高中物理纸带类问题经典例题

打点计时器是一种精度较高而构造又比较简单的计时仪器，它能测量微小时间的间隔，是一种使用交流电源的纸带记录式的计时仪器，下面结合例题来学习一下打点计时器的有关问题.

一、考查实验的基础知识

例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹.下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（ ）

A.点迹记录了物体运动的时间

B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况

解析 打点计时器每隔一定的时间（当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为0.02s）打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状.正确选项为ABD.

二、考查实验的数据处理能力

例2 某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离AB=11.0mm，AC=26.5mm，AD=40.0mm，AE=48.1mm，AF=62.5mm.通过计算说明在打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.（已知打点时间间隔为0.02s）

解析 AB=11.0mm，BC=AC－AB=15.5mm，CD=AD－AC=13.5mm，DE=AE－AD=8.1mm，EF=AF－AE=14.4mm，各段距离不等，说明在打A、F点的时间间隔内，纸带不是做匀速直线运动.平均速度为

AF62.5?10?3v??m/s=0.625m/s.

t0.02?5图1

例3 如图1为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点.根据图中标出的数据，求打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？

解析 AD段的平均速度 vAD?AD43.25?15.50?cm/s=145.67cm/s tAD0.02?3?3当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度 故B点的瞬时速度vB?AC32.50?15.50?cm/s=141.67cm/s. tAC0.02?2?3因为不知道O、D间有多少个点，也就不知道OD段的时间间隔，所以无法算出OD段

的平均速度.

例4 用50Hz交流电接在电火花计时器上,测定小车的运动情况.某实验得到的一条纸带如图所示,从某一清晰的点算起,每5个点取1个计数点,分别标为0、1、2、3?，量得0与1

间的距离为x1=30mm,2与3间的距离为x2=48mm，则小车在0与1间的平均速度为

v1=___________m/s,2与3之间的平均速度为v2=__________m/s。

0 1 2 3 4

解析 交流电的周期为T=0.02s，所以Δt1=Δt2=5T=0.1s,v1=

x10.03= m/s =0.3m/s; ?t10.1v2=

x20.048= m/s =0.48m/s. 0.1?t2三、考查实验故障的应变能力 例5 使用电磁打点计时器时，如果发现纸带上打出的点不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？

解析 点迹不清的原因及应采取的措施主要有：

（1）复写纸使用过久，可调整复写纸位置，或更换复写纸； （2）电源电压过低，导致打点太轻，可适当提高电源电压； （3）振针位置偏高，同样会导致打点太轻，可适当调低振针.

四、考查实验的知识迁移能力

例6 如图2所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（ ）

图2

0vv0vvt0tt0tABCD解析 当同学在沿直线行走时，用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，类似与纸带上打的9个点，人向右走的过程中，相邻两照片间的距离越来越大，可判断出人做的是加速直线运动；后来人向左走的过程中，相邻两照片间的距离相等，可知人做的是匀速直线运动，但方向和加速时的速度方向相反，在图像中该是一正一负，故正确答案选C.

同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。

一．位移给出形式的变化

C E A B D 例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运

动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图2，选出

单位：cm 1.60 A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点

3.40 （图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图

5.40 上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s2 ，打下A点时

7.60 图2

小车运动的速度为vA= m/s。

二．时间间隔给出形式的变化 C E A B D 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打

单位：cm 出的纸带如图3，选出A、B、C、D、E共5个计数点，1.60 每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A3.40 图3 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a = m/s2 ，打下A点时小车运动的速度为v= m/s。

y/cm 三．纸带数据呈现方式的变化

60.0 例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电52.5 45.5 源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按

37.5 30.5 如图4所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直

22.5 角坐标系中，求：

（1）在第一个0.1s内中间时刻的速度是 m/s。 （2）运动物体的加速度是 m/s2。

0 1 2 3 4 5

四．运动情景呈现方式的变化 图4 例4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记

录下木块每次曝光时的位置，如图5所示。连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知

（ ）

t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4

t6 t7 t1 t2 t4 t3 t5

图5

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t3两木块速度相同

C．在时刻t3以及时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D．在时刻t4以及时刻t5之间某瞬间两木块速度相同 F

五．纸带处理方法的拓展应用

例5．如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。求外力的大小。（g=10m/s2）

6 x O A B C

课内经典练习题

1，某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则

1，打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s， 2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，

3，AB的距离应为________ cm.

2，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得

1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s， 2，小车的加速度大小a＝________m／s。

3.研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，

利用AB和AC

段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s.

2

2

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