CRB)=(3,4).【答案】B

3. 解析:M?{x|lgx?0}?{x|x?1},N?{x|?2?x?2},M?N?{x1?x?2},故选C. 4. 【解析】CUA?{0,4},所以（CUA）?B?{0,2，4},选C. [来源:学科网ZXXK] 5. 【答案】B

【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以

CUA??2,4,6,7,9?,CUB??0,1,3,7,9?,所以(CUA)?(CUB)为{7,9}.故选B

【解析二】 集合(CUA)?(CUB)为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.

6. 【答案】B

【解析】?N??0,1? M={-1,0,1} ?M∩N={0,1}.

【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出N??0,1?,再利用交集定义得出M∩N.

7. 解析:C.CUM??3,5,6?. 8. 答案B

【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.

【解析】【解析】因为A?B?A,所以B?A,所以m?3或m?A?{1,3,3},B?{1,3},满足A?B?A.若m?m.若m?3,则

m,解得m?0或m?1.若m?0,则

A?{1,3,0},B?{1,3,0},满足A?B?A.若m?1,A?{1,3,1},B?{1,1}显然不成立,综上m?0或m?3,选B. 9. 【答案】D

【解析】A??x|x???,利用二次不等式的解法可得B??x|x?3或x??1?,画出数轴易得

?3??2?A???x|x?3?.

【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.

10. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.

容易看出x?y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 11. C

[来源:学&科&网]

12. 【答案】C

【解析】命题p为全称命题,所以其否定?p应是特称命题,又(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0否定为(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0,故选C

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. [来源:学科网]

13. B【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理

等. [来源:学.科.网Z.X.X.K]

(验证法)对于B项,令z1??1?mi,z2?9?mi?m?R?,显然z1?z2?8?R,但z1,z2不互为共轭复数,故B为假命题,应选B.

【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. 14. 【答案】C

【解析】因为“若p,则q”的逆否命题为“若?p,则?q”,所以 “若α=题是 “若tanα≠1,则α≠

?4?4,则tanα=1”的逆否命

”.

【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. [来源:学科网ZXXK]

15.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别.

解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D

16. 【答案】D

【解析】A,B,C 均错,D正确

【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力.

二、填空题

17. 【答案】?1,1

【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

【解析】∵A={x?R||x+2|<3}={x||?5

18. [答案]{a, c, d}

（CUA）?{c,d} ;（CUB）?{a} ∴（CUA）?（CUB）?{a,c,d} [解析]∵

[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.

,??),B?(?1,3),A∩B=(?1,3). 19. [解析] A?(?12220. 3

21. 【答案】?1,2,4,6?.

【考点】集合的概念和运算.

【分析】由集合的并集意义得A?B??1,2,4,6?.

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