4乘30米预应力简支T型梁桥毕业设计

山东交通学院

2015届毕业生毕业论文（设计）

题目：

牛石路柴汶河大桥施工图设计-4*30米装配式预支T梁施工图设计

院(系)别 交通土建工程学院

专 业 土木工程 班 级 土木114 学 号 110711411 姓 名 姜 星 宇 指导教师 于 业 栓

2015年 6 月

姜星宇：牛石路柴汶河大桥施工图-4×30m装配式预应力简支T梁施工图设计

原 创 声 明

本人姜星宇郑重声明：所呈交的论文“牛石路柴汶河大桥施工图设计—4×30m装配式预应力钢筋混凝土简支T梁施工图设计”，是本人在导师于业栓的指导下开展研究工作所取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果，尊重知识产权，并愿为此承担一切法律责任。

论文作者(签字)：

日期： 年 月 日

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摘 要

本设计4跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽9+2×1.5 m，桥下净空5m，跨径为30m。本设计分为以下几个部分：桥面板的设计，综合各种因素，本桥采用预应力T型简支梁，预应力T型简支梁具有安装重量轻、跨度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用6块宽度为2m，梁高为1.7m，跨度为29.96m的预应力T型梁。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力，混凝土收缩以及徐变影响力，汽车荷载以及其引起的冲击力、离心力，和人群荷载，以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数M，取最大的横向分布系数作为主梁的控制设计。桥墩设计，桥墩采用桩柱式。由盖梁柱和灌注桩组成。经过荷载计算与组合后，由极限状态设计法决定配筋。桥台采用双柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁下部结构设置在地基上，其主要作用是支撑桥跨结构，并且将桥跨结构承受的荷载传到地基中去，以确保上部结构的安全使用。

关键词 预应力混凝土；简支T梁；G-M法；桥梁墩台；杠杆原理

姜星宇：牛石路柴汶河大桥施工图-4×30m装配式预应力简支T梁施工图设计

Abstract

The design is about a reinforce concrete simply supported girder bridge, what has five spans. The bridge deck slab’s net breadth is 14+2×1.75 meter ,The clearance under bridge superstructure is 5meter and each span to 25meters.This design is composed of three parts as follows, the design of deck slab. Considering all of the factors, we design the pre-stressed concrete bridge T-simple beam. The pre-stressed bridge has many good qualities ,such as it has small weight when installed, it is very simply when construction .And not use so much template. It is suitable for the small bridge. The bridge deck slab is composed of 6 T-simple beams, and the hollow slab is 2 meter width,1.7 meter height and 24.96 length. Considering the load is not simple. The loads that imposed on the bridge are as follows: the gravity of structure, the gravity of pre-stressed soil, concrete structure’s shrinkage and creep that cause influence force, the car load and impact force ,trailer load pedestrian load and lateral earth pressure. The basic principle is that we neglect the link effect of the horizontal structure between the main girder. And supposed the bridge deck slab as simply-supported girder that is supported on the main beam .We draw the influence line that which point is the most adverse ,from which we can know the transverse load foundation ‘s sedimentation ,to ensure it suit to the require of the standard. The bridge’s underside structure is installed under the foundation soil, it’s main use is to support the upside structure and transfer the load from the upside structure to the require of the standard .The bridge’s underside structure is installed under the foundation soil，it’s main use is to support the upside structure to the foundation, to ensure the safe use of the upside structure.

Key Words Reinforce concrete,simply supported gender bridge,bridge pier Gravity abutment ,cast –in-place pile ,lever principle

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目录

前 言 ............................................................................................................................................................... 1 第1章 桥型设计方案 ................................................................................................................................. 2

1.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支T梁 ......................................................................................... 2

1.1.1 基本构造布置 ..................................................................................................................... 2 1.1.2 设计荷载 ............................................................................................................................. 2 1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥 ...................................................................................................... 3

1.2.1方案简介 .............................................................................................................................. 3 1.2.2尺寸拟定 .............................................................................................................................. 3 1.2.3桥面铺装及纵横坡度 .......................................................................................................... 4 1.2.4施工方法 .............................................................................................................................. 4 1.2.5总结 ...................................................................................................................................... 4 1.3 桥型方案三：预应力混凝土连续刚构方案（比较方案） .......................................................... 4 第2章 上部结构设计 ................................................................................................................................. 5

2.1 计资料及结构布置 ......................................................................................................................... 5

2.1.1 设计资料 ............................................................................................................................. 5 2.1.2 横截面布置 ......................................................................................................................... 5 2.1.3 横截面沿跨长变化 ............................................................................................................. 9 2.1.4 横隔梁的布置 ..................................................................................................................... 9 2.2 主梁作用效应计算 ......................................................................................................................... 9

2.2.1 永久作用效应计算 ............................................................................................................. 9 2.2.2 可变作用效应计算 ........................................................................................................... 11 2.2.3.主梁作用效应组合 ........................................................................................................... 22 2.3.预应力钢束的估算及其位置 ....................................................................................................... 22

2.3.1跨中截面钢束的估算和确定 ............................................................................................ 22 2.3.2预应力钢束布置 ................................................................................................................ 23 2.4 计算主梁截面几何特征： ........................................................................................................... 28

2.4.1 截面面积及惯矩计算 ....................................................................................................... 28 2.4.2 截面静矩计算 ................................................................................................................... 30 2.4.3.截面几何特性汇总 ........................................................................................................... 30 2.5 预应力损失计算 ........................................................................................................................... 31

