船舶阻力

五、计算题（每小题 10 分，共 20 分）

1. 已知某内河船船模长4m，湿面积4.6m2，缩尺比α=36，在试验水池中速度为1.8m/s时测得总阻力为3.6kgf，求：实船相应航速、总阻力、有效马力（摩擦阻力按1957ITTC公式；不考虑粗糙度补贴，ν=1.3064*10-6m2/s，ρ=999.63kg/m）

解：傅如德换算关系：Rts=Rfs+（Rtm-Rfm）α3 Vs=α0.5Vm=6*1.8=10.8m/s Ss=Sm*α2=4.6*36*36=5961.6 Re=VL/v Res=VsLs/v=10.8*100*10-6/1.3064=8.267*108 Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106 Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001567

2

Cfm=0.075/（lgRe-2）= 0.003336 Rfs= Cfs 0.5ρSsVs2=0.0016*0.5*2875*999.63*116.64=268172.7N Rfm= Cfm 0.5ρSmVm2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85N Rts=Rfs +（Rtm-Rfm）α3=268172.7+（3.6*9.8-24.85）α3

=268172.7+162968.8=431141.5N=43994kg Pe=V*T/75=10.8*35666/75=6335hp

3. 现欲设计一新船，L=112m，△=6850吨，试用海军系数法求该新船在航速11节时的有效功率。（母型船：L=115m，B=15.6m，T=5.5m ，Cp=0.735， ▽=7104m3， △= 7325吨，航速12节时的有效功率为900 kW）

?23V3Ce?Pe 解：

33?203V03?21V1?Ce1?Ce0Pe0 即 Pe1685023?113732523?123?P900e1则

计算得

Pe2?662.93 kW

m，宽B=28m，吃水T=11m，排水量?=39780t，

4. 某海船水线长

CmLWL?175=0.986，试用P理论法校验当航速v=18.3kn时，兴波阻力处于第几峰点或谷

??39780???0.72LBT?LBT1.025?175?28?11

点？

解：

CB?CP?CBCm?0.720.986?0.73

p??CPL?vgCPL2??18.3?0.51449.8?0.73?1752??0.666

处于第3峰点。

2. 已知某内河船船模长4m，湿面积4.6m2，缩尺比α=25，在试验水池中速度为1.8m/s时测得总阻力为3.6kgf，求：实船相应航速、总阻力、有效马力（摩擦阻力按1957ITTC公式；不考虑粗糙度补贴，ν=1.3064*10-6m2/s，ρ=999.63kg/m）

解：傅如德换算关系：Rts=Rfs+（Rtm-Rfm）α3 Vs=α0.5Vm=5*1.8=9m/s Ss=Sm*α2=4.6*25*25=2875 Re=VL/v Res=VsLs/v=9*100*10-6/1.3064=6.889*108 Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106 Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001604

2

Cfm=0.075/（lgRe-2）= 0.003336 Rfs= Cfs 0.5ρSsVs2=0.0016*0.5*2875*999.63*81=186558.8N Rfm= Cfm 0.5ρSmVm2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85N Rts=Rfs +（Rtm-Rfm）α3=186558.8+（3.6*9.8-24.85）α3 =186558.8+162968.8=349527.6N=35666kg Pe=V*T/75=9*35666/75=4280hp

6. 某单桨海上运输船，其水线长L=175m，吃水T=5.6m，B=18m，方形系数CB=0.62，速度模试验，测得

Vs?12节，湿表面积S?5723m2，以??25的缩尺比进行船

，试用1957ITTC公式计算

RtsCtm?3.725?10?3。（取t?15℃，

v=1.18831×10-6，

Cf?0.075(lgRe?2)2）

解：（1）计算Re

Res?vsLs??12?0.5144?1758?9.09?101.18831?10?6

vm?vs??1225?2.4kn

Lm?Ls175?7??25m

Rem?vmLm??2.4?0.5144?76?7.27?101.18831?10?6

（2）计算

Cf

Cfs?0.0750.075?3??1.549?10(lgRes?2)2[lg(9.09?108)?2]2 0.0750.075??3.173?10?3262(lgRem?2)[lg(7.27?10)?2]

CtsCfm?（3）计算

Cts?Cfs?(Ctm?Cfm)??Cf?1.549?10?3?(3.725?10?3?3.173?10?3)?0.4?10?3 ?2.501?10?3

（4）计算

Rts

1Rts?Cts??v2S2

?2.501?10?3?0.5?1.025?103?(12?0.5144)2?5723

?28521.32（kgf）

12. 现欲设计一新船，L=112m，△=6850吨，试用海军系数法求该新船在

航速10节时的有效功率。（母型船：L=115m，B=15.6m，T=5.5m ，Cp=0.735， ▽

3

=7104m， △= 7325吨，航速12节时的有效功率为900 kW）

?23V3Ce?Pe 解：

33?203V03?21V1?Ce1?Ce0PPe0 e1 即

685023?103732523?123?Pe1900则

计算得

Pe2?497.74 kW

六、论述题（每小题 10 分）

1. 如何利用P理论预测船舶兴波干扰。 答：兴波长度可以表示为：

3mL?CPL??4 又? mL?(n?q)?

