2.4 电功和电热、焦耳定律、电阻定律 基础

2.4 电功和电热、焦耳定律、电阻定律

【学习目标】

1．理解电功、电功率以及焦耳热的计算公式，能够熟练地运用其进行计算；明确不同的电路中能的转化情况，能够区分电功和焦耳热的不同、电功率和热功率的不同。

2．在非纯电阻电路中能的转化，电功和电热的区别以及一些功率的意义（如电源的总功率，发热功率，额定功率，实际功率等）。

3．明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。

【要点梳理】 要点一、 电功

1．电功的计算及单位

（1）定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。

（2）公式：W?qU?UIt.

（3）单位：在国际单位制中功的单位是焦耳，符号为J，常用的单位还有：千瓦时（kW?h），也称“度”，

1kW?h?3.6?106J.

2．电功计算公式所适用的电路

（1）电功W?UIt适用于任何电路。 （2）在纯电阻电路中，由于I?U2t?U2R，所以W?UIt?IRRt.

3．电功实质及意义

如图一段电路两端的电压为U，通过的电流为I，在时间t内通过这段电路任一横截面的电荷量q?It，则电场力做功W?qU即：W?UIt．

（1）实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功。

（2）意义：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其它形式的能，即电功是电能转化为其它形式的能的量度。

要点二、 电功率

1．电功率定义、公式及单位

（1）定义：单位时间内电流所做的功，等于这段电路两端的电压U与通过这段导体的电流I的乘积。

（2）公式：P?W?UIt.

（3）单位是瓦特，符号为W（国际单位制），常用的还有千瓦（kW），1kW=100W.

2．电功率计算公式所适用的电路 （1）电功率P?UI适用于任何电路。 2 （2）在纯电阻电路中，P?I2R?UR.

3．电功率的意义

（1）意义：电功率表示电流做功的快慢。 （2）用电器的额定功率和实际功率

○1额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。

○2实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率。

要点诠释：为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。

要点三、 焦耳定律 1．焦耳定律：

(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。 Q?I2Rt.

焦耳定律是一个实验定律。它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。 (2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R的乘积． P?Q?I2Rt.

(3)电功率与热功率

对纯电阻电路，电功率等于热功率 即：

UI?I2R.

此时，可得 U?IR,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路

对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和． 即：

UI?I2R.

此时，可得U?IR ,所以，对非纯电阻电路欧姆定律不成立.

2．电热

（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。 （2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。 （3）公式：Q?I2Rt. （4）适用对象

凡是要计算电热，都应首选Q?I2Rt，可求任何电路中电流I通过电阻R时所产生的热量。 3．热功率的意义及计算

（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。热功率即电能转化为内能的功率， 即P?Q?I2Rt.

（2）热功率计算

当电路不是纯电阻电路时，电功用W?UIt来计算，电热Q只能用Q?I2Rt进行计算，电功率用P?UI计算，热功率只能用P?I2R计算。

热

要点四、 电动机工作过程的能量转化

1．电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程．

电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能．

在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能．

2.电动机的总功率

（输入功率）：总P总=UI. 3. 电动机的热功率 P热?I2r.

4. 电动机的输出功率（机械功率）：P出=UI?I2r. 5. 电动机的效率：??P出?100%=UI?I2r?100%?(1?Ir)?100%P总UIU.

要点诠释：注意区分电动机的几种功率，从能量守恒角度去分析和考虑电动机问题。

要点五、电路中热功率的计算及注意事项 1．注意区别“负载”与电阻

“负载”或“负荷”是对用电器功率特征的一种习惯称谓，通常说“负载”或“负荷”大，是指用电器的功率大，并不是用电器的“电阻大”，一般情况下，“负载”大的用电器电阻反而小，如“220V60W”与“220V100W”的两个灯泡，后者的功率大但电阻较小。 2.注意区别纯电阻电路与一般电路

○1电路消耗的电能全部转化为电热（内能）的电路称为纯电阻电路，对纯电阻电路有：

P2电?P热?UI?IU2?R.