2.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 ................................................... 34 2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失 ................................................................................ 34 2.5.3 混凝土弹性收缩引起的预应力损失 ............................................................................. 35 2.5.4 由钢束应力松弛引起的损失 ........................................................................................... 37 2.5.5 混凝土收缩和徐变引起的损失 ....................................................................................... 37 2.5.6 预加力计算及钢束预应力损失汇总 ............................................................................... 39 2.6 主梁截面承载力与应力验算 ....................................................................................................... 42

2.6.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 ....................................................................... 42 2.6.2 持久状态正常使用极限状态抗裂验算 ........................................................................... 45 2.6.3 持久状态构件的应力验算 ............................................................................................... 46 2.6.4 短暂状况构件的应力验算 ............................................................................................... 53 2.7 主梁端部的局部承压验算 ........................................................................................................... 53

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2.7.1 局部承压区的截面尺寸验算 ........................................................................................... 53 2.7.2 局部抗压承载力验算 ....................................................................................................... 55 2.8 主梁变形验算 ............................................................................................................................... 56 第3章下部结构的设计 ............................................................................................................................... 59

3.1 盖梁的计算 ................................................................................................................................... 59

3.1.1荷载计算 ............................................................................................................................ 59 3.1.2 内力计算 ........................................................................................................................... 66 3.2 桥墩墩柱计算 ............................................................................................................................... 67

3.2.1 荷载计算 ........................................................................................................................... 67 3.2.2 截面配筋计算及应力验算 ............................................................................................... 69 3.3 钻孔灌注桩计算 ........................................................................................................................... 71

3.3.1荷载计算 ............................................................................................................................ 71 3.3.2 桩长计算 ........................................................................................................................... 72 3.3.3 桩的内力计算（m法） .................................................................................................. 73 3.3.4 桩身截面配筋与承载力验算 ........................................................................................... 75 3.3.5 墩顶纵向水平位移验算 ................................................................................................... 76

结 论 ............................................................................................................................................................. 78 致 谢 ............................................................................................................................................................. 79 参考文献 ....................................................................................................................................................... 80

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前 言

公路桥梁交通是为国民经济、社会发展和人民生活服务的公共基础设施，是衡量一个国家经济实力和现代化水平的重要标志。我国从“七五”开始，公路建设进入了高等级公路建设的新阶段，近几年随着公路等级的不断提高，路桥方面知识得到越来越多的应用，同时，各项规范也有了较大的变动，为掌握更多路桥方面知识，我选择了28m装配式预应力混凝土简支T梁设计这一课题。

本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定，选定装配式预应力T形截面简支梁桥，该类型的梁桥具有受力均匀、稳定，且对于小跨径单跨不产生负弯矩，施工简单且进度迅速等优点。设计内容包括拟定桥梁纵,横断面尺寸、上部结构计算，下部结构计算，施工组织管理与运营，施工图绘制,各结构配筋计算，书写计算说明书、编制设计文件这几项任务。

在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用力，采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算。按照新规范公路I级车道荷载进行布置活载，并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度，正应力及主应力的验算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的墩柱，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。主要依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D062-2004）,《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024-85）,《公路桥涵设计通用规范》（简称《通用规范》）

在本次设计过程中，新旧规范的交替，电脑制图的操作，都使我的设计工作一度陷入僵局。在指导老师于老师及本组其他组员的帮助下，才使的这次设计得以顺利完成。在此，对老师和同学们表示衷心的感谢。

由于公路桥梁工程技术的不断进步，技术标准的不断更新，加之本人能力所限，设计过程中的错误和不足再所难免，敬请各位老师给予批评指正。

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姜星宇：牛石路柴汶河大桥施工图-4×30m装配式预应力简支T梁施工图设计

第1章 桥型设计方案

根据现桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工难易程度，本桥桥

跨布置的单跨跨径宜在30m以上，因此选定简支T型梁、连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来进行方案比

1.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支T梁

1.1.1 基本构造布置 设计资料 桥梁跨径及桥宽

标准跨径：30m（墩中心距）， 全桥共：120米，分4跨， 主梁全长：29.96m，

桥面净空：净—9+2?1.5m=12m； 计算跨径：29.5m。

1).上部构造为预应力混凝土T型梁，梁高1.7 m；下部构造为柱式墩身，肋板式桥台，桩基础；采用简支转连续施工。

2).预应力混凝土T型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一。桥型能适应桥位环境，施工工艺成熟、安全可靠；采用简支转连续桥型，桥面连续，行车舒适，施工方便，工期较短。上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单，材料用量和费用较少。能有效控制投资规模，造价最省。

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图1.1桥梁立面图

1.1.2 设计荷载

公路I级，两侧防撞栏杆重量分别为3kN/m。 材料及工艺

本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥；

混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装用C30混凝土；

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预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，fpk=1860MPa。

简支梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况

1.2方案二：钢筋混凝土箱形拱桥

1.2.1方案简介

本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分四跨，每跨均采用标准跨径30m。采用箱形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。

1.2.2尺寸拟定

本桥拟用拱轴系数m=2.24，净跨径为60.0m，矢跨比为1/8。桥面行车道宽9.0m,两边各设1.5m的人行道。拱圈采用单箱多室闭合箱，全宽11.2m，由8个拱箱组成，高为1.2m。

拱箱尺寸拟定如图1.1

81082012010246881088810881682088132图1.2箱梁尺寸拟定 1612416

（1）拱箱宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为130～160cm。取140cm。

（2）拱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件限制，按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。 （3）相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，一般用10～16cm，这里取16cm。

（4）底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。这里取10cm。

（5）盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。 （6）现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。

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（7）横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板，厚6～8cm，间距3.0～5.0m。横隔板应预留人行孔，以便于维修养护。这里取厚6cm。