?

CPL??(n?q)?34

故对应于有利干扰和不利干扰分别为：

CPL?n?1q?0.5?4 当时，有利干扰：

CPL?n?3q?0?4 当时，不利干扰： P 定义为船速v与波长为CPL的波速之比，即

vg?2?P?

可得对应于波阻峰点和波阻谷点的P 值分别为：

?1(n?3)4?4,4/5,4/9,4/13,?gCPL2??gCPL2???CPL 波阻峰点： P

1

=2.00，0.895，0.666，0.556，…

?(n?1)4?4/3,4/7,4/11,4/15,?波阻谷点： P

=1.15，0.756，0.604，0.517，… 一般情况下，根据所设计船的参数v、Cp和L可以计算得到相应的P 值，以此判别该船是处于有利干扰或不利干扰。

2. 试述船模阻力试验中，影响试验结果的因素有哪些？

答： 船模试验结果表明：几何相似的船模在不同的水池中所得试验结果往往并不一致；缩尺比不同的船模在同一水池的试验结果也不相同，从而使换算得到的实船阻力亦将不同，其主要原因为：

（1）试验本身的一些影响因素

① 试验假设所引起的误差，这方面的误差是不可避免的； ② 试验本身所引起的误差，如水池壁面的干扰等 （2）尺度效应

尺度效应问题，即船模尺度不同引起试验结果的不一致。因为船模试验并不满足雷诺数相等的条件，不同尺度的船模由于雷诺数不同，将导致其边

界层的流动状态有所不同，边界层的相对厚度也不同。

此外，船模的曲率不同亦影响到边界层的厚度及速度分布。所有这些原因都会影响到船模的摩擦阻力。根据实际分析，边界层流态不同是尺度效应的主要因素。

5. 试述宽度吃水比对船舶总阻力的影响。 答：B/T的几何意义是表征船体的扁平程度。

（1）对摩擦阻力的影响：讨论宽度吃水比对摩擦阻力的影响，亦即讨论宽度吃水比变化对湿面积的影响。根据试验资料可知，宽度吃水比的变化对湿面

积的影响很小，所以B/T对摩擦阻力的影响很小。

（2）对剩余阻力的影响：要看B和T分别影响的大小而定。一般认为船宽增大时，船体的散波波高增大；吃水增加时，横波的波高增大。而改变B/T是有两者相反变化而得。因此两者对兴波得影响，反映在剩余阻力有相反得影响。

由泰勒试验结果可知，随着B/T减小，剩余阻力趋于减小，但在有得速度范围内反而增加。

（3）对总阻力得影响：由上述可知，B/T对总阻力将有影响，但是这种影响作用往往是不大得

13. 试述由于船长变化所引起的排水量长度系数变化对船舶总阻力的影响。

?3??0.01L答：排水量长度系数

又称修长系数，代表了船舶的瘦长程度。

?3??0.01L由船长变化，讨论

的影响，即?一定时讨论船长变化对总阻力的

S?Cs?L影响。

① 对摩擦阻力的影响：由于湿面积可按

?3??0.01L极微。因此增大船长或减小

估算，由此可知船长

增加时，湿面积将随之增加，而一般说来船长增大时引起的摩擦阻力系数减小时

将使摩擦阻力增加。

② 对剩余阻力的影响：因为在排水量一定时，增加船长，必定要求B、T

同时减小，其L/B增大，所以船型变得较瘦长，这样对剩余阻力产生的影响反映在两个方面：一方面，船型瘦长，将使粘压阻力下降；另一方面，船宽B，吃水T减小，将使兴波阻力下降。显然，在排水量一定时，增加船长将使剩余阻力下降。