R ○2电路消耗的电能并不完全转化为内能，还有一部分转化为其它形式的能（如机械能、化学能等），这种

电路叫非纯电阻电路，如电动机、电解槽的电路等。对非纯电阻的电路有：PUI＞I2电?R，此时I＜U或U＞IR，

R决不能乱套用公式。

要点诠释：对非纯电阻电路计算电功率只能用PI2电?UI，计算热功率只能用P热?R.

要点六、 电阻定义及意义

1．导体电阻的定义及单位

导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。 （1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。

（2）公式：R?UI.

（3）单位：欧姆（Ω），常用单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）． 1MΩ=103kΩ=106Ω．

2．物理意义

反映导体对电流阻碍作用的大小。 要点诠释：

○1导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。

○2电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。 ○3R?UI提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的

电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。” ○4对R?UI，因U与I成正比，所以R??U.

?I

要点七、 电阻定律

1．电阻定律的内容及适用对象

（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成它的材料有关。 （2）公式：R??lS.

要点诠释：式中l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，?是材料的电阻率。 （3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 要点诠释：

○1电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。 ○2导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。

2．电阻率的意义及特性

（1）物理意义：电阻率?是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 （2）大小：??RSl.

要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1m，横截面积为1m2的导体的电阻。 （3）单位是欧姆·米，符号为Ω?m.

（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。 ○1金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。

○2有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。

○3各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。

【典型例题】

类型一、纯电阻电路功率分配与计算

例1．如图所示，电灯L1、L2上分别有“220V，100W”、“220V，60W”字样，那么（ ）

A．a、b接220V电压时，L1、L2均能正常发光 B．a、b接440V电压时，L1、L2均能正常发光

C．无论a、b两端接多少伏电压，L1、L2都不可能正常发光 D．无论a、b两端接多少伏电压，L1肯定不能正常发光 【答案】D 22【解析】由P?UR得R?UP，由此可知R1?R2

a、b接220V电压时，两灯两端电压均小于220V，L1、L2军不能正常发光，A错；

a、b接440V电压时，由于R1?R2，有U1?U2，所以U1?220V,U2?220V L1不能正常发光，L2被烧坏，B错；

因为R1?R2，所以U1?U2，当U2?220V时，U1?220V，L2正常发光时，L1不能正常发光，当U1?220V时，U2?220V，L2被烧坏，由于两灯串联，L2被烧坏后，电路断路，L1不能正常发光，所以C错，D对。

【总结升华】

（1）判断灯泡能否正常发光，要看其两端电压是否等于额定电压，或者通过其中的电流是否等于额定电流

2 （2）在纯电阻的电路中，P?IU?I2R?UR可适用，因此可根据电路的连接形式巧妙选择公式来分

析。 举一反三：

【变式1】有两个标有“110V,25W”和“110V,60W”字样的灯泡，要把它们接在220V的电源上，灯泡即能正常发光，又能省电的连接方式应是图中的哪个？

【答案】D

【变式2】把“220V100W”的A灯和“220V200W”的B灯串联起来接到220V的电路中，导线的电阻不计，则两灯（ ）

A．电阻之比RA:RB?2:1 B．电压之比为UA:UB?1:2 C．功率之比为PA:PB?2:1 D．电热之比为QA:QB?2:1 【答案】 ACD

类型二、识别纯电阻与非纯电阻电路

例2.一台电风扇的额定功率是60W,内阻为2Ω，当它接在220V的电压下正常运转，求： （1）电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒有多少电能转化为机械能？

（2）若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？

【答案】（1）0.27A；59.85J，(2)110A；24200W；电风扇将被烧坏. 【解析】（1）电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P?UI,所以I?P?60A=0.27AU220

由能量守恒定律得

W?Q?E,Pt?I2Rt?E.所以

E?Pt?2IR?t59.85. J

(2)电风扇不转动，相当于纯电阻，由欧姆定律得：

U?I'R,

所以 I'?U?220A=110AR2.