1.2.3桥面铺装及纵横坡度

桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚0.08m。桥面设双向横坡，坡度为2.0%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为0.6%。

1.2.4施工方法

采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。

1.2.5总结

预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一。结构受力合理，变形小；桥面连续，行车舒适；较T型梁增加了施工的难度和工期；材料用量和费用较T型梁要多一些。上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高；且由于增加了大吨位支座，日后维护费用要增加。

1.3 桥型方案三：预应力混凝土连续刚构方案（比较方案）

桥梁全长：4x30m

（1）上部构造为预应力混凝土变高度箱梁，根部高4.5m，跨中高2.0m；下部构造为空心矩形截面墩身、肋板式桥台，桩基础；采用挂篮悬臂浇筑施工。

（2）预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部结构施工工序较T型梁和连续梁要多、周期较长，造价较高。 鉴于桥位处的地形条件，河流断面宽约70m，桥墩高28m左右，且由于连续刚构桥桥梁上部结构建筑高度较高，如采用该方案需要提升桥面标高，增加桥头引道长度。结合投资规模、和考虑施工的难度，本桥不适合于修建连续刚构桥。

方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选着了方案一。

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第2章 上部结构设计

2.1 计资料及结构布置

2.1.1 设计资料 （1）桥梁跨径及桥宽

标准跨径：30m（墩中心距离）； 主梁全长：29.96m； 计算跨径：29.5m；

桥面净空：净—9m+2?1.5m=12m； （2）设计荷载

公路I级，每侧防撞栏重力的作用力为3KN/m。 （3）材料及工艺

混凝土：主梁用C50，桥面铺装用C30。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的ф15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，fpk=1860MPa。

普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。 （4）设计依据

（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003） （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）

（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004） （5）基本计算数据（见表2.1）

2.1.2 横截面布置 （1）主梁间距与主梁片数

主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标?很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。翼板的宽度为2000mm,由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1200mm)和运营阶段的大截面（b2=2000mm)。净—9m+2?1.5m的桥款选用六片主梁，如图2.1所示。

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表2.1基本计算数据

名称 C50混凝土 项目 立方体 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 短暂状态 持久状态 容许压应力 容许拉应力 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 符号 fcu,kEcfckftkfcdftd单位 MPa MPa MPa MPa MPa MPa 数据 50 3.45?104 32.4 2.65 22.4 1.83 20.72 1.757 16.2 19.44 0 '0.7fck '0.7ftk MPa MPa 0.5fck 0.6fck MPa MPa ?st?0.85?pc MPa 容许主拉应力 钢绞线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 容许压应力 容许拉应力 材料重度 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 0.6ftk fpkEpfpdMPa 1.59 1860 1.95?105 MPa MPa MPa MPa 1260 1395 1209 25 23 78.5 5.65 0.75fpk 0.65fpk MPa ?1 ?2 ?3KN/m3 KN/m3 KN/m3 ?Ep无量纲

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（2）主梁跨中主要尺寸拟定 1）主梁高度

预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在1/15—1/25，标准设计中高跨比约在1/18—1/19。本桥采用1700mm的主梁高度比较合适。 2）主梁截面细部尺寸

T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。预置T梁的翼板厚度取用110mm，翼板跟部加厚到200mm以抵抗翼缘跟部较大的弯矩。

在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适。

图2.1结构尺寸图

按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）

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图2.2跨中截面图

3）计算截面几何特征

将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表2.2。

表2.2截面几何特性计算表 分块面积对上缘静距 S?Ay iii分块面积Ai分块名称 分块面积形心至上缘距离（cm)2 yi(cm) (cm) 3分块面积的自身惯矩 di?ys?yi（cm) 分块面积对截面形心的惯矩 Ix?Aidi2I?Ii?Ix（cm) 4(cm4) (1) (2) (3) (4) (5) 2（7）=（4）（6）?（1）?（5） +（6） 大毛截面 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 2200 300 2085 165 900 5650 1320 300 2085 165 900 4770 5.5 13.5 80.5 146.333 160 5.5 13.5 80.5 146.333 160 12100 4050 167842.5 24144.9 144000 352137.4 7260 4050 167842.5 24144.9 144000 347297.4 22183.3 937.5 3357024 1101.7 30000 13310 937.5 3357024 1101.7 30000 56.83 48.83 -18.17 -84 -97.67 67.31 59.31 -7.69 -73.52 -87.19 7105227.58 7127411 715310.67 688360 1164240 8585486 5980439.7 1055302.8 123298.8 891856.4 6841886.5 716248 4045386 1188385 8729486 21806914 5993750 1056240 3480323 892966 6871887 18295166 ? 翼板 三角承托 腹板 下三角 马蹄 小毛截面 ?

