重庆市杨家坪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(原卷版)
更新时间:2023-05-08 06:12:01 阅读量: 实用文档 文档下载
重庆市杨家坪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考
数学试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.若集合{13}A =,, {234}B =,,,则A B ?=( )
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.{1234},,,
2.下列各组函数中,()f x 与()g x 表示同一函数的是( )
A.()2f x =与()g x =
B.()f x x =与()2
x g x x
=
C ()f x x =与()g x = D.()242x f x x -=-与()2g x x =+ 3.若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,在]0,(-∞上是减函数,且0)2(=f ,则使得0)( ( ) A .)2,(-∞ B .),2(+∞ C .),2()2,(+∞--∞ D .(-2,2) 4.给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-,在映射f 下()4,3的原象为( ) A. ()2,1 B.()4,3 C.()3,4 D. ()10,5 5.函数211)(x x f +=的值域是 ( ) A.(],1-∞- B.]1,0( C.)1,0( D.),1[+∞ 6.下列函数中是奇函数的是( ) A.()2f x x = B.()3f x x =- C.()f x x = D.()1f x x =+ 7.设集合{1,2}M =,则满足条件{1,2,3,4}M N = 的集合N 的个数是( ) A.1 B.3 C.2 D.4 8.函数3 44)(23++-=ax ax x x f 的定义域为R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.)43,0[ B.30,4?? ??? C. 3,4??-+∞ ??? D.(),-∞+∞ 9.设,A B 是两个非空集合,定义集合{|,}A B x x A x B =∈? 且依据上述题意规定,集合 ()A A B 等于 ( ) A .A B ? B .A B ? C .A D ..B 10.已知函数()()() 314,(1)log ,1a a x a x f x x x -+?=?≥??在(),-∞+∞上单调递减,则实数a 的取值范围为( ) A.()0,1 B .10,2?? ??? C.11,73?????? D .1,17?????? 11.设函数()1,01,0x f x x ->?=? 则()()()()2a b a b f a b a b +--?-≠的值为 ( ) A .a B .b C .,a b 中较小的数 D .,a b 中较大的数 12.设()()11,f x x x x =-+-若关于x 的方程()f x k =有三个不同的实数解,则实数k 的取值范围是 ( ) A .514k << B .514 k -<< C .01k << D .11k -<< 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上) 13.已知{1,2,3,4,5,6},{1,3,4}I A ==,则I C A = . 14. 函数()f x =____________. 15.已知函数()f x 满足2(1)22f x x x +=++,则()f x 的解析式为 . 16.已知集合{}2|560A x x x =-+=,{}|10B x mx =+=且A B A ?=,则实数m 的值组成的集合 。 三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知集合{}310A x x =≤<,集合{} 280B x x =-≥. (1)求A B ;(2)求()R C A B ?. 18.设{}{}|25,|121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-,若=A B B ?. 求实数m 的取值范围. 19.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数。 (1)现已画出函数() f x 在y 轴左侧的图象(抛物线的一部分),如图所示,请补出完整函数()f x 的图象,并根据图象写出函数()f x 的增区间; (2)求函数() f x 的解析式和值域。 20.已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在(–1,1)上的奇函数,且1225 f ??= ???. (1)求函数() f x 的解析式; (2)判断函数()f x 在() 1,1-上的单调性并用定义证明; 21.已知定义在正实数R + 上的函数()f x 同时满足下列三个条件:① (3)1f =-;② 对任意x y R +∈、 都有()()()f xy f x f y =+;③1,()0x f x ><时. (Ⅰ)求(9)f 、f 的值; (Ⅱ)证明:函数()f x 在R +上为减函数;
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