广东省汕头市龙湖区2015年中考数学模拟考试试题(含答案)

2015年中考模拟考试试卷数学

请将答案写在答题卷相应位置上

总分120分 时间100分钟

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1．－7

1

的倒数是( )

A ．－7

B ．7

C ．71

D ．－7

1

2．下列运算正确的是( )

A ．a 3＋a 2＝a 5

B ．a 3·a 2＝a 5

C ．a 6÷a 2＝a 2

D ．(4a )2＝8a 2

3．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4．下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是

( )

A B C D

5．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓。据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海。把14.2万用科学记数法表示为( )

A ．1.42×105

B ．1.42×104

C ．142×103

D ．0.142×106

6．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为( )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．16或20 7．如图，在一块菱形菜地ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是( )

A ．1

B ．21

C ．31

D ．4

1

8．一次函数y=x+3的图像不经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．不等式组?

??≥->+1255

23x x 的解在数轴上表示为( )

第7题

D

A ．

B ．

C ．

D ．

10．在2014年“汕头市初中毕业升学体育考试”测试中，参加男子掷实心球的10名考生的成绩记录如下(单位：米)：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，则该组数据的众数、中位数、平均数依次分别是( )

A ．8.2、8.0、7.5

B ．8.2、8.5、8.1

C ．8.2、8.2、8.15

D ．8.2、8.2、8.18

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11．若二次根式5-a 有意义，则 a 的取值范围为 .

12．如图，已知AB ∥CD ，∠2=120°，则∠1的度数是为 .

13．反比例函数x

y 1-=的图象在第 象限. 14．已知正n 边形的一个内角为120o，则边数n 的值是 .

15．若x １、x 2是一元二次方程x 2

－2x －1＝0的两个根，则x 1＋x 2的值等于__________.

16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_________(结果保留π). A B D C 1

2

第12题 第16题

三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17．计算：??+-+??? ??---45cos 8)14.3(21|2|01π.

18．先化简，再求值：222a 2b 1a 2ab b a b

-+-+-，其中a ＝2－1，b=2. 19．△OAB 的坐标分别为O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)，

以原点为位似中心，在第一象限将△OAB 扩大，使

变换得到的△OEF 与△OAB 对应边的比为2∶1， (1)画出△OEF ；

(2)求四边形ABFE 的面积.

四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，

垂足为点F，并且AE=DF .

求证：四边形BECF是平行四边形.

21. 为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜．原计划用4000元购买

若干个书柜，由于市场价格变化，每个书柜单价上涨20元，实际购买时多花了400元．求书柜原来的单价是多少元？

22. 我市自从前年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”

能力有了很大提高．张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的

跟踪调查，并将调查结果分成四类，

A：特别好；B：好；C：一般；D：较

差，且将调查结果绘制成以下两幅不

完整的统计图。请你根据统计图解答

下列问题：

(1)本次调查中，张老师一共调查了名学生，其中C类女生有名；

(2)请将右边的条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23．自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土．如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45°，

求北小岛两侧端点A、B的距离．(结果精确到0.1米，

参考数3≈1.73，2≈1.41)

24．以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点D，使DC=BC，

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