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（4）检查截面效率指标?（希望?在0.5以上） 上核心距：ks??I21806914??35.85(cm) ?A.yx5650?(170?62.33)?I18295166??52.68(cm) ?A.ys4770?72.81 下核心距：kx?kx?ks35.85?52.68??0.52?0.5 h170 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。

截面效率指标：??2.1.3 横截面沿跨长变化

横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。

2.1.4 横隔梁的布置

由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端，其间距为7.25m。

2.2 主梁作用效应计算

2.2.1 永久作用效应计算 （1）永久作用集度 1）预制梁自重

?跨中截面段主梁的自重 G(1)?0.477?25?6.75?80.49(KN) ?马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重（长7.25m)

?0.477)?6.75?25/2?120.29(KN) G(2)?(0.948265?25?1.32?31.3(KN) ?支点段梁的自重 G(3)?0.9486256 ?边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：

0.17?(1.39?0.525?0.5?0.075?0.4?0.5?0.11?0.15)?0.12(m3) 端横隔梁体积：0.25?(1.59?0.375?0.5?0.047?0.25)?0.148(m3) 故半跨内横隔梁重力为：G(4)?(1.25?0.12?1?0.148)?25?8.2(KN)

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姜星宇：牛石路柴汶河大桥施工图-4×30m装配式预应力简支T梁施工图设计

?预制梁永久作用集度

g1?(80.49?120.29?31.3?8.2)/13.98?17.187(KN/m) 2）二期永久作用

3）?现浇T梁翼板集度 g(5)?0.11?0.8?25?2.2(KN/m) ?边梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17?0.4?1.39?0.09452 一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25?0.4?1.59?0.159(m3) 故：g(6)?(3?0.09452?2?0.159)?25/27.96?0.538(KN/m) ?铺装 8cm混凝土铺装：0.08?13?25?26(KN/m) 5cm沥青铺装： 0.05?13?23?14.95(KN/m) 若将桥面铺装均摊给六片主梁，则： g(7)?(26?14.95)/6?5.85(KN/m) ?栏杆 两侧防撞护栏分别为4.99KN/m

若将两侧防撞栏均摊给六片主梁，则： g(8)?4.99?2/6?1.426(KN/m) ?边梁二期永久作用集度：

g2?2.2?0.538?5.85?1.426?10.014(KN/m) （2）永久效应

如图1.3所示，设x为计算截面离左支座的距离

主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

111 M??glx?gx2 Q??gl?gx

222

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图2.3主梁弯矩和剪力图

表2.3永久作用效应计算表 作用效应 跨中 x?l2 2478.7 0 四分点 x?l4 1859.01 183.6 变化点 x?l8 1084.43 275.41 支点 x?0 0 367.21 ? 弯矩（KN.m) 剪力(KN) 2.2.2 可变作用效应计算 （1）冲击系数和车道折减系数

按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算： f??2l2EIc3.14?mc2?29.523.45?1010?0.2181?4.12(HZ)

1439.86G0.565?25?103 其中：mc???1439.86(Kgm)

g9.81 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： ??0.1767Inf?0.0157?0.236

按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。 （2）计算主梁的荷载横向分布系数 1）跨中的荷载横向分布系数mc

本桥跨中内设五道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：

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B12??0.41?0.5(属于窄桥） l29.5因此采用G-M法：

?主梁的抗弯及抗扭惯性矩Ix和ITx Ix=21806914=2.1806914?10?1m4

对于T形梁截面，抗扭惯性矩可以近似按下式计算： ITx??Cibiti 式中：bi,ti—相应为单个矩形截面的宽度和高度

3Ci—矩形截面抗扭刚度系数

m—梁截面划分成单个矩形截面的个数

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

185?11?0.5?7.5?80?12.6(cm) t1?18520?31?25.5(cm) 马蹄部分的换算平均厚度：t3?2 图2.4式出了IT的计算图示，IT的计算见表2.4

图2.4IT的计算图

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表2.4IT的计算

分块名称 翼缘板 腹板 马蹄 ? bi(cm)200 ti(cm) bi/ti Ci 1/3 0.309 0.215 ITi?Cibiti3(?10?3m4) 1.33358 1.37555 1.60423 4.31336 12.6 15 25.5

15.873 8.793 1.7647 131.9 45 IT?4.31336?10?3m4

单位抗弯及抗扭惯矩： Jx?Ixb?10?2.1806914?10?4.31336?1200200?1.09?10?3m4cm

JTx?ITx ?横梁抗弯及抗扭惯矩

?3b?2.16?10?5m4cm

翼板有效宽度?计算：

横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： l?4b?4?2.0?8m

1 c?(7.25?0.16)?3.545m

2 h'?150cm b'?0.16m?16cm cl?3.545/8?0.443 根据c比值可查《桥梁工程》（上册）附表II—1 求得

l ??0.497c?0.497?3.545?1.762m 求横梁截面重心位置ay：

h1h'0.1522?h1?h'b'2?1.762??0.5?0.16?1.5222?2?0.286m ay?2?h1?h'b'2?1.762?0.15?1.5?0.16横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy：

'1h121''33''h Iy??2?h1?2?h1(ay?)?bh?hb(?ay)2 122122 =0.00099+0.02+0.050625+0.0516=0.1267m4

3 ITy?c1b1h13?c2b2h2

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h1/b1?0.15/7.25?0.021?0.1,查表得c1?1/3 h2/b2?0.18/(1.5?0.15)?0.133,查表得c2?0.305

1 故 ITy??0.153?7.25?0.305?1.35?0.183?1.06?10?2m4

3 单位弯矩及抗扭惯矩Jy 和JTy：

Jy?Iy/b1?0.1267/7.25?100?1.748?10?4m4/cm JTy?ITy/b1?1.06?10?2/7.25?100?1.462?10?5m4/cm ?计算抗弯参数?和扭弯参数?

