力学论文

力学论文

学号：PB10009019 姓名：丁厚柱

精密机械与精密仪器系1

题目：熟鸡蛋为何旋转能竖立

摘要：以一定速度旋转熟鸡蛋可以让其竖立起来，定性及定量描

述该过程中蕴含的物理原理。 关键字：旋转 摩擦 竖立 角动量 引言：

把煮熟的鸡蛋放在桌面上让它水平旋转，如果达到一定转速，鸡蛋会自己竖起来。熟鸡蛋在旋转过程中竖立起来，这看上去是违反物理规律的，因为它的重心升高，整个系统的能量似乎增加了。这个问题长期困扰着物理学家，被称为“熟鸡蛋悖论”。 这一现象事实上是熟鸡蛋的部分旋转能量在蛋壳与桌面之间的摩擦力作用下转换成了一个水平方向的推力，使熟鸡蛋的长轴方向改变，在一系列的摇晃震荡中由水平变为垂直。 编辑本段相关报导

日本庆应大学教授下村裕的研究小组在12日的《英国皇家学会学报》网络版上发表论文说，他们开发了一个模拟熟鸡蛋高速旋转的装置，用一个长轴为6厘米的橄榄状金属球代替鸡蛋，然后通过分析金属球坠落的声音、图像，以及铜制桌面电容的变化来跟踪它的运动过程。 模拟实验证实，当金属球以每秒25次的速度旋转时，开始旋转1．2秒钟后，金属球就能竖起来，在此过程中它会弹跳6次。弹跳高度最大为0．1毫米，空中停留时间约为0．02秒。之后，用鸡蛋做同样的实验也得到了类似的结果。 根据推测，在鸡蛋水平旋转的过程中，其上下振

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动越来越激烈，当向上的力的加速度等于重力加速度时，鸡蛋就会发生弹跳。这次的实验结论与推测完全一致，显示这种对“熟鸡蛋悖论”解释是可信的．

这里引用的是斯特拉在Nature上发表的论文时引用的模型 如果硬煮鸡蛋是一个旋转，其对称轴的横向表足够迅速，该轴将上升到从垂直水平。 （如果生鸡蛋，相比之下，同样旋转时，将不会上升。）相反，如果一个扁球的旋转与对称轴垂直足够迅速，

它会上升，其浑圆的边缘旋转约垂直与它的对称性正处在一个水平面上旋转轴。在这两种情况下，重心上升的中心，在这里我们提供了这种矛盾的行为作出解释。

鸡蛋的角速度 角动量

其中A是重力对O点的力矩，C是相对于转轴的转动惯量，上面作为一个从身体的几何形状和密度分布函数。向量的XP =（XP，0，ZP）从O到接触，P点

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高度h()是的函数 ，Xp是向量，

当鸡蛋转起来时，有对称性，对称于垂直轴，OZ轴。定义一个平面（含OP），其中约与角速度（T）=（0,0）OZ进动。 OXYZ是一个旋转的参考框架，在平面上与OX水平。为O表上方的高度为h（）和P的坐标是XP = DH / D，YP = 0，ZP = - H（）。对鸡蛋的力量作用是它的重量Mg（0,0，- MG）， 在P点支持力R，并在P的摩擦力F的Y方向。

如果摩擦力消失，在O水平速度分量可视为是零。而P点滑移速度，然后令UP = (- h,VP,0)，其中

在任何稳定状态，UP = 0。当摩擦力相对较小UP =（0，VP，0）。摩擦力F往往会抵制打滑，F =（0，F，0），其中F是一个VP函数在两个面之间的接触面摩擦时产生的。

R =（0,0，R）在P点，其中R与Mg等大反向。这就说明了鸡蛋在旋转过程中的竖立是和摩擦力有关的，由于能力有限，无法再做进一步分析，但通过查阅资料可知，若要其竖立起来，需要满足

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最终可得到一表达式：

说明：由于知识有限，对此问题的分析仅限于定量的描述，而是上述的公式以及模型，均引自斯特拉发表的论文，仅以此说明，在鸡蛋旋转过程中，并没有像我之前想象的那样，与空气和惯性离心力有关，通过对结果的观察我们知道，随着时间的增大，鸡蛋水平轴与桌面的夹角也增大，这样就实现了鸡蛋竖立起来的效果，只是在此过程中我并没有能独立推导出来，但是由于对该方法模型的熟悉，我对鸡蛋如何在转动的过程中竖立起来有了更深刻的理解。

参考文献：

1. Classical dynamics Spinning eggs [mdash] a paradox resolved Article Nature.files

2. 中国科学技术大学 杨维紘《力学与理论力学》 3. 百度百科《熟鸡蛋悖论》

4. 上海交通大学 刘延柱《翻身陀螺及其力学分析》2006 5. 上海交通大学 杨兴海 成功 《力学学报-微粗糙平面上翻身陀螺的稳定性》1993 25期

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4a6a.html