自动球压痕技术测定钢材力学性能的数值模拟 - 图文

题目：自动球压痕技术测定钢材力学性能的数值模拟

本 科 毕 业 论 文 学生姓名：韦洋 学 号：11032420

专业班级：过程装备与控制工程11-4班 指导教师：徐 书 根

2015年06月20日

中国石油大学（华东）本科毕业论文

自动球压痕技术测定材料力学性能的数值模拟

摘 要

随着科学技术和社会经济的持续发展，人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役设备的检验以及寿命评估尤为重要。球形压痕技术能很好地解决常规性试验的破坏性取样问题。本文基于ABAQUS有限元软件，对自动球压痕试验测定材料力学进行了数值模拟，研究加载过程中试样的应力及变形规律。结果表明在加载过程中，压头附近有明显的应力集中，在卸载过程中，弹性变形进行了恢复，并且在试验结束后，被测材料表面有较多的材料堆积。其次还研究了本构模型与材料力学性能的关联性，由载荷-位移曲线关联得到了被测材料的真应力-真塑性应变曲线、屈服强度和极限拉伸强度。在本文最后，把数值模拟结果和常规性试验比对研究，结果显示自动球压痕试验的数值模拟能够有效的测定材料力学性能。

关键词：压痕试验；数值模拟；材料力学性能

中国石油大学（华东）本科毕业论文

The Numerical Simulation of Automatic Ball Indentation Technique to Measure Mechanical

Properties of Meterials

Abstract

With the development of science,technology and socio-economic,people pay more and more attention to the safety problems in industrial production,so the testing and life assessment of service equipment is particularly importment.The conwentional testing methods of mechanical properties are destructive sampling tests,automated ball indentation test can solve this problem[1]. Based on the ABAQUS finite element software,The numerical simulation of automatic ball indentation test is used to measure mechanical properties of meterials and study on the stress and deformation of specimen in the load process.Result show that there is stress concentrated near the head during the loading process and elastic deformation is recovered during the unloading process.After the test ,there is a lot of material accumulation on the surface.The relevance between the constitutive model and mechanical properties is also researched.The stress-strain curve ,yield strength and tensile strength is obtained bye the load-displacement curve. Finally,the results were compared with those from tensile test,it shows good agreement between ball indentation test and tensile test.

Keywords：Automated Ball Indentation Test;Numerical Simulation;Mechnical

properties

中国石油大学（华东）本科毕业论文

目 录

第1章 引言................................................................................................................ 1

1.1 选题背景......................................................................................................... 1 1.2 研究现状及进展............................................................................................. 2

1.2.1 材料性能常规性试验方法.................................................................. 2 1.2.2 自动球压痕技术的发展与现状.......................................................... 2 1.3 研究内容......................................................................................................... 3 第2章 自动球压痕技术原理.................................................................................... 5

2.1 真应力-真塑性应变的关联 ........................................................................... 5 2.2 屈服强度与工程极限拉伸强度的关联......................................................... 7

2.2.1 测定屈服强度ζy ................................................................................ 7 2.2.2 测定工程极限拉伸强度ζb ................................................................ 9 2.3 本章小结......................................................................................................... 9 第3章 自动球压痕测试的数值模拟...................................................................... 10

3.1 几何模型....................................................................................................... 10 3.2 材料属性....................................................................................................... 11 3.3 边界条件和初始条件................................................................................... 16 3.4 网格划分....................................................................................................... 16 3.5 本章小结....................................................................................................... 18 第4章 自动球压痕试验数值模拟与常规性试验比对研究.................................. 19

4.1 自动球压痕试验模拟结果分析................................................................... 19

4.1.1 载荷-位移曲线 .................................................................................. 19

中国石油大学（华东）本科毕业论文

4.1.2 真应力-真塑性应变曲线 .................................................................. 23 4.1.3 屈服强度ζy ...................................................................................... 26 4.1.4 极限拉伸强度ζb .............................................................................. 28 4.2 数值模拟结果和常规性试验结果比对研究............................................... 29