B' ??lp4Jx641.09?10?3??0.32 ?4Jy29.51.748?10 式中：B'为桥宽的一半 lp取为计算跨径 ??G(JTx?JTy)/2EJxJy 按第2.1.3条，取G=0.425E，则: ??0.425?(2.16?1.462)?10?521.09?10?1.748?10?3?4?0.018 ??0.014?0.133

?计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已知??0.32，查G-M图表，可得表中数值，如表2.5。

表2.5 G-M图表值

荷载位置 梁位 B 0 B/4 K0 B/2 3B/4 B 0 B/4 K1 B/2 3B/4 B

3B/4 0.92 1.5 2.10 2.72 3.46 0.99 1.08 1.20 1.30 1.46 B/2 1.00 1.22 1.74 2.1 2.42 1.02 1.07 1.16 1.20 1.27 B/4 1.1 1.18 1.40 1.52 1.64 1.06 1.07 1.06 1.08 1.11 14

0 1.11 1.10 0.98 0.96 0.88 1.1 1.01 1.00 0.99 0.98 -B/4 1.1 0.78 0.62 0.42 0.13 1.06 0.99 0.92 0.88 0.87 -B/2 1.00 0.55 0.22 -0.12 -0.52 1.02 0.94 0.85 0.80 0.79 -3B/4 0.92 0.30 -0.18 -0.60 -1.13 0.99 0.88 0.80 0.72 0.70 -B 0.84 0.10 -0.54 -1,2 -1.78 0.94 0.84 0.74 0.68 0.60 0.84 1.62 2.52 3.30 4.8 0.94 1.08 1.22 1.40 1.68

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用内插法求各梁位处值： 1号、6号梁：k'?0.67k3?0.33kb

4b ?0.43kb?0.57k3b

4 2号、5号梁：k'?kb?0.29k3b?0.71kb

242 3号、4号梁：k'?0.33k?0.67k

0b4列表计算各梁的横向分布影响线坐标?值：（如下表2.6）

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表2.6 各梁的横向分布影响线坐标?值列表

梁号 计算式 何载位置 B 1.49 3B/4 1.35 B/2 1.22 B/4 1.09 0 0.99 -B/4 0.88 -B/2 0.80 -0.25 1.05 -3B/4 0.71 -B 0.65 -1.39 2.05 0.27 -1.12 -0.19 0.74 -0.54 1.28 0.17 -0.37 -0.06 0.87 0.35 0.53 0.07 0.42 0.07 K1?0.33KB?0.67K3B/4 一号 'K0?0.33KB?0.67K3B/43.80 2.97 -1.61 -0.21 2.75 0.46 1.20 2.10 -0.90 -0.12 1.98 0.33 1.05 1.31 -0.26 -0.03 1.27 0.21 2.21 1.56 0.93 0.32 -0.78 ' ??K1'?K0-2.31 -0.31 3.49 0.58 1.22 2.52 -1.30 -0.17 2.35 0.39 1.03 1.36 -0.33 -0.04 1.32 0.22 -0.98 -0.47 0.05 0.55 1.49 ?*? 'K??K0??? -0.13 -0.06 0.01 0.07 0.14 0.20 2.08 0.35 1.16 1.74 1.50 0.94 0.40 0.25 0.16 0.07 1.06 1.40 1.00 0.98 0.92 0.62 0.30 0.04 0.66 0.11 1.01 0.89 0.13 0.02 0.90 0.15 -0.11 -0.02 0.85 -0.58 -0.10 0.80 ??K?/6 K1'?KB/2 K0'?KB/2 二号 ' ??K1'?K00.22 -0.18 0.63 0.08 0.98 0.13 -0.58 -0.34 0.02 -0.08 -0.05 0.00 1.66 0.28 1.05 1.15 1.35 0.23 1.07 1.15 0.98 0.16 1.04 1.10 -0.06 -0.01 1.09 0.18 ?*? 'K??K0??? 0.30 -0.05 0.05 -0.01 0.97 0.70 0.27 0.04 0.74 0.12 0.92 0.51 0.41 0.05 0.56 0.09 ??K?/6 K1'?0.33K0?0.67KB/4 K0'?0.33K0?0.67KB/4 三号 ' ??K1'?K0-0.09 -0.09 -0.01 -0.01 1.13 0.19

1.14 0.19 ?*? 'K??K0??? ??K?/6

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?绘制横向分布影响线图（如下图2.5所示），求横向分布系数

图2.5 跨中荷载横向分布系数计算图

对?号梁：两车道 mcq? 对?号梁：两车道

mcq?1(0.42?0.30?0.214?0.106)?0.52 2 1(0.313?0.253?0.202?0.130)?0.44921(0.203?0.19?0.186?0.162)?0.37 2 对?号梁：两车道 mcq?2）支点截面的荷载横向分布系数m0

采用杠杆原理方法计算，首先绘制横向影响线图（如下图2.6所示），在横向按最不利荷载布置。

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0.1501.0501801300.11801301801301.00.35图2.6 支座处荷载横向分布系数计算图

1对于?号梁： moq??0.5?0.25

21对于?号梁： moq?(0.5?1)?0.55

2?号、?号、?号、?号梁的横向分布系数和?号梁一样

1对于?号梁： moq??0.5?0.25

2

3）横向分布系数汇总，下表2.7：

表2.7 横向分布系数汇总表

荷载类别 ? mc mo ? mc mo ? mc mo ? mc mo ? mc mo ? mc mo 公路—I级 0.52 0.25 0.449 0.55 0.215 0.55 0.215 0.55 0.215 0.55 0.52 0.25 （3）车道荷载的取值

根据《桥规》4.3.1条、公路I级的均布荷载标准

公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为q=10.5KN/m

根据规范30米跨径时PK=305KN，计算剪力时，pk?305?1.2?366(KN)

18

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（4）计算可变作用效应

主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc,鉴于跨中和四分点剪力响线

的较大坐标位于桥跨中部。故也按不变的mc来计算，求支点和变化点截面 活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到四分之一之间，横向分布系数用mo, mc直线插入其区段均取mc值。

1）跨中截面计算（如图2.7所示）： S?mqk??mpky 式中：S—所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力

