公差习题

1.4 互换性的意义及作用?

设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，加速产品更新。有利于计算机辅助设计和产品的多样化。

制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，提高产品质量和生产率，降低制造成本。

装配过程：提高装配质量，缩短装配周期。

使用维修方面：缩短机器的维护时间，节约修护费用，提高机器的使用价值。

1-6 判断下面说法是否正确。（对或错以 √ 或 × 表示）

（1）对大批量生产的同规格零件要求有互换性，单件生产则不必遵循互换性原则。（×）

（2）遵循互换性原则将使设计工作简化，生产效率提高，制造成本降低，使用维修方便。（√）

（3）标准化是通过制定、发布和实施标准，并达到统一的过程，因而标准是标准化活动的核心。（√） 1-7 填空：

（1）零部件具有互换性必须满足三个条件，即装配前不需要挑选，装配时不调整或修配，装配后满足使用要求。

（2）在生产中采用的分组装配法，是在设计阶段就确定了的，它属于不完全互换。

（3）为了控制加工误差，在设计时需要规定公差，在制造时需要进行检测。 （4）保证互换性生产的基础是标准化。

（5）R5系列中10～100的优先数是10、16、25、40、63、100。

（6）优先数系R10系列中在1～10的进段中包含11个优先数。它们分别为1.00，1.25，1.60，2.00，2.50，3.15，4.00，5.00，6.30，8.00，10.00

第二章 习题 2-1 图样上给定的轴直径为?45n6(?0.033)。根据此要求加工了一批轴，实测后

?0.017得其中最大直径（即最大实际尺寸）为45.033 mm，最小直径（即最小实际尺寸）为? 45.000mm。问加工后的这批轴是否全部合格（写出不合格零件的尺寸范围）？为什么？这批轴的尺寸公差是多少？ 答：轴直径的技术要求?45n6(?0.033)决定了轴的极限尺寸为dmax?45.033mm

?0.017和dmin?45.017mm。所以轴合格条件为dmax?da?dmin；依据题意，这批轴不能全部合格，不合格零件的尺寸为45.000mm?da?45.017mm。一批轴的尺寸公差也是由图纸设计阶段决定的，所以仍然为33?17?16?m

2-2 在同一加工条件下，加工30H6孔与加工100H6孔，应理解为前者加工困难还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？加工50h7轴与加工50m7轴，应理解为前者加工困难还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？ 答：在同一加工条件下，加工30H6孔与加工100H6孔应理解为前者加工困难；加工50h7轴与加工50m7轴应理解为两者加工的难易程度相当。

2-3 什么是基准制?选择基准制的根据是什么？在哪些情况下采用基轴制?

答：基准制是指以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并确定其公差带位置，而改变另—个零件(非基准件)的公差带位置，从而形成各种配合的—种制度。国家标准中规定有基孔制和基轴制两种配合制度。

配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。 从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同；从加工工艺的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺寸的孔，通常采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工和定尺寸量具（如塞规、心轴等）检验。而一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差带的需要。对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此可见：对于中小尺寸的配合，应尽量采用基孔制配合。 -4 按给定的尺寸

.046?60?00mm（孔）和

0.041?60??0.011mm（轴）加工孔和轴，现取出一对

孔、轴，经实测后得孔的尺寸为60.033mm，轴的尺寸为60.037mm。试求该孔、

轴的实际偏差以及该对孔、轴配合的实际盈、隙；并说明它们的配合类别。 答：图纸的设计要求

0.046 0.041

孔 轴 0.011

0

孔的公差带与轴的公差带相互交叠，设计的是过渡配合。设计的

最大间隙Xmax?0.046?0.011?0.035mm； 最大过盈Ymax?0?0.041??0.041mm。

而取出的实际零件的孔的实际偏差60.033?60?0.033mm； 轴的实际偏差60.037?60?0.037mm；

这对实际的孔、轴配合因为轴的实际加工尺寸比孔大，所以是过盈配合。 过盈量为0.033 － 0.037= － 0.004mm。

2-5 某一配合的配合公差Tf = 0.050mm，最大间隙Xmax = +0.030 mm，问该配合属于什么配合类别？ 答：因为

Tf?Th?Ts?(ES?EI)?(es?ei)?(ES?ei)?(EI?es)?Xm?Ym即Tf?Xmax?Ymax

此时想求得Ymax，就必须判断绝对值内的正负。

(1)

aa情况1：设Ymax是真过盈，则Ymax?0应该为负，则由式(1)知绝对值符号打开为正，所以可由式(1)推导知Ymax??(Tf?Xmax)

情况2：假设Ymax不是过盈是间隙，我们在课堂上已经阐述过，此时它若是间隙则一定为最小间隙，则由式(1)知绝对值符号内是最大间隙减去最小间隙，绝对值打开后仍为正。结果同情况1。

经过上述分析知，由Ymax??(Tf?Xmax)??(0.050?0.030)??0.020mm，所以配合是过渡配合。

2-6 什么叫一般公差?线性尺寸一般公差规定几级精度?在图样上如何表示? 答：一般公差是指在车间的一般加工条件下可以保证的公差。它是机床设备在正常维护和操作情况下可以达到的经济加工精度。线性尺寸的一般公差的等级分精密级f、中等级m、粗糙级c、最粗级v；极限偏差都对称分布。

在图样上、技术文件上或相应的标准(如企业标准、行业标准等)中用标准号和公差等级符号表示。例如，选用中等级时，表示为GB1804—m 。

2-7 写出与下列基孔（轴）制配合同名的基轴（孔）制配合，并从配合性质是否相同的角度，说明它们能否相互替换？ （1）?30?50H8f7H6H8H8?50?30m5；（2）m8；（3）r8；（4）?30H7s7；（5）?30H7e7；（6） 答：和本题相关的知识点回顾