4.2.1 常规性试验过程................................................................................ 30 4.2.2 数值模拟结果和常规性试验结果比对研究.................................... 31 4.3 本章小结....................................................................................................... 33 第5章 结论.............................................................................................................. 35 致 谢.......................................................................................................................... 36 参考文献...................................................................................................................... 37

第1章 引言

第1章 引言

1.1 选题背景

钢材的力学性能、制造工艺性能等是选材的主要依据。在设备服役过程中，所有的零部件都会承受着温度、循环载荷和介质的作用，使得钢材的材料性能不断恶化，致使安全事故的发生[2]。随着科学技术和社会经济的持续发展，人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役中的设备的检验以及寿命评估尤为重要。材料的力学性能检测是多种性能测试的代表，包括金属强度、硬度、塑性和韧性等等。早在欧洲工业革命时期，人们就开始了对材料的力学性能的钻研，两次世界大战促进了材料测试与评价技术的发展[3]。对材料进行测试评估是材料性能得以保证的前提，因此，材料的测试和材料的质量息息相关。另一方面，材料的测试评估在计算机开展模拟工作、有限元分析和创建大规模的材料数据库等方面都有很大的影响。因此，新材料是随着材料评价技术的发展而发展的，材料的测试评估在国民经济中，以及在整个材料领域中有着至关重要的地位[3]。

在工业生产过程中，设备一旦进入服役过程，就仅能进行定期的检修和维护，对于材料力学性能等的检测，常规性的试验方法有拉伸断裂试验和冲击试验等，这些试验方法的取样大都是破坏性的，并不适用于在服役的设备，只能使用材料性能的经验值对设备进行不准确的寿命评估。常规性试验的局限性使得工业生产中的一些设备“带病服役”，安全隐患大大增加[4]。自动球压痕技术能很好的解决常规性试验过程中的破坏性取样问题。自动球压痕试验只需要在被测设备的表面进行试验，不需要进行专门的取样，并且试验完成后只会留下几百微米的压痕，不影响设备的后期运行。该技术操作简单，并且压头能够进行持续的压入，即对材料反复加载卸载，施加循环载荷，实验过程中记载压入载荷和压痕深度，得到比常规性试验更全面的数据，自动球压痕技术的此优点使其广泛应用于检测钢材的力学性能[5]。

虽然利用自动球压痕试验可以对设备进行无破坏性的力学检测，但是压头周围的受力情况非常复杂，分析起来相当困难。对此人们往往借助于有限元建模，

1

第1章 引言

对自动球压痕试验进行数值模拟，再结合一些试验数据，对模型进行分析。得到相应的载荷-位移曲线，由关联式推出材料的力学评判标准，如材料的真应力-真塑性应变曲线、屈服强度、极限拉伸强度等。

1.2 研究现状及进展

1.2.1 材料性能常规性试验方法

测试材料的性能就是提取反应材料内在特性的过程。伴随科学技术和材料领域的进程，材料力学性能的测试也随之不断发展[1]。经过材料力学性能测试工作者多年来的研究，以及和试验机设计生产部门的积极合作，该领域的相关科学技术已经相当成熟。当今大部分的材料力学性能指标的数据都是通过常规性试验方法得到的，如拉伸断裂试验和冲击性试验等。但是由于常规性试验过程的取样是破坏性的，不能测定在役设备。基于该情况，工作者越来越重视非破坏性试验的研究。