图2.7跨中截面计算简图

qk—车道均布荷载标准值 pk—车道集中荷载标准值

?—影响线上同号区段的面积 y—影响线上最大坐标值

所以，可变作用标准效应

1Mmax??0.52?10.5?7.25?29.5?0.27?7.25?10.5?7.25/6?0.52?305?7.252?2225.35(KN.m) 19

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11Vmax??0.52?10.5?0.5?29.5??0.27?7.25?10.5?0.0833?0.52?366 22?0.5?134.57(KN).35?0.236?525.18(KN.m) 可变作用冲击效应：M?2225 V?134.57?0.236?31.76(KN)

2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.8所示） 可变作用标准效应：

图2.8四分点截面计算简图

11Vmax??0.8486?10.5?0.75?20.25??0.2986?6.75?10.5?0.0833?0.8486?321.6 22?0.75?271.46(KN).49?0.266?461.91(KN.m) 可变作用冲击效应：M?1736 V?271.46?0.266?72.21(KN) 3）求变化点截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.9）

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图2.9变化点截面计算简图

11Mmax??10.5?0.8486?27?2.953??10.5?3.375?2.953?0.1992211??4.5?0.199?10.5?2.906??6.75?0.2986?10.5?0.281?26822?2.531?0.8486?903.78

11Vmax??10.5?0.8486?0.875?23.625??0.1493?3.375?10.5?0.833221??10.5?0.2986?6.75?0.0833?0.75?321.6?0.8486?293.69KN2通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，如下： 可变作用冲击效应： M?903.78?0.266?240.41(KN.m) V?293.69?0.266?78.12KN

（4）求支点截面的最大剪力（如下图2.10）

图2.10支点截面计算简图

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11Vmax??10.5?0.8486?1?27??10.5?0.2986?6.75?(0.0833?0.9167) 22?321.6?0.8486?0.75?314.39(KN)可变作用冲击效应： V?314.39?0.266?83.63(KN) 2.2.3.主梁作用效应组合

按《桥规》4.1.6—4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合（如下表2.8所示）

表2.8 主梁作用效应组合表

序号 荷载类别 跨中截面 Mmax (KN.m) （1） 第一期永久作用 （2） 第二期永久作用 （3） 总永久作用=(1)+(2) 可变作用冲击 标准组合= （3）+（4）+（5） （7） 短期组合= （3）+0.7（4） （8） 承载能力极限状态组合= 1.2(3)+1.4[(4)+(5)] 3756.645 6989.422 94.199 1433.93 764.97 2198.9 Vmax (KN) 0 0 0 134.57 31.76 166.33 四分点截面 Mmax (KN.m) 474.56 Vmax (KN) 33.07 变化点截面 Mmax (KN.m) 334.87 962 Vmax (KN) 64.191 223.621 201.44 47.54 支点 Vmax (KN) 85.8 298.16 213 50.27 561.43 447.26 726.37 1174.62 116.01 627.13 1649.18 149.08 159.43 212.36 （4） 可变作用公路一级 2225.35 （5） （6） 525.18 4949.43 1309.46 187.81 632.64 309.03 44.18 149.3 3267.67 381.07 1743.94 472.601 2565.802 280.547 503.682 1404.848 2249.116 364.629 616.9172 232.862 4244.902

2.3.预应力钢束的估算及其位置

2.3.1跨中截面钢束的估算和确定

（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 n?Mk

C1?Apfpk(ks?ep)22

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式中：Mk—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 C1—与荷载有关的经验系数，对于公路I级，取用0.51

?Ap—一股6?s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积的面积是1.4cm2，故?Ap为8.4cm2。

ks—上核心距，在前以算出ks=35.85cm；

ep—钢束偏心距，初估ap=15cm，则ep?yx?ap?107.67?15?92.67(cm) 对?号梁：

4949.43?103?4.8 n??460.51?8.4?10?1860?10?(0.3538?0.9267)（2）按承载能力极限状态估算钢束数

n?Md

?hfpd?Ap式中：Md—承载能力极限状态的跨中最大弯矩

? —经验系数，一般采用0.75——0.77，取0.76 fpd—预应力钢绞线的设计强度，1260MPa

6989.422?103?5.13 n??460.76?8.4?10?1260?10?1.7根据上述两种极限状态取钢束数n=6

2.3.2预应力钢束布置

（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置

1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条例规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

3?(9?15)?12(cm) 6 2）预制时在梁端锚固N1——N6号钢束，对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有

ap?钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使

预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。

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图2.11跨中预应力钢束布置 图2.12锚固点预应力钢束布置

锚固端截面所布置的钢束如图2.12所示。钢束群重心至梁底的距离为：

2?(30?60)?116?140?72.67(cm) ap?6 为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征（如表2.9），如图1.13示出了计算图示。

图2.13 锚固端钢束群位置图 图2.14锚固到支座中心线的水平距离

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表2.9钢束锚固截面几何特征计算

分块名称 Ai (cm2) yi (cm) Si Ii (cm4) (4) 22183.3 144.2 15073796.3 15096123.8 di?ys?yi (cm) 2Ix?Aidi I?Ii?Ix (cm3) (3)?(1)?(2) (cm4) (6) 9093049.02 384710.09 3068808.84 12546567.95 (cm4) (7)=(4)+(6) 9115232.32 384854.29 18142605.14 27642691.75 （1） （2） 翼板 三角承托 腹板 2200 117.5 7155 5.5 12.57 90.5 (5) 64.29 57.22 -20.71 100.8 12100 1476.98 647527.5 661104.48 9472.5 108.57 其中：ys??si661104.48??6979(cm) ?Ai9472.5 yx?h?ys?170?69.79?100.21(cm) 故计算得：ks??I?29.12(cm) ?A.yx?I?41.81(cm) ?A.ys kx? ?y?ap?(yx?kx)?72.67?(100.21?41.81)?14.27(cm) 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 （2）钢束弯起角和线形的确定

