高中物理弹簧类问题专题一

1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ） Ａ． a1＝ｇ，a2＝ｇ． Ｂ． a1＝0，a2＝ｇ． Ｃ． a1＝ｇ，a2＝0． Ｄ． a1＝2ｇ，a2＝0．

2如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。求将l2线剪断瞬时物体的加速度。将l1换成弹簧如图B剪断 l2瞬时，物体的加速度？

3如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？

4如图5所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物

块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速

度为g。

解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律

和牛顿定律可知

mAgsin kx ①

令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表

示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：

kx2=mBgsinθ ②

F－mAgsinθ－kx2=mAa ③

由②③式可得a F (mA mB)gsin ④ mA

由题意 d=x1+x2 ⑤ 由①②⑤式可得d

(mA mB)gsin ⑥ k

5如图9所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：

（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F所做的功。 解析：(1)A原来静止时：kx1=mg ①

当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：

F1＋kx1－mg=ma ②

当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有：

F2－kx2－mg=ma ③

对物体B有：kx2=mg ④

对物体A有：x1＋x2＝

图 8 12at ⑤ 2

由①、④两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由②、③得F1＝45N，F2＝285N

(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：

WF=mg(x1＋x2)+1m(at)2 49.5J 2

6如右图所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M的瞬间，小球加速度大小为12m/s2，则不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能是(g取10m/s2)……( )

A．22m/s2，竖直向上

。B．22m/s2，竖直向下

C．2m/s2，竖直向上

D．2m/s2，竖直向下

剖析：因为弹簧原来的压缩和伸长状态未知，所以本题有多种情况需讨论．

(1)平衡时两弹簧均处于伸长状态，小球受力如右图所示．

FM＝mg+FN ①

拔去M后，FN＋mg＝ma＝12m ②

拔去N后，FN—mg＝ma' ③

由①②③得a'＝2m/s2 方向向上，C正确．

(2)平衡时两弹簧均处于压缩状态，小球受力如右图所示

FN'＝mg+FM' ④

拔去M后，FN'－mg＝ma＝12m ⑤

拔去N后，FM'＋mg＝ma" ⑥

由④⑤⑥得：a"＝22m/s2，方向竖直向下，B正确．

(3)平衡时，M处于伸长状态，N处于压缩状态，则受力图应为右图所示．

FM"＋FN"＝mg ⑦

拔去M后FM"消失，应用

FN"－mg＝ma＝12m ⑧

由⑦式可知，FN"<mg

由⑧式可知，FN">mg，故矛盾，所以(3)假设不成立．

(4)平衡时，若M处于压缩状态，N处于伸长状态，则同(3)类似，也发生矛盾，所以(4)不成立，故本题应选BC．

7如右图所示，质量相同的两物体1、2用轻质弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于自然状态，现用水平恒力拉物体1，则弹簧第一次被拉到最长的过程中……

( )

A．1、2的速度相等时，其加速度a1＝ a2

B．1、2的速度相等时，其加速度a1<a2

C．1、2的加速度相等时，其速度ν1＝ν2

D．1、2的加速度相等时，其速度ν1<ν2

8.如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方

有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象为………( )

9如右图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托起，当悬挂吊篮的细线被剪断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度是( )

A．g，g B．2g，g C．g，2g D．2g，０

10.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作

用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(

)

A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/aj04.html