实际消耗电功率

U202 P'?R?222W=24200W.

由于电风扇实际消耗的功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏.

【总结升华】(1)正确识别纯电阻电路域非纯电阻电路。巧用能的转化与守恒定律是分析求解该类题目的关键.

（2）不要认为有电机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，应视为纯电阻电路，欧姆定律仍适用. 举一反三：

【变式1】一台直流电动机的电枢线圈的电阻是R，其额定功率是P，那么它正常工作时的电流强度（ ）A．等于P，且大于U，且小于

UUR B．等于

PUR

C．等于

P，也等于

UUR

D．不等于P，但等于UUR

【答案】B 【变式2】有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A．求： （1）电动机正常工作时的输出功率多大?

（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?

【答案】(1)1.5W (2)8W 【解析】（1）电动机在接入0.2V的电路时，电动机不转，测得电流是0.4A，可知此时电功就等于电热，根据欧姆定律，可求得线圈内阻

r?U?0.5ΩI．

当接入2.0V电压时，电流为1.0A，电动机正常工作，可知此时输入功率为

P?U'I'?2W．

线圈的发热功率为

P'2热?Ir?0.5W，

即电功大于电热，

P－P热?1.5W

以机械能形式输出．

（2）如果在正常工作时电动机被卡住，则电流做的功全部转化为电热，这时，

I???U??4A，P??I2热???r?8W． r类型三、根据铭牌和热功率进行计算

例3．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为( )

A.6.8A B．0.15A C．4.4A D．0.23A

【答案】A

【解析】 由P＝UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：

I?P?1500A=6.8AU220，

故选项A正确．

举一反三：

【变式】下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )

A.电动机的输入功率为576W B．电动机的内电阻为4Ω C．该车获得的牵引力为104N D．该车受到的阻力为63N

【答案】AD.

【解析】U?48V，I?12A，P?UI?576W，故A正确．

P2P入?P出576?350入=P出+Ir，r?Ω=113Ω，故B错．

I2?12272PP出出=Fv?Ffv，Ff?v?350=63N，故C错，D正确．

(20N3.6)类型四、 电阻定律

例4．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？

【答案】16:1

【解析】金属线原来的电阻为R??lS

拉长后：l'?2l，因为体积V?lS不变，所以

S'?S.R'?l'42?S'??lS?4R，

对折后l\?l，S\?2S2，所以

l\R\??/2S\??l2S?R4，

则

R':R\?16:1

【总结升华】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发 生变化，导体的电阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。

举一反三：

【变式1】某种材料做的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻 值不变，设温度不变（ ）

A．当长度不变，横截面积增大一倍时； B．当横截面积不变，长度增加一倍时； C．长度和横截面半径都缩小一倍时；

D．当长度和横截面积都扩大一倍时．

【答案】D

【变式2】如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜材料

的电阻率为?，膜的厚度为d．管两端有导电金属箍M、N．现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I．则金属膜的电阻率的值为：（ ）

A．U/I B．?UD2/4Il C．?UDd/Il D．?UD2/Il

【答案】C

类型五、由伏安曲线进行分析计算

例5．如图所示为通过某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分析计算出其电压为5V,10V时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律。

【答案】10Ω 14.3Ω 电阻越来越大

【解析】本题考查的是对I?U图象的理解，当电压为5V时，电流为0.5A，所以有：

RU1??5Ω=10ΩI0.5.

当电压为10V时，电流为0.7A，所以

RU102??Ω?14.3ΩI0.7.

