Pipelinestudio(Tgnet)应用指南

Pipelinestudio（Tgnet）应用指南

1 软件特点及主要用途

Pipelinestudio（Tgnet）是经过使用证明的，历史悠久的输气体管道离线模拟软件，能够对管道的正常工况和事故工况进行稳态和动态分析，测试和评价管道的输送/改建/扩建方案，最终获得优化的系统性能和最佳的实际方案

本软件具有全功能的图形界面、稳定的数字求解技术、完备的设备模拟、灵活实用的理想化的控制方式和多约束条件设定、温度跟踪、气体属性跟踪、详尽的默认值集合、既能以批处理方式又能以交互（互动）方式运作、灵活多样的开放的输入输出方式、易学易用等特点。使用本软件可以对输气管道的正常工况和事故工况进行分析，测试和评价输气管道的设计或操作参数的设置，最终获得优化的系统性能。使用本软件还可以为实时模拟软件的组态提供建模数据。

软件重要应用于以下方面： 1）设计管道，管径、输气量研究； 2）确定管线尺寸，压缩机规格； 3）评价因为操作改变导致的管道工况；

4）模拟供气中断、压缩机故障及意外事故，评价事故影响及采取的恢复行动；

5）进行供需平衡、调峰、管存量分析，进行操作优化；

6）进行管道战略性规划和分析，确定管道5年、10年、15年的长远规划。

2 管道模拟的理论基础和主要公式

气体在管道内流动，随着压力下降，密度逐渐变小，流速不断增大。同时气体在管道流动过程中还要气体与周围介质进行热交换，温度会逐步降低，在管道的未段趋近于甚至低于周围介质的温度。特别是在不稳定流动的情况(输气管大多数处于不稳定流动状态）下，更导致压力、流量和温度的变化。

因此，描述气体管内流动状态的主要参数有：压力P、密度?、流速v 和温度T。求解有关参数的方程主要是：

? 连续性方程：

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(A?)t?(A?v)x?0其中：

? 运动方程：

0?x?L;t?0

(f)vv?0(2Di) vt?vvx?Px??ghx?其中：

0?x?L;t?0

? 能量守恒方程：

?cv(Tt?vTx)??T?(f)??P?v??v?x2(Di)??T??3?(4Uw)(T?Tg)Di 以上方程中符号意义如下：

L 管道长度 x 距离 t 时间

g 重力加速度 f 摩阻系数 Di 管道内径

A 管道横断面积 T 气体温度 ρ 气体密度

Tg 地温 Uw 总传热系数 Cv 气体热容

P 气体压力 v 气体流速 h 管道高程

? 气体状态方程：

为了正确模拟气体的水力学特性，需要在各种条件下气体各项物理属性的变化和它们之间的关系。这些物理属性主要是指：

? 气体的密度 ? 压缩系数 ? 粘度 ? 热容 ? 比热 ? 比热比 ? 热值

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求解这些参数的方程称为状态方程。气体状态方程又分为理想气体的状态方程和真实气体的状态方程。

1）理想气体的状态方程 理想气体的状态方程: 通用气体状态方程为:

P??RT P?Z?RT

RTa?2V?bV 状态方程规定：压缩系数Z是压力和温度的函数 范德瓦尔斯状态方程：P?理想气体没有考虑实际气体中分子的大小和分子间的作用力，范德瓦尔斯状方程中b是对分子体积作出的修正，a 是对分子间作用力作出的修正。

2）真实气体的状态方程 （1）Sarem

Sarem 状态方程是一个老的状态方程。它解决了在通用气体状态方程中，在通常输气管道的条件下，如何计算压缩系数的问题。它使用对比压力和对比温度(天然气的压力、温度与其临界压力、临界温度之比)的概念，用勒让德多项式计算压缩系数。

Z?m?0??n?055?2Pr?15??2Tr?4?AmnPm??P???14.8?n?1.9? 其中对比压力和对比温度是基于虚拟临界压力和虚拟临界温度的近似值。以相对密度为基础计算虚拟临界值，用 Wichert 和 Aziz 关系式矫正CO2对虚拟临界值的影响。

SAREM方程的优点是：

? 在大多数天然气系统的正常运行压力范围内精度高；

? 描述气体的参数少，只需要相对密度，热值和C02含量（可由气体组份求

得）；

? 允许用户自定义气体属性；

? 定压比热容和定容比热容取自假定的理想气体 SAREM方程的缺点是： ? 低压无效；

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? 靠近相变区时结果不正确。 （2）NX-19和AGA-8

NX-19和AGA-8都是靠对大量输气管道的实测数据进行研究产生的纯经验公式。

AGA-8又包含两个公式：一个是用详细特征法产生的公式，另一个是用总体特征法产生的公式。

（3）SRK

自范德瓦尔斯之后又出现了很多状态方程，它们用不同的参数表示实际气体与理想气体的区别，各有自己的适用范围。SRK方程是其中一个，同时它又是对RK方程的改进：

P?RT?V?bV2a?bV SRK方程的应用比较广泛，而且有多种变形。 （4）Peng

范德瓦尔斯方程在一定范围内已经能比较接近的描述实际气体的性质，但是它没有考虑温度和偏心因子的影响，因而适用范围有限，Peng-Robinson 是在考虑了上述因素后由范德瓦尔斯方程派生出的方程：