确定钢束起弯角时，要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，同时要考虑到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大。故将锚固端截面分为上、下两部分，如图2.15所示暂定上部钢束弯起角为15°；下部钢束弯起角暂定为7°，所有钢束线型均先用两端为圆弧线中间再加一段直线，且整根钢束管道都布置同一竖直平面内。

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姜星宇：牛石路柴汶河大桥施工图-4×30m装配式预应力简支T梁施工图设计 图2.15钢筋弯起计算图示

（1）计算钢束起弯点至跨中的距离

锚固到支座中心线的水平距离axi（见图2.14）为：

ax1(ax2)?36?30tan7?32.32(cm)ax3(ax4)?36?60tan7?28.63(cm)ooo

ax5?36?20tan15?30.64(cm)ax6?36?44tan15?24.21(cm)o

下图示出了钢束计算图式（如图2.15），钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算（表2.10） 表2.10 钢束起弯点至跨中的距离

钢束号 起弯高y1(cm) 度y(cm) N1(N2) N3(N4) N5 N6

21 45 107 125 12.19 12.19 25.88 25.88 y2(cm) 8.81 32.81 81.12 99.12 L1(cm) 100 100 100 100 X3(cm) 99.25 99.25 ? R(cm) X2(m) X1(m) 7 7 1181.94 144.04 1139.03 4401.75 536.44 742.94 2380.69 616.17 667.88 2908.95 752.89 524.73 96.59 15 96.59 15 （2）控制截面的钢束重心位置计算

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?各钢束重心位置计算（如下表2.11）

由图示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： ai?ao?c，c?R?Rcos?，sin??x4R 当计算截面在近端锚固点的直线段时，计算公式为： ai?ao?y?x5tan?

式中：ai——钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； c——计算截面处钢束的升高值； a0——钢束起弯前到梁底的距离； R ——钢束弯起半径 ?计算钢束群重心到梁底距离ap

表2.11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置

截面 钢束号 x4(cm) 未弯起 未弯起 7.12 150.27 110.21 537.45 566.12 792.51 y 21 45 107 125 R(cm) sin??x4R cos ?a0(cm) 9 15 9 15 9 15 9 15 ai(cm) ap(cm) 四分点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 1181.94 4401.75 — — 0.002991 — — 0.999995 9 15 9 18.9 14.1 47.9 77.3 125 12.65 0.0516578 0.998665 0.0932471 0.995643 0.1220984 0.992518 变化点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 54.38 2380.69 0.23779649 0.971315 2908.95 0.2724392 0.962173 ? x5tan? x5 7 7 15 15 32.32 28.63 30.64 24.21 3.968 3.515 8.21 6.487 支点 直线段 N1(N2) N3(N4) N5 N6

a0 9 15 9 15 ai 26 56.5 107.8 133.5 67.72 3）钢束长度计算

其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。如表2.12所示：

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表2.12 钢束长度计算

钢束号 R (cm) 钢束起 角度 曲线长度（cm) S??180?R 直线长度 直线有效长度 钢束长度 预留 2(S?x1?L1) x1(cm) L1(cm)长度 (cm) 钢束长度 （cm) ? (1) N1(N2) N3(N4) N5 N6 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 (2) 7 7 15 15 (3) 144.33 537.5 622.95 761.18 (4) 1139.03 742.94 667.88 524.73 (5) 100 100 100 100 (6) 2766.72 2760.88 2781.66 2771.82 (7) (8)=(6)+(7) 140 140 140 140 2906.72 2900.88 2921.66 2911.82 2.4 计算主梁截面几何特征：

2.4.1 截面面积及惯矩计算 （1）净截面几何特征计算。

在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征（如下表2.13跨中截面）。 计算公式如下：

截面积 An?A?n?A 截面惯矩 In?I?n?A(yis?yi)2 （2）换算截面几何特征计算 1）整体截面几何特征计算

在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下： 截面积 A0?Ah?n(?EP?1)?Ap 截面惯矩 I0?I?n(?EP?1)?Ap(yos?yi)2 式中：Ao、I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩； ?A、?Ap——分别为一根管道截面积和钢束截面积；

yis、y0s——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi——分面积重心到主梁上缘的距离； n——计算面积内所含的管道（钢束）数；

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?EP——钢束与混凝土的弹性模量比值，得?EP=5.65。 2）有效分布宽度内截面几何特性计算

根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 ?有效分布宽度的计算

根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度b'f，应取用下列三者中的最小值：

l2950?983.3(cm) b'f?200cm(主梁间距） b'f??