③ 对总阻力的影响：由于在一定排水量时，增加船长的结果使摩擦阻力

Rf和剩余阻力Rr产生完全相反的影响，因而对总阻力的影响作用将取决于

Rf与

Rr两者增加的数值而定。

3. 模试验时安装激流丝，其作用在于（ ）

A．增加表面粗糙度 B．计量水位 C．消除船模首部层流影响 D．固定仪器

12. 破波阻力产生的条件是（ ）

A．船型削瘦 B．船型丰满

C．必须存在自由表面 D．船舶航行速度大于20kn

?3(0.01L)?14. 在一定时，排水量长度系数增大，将使总阻力（ ）

A．不变 B．减小 C．增大 D．不定

21. 某内河船船长Lwl=60m，航速Vs=18km/h，ν=1.13902/106(m2/s),采用 1957ITTC公式计算得摩擦阻力系数等于（ ）

A．2.634×108 B．2.9×108 C．3.1×108 D．2.4×108

31. 兴波阻力Rw正比于速度的（ ）

A．3次方 B．4次方 C．5次方 D．6次方 38. 浅水情况下，在（ ）附近，横波与散波叠加形成孤独波，阻力急增。

A．.亚临界区域 B．临界区域 C．超临界区域 D．浅水效应区域 2. 当两条形似船雷诺数相等时，粘性阻力系数必相等。 √ 3. 方形系数增加，船舶总阻力增加 √ 4.海军系数与排水量的2/3次方成正比。√ 形似船在相应速度时（或相同傅汝德数时），单位排水量兴波阻力必相等。√

13. 形似船是指仅大小不同，而形状完全相似的船舶之间的统称。√ 14. 船行波的波速等于船速。 √

15. 棱形系数增加，船的总阻力也增加。 √ 16. 海军系数与速度的三次方成正比。√

24. 兴波长度是船首横波的第一个波峰和船尾横波的第一个波谷之间的距离。×

改：兴波长度是船首横波的第一个波峰和船尾横波的第一个波峰之间的距离

边界层内存在层流和紊流两种流动状态。√

30. 海军系数法要求母型船与设计船的主尺度比、船型系数、型线的形状、 相应速度应比较接近。

54. 船体粘压阻力的大小主要是和航速有关系。× 改：船体粘压阻力的大小主要是和船型有关系。 三、名词解释（每小题 3 分） 1. 粘压阻力

由粘性引起的船体前后压力不平衡而产生的阻力。 2. 汹涛阻力

是指船舶在风浪中航行时所增加的阻力部分 6. 傅汝德定律

对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数Fr的函数，当两形似船的Fr相等时，兴波阻力系数Cw必相等。

8. 形似船和相应速度

形似船是指仅大小不同形状完全相似（即几何相似）的船舶之间的统称。相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数Fr相同，则它们的速度必须满足一定的对应关系。

9. 雷诺定律

对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数有关，当雷诺数相同时，两形似物体的粘性阻力系数必相等。

10. 相当平板假定

实船或船模的摩擦阻力分别等于与其同速度、同长度、同湿表面积的光滑平板摩擦阻力。

11. 最佳船长

对于高速船，船长增大，总阻力减小相当显著；继续增加，总阻力的减小趋势减缓；进一步增大船长，总阻力反趋增大。对应于总阻力最低点的船长为最佳船长。

17. 附体阻力

船舶设计水线以下的附属体，如舭龙骨、舵、轴包架、轴和支轴架等，统称为船舶附体。由于附体的存在而产生的阻力成为附体阻力。

18. 形似船

形似船是指仅大小不同，而形状完全相似的船舶之间的统称。 19. 全相似定律

水面船舶的总阻力系数是雷诺数和傅汝德数的函数，若能使实船和船模的雷诺数和傅汝德数同时相等，就成为全相似。

20. 摩擦阻力 由水粘性引起的，船体周围形成边界层，使船运动时受到粘性切应力作用，其合力为摩擦阻力。

21. 兴波干扰

船舶首尾波系中的横波在船尾相遇而叠加，称兴波干扰。 33. 局部粗糙度

局部粗糙度又称结构粗糙度，只要为焊缝、铆钉、开孔以及突出物等引起的粗糙度

36.船舶快速性

是指船舶在给定主机功率情况下，在一定装载时于水中航行得快慢问题。包括船舶阻力和船舶推进。

简答题（每小题 5 分）

1. 简要概括破波阻力的特性。 答：（1）破波阻力产生的条件是必须存在自由表面，将同一船型对叠船模进行深水拖曳试

验并进行尾流测量，结果表明并不存在次尾涡区。

（2）破波阻力随傅汝德数的增大而增加。 （3）对于同一丰满船型，在同样航速时，压载情况的破波阻力要比满载时的大。

2. 简要叙述三因次换算法的基本思想。 答：（1）粘压阻力与摩擦阻力合并为粘性阻力并与雷诺数有关； （2）兴波阻力与傅汝德数有关；

（3）根据船模实验结果，认为粘性阻力系数与摩擦阻力系数之比为一常数。

3. 简述减小摩擦阻力的方法。 答：（1）从船体设计本身来看。船型参数的选择，特别是船体主尺度的确定要恰当，另外

减少不必要的附件如呆木等或尽量采用表面积较小的附体亦可以减小摩擦阻力。

（2）由于船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响很大，因而在可能范围内使船体表面尽可能光滑，以期减小由表面粗糙度所增加的摩擦阻力。

