上海交通大学物理期中考试卷2009-144A

上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A卷） （ 2008至 2009 学年 第2学期 ） 2009-4-15 班级号________________ 学号______________ 姓名

课程名称 大学物理 成绩 注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第四页是草稿纸。

一、填空题（共52分）

1、（本小题4分）参考系S中，一粒子沿x轴作匀速运动，从坐标原点运动到x?x0处，

经历时间为?t，则该过程对应的固有时为 。

2、（本小题4分）如图所示，一细杆可以绕通过C点的水平轴转动，半径为R的半圆环向右以匀速

?运动，运动过程中细杆恒与半圆环相切。当细

杆与水平线的交角为?时，其绕水平转轴转动角

速度的大小为 。

R O ? C 3、（本小题6分）如图所示，长为l的木板A的质量为M，板上右端有质量为m的物块B（不计大小），物块与木板间的滑动摩擦系数为?，它们一起静止在光滑的水平面上。 问

质量为m的物块C至少以 的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞，方可使B脱离A板。

B

C A

1

我承诺，我将严

格遵守考试纪律。

题号 得分 批阅人(流水阅 一 二 1 二 2 二 3 二 4 4、（本小题4分）一质点在xy平面内运动，运动方程为y?t，x?2t。则任一时刻该质

点切向加速度at为 。

5、（本小题4分）已知地球半径R，地球表面处重力加速度为g。若以地面为零势能点，

质量m的物体处在距地面2R处，其势能为 ；若以无限远处为零势能点，

其势能为 。

2???26、（本小题4分）已知F?2yi?xj（N），C点坐标为(2, 1)(m),沿路径 OAC

??力F所做的功为 ，沿路径 OC力F所做的功为 。

y C O A x

7、（本小题6分）一质量为m的质点在直角坐标下的运动方程为

???r?acos(? t)i?bsin(? t)j，其中a、b、?皆为常数。则此质点所受合力对原点的力矩

?M? ；质点对原点的角动量?L= 。

2

8、（本小题6分）如图所示，在光滑的水平面上有一段原长为r0劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，小球以匀速率?绕O点做半径为r的圆周运动（?与

r的关系为m?2r?k(r?r0)）。在某一时刻后很短

O 的时间内，小球受到一沿径向向外冲量的作用，使其获得一沿径向向外的速度u。在以后的运动过程中，为求小球离开O点的最大距离R和最大距离时小球的速率?R所需的两个方程式是

（1） ；

（2） 。 9、（本小题4分）如图所示，质量为m、长度为l的均匀细杆在xy平面内，与x轴夹角为?，其一端在原点O。

则此杆对x轴的转动惯量为 。

10、（本小题6分）如图所示，半径为R质量为m且均匀分布的一圆柱形转子B，它的中心轴C?C?安装在可绕O?O?轴转动的框架A上，两轴相距r，转子可以通过插销P被框架锁住。设框架受力矩M而转动，试计算下列两种情况下，框架A的角加速度。（不计框架A的质量，不计摩擦） C O （1） B可以自由转动时框架A的 r

角加速度大小为 ； （2） B被插销锁住时框架A的 PB 角加速度大小为 。 R C? O?

3

y ? O x A

11、（本小题4分）如图所示，质量分布均匀、边长为L的正三角形框架可以绕通过C点的水平转轴无摩擦地转动。在三角形框架的下边框上有一质量为m的小老鼠在A、B两点之间往复运动，且三角形框架下边框始终保持水平状态，则小老鼠从A点运动到B点所

用时间为 。（设重力加速度为g）

CAB

二、计算题：（共48分）

1、（本小题12分）一条轻绳跨过一轻滑轮（滑轮与轴间摩擦可忽略），在绳的一端挂一质量

?沿绳向下为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

4

m2 m1 ?? a2

2、（本小题11分）如图所示，一条质量分布均匀的绳子，质量为M，长度为L，一端拴在O点，另一端连一质量为m的小球，在光滑的水平面上绕O点以恒定的角速度?旋转。求距O点为r处绳中的张力T(r)。

O L m 3、（本题12分）长为l的匀质细杆，可绕过杆的一端O点的水平光滑固定轴 转动，开始时静止于竖直位置。紧挨O点悬一单摆，轻质摆线的长度m l 也是l，摆球质量为m。单摆从水平位置由静止开始自由摆下，摆球与细杆作完全弹性碰撞，且碰撞后摆球正好静止。求： （1） 细杆的质量M； （2） 细杆摆起的最大角度?。

5

O l ??M

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