由分析可知：电阻越来越大。

【总结升华】随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻不是一个固定的值，其电阻随温度的升高逐渐变大。

举一反三：

【变式】(2016 株洲市质检) 某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的小灯泡L1、L2、L3连接成如图乙所示的电路，电源的内阻为1.0 Ω。现闭合开关S，理想电压表V的示数为4.0 V，则( )

A．三个灯泡的总电阻为8.3 Ω B．电源的电动势为5.6 V

C．电源消耗的热功率为3.0 W D．电源的效率为89.3 % 【答案】BD

【解析】理想电压表V的示数为U＝4.0 V，可知电路总电流为I＝0.6 A，小灯泡L1电阻

RU1??4.0??20?的电流均为I′＝0.3 A，电压均为U′＝1.0 V，小灯泡LI0.63；通过小灯泡L2、L32、L3电阻

R?U??1.0??10?，所以三个小灯泡的总电阻为RU＋U′＋U内＝

I?0.33总?R1?1R22?8.3?，A正确；电动势为E＝4 V＋1 V＋0.6×1.0 V＝5.6 V，B正确；电源消耗的热功率为P＝I2r＝0.62×1.0 W＝0.36 W，C错误；电源效率为

??U外?100%=5?100%=89.3%，D正确。

E5.6

类型六、正确理解电阻定律和欧姆定律

例6．下列说法正确的是( )

A．由R?UI知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比

B．比值

U反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R?UII

C．导体中电流越大，导体电阻越小 D．由I?UR知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比

【答案】BD

【解析】 导体的电阻决于导体自身，与U、I无关，故A、C错误；比值U反映了导体对电流的阻碍作

I用，是电阻的定义式，选项B正确；由欧姆定律可知，D项正确．

举一反三：

【变式】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表

、

和

的示数分别为I1、I2和U，现将R2的

滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）

A. I1增大，I2不变，U增大 B. I1减小，I2增大，U减小

C. I1减小，I2不变，U减小 D. I1增大，I2减小，U增大

【答案】B

【解析】电路结构：R1、R2并联后再与R3串联，

测通过R1的电流I1，

测通过R2的电流I2，

测

路端电压U，R2的滑动触点由a滑向b，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U?E?Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1?U?U3，而U3?IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I?I1?I2，所以I2增大。

类型七、电功电热计算

例7．如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r?1Ω，电动机两端的电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，不计摩擦力，求：

（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ （2）电动机输入功率和输出功率各是多少？ （3）10s内，可以把重物A匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？

【答案】（1）1W （2）5W 4W （3）2m （4）80%

【解析】本题考查的是电动机电路问题，关键是区分电动机的各种功率，并注意它们之间的联系． （1）根据焦耳定律，热功率

P2热?Ir?12?1W?1W．

（2）电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积

P入?IU?1?5W?5W，

输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率

P出=P入?P热?5W-1W=4W．

（3）电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功，在10s内

P出t?mgh．

解得

h?P出t0

mg?4?120m?2m． （4）机械效率

??P出P?80%．

入 【总结升华】 非纯电阻电路，要注意分清电功和电热的关系，电动机、电解槽消耗的电能也就是电流的功W?UIt．电动机、电解槽产生的热能（内能）必须用Q?I2Rt来求．另外，还要应用能量守恒定律，W?Q?E（E为其他形式的能）或PIU，P2入?P机+P热，其中P入?热?IR，P机为机械功率．

举一反三：

【变式1】如图是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机M内阻为0.6Ω，R?10Ω，直流电压U?160V，伏特表示数为110V，则通过电动机的电流强度为___________A，输入电动机的电功率为_____________W，电动机工作1h，所产生的热量为____________J．