（3）控制边界层。将边界层内一部分流体进行抽吸，或自物体表面沿流动方向吹喷流体，达到减小摩擦阻力的目的。

（4）采用聚合物溶液降阻剂。在物体表面不断喷注稀释的聚合物溶液来减阻。

（5）改变与船体表面接触的流体。如水翼艇或气垫船在航行过程中都将

船体抬出水面，从而使船体表面与空气接触。

4. 试述不同船型的兴波阻力系数曲线的差异。

答：不同船型的

Cw曲线的差异有：

Cw（1）当Fr?0.15时，无论是一般丰满船还是高速的瘦削船，说明低速时兴波阻力成分很小。

（2）在整个速度范围内，在相同Fr时，较丰满船的的

CwCw都很小。

比瘦削的高速船

均大，特别当Fr增大时，两者的差异极为明显。

C（3）丰满船对应于较低的Fr数，w出现峰谷现象，而瘦削船仅在Fr?0.5附近存在

Cw峰值区，当Fr?0.5时，

Cw随Fr增大而趋减小。

6. 简述减小常规船兴波阻力的方法。 答：（1）选择合理的船型参数。如应用P理论根据给定的航速，合理选取船长和棱形系数

避免处于波阻峰点，选取进流段长度以不致发生肩波不利干扰； （2）设计良好的首尾形状。尤其是首尾形状的改变对兴波阻力的影响有时极为显著；

（3）造成有利的波系干扰。最常见的是采用球鼻首； （4）高速排水型艇安装消波水翼。 6. 简述减小常规船兴波阻力的方法。 答：（1）选择合理的船型参数。如应用P理论根据给定的航速，合理选取船长和棱形系数

避免处于波阻峰点，选取进流段长度以不致发生肩波不利干扰； （2）设计良好的首尾形状。尤其是首尾形状的改变对兴波阻力的影响有时极为显著；

（3）造成有利的波系干扰。最常见的是采用球鼻首； （4）高速排水型艇安装消波水翼。 11. 试说明肥大型船舶球鼻减阻机理。

答：满载时减小舭涡阻力，肥大型船首部旋涡——低压区，球首水流径向对流动，不产生

旋涡； 压载时减小破波阻力，肥大型船破波情况比较严重——球鼻使首部型线向前延伸，改善首柱附近压力分布，减缓了首部破波情况。

12. 简要叙述傅汝德换算法。 答：由下列两部分构成：

（1）傅汝德假定：假定船体阻力可以分为独立的两部分，即：摩擦阻力和剩余阻力，摩擦阻力只与雷诺数有关，粘压阻力与兴波阻力合并为剩余阻力，

只与傅汝德数有关，且适用比较定律；

假定船体的摩擦阻力等于同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力。 （2）换算关系

Rts=Rfs+(Rtm-Rfm) 16. 在波浪中引起阻力增加的主要原因是什么？ 答：（1）船体运动：船舶在波浪中航行时，将产生纵摇、升沉、横摇和摇

首等各种运动，使阻力增加，航速降低。

（2）船体对波浪的反射作用：由于波浪遇到船体后，被船体反射而产生发射水波，改水波的能量就是船体阻力增值的一部分。

17. 简述减小摩擦阻力的方法。

答：对于常规船来说，减小兴波阻力的方法是设法减小其兴波幅值，从而使兴波阻力有所

减小。（1）选择合理的船型参数；（2）造成有利的波系干扰；（3）采用压浪板或压浪条等。

对于非常规船来说，要应用不同的设计概念减小兴波阻力。 20. 简要叙述船体摩擦阻力的计算步骤。 答：（1）计算船的湿面积； （2）计算雷诺数； （3）根据光滑平板摩擦阻力公式计算出或由相应的表中查出摩擦阻力系数；

（4）决定粗糙度补贴系数的数值；

1Rf?(Cf??Cf)??v2S2 （5）根据公式算出船的摩擦阻力。

21. 简述降低粘压阻力对船型的要求。 答：（1）应注意船的后体形状：去流段长度满足肥大船型可允许满足

Lr?2.5AmLr?4.08Am，对于低速

，同时后体收缩要缓和；

（2）应避免船体曲率变化过大；

（3）前体线型亦应予以适当注意。 22. 影响空气阻力的因素。 答：（1）与上层建筑的型式及其在船中横剖面上的投影面积有关； （2）与相对风向角有关； （3）空气阻力与相对速度的平方成正比关系。（2分） 23. 简要叙述采用艾亚法估算船舶阻力的步骤。 答：（1）由实际船舶的傅汝德数或其他的速长系数在曲线上查得相应于标准船型的C0值； （1分）

（2）根据傅汝德数查表得对应于标准船型的方形系数和纵向浮心位置； （3）对实船进行修正，其中包括方形系数修正、宽度吃水比修正、浮心位置修正和水线长度修正；

（4）计算实际设计船的有效功率。

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