1.2.2 自动球压痕技术的发展与现状

压痕技术的产生和发展是为了测定材料的薄膜等某些微小成分，这些成分利用常规测试方法通常难以测到。压痕技术萌芽于1881年的德国，Hertz首次提出了使用压痕试验测定材料的硬度，利用压头压入被测材料表面，最后通过试件的变形量来表征被测材料的各种性能。近百年来人们对于压痕技术不断地研究和完善，已经可以利用压痕技术测定材料的其他性能。Doerner和Nix最早利用压痕仪器获得载荷和压痕深度的曲线，并且通过对数据的处理获得材料性能的表征量。1992年Pharr和Oliver在前人研究内容的基础上对压痕技术进一步完善，为纳米压痕技术奠定了基础，并且这种技术迅速发展。但是纳米压痕技术在温度或者振动上面都会有局限性，并且不适用于对在役设备进行测试[6]。

与圆锥和凌锥形的压头相比，应用球形压头的压痕试验压头周围的受力情况更好，更容易关联得到材料的力学性能表征量。自1970年以来，H.A.Francis、P.Au等人对球形压头的压痕试验开展了研究。F.M.Haggag对前人的研究进行了总结，提出了在一次试验中进行连续压入，获得不同载荷下的数据。该技术获得授权后，F.M.Haggag进一步委托自己的公司生产并且推广了球形压痕试验机。

2

第1章 引言

试验过程中，球形压头压入被测材料的表面，在同一个位置上连续压入，载荷是加载、部分卸载、再加载的反复循环。与此同时位移和载荷传感器实时的记录实验过程中的位移和载荷，得到相关曲线，再通过关联式得到材料力学性能的表征量。

早先的球形压痕试验技术是以持续观察和塑性变形理论为基础创建的，使用的时候有限制并且得到的结果精确度不高。随着塑性变形理论的进程以及和有限元技术的联系，自动球压痕试验方法也不断地发展[5]。通过有限元模拟和自动球压痕试验的结合，一方面可以有效地评估材料的力学性能，另一方面可以节省大量的试验经费。通过有限元建模的方法模拟压痕试验过程，建立相关模型，进行模拟计算，观察模拟结果，提取模拟过程中的载荷和位移数据，合成载荷-压痕深度曲线，进一步根据关联式得到模拟材料的力学性能表征量，如真应力-真塑性应变曲线、屈服强度、工程极限断裂强度等等。

1.3 研究内容

随着科学技术和社会经济的持续发展，人们越来越重视工业生产中的安全问题，因此对在服役中的设备的检验以及寿命评估尤为重要。常规性试验方法的取样大多是破坏性的，为了克服该困难，利用自动球压痕技术测量材料的力学性能。试验过程中压头周围的受力情况很复杂，难以分析，因此采用有限元建模的方法，模拟自动球压痕试验过程，记录载荷和压痕深度的数据，合成相关曲线，进一步得到材料的力学性能表征量。

本课题主要研究内容为：

（1）自动球压痕加载过程中试样的应力及变形规律

建立自动球压痕测定材料力学性能的数值模型，研究加载过程中，试样的应力及变形规律。讨论材料力学性能对压痕周围“凹陷”或“堆积”现象的影响。

（2）自动球压痕测试中材料本构模型与材料力学性能的关联性

根据载荷-压痕曲线判断材料的力学性能，并与实际输入的材料本构关系模型进行对比，讨论材料本构模型与力学性能的关联性。讨论利用球形压痕技术测

3

第1章 引言

定力学性能的普适性和有效性。

（3）数值模拟和常规性试验比对研究

从屈服强度、极限拉伸强度两方面入手，将数值模拟的结果和常规性试验结果进行比对研究，验证自动球压痕试验测定材料力学性能数值模拟的有效性。

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第2章 自动球压痕技术原理

第2章 自动球压痕技术原理

球形压痕法已经成为估算材料力学性能的强有力工具[7]。球形压头压入被测材料的表面，在同一个位置上连续压入，载荷是加载、部分卸载、再加载的反复循环，与此同时位移和载荷传感器实时的记载实验进程中的位移和载荷，并且由以下的关联式得到钢材的力学性能表征量。