【答案】5、550、5.4?104

【变式2】白炽灯泡的灯丝断了以后，轻摇灯泡，有时可将断了的灯丝搭接上，若将这只灯泡再装入电路中，其亮度与原来相比（ ）

A．亮些 B．暗些 C．一样 D．都有可能

【答案】A

【巩固练习】

一、选择题

1．关于电功的说法中，错误的是（ ） A．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功

B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程

C．电流做功消耗的能量由电源供给 D．电功就是电能

2．如图所示，R1和R2都是“100Ω 4W”的电阻，R3是“100Ω 1W”的电阻，A、B两端允许输入最大电功率是（ ）

A、1.5W B、3W C、

98W D、9W

3．加在某电动机上的电压是U（V），电动机消耗的电功率为P（W），电动机线圈的电阻为r（Ω），则电动机线圈上消耗的电热功率为（ ） A．P B．U22r C．

P2rU2 D．P?PrU2

4．如图所示，电阻R1=20Ω，电动机线圈的阻值R2=10Ω．当开关打开时，电流表的示数是I0=0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（ ）

A．I=1.5 A B．I＜1.5 A C．P=15 W D．P＜15 W

5．导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ） A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比

6．下列关于电阻率的说法中正确的是（ ） A．电阻率?与导体的长度l和横截面积S有关

B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定很大

D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计

7．（2016 荆州校级月考）锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛 使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图 所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下

列说法正确的是( )

A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r B．充电器输出的电功率为UI＋I2r C．电池产生的热功率为I2r

D．充电器的充电效率为

Ir?100%U

8．在“测定金属的电阻率”的实验中，由???d2U4lI可知，对实验结果的准确性影响最大的是（ ）

A．导线直径d的测量 B．电压U的测量

C．电流I的测量 D．导线长度l的测量

二、填空题

9．两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为________，若加上相同电压，则相同时间内通过导线横截面的电荷量之比为________．

10．（2015 西安交大附中三模）某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如下图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应。已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材： A．电源E（3 V，内阻约为1 Ω）

B．电流表A1（0.6 A，内阻r1约为1 Ω） C．电流表A2（0.6 A，内阻r2＝5Ω）

D．开关S，定值电阻R0

①为了较准确地测量电阻Rx的阻值，请将电流表A2接入虚线框内并画出其中的电路图。

②在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，则Rx＝______________（用字母表示）。

Rx F A1 S R0

③改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如右上图所示。当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝________。（各物理量单位均为国际单位）。 ④定值电阻R0的阻值应该选用________________。

A．1 Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω

三、解答题

11．如图所示，用直流电动机提升重物，重物的质量m=50 kg，电源供电电压为110 V，不计各处摩擦．当电动机v=0.9 m／s的恒定速度向上匀速提升重物时，电路中的电流为5 A，则电动机线圈中的电阻为多大？（g取10 m／s2）

12．保护自然环境，开发绿色能源，实现旅游与环境的协调发展．某植物园的建筑层顶装有太阳能发电系统，用来满足园内用电需求．已知该发电系统的输出功率为1.0×105 W、输出电压为220 V．求： （1）按平均每天太阳照射6 h计，该发电系统一年（按365天计）能输出多少电能？ （2）该太阳能发电系统除了向10台1000 W的动力系统正常供电外，还可以同时供园内多少盏功率100 W，额定电压为220 V的照明灯正常工作？

（3）由于发电系统故障，输出电压降为110 V，此时每盏功率为100 W、额定电压为220 V的照明灯消耗的功率是其正常工作时的多少倍？

13．（2016 济南模拟）某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，蓄电池的输出电流I＝50 A，输出电压U＝200 V。在此行驶状态下，该环保汽车能够将蓄电池输出功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机。(g取10 m/s2)

(1)求汽车所受阻力；

(2)若该环保汽车的驱动电机的内部结构如图所示，其中R1＝0.1 Ω，R2＝1950 Ω，求电动机M的热功率。

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】 D

【解析】本题考查电场力做功．根据电场力做功的定义及特点，可以判断A、B、C均正确．电功是电能转化为其他形式能量的量度，功和能量是不同的概念，D错．

2．【答案】 A 2【解析】由P?UR可得，电阻R1、R2的额定电压为U1?P1R1?4?100V=20V，

额定电流为IU11?R?20A；R1和R2串联部分的额定电流均为0.2A，故串联电路的额定电流为0.2A，1100A=0.2而额定电压为2倍的20V，即40V； 电阻R3的额定电压为U3?P3R3?1?100V=10V， 额定电流为IU33?R?103100A=0.1A 故总的额定电压取并联电路额定电压的较小值，为10V； 总电阻为R?200?100??200?200?1003 U22故最大功率为：P??10R200?1.5W

3

3．【答案】 C

【解析】本题考查电功率．电热功率P热=Ir，因为P=IU，I?P22

U，所以P??P?热??U?r．故正确答案为C．

?

