浙江大学大学物理期中考试

大学物理（上）期中试卷(B)

专业 编号 姓名

一、 填空

1、 两个惯性系中的观察者O和O’以0.6c（c表示真空中光速）的相对速度互相接近。

如果O测得两者的初始距离是20cm，则O’测得两者经过时间△t =______________s后相遇。

2、 在_____________速度下粒子的相对论动量是非相对论动量的二倍，在

______________速度下粒子的动能等于其静止能量。 3、 在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定

于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体。开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度VA= 4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示。设以后的运动中物体到位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。则物体速度的大小VB =__________________。 4、 一质点的运动速度v时间

t的函数

v(t) 4i 3tj(m/s)，此质点在t=1秒时的切身向加速

度at=_____________，法向加速度an=_______________。 5、 一维保守力的势能曲线如图所示，有一粒子自右向左运

动，通过此保守力场区域时，在________________区间粒子所受的力Fx>0；在_____________区间粒子所受的力Fx<0；在x=______________时粒子所受的力Fx=0。 6、 某物体的运动规律为

dv

Kv2t（K为正恒量），当t = 0时，初速度为v0，则速度dt

的大小v与时间t的函数关系为 。

7、 已知质点在保守场中的势能Ep Kr C，其中r为质点与坐标原点间的距离，K，C均为大于零的常数，作用在质点上的力的大小F ，该力的方向 。

8、 如图所示，倔强系数为K的弹簧，一端在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，物

体静止在坐标原点O，此时弹簧长度为原长，物体与桌面间的摩擦系数为 ，若物体

在不变的外力F的作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能

EP 。

9、 升降机内有一装置如图所示，滑轮两侧悬挂的物体质量分

别为m1 2kg， m2 1kg，若不计绳与滑轮的质量，

忽

a

1

略摩擦，绳不可伸长，则当升降机以加速度a

1

g向下运动时，m1相对升降机的2

加速度的大小为 。

10、 质量为m，长为L的均匀细杆可绕其一端O轴转动。高

为a的支架以匀速v向右滑动，则杆的角速度

= EK= 。

11、 质量为m的的小球在重力和空气阻力作用下垂直降落，

其运动规律为y At B(1 e3t)，其中A，B是常数，t为时间，竖直向上为坐标轴的正方向。则小球所受阻力为 。

12、 粒子B的质量是粒子A的质量的3倍，两粒子除了相互有力作用外，不受其它作

用力。起初粒子A的速度为2i 3j（m/s），粒子B的速度为4i 2j(m/s)，经过

相互作用后，粒子A的速度变为6i 4j（m/s），此时，两粒子系统的质心速度为

_______________。

t 0时刻，13、 图为一自转轴在水平方向的回转仪俯视图。

回转仪自转角动量L Li。（1）欲使回转仪逆时针进动，

对它作用的外力矩方向为 （答上，下，左，右，里，外）。（2）若经过时间t，回转仪进动到自转轴指向Y方向，自转角动量大小不变，则这段时间内回转仪受到的冲量矩大小为 ，方向为 。 14、 如图所示，圆柱体半径为R，其上有一半径为r

的固定圆盘，（圆盘质量忽略不计），盘周边绕有细绳。今以垂直于圆盘轴的水平方向以力F拉绳，

若使该圆柱体在水平面上作纯滚动，当r

2R3

时，圆柱体与水平面间的摩擦力f = ，方向为 。

15、 如图所示，不均匀细杆AB，长为l，质量线密度为λ =λ0x，A端挂在一光滑的固

定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动。则杆绕A轴的转动惯量JA =_______________。此杆的质心的坐标Xc =_____________。

16、 一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度

为ω0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=－kω（k为正的常数），则圆盘的角速度从ω0变为（1/4）ω0时所需的时间为______________________。

2

二、 计算题

1、一质量为m，长为l的均匀细杆，可绕水平轴O无摩擦地转动，OA l

，杆的A端固定一质量为3m的小球（球的大小不计），将杆静止释放后，杆从水平位置开始绕O轴转动。求

A

i. 绕O轴的转动惯量和释放时杆的角加

速度 ； ii. 刚释放的瞬间O轴对杆的作用力； iii. 当杆转到竖直位置时的角速度； iv. 当杆转到竖直位置的瞬间，刚好有一质

量为mm

0 3

的泥块以水平速度v从左

向右击在3m的小球上并粘在杆上，求杆被击中后的角速度 。

4

3

2、如图所示，一匀质圆柱体质量m，半径为R，外面绕有多圈柔软而不可伸长的轻绳，绳子沿固定在地面上的光滑斜面（倾角为 ）向上跨过一固定在斜面上，质量为m，半径为r的园环状的滑轮与m2连接，物体m2放在光滑水平台面上，系统由静止开始启动，为了求得圆柱体中心C点的加速度ac，试列出全部必要的方程（不必解）。

3、将一个均匀的圆柱体放在平板卡车上，圆柱体的轴到卡车后沿的距离为l，如图所示。

m

a如卡车突然以匀加速度向前开动，圆柱体在车上只滚不滑行，试以卡车为参照系进行

计算，求当圆柱体刚滚下车时，卡车相对地面行驶的距离。

l

4

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