同名配合：基孔或基轴制中，基本偏差代号相当，孔、轴公差等级同级或孔比轴低一级的配合称同名配合。所有基孔或基轴制的同名的间隙配合的配合性质相同。基孔或基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合符合国标在换算孔的基本偏差时的规定，配合性质才能相同。即D≤500mm 的＞IT8的K、M、N以及＞IT7的P～ZC，还有D＞500mm、D＜3mm的所有J～ZC形成配合时，必须采用孔、轴同级。

D≤500mm的≤IT8的J、K、M、N以及≤IT7的P～ZC形成配合时，必须采用孔比轴低一级。

国家标准规定的一般、常用和优先的公差带与配合、一般公差的规定以及公差与配合的选择，其中配合的选择包括基准制的选择，公差等级的选择，配合（即与基准件相配合的非基准件的基本偏差代号）的选择。选择方法主要是类比法。应优先选用基孔制。

确定公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。确定方法主要是类比法。

配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。要非常熟悉各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合。

（1）?50H6m5；查表基本尺寸为50mm，IT6=16 μm；IT5=11 μm；查轴的基本

0.020偏差ei=9 μm，则由基孔制知：孔?50(?0.0016)；轴?50(?) ?0.009（2）?50H8m8；查表基本尺寸为50mm，IT8=39 μm；查轴的基本偏差ei=9

?0.048μm，则由基孔制知：孔?50(?0.0039)；轴?50(?) 0.009?20?202-8已知? 20H7/m6的尺寸偏差为，按配合性质不变, 改换

?0.021?0.0210?0.008同理其它几种，查表计算即可。

成基轴制配合，则20M7/h6中孔、轴尺寸的极限偏差为多少？

答：由题意可判断出基本尺寸20mm的IT6=(0.021－0.008)=0.013 μm；IT7=0.021 μm；且由

?20?2020H7/m6 知是过渡配合，配合公差?0.021?0.0210?0.008Tf?13?21?34?m。若配合性质不变，改成基轴制配合为20M7/h6时，轴为

?20(?0.0013)；孔为?20(?0.0021)

0.021 轴 0 孔 轴 0.021 0.008 0 0.013 孔 0.021 相当于把基准线向下移动了21μm 2-9 已知配合 40H8/f7，孔的公差为0.039mm，轴的公差为0.025 mm，最大间隙X max =+0.089 mm。试求：

（1）配合的最小间隙Xmin 、孔与轴的极限尺寸、配合公差并画公差带图解。

（2） 40JS7、? 40H7、? 40F7、? 40H12的极限偏差。（注：按题目已知条件计算，不要查有关表格。）

答：由40H8/f7知基孔制?40(?0.0039)由Xmax?ES?ei?0.089mm可推出ei=－0.050mm，又Td=0.025mm，则es=－0.025mm。

Xmin?EI?es?0?(?0.025)?0.025mm 公差带图解如下：

0

0.039 孔 Xmax Xmin —0.025 轴 —0.050

0.012540JS7极限偏差：应该为对称分布，由题意知IT7=25 μm，所以?40(?) ?0.012540H7极限偏差：应该下偏差为零，则?40(?0.0025)

0.05040F7极限偏差：由轴的条件镜像孔的偏差知?40(?) ?0.02540H12极限偏差：应该下偏差为零，则?40(?00.25)。计算过程如下： IT12=160 i；i?0.453D?0.001D；D?30?50?38.73mm；

i?0.453D?0.001D?0.45338.73?0.001?38.73?1.5587?m

IT12=160 i=160×1.5587=249.392 μm ≈ 0.25 mm

2-10 查表并计算下列四种配合的孔、轴极限偏差；配合的极限盈、隙；配合公差Tf；并说明基准制及配合性质。

(1)

(4)??? U7()H9()H7)505060h9()k6)h6()；(2)；(3)；

?P7()40m6()答：自己查表完成。

2-11 有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。

（1）配合的基本尺寸=25mm，Xmax = +0.086mm，Xmin = +0.020mm。 （2）配合的基本尺寸=40mm，Ymax = –0.076mm，Ymin = –0.035mm。 （3）配合的基本尺寸=60mm，Ymax = –0.032mm，Xm ax = + 0.046mm。

答：（1）已知：配合的基本尺寸=25mm，Xmax = +0.086mm，Xmin = +0.020mm。 允许的间隙公差：Tx=[Xmax]-[Xmin]=|86—20|=66 μm 按工艺等价原则，TD=Td=Tx/2=33 μm 若选定孔的公差为：TD=IT8=33 μm, 若选定轴的公差为：Td=IT7=21 μm

则配合公差为：Tf =TD+Td=33+21= 54 μm<[Tx]=66 μm，可满足使用要求。 （2）（3）道理同此，同学们自己完成。

2-12试验确定活塞与汽缸壁之间在工作时应有0.04～0.097mm的间隙量。假设在工作时要求活塞工作温度t d = 150℃，汽缸工作温度tD = 100℃,装配温度t = 20℃，活塞的线膨胀系数αd= 22?10－6 / ℃，汽缸的线膨胀系数αD= 12?10－6 / ℃，活塞与汽缸的基本尺寸为95mm，试确定常温下装配时的间隙变动范围，并选择适当的配合。

答：(1)首先计算由于热变形引起的间隙变动量

?X?X工作?X装配?D(?D?tD??d?td)

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