29函数模型及其应用(2)可用

函数模型及其应用（2）

教学目标：让学生体会函数拟合的意义，会用信息进行数据处理。 教学重点：根据已知条件建立函数关系式。 教学过程：

一、问题情境：

假如你有一笔资金用于投资，投资时间10个月，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案1 每月回报300元；

方案2 第一月回报100元，以后每月比前一有多回报50元。 方案3 第一月回报5元，以后每月的回报比前一月翻一番。 如果不计利息，你会选择哪种投资方案？

二、生活动与数学应用

【例1】芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场。某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：

时间/t 种植成本/Q 50 150 2 110 108 t 250 150 （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at+bt+c，Q=a·b，Q=alogbt； （2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时上市天数及最低种植成本。

【例2】计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，试估计我国2004年的人口数。

1949～1999年我国人口数据表 年份 人口数（百万）

1949 1954 542 603 1959 672 1964 1969 705 807 1974 909 1979 1984 975 1035 1989 1107 1994 1177 1999 1246

三、课堂练习：

1．今有一组实验数据如下： t v 1．99 3．0 1．5 4．04 4．0 7．5 5．1 12 6．12 18．01 现准备用下列函数中的一个表示 这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）

t2?1A．v=log2t B v=log1t C v= D v=2t-2

222．在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：

x y 1 1 2 3 3 5 … … 下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）

A．y=2x-1 B y=x-1 C y=2-1 D y=1．5x-2．5x+2 3．有下列三件按时间顺序发展的事：

（1） 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里

取了作业本再上学；

（2） 我骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了

一些时间；

（3） 我出发后心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 时间 时间 时间 时间 （1） （2） （3） （4） 上述所给4个图象中，与所给3件事发展吻合最好的图象顺序为 。

四、课堂反思：

在中学阶段，用函数拟合解决实际问题的基本过程是：

五、课外作业：

课本第88页习题2．6 ：1，2，3，4。

2x2

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