高中物理弹簧类问题专题一
更新时间:2023-08-11 10:39:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接,再用一细绳悬挂于天花板上,处于静止状态,如图所示.将绳子剪断的瞬间,球1和球2的加速度分别为( ) A. a1=g,a2=g. B. a1=0,a2=g. C. a1=g,a2=0. D. a1=2g,a2=0.
2如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。求将l2线剪断瞬时物体的加速度。将l1换成弹簧如图B剪断 l2瞬时,物体的加速度?
3如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大?
4如图5所示,在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物
块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速
度为g。
解析:令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律
和牛顿定律可知
mAgsin kx ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量, a表
示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知:
kx2=mBgsinθ ②
F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
由②③式可得a F (mA mB)gsin ④ mA
由题意 d=x1+x2 ⑤ 由①②⑤式可得d
(mA mB)gsin ⑥ k
5如图9所示,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力F在上面物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2 ,求:
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。
(2)此过程中外力F所做的功。 解析:(1)A原来静止时:kx1=mg ①
当物体A开始做匀加速运动时,拉力F最小,设为F1,对物体A有:
F1+kx1-mg=ma ②
当物体B刚要离开地面时,拉力F最大,设为F2,对物体A有:
F2-kx2-mg=ma ③
对物体B有:kx2=mg ④
对物体A有:x1+x2=
图 8 12at ⑤ 2
由①、④两式解得 a=3.75m/s2 ,分别由②、③得F1=45N,F2=285N
(2)在力F作用的0.4s内,初末状态的弹性势能相等,由功能关系得:
WF=mg(x1+x2)+1m(at)2 49.5J 2
6如右图所示,竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态.设拔去销钉M的瞬间,小球加速度大小为12m/s2,则不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球的加速度可能是(g取10m/s2)……( )
A.22m/s2,竖直向上
。B.22m/s2,竖直向下
C.2m/s2,竖直向上
D.2m/s2,竖直向下
剖析:因为弹簧原来的压缩和伸长状态未知,所以本题有多种情况需讨论.
(1)平衡时两弹簧均处于伸长状态,小球受力如右图所示.
FM=mg+FN ①
拔去M后,FN+mg=ma=12m ②
拔去N后,FN—mg=ma' ③
由①②③得a'=2m/s2 方向向上,C正确.
(2)平衡时两弹簧均处于压缩状态,小球受力如右图所示
FN'=mg+FM' ④
拔去M后,FN'-mg=ma=12m ⑤
拔去N后,FM'+mg=ma" ⑥
由④⑤⑥得:a"=22m/s2,方向竖直向下,B正确.
(3)平衡时,M处于伸长状态,N处于压缩状态,则受力图应为右图所示.
FM"+FN"=mg ⑦
拔去M后FM"消失,应用
FN"-mg=ma=12m ⑧
由⑦式可知,FN"<mg
由⑧式可知,FN">mg,故矛盾,所以(3)假设不成立.
(4)平衡时,若M处于压缩状态,N处于伸长状态,则同(3)类似,也发生矛盾,所以(4)不成立,故本题应选BC.
7如右图所示,质量相同的两物体1、2用轻质弹簧连接后置于光滑的水平面上,开始时弹簧处于自然状态,现用水平恒力拉物体1,则弹簧第一次被拉到最长的过程中……
( )
A.1、2的速度相等时,其加速度a1= a2
B.1、2的速度相等时,其加速度a1<a2
C.1、2的加速度相等时,其速度ν1=ν2
D.1、2的加速度相等时,其速度ν1<ν2
8.如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平地面上,下端固定,在弹簧的正上方
有一个物块,物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧压缩,弹簧被压缩了x0时,物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始,物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象为………( )
9如右图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托起,当悬挂吊篮的细线被剪断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度是( )
A.g,g B.2g,g C.g,2g D.2g,0
10.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作
用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上;②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(
)
A.l2>l1 B.l4>l3 C.l1>l3 D.l2=l4
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