2.1 真应力-真塑性应变的关联

在球形压头连续压入的过程中，同步测量压头的压痕深度以及载荷，并且合成载荷-位移曲线，如图2-1所示，图中给出了三个加载卸载循环周期，横坐标为总压痕深度ht，纵坐标是载荷，卸载曲线与横坐标的交点是残余压痕深度hp。球形压痕试验的压痕示意图如图2-2所示[8]。

图2-1 自动球压痕实验的载荷-位移曲线示意图

5

第2章 自动球压痕技术原理

图2-2 自动球压痕试验压痕示意图

自动球压痕试验由以前的测量压痕直径变更为测量压痕深度。在前人的深入钻研和分析基础上，在均匀塑性变形的阶段，真应力-真塑性应变的曲线可由幂强化律方程表达：

?t?K?Pn

(2-1)

经过D.Tabor、F.M.Haggag、G.E.Lucas、H.A.F.rancis、P.Au等人的不断研究和完善，真应力和真塑性应变可由下列方程求得

?P??t?0.2dP D4P

?dP2?(2-2)

(2-3)

式（2-2）所示，自动球压痕试验中的真应力的值受约束因子δ影响。约束因子δ是一个和压头下面的塑性变形区域有关的参数，Hertz根据卸载后的残余压痕直径总结出了如下的方程：

?Pr1r2?1????dP?2.22?? ???2r2?r1?E1?E2??1/3 (2-4)

假设球形压头是刚性的，则r1为D/2，其中r2是与压痕直径hp和残余压痕深度dp相关的函数，把卸载后的hp和dp带入上式后可得一下方程：

6

第2章 自动球压痕技术原理

0.5CDhP??dP/2?dP?3 2hP??dp/2??hPD22??(2-5)

?11?C?5.47P???EE??

2??1(2-6)

约束因子是一个和位置有关的函数，主要影响因素有两个。一个是被测钢材，不同的试验材料要根据不同的方程来决定约束因子的数值；另外约束因子还和应变硬化和应变速率有关系。综合这两点因素得到以下修正后的经验方程：

?1.12????1.12??ln????max

??11???27 ??27(2-7)

???PE2

0.43?t(2-8)

?max?2.87?m

(2-9)

??在以上公式中，α

?max?1.12ln27 (2-10)

m是约束因子指数，它的值和材料的应变速率敏感度是成

m

比例的，而且对于低应变速率敏感性的材料α的值取1。约束因子δ的值由式

（2-7）确定，φ是Francis通过试验总结出的一个归一化变化量。

联立式（2-1）--（2-10）即可得到真应力—真塑性应变即ζt—ε

P

的一系列

数据点，进一步得到材料的均匀塑性流动阶段的真应力—真塑性应变曲线图。

2.2 屈服强度与工程极限拉伸强度的关联

2.2.1 测定屈服强度σy

由自动球压痕试验获得载荷位移曲线后，通过关联式可以进一步得到被测钢材的屈服强度。在实验过程中，每一个加载卸载周期都会测得总压痕深度ht，再根据以下关联式把总压痕深度转换为总压痕直径dt.。

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第2章 自动球压痕技术原理

dt?2htD?ht

2(2-11)

当用Meyer定律描述载荷位移曲线时，载荷和压痕直径有如下关系：

P?kdm

(2-12)

指数m的取值在2到2.6之间，并且与球形压头的直径无关，同时k值随着D的增大而减小，并且符合以下关系:

A?k1D1m?2?k2D2m?2?k3D3

m?2?? (2-13)

联立以上式子可得：

P?dt??A??2dt?D?m?2

(2-14)

经过研究者们的不断钻研，自动球压痕试验的被测材料的屈服强度可由以下方程得到：

?y??mA

(2-15)

