2018-2019年高中数学甘肃高二同步测试模拟试卷【5】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学甘肃高二同步测试模拟试卷【5】含答

案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.复数在复平面上对应的点位于（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

【答案】B.

【解析】

试题分析：，∴在复平面上对应的点位于第三象限.考点：复数与复平面.

2.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：双曲线的右焦点为，渐近线为，所以所求圆的圆心为，半径，故圆的方程为，选A.

考点：1、双曲线的标准方程；2、圆的方程.

3.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（）

A．1，1B．2，2C．1，2D．2，1

【答案】B

【解析】

试题分析：满足的平面区域如下图所示：

由图可知当x=0，y=1时x+2y取最大值2,当x=0，y=-1时x+2y取最小值-2,故选B

考点：简单线性规划

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，画出满足条件的可行域及各角点的坐标是解答线性规划类小题的关键．

4.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a ＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；

③若“a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0?a>b”．

其中类比结论正确的个数是( )

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

【解析】

试题分析：显然①正确；②错，举例：；若a，b∈C，且a－b>0，说明a 和b都是实数，则a>b，③正确。故选C。

考点：命题的真假性。

点评：本题需要理解好实数与虚数的区别。另对于判断命题正确与否，有时可以取特殊值代入。

5.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q 取自△ABE内部的概率等于（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：因为矩形ABCD 内部随机取一个点Q,那么点Q 的活动区域为矩形ABCD 的面积，设长为a,宽为b ，那么s=ab ，而点Q 取自△ABE 内部时，其面积和矩形的面积关系是同底，等高，因此其面积是矩形面积的二分之一，故答案为C.

考点：本试题主要是考查了几何概型的概率的求解。

点评：解决该试题的关键是对于事件A 包含的区域面积的求解，以及总的试验区间面积，然后根据面积比来求解概率。这是几何概型中常考的一个角度，面积比求解概率。同时要注意分析何为古典概型，，何为几何概型，其区别是基本事件是有穷还是无穷的问题。

6.设

是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中为0的个数为（ ） A ．10

B ．11

C ．12

D ．13 【答案】B

【解析】

试题分析：∵a 1+a 2+…+a 50=9，且（a 1+1）2+（a 2+1）2+…+（a 50+1）2=107，

∴a 12+2a 1+1+a 2+2a 2+1+2a 32+…+a 502+2a 50+1=107，

∴a 12+a 22+a 32+…+a 502=39．

∴50个数中有11个数为0，

故选B ．

考点：本题主要考查演绎推理的意义及方法。

点评：仔细审题，发现规律。在变形过程中发现规律。

7.已知椭圆方程，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点的距离为2，N 是的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长度为（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．

【答案】B

【解析】

试题分析：∵|MF 2|=10-2=8，ON 是△MF 1F 2的中位线，

∴|ON|==4，故选B ． 考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。

点评：利用定义和三角形的中位线，作出草图数形结合更易理解。

8.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

A．4B．8C．16D．20

【答案】B

【解析】

试题分析：由三视图可知，该几何体是一个有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以该几何体的体积为.

考点：本小题主要考查由三视图还原几何体和三棱柱体积的计算，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.

点评：求解的关键是根据三视图还原几何体.

9.抛物线上一点的横坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为

A．2B．3C．4D．5

【答案】D.

【解析】

试题分析：设焦点为F，|AF|==5.

考点：本题考查抛物线的定义。

点评：焦半径或它们在解题中有重要作用，注意它们的灵活应用。

10.数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是（）

A．和B．和C．和D．和

【答案】C

【解析】因为数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方根据均值和方差的性质可知分别是和，选C.

二、填空题

11.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外

科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________．(用数字作答)

【答案】590.

【解析】

试题分析：骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法可分以下几类：

3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有

种； 1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有

种； 1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有

种； 2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有

种； 1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有

种； 2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有

种； 由分类加法计数原理得，共有

种. 考点：组合.

12.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 ． 【答案】48 【解析】解：（1）设报考飞行员的人数为n ，前三小组的频率分别为p1，p2，p3， 则由条件可得：

p 2=2p 1

p 3=3p 1

p 1+p 2+p 3+(0.037+0.013)×5=1 解得p 1=0.125，p 2=0.25，p 3=0.375…（4分）

又因为p 2="0.25=12" /n ，故n=48

13.已知为虚数单位，复数

，则复数的虚部是__________ 【答案】

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