高中物理三星系统问题

高中物理三星问题

三星、四星模型

1．如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（）

A．a、b距离最近的次数为k次

B．a、b距离最近的次数为k+1次

C．a、b、c共线的次数为2k

D．a、b、c共线的次数为2k-2

2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.

(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.

(2)假设两种形式下星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?

高中物理三星问题

3．宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗

高中物理电表问题总汇

一、电表、电表的改装 1.灵敏电流表G （1）三个主要参数

①内阻Rg:电流表线圈的电阻，大约几十欧到几百欧。

②满偏电流Ig:指针批转到最大刻度时的电流，大约几十微安到几毫安。 ③满偏电压Ug:电流表通过Ig时两端的电压，大约零点几伏。 （2）三个参数间的关系：由欧姆定律可知Ug=IgRg 注意：电表就是电阻。 2.电压表

（1）电压表的改装

Ug G IR

电流表G 的电压量程Ug=IgRg，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R分去多余的电压U-Ug，电阻R叫分压电阻。

据串联电路的特点得：U UgU?Ug? Ig?G RgR I(U?Ug)RgR 解得：R? Ug

（2）电压表的内阻：Rv=Rg+R 3.电流表的改装

电流表G 的电压量程Ug=IgRg，当改装成量

程为I的电流表时，应并联一个电阻R分去多余的电流I-Ig，电阻R叫分流电阻。

据并联电路的特点得： U?IR?(I?I)Rgggg

IgRg 解得：R?I?Ig

（2）电流表的内阻：RA=Rg×R/(R+Rg) 4.电流表改装成欧姆表

①原理：闭合电路的欧姆定律

②如图1所示，当红、黑表笔短接时，调节R，使电流表的指针达到满偏电流，此时指针

相遇和追及问题分析

1.相遇和追及问题的实质:研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。

2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：tA?tB?t0（2）位移关系：sA?sB?s0（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

3.两种典型追及问题

（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）

①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。

（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）

①当 v1=v2 时，A、B距离最大；②当两者位移相等时,有 v1=2v2且A追上B。A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。

4.相遇和追及问题的常用解题方法:画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 1)基本公式法—根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解2)图像法—正

高中物理必修二 行星问题

题型一：g——r关系

在质量为M的某天体上空，有一质量为m的物体，距该天体中心的距离为r，所受重力为万有引力：mg?GMm 2r由上式可得r2g?GM?常量或r2g?K

推论一：在某天体上空物体的重力加速度g与r成反比。即

2g1r22Kg?2或?2 ①

rg2r1例1：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则

g为（ ） g0A. 1 B.

111 C. D. 9416gR21解析：由①式得 ??g0(4R)216答案应选D。

题型二：v——r关系

有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半

GMmmv2?径为r，线速度为v，万有引力提供向心力： 2rr由上式可得vr?GM?常量或vr?K

推论二：绕某天体运动物体的速度v与轨道半径r的平方根成反比。即

22v?vK或1?v2rr2 ② r1例2：已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为（ ）

A. 22km/s B. 4km/s C. 42km/s D. 8km

高中物理必修二 行星问题

题型一：g——r关系

在质量为M的某天体上空，有一质量为m的物体，距该天体中心的距离为r，所受重力为万有引力：mg?GMm 2r由上式可得r2g?GM?常量或r2g?K

推论一：在某天体上空物体的重力加速度g与r成反比。即

2g1r22Kg?2或?2 ①

rg2r1例1：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则

g为（ ） g0A. 1 B.

111 C. D. 9416gR21解析：由①式得 ??g0(4R)216答案应选D。

题型二：v——r关系

有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半

GMmmv2?径为r，线速度为v，万有引力提供向心力： 2rr由上式可得vr?GM?常量或vr?K

推论二：绕某天体运动物体的速度v与轨道半径r的平方根成反比。即

22v?vK或1?v2rr2 ② r1例2：已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为（ ）

A. 22km/s B. 4km/s C. 42km/s D. 8km

打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题.

一、考查实验的基础知识

例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹.下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（ ）

A.点迹记录了物体运动的时间

B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况

解析 打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为0.02s）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状.正确选项为ABD.

二、考查实验的数据处理能力

例2 某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离AB=11.0mm，AC=26.5mm，AD=40.0mm，AE=48.1mm，AF=62.5mm.通过计算说明在打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.

理综测试注重以现实问题立意,突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中,该类问题中对于a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.

难点1 机车起动问题分析

理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.

●难点磁场

1.（★★★）汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是

A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动

C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动

2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）

●案例探究

［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1

1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ） Ａ． a1＝ｇ，a2＝ｇ． Ｂ． a1＝0，a2＝ｇ． Ｃ． a1＝ｇ，a2＝0． Ｄ． a1＝2ｇ，a2＝0．

2如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。求将l2线剪断瞬时物体的加速度。将l1换成弹簧如图B剪断 l2瞬时，物体的加速度？

3如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？

4如图5所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物

块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速

度为g。

解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律

和牛顿定律可知

mAgsin

弹簧问题归类

一、“轻弹簧”类问题

在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F,若是弹簧秤，则弹簧秤

图 3-7-1

示数为F.

【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力F1和称外壳上的力F2，且F1?F2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .

【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： F1?F2?ma，即a?F1?F2,仅以轻质弹簧

m为研究对象，则弹簧两端的受力都F1，所以弹簧秤的读数为F1.说明:F2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】a?F1?F2 F1

m二、质量不可忽略的弹簧

【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受

1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ） Ａ． a1＝ｇ，a2＝ｇ． Ｂ． a1＝0，a2＝ｇ． Ｃ． a1＝ｇ，a2＝0． Ｄ． a1＝2ｇ，a2＝0．

2如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。求将l2线剪断瞬时物体的加速度。将l1换成弹簧如图B剪断 l2瞬时，物体的加速度？

3如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？

4如图5所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物

块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速

度为g。

解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律

和牛顿定律可知

mAgsin