式子中的压痕参数A与应变硬化和屈服强度有关，表现为试验过程中压头压入的阻力大小，可以由（2-14）得出；β验获得的屈服强度和A的值分析得到。

经过后期的研究工作，工作者分析不同工况下的试验结果，得到以下修正后的公式：

m

是钢材的屈服系数，可以由常规试

?y??mA?B

（2-16）

式子中的B是屈服强度偏移参数。因此，由自动球压痕试验获得的载荷位移数值可以关联得到被测材料的屈服强度σy。

8

第2章 自动球压痕技术原理

2.2.2 测定工程极限拉伸强度σb

经过Haggag等人的研究，自动球压痕试验可以估算工程极限拉伸强度ζb。如果被测钢材的真应力-真塑性应变曲线的规律和幂强化律方程相符，并且当材料拉伸加载达到极限拉伸应力时，应变硬化指数n和真均匀应变近似相等，带入（2-1）得到：

?t?K(n)n

（2-17）

由此，对于真应力-真塑性应变曲线规律和幂强化律方程相符的材料来说，可由以下方程推出工程极限拉伸强度σb：

?n??b?K??

?e?n（2-18）

2.3 本章小结

介绍了自动球压痕试验的基本原理，包括由试验获得载荷-位移曲线的方法，通过载荷-位移数据获得真塑性应变-真实应力曲线、屈服强度和极限拉伸强度等材料力学性能表征量的方法。为后续的球形压痕试验数值模拟提供了理论基础。

9

第3章 自动球压痕测试的数值模拟

第3章 自动球压痕测试的数值模拟

有限元分析软件对于数据分析来说是应用最为广泛最有效的工具。有限元分析的思路是把一些难以分析的复杂对象离散化，分成有限个简单的小单元，单元之间用结点相连，然后通过线性协调条件进行求解。

通过有限元软件建模，能够对自动球压痕试验不能实现的情况进行模拟；有些测试中的操作误差，采用有限元模拟可以避免；同时在真实环境下的试验中，反复加载卸载后压头周围的受力情况极为复杂，难以提取数据和分析，因此，采用有限元软件建立本构模型对实验进行模拟，增加了研究工作的效率和精确度。本论文中采用了ABAQUS软件对自动球压痕试验进行了模拟。

与真实环境下的试验相比，用有限元软件进行模拟可能会有较大的误差，为了验证有限元模型的有效性，本文作者首先利用有限元分析软件ABAQUS，按照山东大学的汤杰所做的常规性试验的各个参数，建立了与试验参数相同的本构模型，并且对其进行模拟计算。最后再将模拟的结果和常规性试验的结果进行对比，进而验证有限元分析的有效性。

3.1 几何模型

自动球压痕试验的模型由有限元分析软件ABAQUS建立。为了简化模型，建模过程中采用以下假设：

（1）压头和被测钢材的材料是均匀连续的。在结构和材料性能上都没有突变，并且假设被测钢材表面光滑。

（2）在试验过程中，因为压头的变形量很小，几乎可以忽略不计，因此在模型中将压头的杨氏模量设置为2.0×106MPa，比被测材料大十倍左右，可近似的当做刚体处理。

（3）被测钢材是弹塑性的，应力应变曲线为常规性试验测得的真应力应变曲线。

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第3章 自动球压痕测试的数值模拟

由于球压痕试验的几何结构和受力均为轴对称，因此将把压头和被测钢材全部设置为轴对称模型，压头和被测钢材的模型尺寸如表3-1所示，压头和被测钢材的装配图如图3-1所示。

表3-1 结构参数

实体 压头 钢材

直径/mm 0.7635 20

长度/mm 10 10

图3-1 压头和被测钢材装配图

3.2 材料属性

试验中，被测钢材产生了塑性变形，因此采用大变形的非线性有限元分析。 被测材料为压力容器常用钢材15CrMoR和Q345R，钢材的应力应变曲线取

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第3章 自动球压痕测试的数值模拟

自拉伸断裂试验测得应力应变曲线值。拉伸断裂试验中得到的数据通常是以名义应变εnom和名义应力σnom表示的，为了准确地描述大变形过程中截面面积的改变，需要使用真实应变εtrue和真实应力σtrue，两者之间的转换公式见式（3-1）和（3-2）。

?true?ln(1??nom)