4．【答案】 BD

【解析】由题意知，电路两端的电压U=R1I0=10 V，闭合开关后，当电压全部加在电动机的内阻上时，它的电流为1 A，但只有一部分电压加在电动机内阻上，所以I＜1.5 A，B对；同理电动机所消耗的功率也小于10 W，则电路消耗的电功率P＜15 W，D正确，故选B、D．

5．【答案】 A

【解析】根据电阻定律：R??LS，可见当横截面积S一定时，电阻R与长度L成正比，A正确．

6．【答案】 B

【解析】电阻率反映材料导电能力的强弱．只与材料及温度有关，与导线的长度l和横截面积无关，故A错，B对；由R??lS知?大，R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，用来制作

标准电阻，故D错．

7．【答案】AC

【解析】充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即UIt＝E化＋I2rt，充电

器输出的电功率为UI,电池

产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学 能的功率为UI－I2r，充电器的充电效率为U?Ir?100%U，

所以选项A、C正确．

8．【答案】 A 2【解析】???dU4lI式中，d的方次最大，故d对实验的准确性影响最大，A正确．

二、填空题

9．【答案】 16∶1 1∶16

【解析】导线均匀拉长到原来的2倍时，横截面积变为原来的1，设两根导线原来长为L，面积为S，则

2拉长后LSL1=2L，S1?2；对折后L42?R?R?16:12，S2=2S，由?LRS可知：1:2?4R:R．又根据I?Qt，

Q?It?UtQR，U1=U2，t1=t2，则1∶Q2=R2∶R1=1∶

10．【答案】（1）如图所示；（2）

I2r2；（3）R?16?2FI；（4）B

1?Ix2【解析】（1）由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻Rx的阻值，由于知道电流表 A2的阻值，所以用电流表A2的作为电压表使用，电流表A1连在干路上即可求出电阻Rx的阻值．电路图如图所示： （2）根据串并联和欧姆定律得：III2r22r2?(1?I2)Rx，Rx?I 1?I2（3）从图象上可以看出压力方向改变，其阻值不变，其电阻与压力关系为一次函数， 由图象可得：Rx?16?2F

（4）电路最小总电阻为：RE最小?I2?3?5? m0.6?则保护电阻阻值约为：R0?R最小?r?5??1??4?，故B正确。

三、解答题

11．【答案】 4Ω

【解析】设电动机线圈的电阻为r，由题意可知，电源提供的电能转化为电动机线圈发热而增加的内能和电动机对外输出的机械能，而电动机输出的能用来增加被提升重物的机械能，由能的转化和守恒得：UI=I2r+mgv，解得电动机线圈的电阻为r?U?mgv1050?10?0.9II2?1?552?4.0(?)。

12．【答案】（1）7.884×1011 J或2.19×105 kW·h （2）900盏 （3）14

13．【答案】 (1)900 N (2)730.5 W

【解析】 (1)蓄电池输出功率P＝UI＝200 V×50 A＝104 W。 90%P＝Fv，解得：汽车所受阻力F＝900 N。

(2)电动机M两端电压U′＝U－IR1＝195 V。 R2中电流I2＝U′/R2＝0.1 A， 电动机输入电流I′＝I－I2＝49.9 A 电动机输入功率P入＝U′I′＝9730.5 W， 输出功率P出＝90%P＝9000 W。

电动机M的热功率P热＝P入－P出＝730.5 W。

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