2015郑州联合杯数学1试题

数学测试

(100分钟 满分100分)

一、填空题 (前14题每题3分，后7题每题4分。共70分) 1. 计算: 2

2. 计算: (123?555?123?445)?(445?887?555?887)? 3. 计算: 4??55?????7?5.75??22.5+10??? 9??1218??57++2?3?43?4?5+1719++1? 8?9?109?10?11

4. 如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5=

5.将四个分数10152030，，，按从大到小的顺序排列是 17233349

6. 一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍，这个三位数是

7.水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7:5。如果每题卖出哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜 个。

8.有一串数，11121231234，，，，，，，，，223334444，则5是第 个分数,第115个分数是 109. 在前100个自然数中，将不能被3和4除尽的数相加，所得到的和是 .

10. 甲、乙两个数的最大公约数是75，最小公倍数是450，若他们的差最小，则两个数为 和

11. 分一堆苹果每份3个剩1个，每份5个剩3个，每份7个剩5个，这堆苹果至少有 个

12. 20加上30，减去20，再加上30，再减去20，……至少经过 次运算，才能得到500.

13. 一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有 只鸡.

14. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换 斤油.

15. 一件工作，甲乙合做，12天完成，甲独做一天，乙独做3天完成 16. 要使

1

，如果由乙独做，需要 天完成. 294337??成立,在此式的方框内填入的正整数最多可以有 个 3743

17. 一个正整数，可以拆成三个连续正整数之和，也可以拆成四个连续正整数之和，还可以拆成七个连续正整数之和。这个正整数最小是 .

18. 小明有8元钱，他准备用这8元钱买某种饮料喝．饮料公司为收回旧饮料瓶保护环境，规定有3个饮料瓶可以换回1瓶饮料，此种饮料的价钱是1元一瓶，小明用这8元钱最多能喝 瓶饮料．

19. 一铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的．凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道．如果火车速度为每小时70千米，则巡道工奔跑的速度是每小时 千米

20. AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。小明是在离A地________米的地方改变速度的？

21. 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？

二、解答题 (请写出解题过程,每题10分共30分)

22.（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？

（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？

2

23. 从甲市到乙市有一条公路，分为三段：在第一段路上，汽车速度是40千米/时；在第二段路上，汽车速度是90千米/时；在第三段路上，汽车速度是50千米/时。已知第一段路的长恰好是第三段路的2倍。现在有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后，在第二段路的乙两市相距多少千米？ 185千米

24. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题： （1）电动车的速度为 千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为 分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

11处（从甲到乙方向的处）相遇。那么甲、33

3

数学测试 (参考答案)

( 满分100分)

一、填空题 (前14题每题3分，后7题每题4分。共70分) 1. 计算: 2 2. 计算: (123?555?123?445)?(445?887?555?887)? 101000 3. 计算: 64??55?????7?5.75??22.5+10???

79??1218??57++2?3?43?4?5+311719++1? 1 558?9?109?10?11 4. 如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= 45678 5.将四个分数1015203015302010???，，，按从大到小的顺序排列是 1723334923493317 6. 一个三位数正好等于它各数位上的数字和的18倍，这个三位数是 162 7.水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7:5。如果每题卖出哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜 个。 336 8.有一串数，，，，，，，，，，11122213233314243444，则5是第 个分数,第115个分数是 50；1010 159. 在前100个自然数中，将不能被3和4除尽的数相加，所得到的和是 . 2499 10. 甲、乙两个数的最大公约数是75，最小公倍数是450，若他们的差最小，则两个数为 和 。 150和225 11. 12. 20加上30，减去20，再加上30，再减去20，……至少经过 次运算，才能得到500. 91次 13. 一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有 只鸡. 75只鸡 14. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换 斤油.3

15. 一件工作，甲乙合做，12天完成，甲独做一天，乙独做3天完成30

4

，如果由乙独做，需要 天完成？

16. 要使

294337??成立,在此式的方框内填入的正整数最多可以有 个。5 3743

17. 一个正整数，可以拆成三个连续正整数之和，也可以拆成四个连续正整数之和，还可以拆成七个连续正整数之和。这个正整数最小是 . 42 18. 小明有8元钱，他准备用这8元钱买某种饮料喝．饮料公司为收回旧饮料瓶保护环境，规定有3个饮料瓶可以换回1瓶饮料，此种饮料的价钱是1元一瓶，小明用这8元钱最多能喝 瓶饮料．12 19. 一铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的．凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道．如果火车速度为每小时70千米，则巡道工奔跑的速度是每小时 千米。10 20. AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。小明是在离A地________米的地方改变速度的？4800 21. 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？195 二、解答题 (请写出解题过程,每题10分共30分) 22.（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？ （2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？ 解：（1）4.5÷120=0.0375（元），5.6÷160=0.035（元）， 0.035（元）＜0.0375（元），所以买160克的每支5.6元合算． （2）1cm=10mm，3.14×（）×10×36÷[3.14×（）×10]=3.14×=3.14××10×36×××=25（次）； 22×10×36÷[3.14××10] 答：①买160克的比较合算，②推出新包装后只能用25次. 23.

5

24. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题： （1）电动车的速度为 千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为 分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

解：由图象，得 18÷20=0.9 故答案为：0.9；

（2）乙从学校追上甲所用的时间为：（36﹣13.5）÷0.9=25分钟， ∴甲步行所用的时间为：20+25=45分钟．故答案为：45； （3）由题意，得

甲步行的速度为：（36﹣13.5﹣18）÷45=0.1．

乙返回到学校时，甲与学校的距离为：18+0.1×20=20． 答：乙返回到学校时，甲与学校相距20km．

6

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