(3-1) （3-2)

?true??nom(1??nom)

真实应变εtrue是由塑性应变εpl和弹性应变εel两部分构成的。在用ABAQUS确定弹塑性材料属性时，需要使用塑性应变εel，表达式见式(3-3)

?pl??true??el??true??trueE

(3-3)

把拉伸断裂试验获得数据转化为真应力-真塑性应变曲线后，输入到模型的材料属性内，并赋予被测钢材。15CrMoR和Q345R的杨氏模量和泊松比见表3-2，拉伸断裂试验的应力应变曲线图如图3-2和图3-3所示，提取的名义应力和名义应变，转化成真应力真塑性应变的数值见表3-3和表3-4。

表3-2 被测材料参数表

材料 15CrMoR Q345

杨氏模量/MPa

200000 206000

泊松比 0.30 0.28

表3-3 15CrMoR真应力-真塑性应变数据表

名义应变 0.0000 0.0273 0.0298

名义应力 435.0000 432.8218 445.4658

真实应变

0.0269 0.0294

真实应力 435.0000 444.6378 458.7407

真塑性应变 0.0000 0.0247 0.0271

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第3章 自动球压痕测试的数值模拟

续表3-3

0.0341 0.0471 0.0669 0.0886 0.1069 0.1228 0.1416 0.1542 0.1734 0.1889

462.6957 480.9792 503.7941 524.2832 537.8990 546.9343 554.7850 558.0988 561.3362 563.4654

0.0335 0.0460 0.0648 0.0849 0.1016 0.1158 0.1324 0.1434 0.1599 0.1730

478.4736 503.6333 537.4979 570.7347 595.4004 614.0978 633.3426 644.1576 658.6719 669.9040

0.0311 0.0435 0.0621 0.0820 0.0986 0.1128 0.1293 0.1402 0.1566 0.1697

表3-4 Q345真应力-真塑性应变数据表

名义应变 0.0000 0.01690 0.02064 0.02563 0.03000 0.03437 0.04060

名义应力 356.0000 361.86078 372.11479 384.92775 396.46123 406.70611 420.78939

真实应变

0.0168 0.0204 0.0253 0.0296 0.0338 0.0398

真实应力 361.0000 367.9747 379.7955 394.7943 408.3552 420.6829 437.8739

真塑性应变 0.0000 0.0149 0.0185 0.0233 0.0275 0.0317 0.0376

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第3章 自动球压痕测试的数值模拟

0.04995 0.05680

439.98140 452.76693

0.0487 0.0552

461.9585 478.4855

0.0464 0.0529

续表3-4

0.06615 0.07673 0.08669 0.09602 0.10410 0.11405 0.12399 0.13642 0.14388 0.15381 0.16375 0.17368 0.18424 0.19231 0.19852 0.20845

469.38173 484.68964 498.71809 508.88985 516.50268 525.37670 532.96212 540.51097 544.26712 547.98672 551.70631 554.13730 556.55915 557.72895 558.92616 560.06854

0.0641 0.0739 0.0831 0.0917 0.0990 0.1080 0.1169 0.1279 0.1344 0.1431 0.1516 0.1601 0.1691 0.1759 0.1811 0.1893

500.4298 521.8791 541.9505 557.7519 570.2708 585.2949 599.0457 614.2477 622.5736 632.2736 642.0476 650.3815 659.0984 664.9845 669.8818 676.8133

0.0615 0.0713 0.0804 0.0889 0.0962 0.1051 0.1139 0.1248 0.1313 0.1399 0.1484 0.1569 0.1658 0.1726 0.1777 0.1860

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第3章 自动球压痕测试的数值模拟

60050040030020010000.000.050.100.150.200.250.30应力/MPa应变

图3-2 15CrMoR拉伸断裂试验的工程应力应变曲线

6005004003002001000-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35应力/MPa应变

图3-3 Q345拉伸断裂试验的工程应力应变曲线

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5sx3.html