33 b'f?b?2bh?12h'f?15?2?40?12?11?227(cm) 故：b'f=200cm

?有效分布宽度内截面几何特性计算

由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。

表2.13跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 分块面全截面分块面分块面 积重心重心到积对上积Ai 至上缘上缘距缘静矩 的距离 离 4770 -279 4490.6 5650 72.81 158 — 62.33 347297.4 -44145.2 303152.2 352137.4 37028.88 389166.3 66.14 67.51 分块面积的自身惯性矩 18295166 略 18295166 21806914 略 21806914 截面 分块名称 di?ys?yi Ip?Ai?di 2I??Ii??Ip 毛截面 净b1=截扣管道面积 120 面 ? 毛截面 -5.3 -90.49 — 3.81 —91.86 — 133989 -2287850 -2153861 82016 -1977591 -1895575 16141305 换钢束换算面积 b1=算234.36 ）n?Ap 200 截（?Ep?1面 5884.3? 6 计算数据 158 19911339 — ?A???7.72/4?46.566(cm2) n=6根 ?Ep?5.65

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2.4.2 截面静矩计算

预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，张拉阶段和使用阶段的截面(如图2.16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：

（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。

（2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。

因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：

图2.16张拉阶段和使用阶段的截面

?a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?换轴（o-o)以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； 计算结果列于下表2.14。

2.4.3.截面几何特性汇总

其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于下表2.15内。

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2.5 预应力损失计算

根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。

预应力损失值因梁截面位置不同而有差异。现在计算四分之一截面的各项预应力损失，列于表2.14—表2.18。

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表2.14跨中截面对重心轴静矩计算

分块名称 及序号 分块面积 分块面积 重心至全截面重心距yi(cm) 对静轴* 静矩 对静轴** b1=120cm ys=67.5cm b1=200cm ys=66.14cm 静矩类别及符号 翼板 翼缘部分 对静轴* 静矩 (cm2) 1320 300 112.5 — 165 900 62.01 54.01 52.76 — 78.82 92.49 Si?j?Aiyi静矩类别及符号 yi (cm) 81853.2 16203 5935.5 103991.7 13005.3 83241 翼缘部分 对换轴** 静矩Sa—b 2200 300 112.5 — 165 900 60.64 52.64 51.39 — 80.19 93.86 133408 15792 5781.38 154981.38 13231.35 84474 三角承托 肋部 静矩Sn—n ? (cm3) (cm3) 马蹄部分 对换轴静 下三角 马蹄部分 马蹄 对静矩 肋部 Sb—n 165 76.99 12703.35 矩Sb-o 165 75.62 12477.3 钢束 (cm) 3 -279.4 — 90.49 — -25282.91 83666.74 234.36 — 91.86 — 21528.31 131710.96 (cm3) 1320 62.01 81853.2 净轴以上 2200 60.64 133408 翼板 静轴以上 净面积对 三角承托 300 54.01 16203 换算面积 300 52.64 15792 注：*指净截面重心轴；**指换算截面重心轴

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表2.15截面几何特征汇总表

名称 净面积 净惯矩 净轴到截面上缘距离 净轴到截面下缘距离 上缘 截面 抵抗下缘 矩 对净翼缘部分面积 混轴静凝矩 净轴以上面积 土净换轴以上面积 截面 马蹄部分面积 钢束群重心到净轴距离 换算面积 换算惯矩 换轴到截面上缘距离 混换轴到截面下缘距离 凝土 上缘 换截面抵算抗矩 下缘 截面 翼缘部分面积 对净轴净轴以上面积 静矩 换轴以上面积 马蹄部分面积 钢束群重心到净换算轴距离 钢束群重心到截面下缘距离 符号 An In yns 单位 跨中 截面 四分点 4490.6 67.55 102.45 239438 157873 104126.7 122307.3 121351 84135.4 89.8 5884.36 66.1 103.9 300643 191266 154764 171783 170697 13452.3 91.24 12.65 变化点 8872.4 70.3 99.7 339322 239261 218281 232335 232121 — 30.58 9706.86 71.4 98.6 397085 287544 237070 254591 254805 — 31.14 54.38 支点 8872.4 71 99 341151 244664 218424 232506 232299 — 31.28 9706.86 27478763 70.5 99.5 389770 276168 236902 254395 254602 — 31.78 67.72 4490.6 16141305 67.51 102.49 239095 157492 103991.7 122010.8 120859 83666.7 90.49 5884.36 19911339 66.14 103.86 301048 191713 154981 1711993 170870 131710.96 91.86 12 cm2 cm cm cm 16174048 23854315 244221740 ynx wns wnxcm3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm Sa—n Sn—n So—n Sb—n en Ao cm2 cm cm cm Io 19872517 28351862 yos yox wos wox Sa—o cm3 cm3 cm3 Sn—o cm3 cm3 cm3 cm cm So—o Sb—o eo ap 33

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2.5.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失

根据规范规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间磨擦引起的预应力损失，可按下式计算：

?(???kx)???[1?e] l1con

式中 ：?con——张拉钢束时锚下控制应力；根据《公预规》，对于钢绞线 取张控制应力为：

?con?0.75?fpk?0.75?1860?1395(MPa) ?——预应力钢筋与管道壁的磨擦系数，取0.20；

?――从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）； k――管道每米局部偏差对磨擦的影响系数，取为k=0.0015；

x――从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴 上

的投影长度（m）。当支点为计算截面时，x?axi；当四分点为计算截面时x?axi?l/4；当跨中为计算截面时，x?axi?l/2。

表2.16四分点截面管道摩擦损失?l1

钢束 ?*???? (rad) 0.1222 0.1222 0.2586 0.2101 x ???kx 0.035 0.035 0.0623 0.0525 ?(???kx)]1?e?(???kx) ?con[1?e (m) 7.0732 7.0363 7.0564 6.9921 0.0344 0.0344 0.0604 0.0511 (Mpa) 47.99 47.99 84.26 71.28 N1(N2) N3(N4) N5 N6 7 7 15 12.0391 2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失?l2

根据规定：预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失时应考虑锚固后反向摩擦的影响。

反向摩擦影响长度：

lf???l?Ep??d

式中：??l——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值(mm)，?l=6mm，由于采用两端

同时张拉，则??l?12mm；

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