RTP??V?bVPeng 方程的优点是：

2a??2bV?b2 ? 在较大的压力、温度范围内都比较精确； ? 在相变区或相变区附近也比较精确； ? 可以作气体组分跟综； ? 计算量少于BWRS。 Peng 方程的缺点是：

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? 需要输入气体的全部组分；

? 不能使用PLS 提供的用户自定义属性。 （5）BWRS

范德瓦尔斯方程、SRK方程、和Peng方程的共同问题是对分子间作用力考虑不够充分，以至在介质密度很高时不够准确。BWRS方程考虑了更多的修正，因而也引入了更多的参数。

引入的参数越多，考虑的因素越多，适用的范围越宽。求解的难度和求解计算量也越大。BWRS 是一个复杂的有多达11个参数状态方程。

C0D0E0?2?d?3?P??RT??BoRT?A0?2?3?4????bRT?a???TTT?T???d?6c?3?2???2???a????2?1????eT?T? BWRS方程的优点是：

? 在很大的压力、温度范围内都很精确（优于Peng）； ? 在相变区或相变区附近也比较精确； ? 可以作气体组分跟踪；

? 可以处理含有较多非碳氢化合物的气体。 BWRS方程的缺点是：

? 需要输入气体的全部组分； ? 计算量最大，因而速度最慢； ? 不能使用PLS提供的用户自定义属性。 3）气体状态方程小结

? 理想气体状态方程的精度肯定是不够的。

? 纯经验公式如，SAREM、NX-19、AGA-8在它们的适用范围内（指美国输

气管道的压力、温度、组分范围）是最准确的。其中AGA公式常常是法定的计算公式。

? SRK、Peng和BWRS方程有更宽的适用范围。它们甚至还可用于液态烃和

气、液平衡计算。它们常常是模拟计算使用的公式。在纯经验公式适用的范围内，上述公式也可使用。因为它们的差异，远小于其它不确定因素（例如管道沿线的温度）引起的差异。

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? 复杂性

BWRS最复杂 Sarem最简单 ? 计算速度

Sarem最快 BWRS最慢 ? 适用范围

Sarem－干气 BWRS－湿气 Peng-Robinson －所有气体 4）阻力系数公式

水力摩阻系数计算推荐采用Colebrook公式：

1?k2.51???2.0log???3.71d?R?e??

式中：k——管内壁绝对粗糙度，m；

d——管内径，m； Re——雷诺数。

Colebrook White公式考虑了不同管子光滑或粗糙的内壁情况，在较宽的流动状态范围下有较好的模拟精度，适用于紊流三个区。

3 软件人机界面简介

Pipelinestudio（Tgnet）在视窗中运行，启动时显示主视窗。主视窗含有标准的视窗控制按钮（最大化、最小化和关闭按钮），从上至下还有标题条、菜单条、工具条，工作区和状态条。工作区主要包括管网视窗及管网有效性结果窗/稳态窗/报警事件窗等。

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标题条 管网视窗 状态条 菜单条 工具条 管网有效性结果窗 稳态窗 报警事件窗

1）标题条

标题条位于主视窗顶部，它显示软件的名称（Pipeline Studio）和当前活动的管网模型名称。在模型文件名之后是用括号标明的gas 或liq 以区分是气体管网模型或是液体管网模型。如果对模型文件作了修改而又没有保存，在括号后会出现一个*号。再后面是时间，稳态模拟时显示00:00:00；以批处理方式运行动态模拟的过程中，时间不变，模拟结束时显示最终的结束时间；交互式动态模拟过程中，此时间的含意是模拟进行的时间。如果出现了报警，在标题条的最后显示Alarm ×，其中×表示报警的数量。

2）状态条

状态条位于主视窗的底部，工作区的下面。当鼠标指向主视窗的某一菜单项或工具条的工具时，状态条显示简明扼要的帮助信息；当鼠标指向管网视窗的某一位置时，状态条显示管网元件的名称或鼠标位置；另外在进行了某项处理之后，它还会显示有关处理是否成功或是否完成的消息。

3）菜单条

菜单条如下图所示，其主要功能都包含在工具条中。

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从左至右各菜单项的功能是：

File 菜单—文件的打开、关闭、保存等。 Edit 菜单—对象的拷贝、剪切、编辑等。 View 菜单—视窗的拖动、缩放、网格控制等。 Insert 菜单—插入气体参数、特性曲线、对象等。 Simulation 菜单—指定单位、模拟选项、模拟命令等。 Chart 菜单—趋势图、沿程变化图等。 Tools 菜单—多案例工具、选项等。 Table 菜单—打开、关闭表格视窗等。 Windows 菜单—视窗的排列和控制。 Help 菜单—帮助和技术支持等。 4）工具条

工具条位于菜单条的下方，它分门别类的组合了Pipelinestudio（Tgnet）中最常用的功能，大大提高了软件的易用度。熟悉和掌握工具条的功能和用法对提高工作效率大有好处。Pipelinestudio（Tgnet）的工具条由九个部分组成：

（1）标准工具条

本工具条从左至右常用的十一项功能分别是：建立新的模型文件、打开已有文件、保存文件、发送Email、打印、打印预览、剪切、拷贝、粘贴、格式刷、重复使用格式刷等。

（2）图表工具条

本工具条要在计算之后，有一段或多段管道被选中时才可以使用。从左到右

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各项功能是：沿线压力曲线、沿线流量曲线、沿线压力及流量曲线、沿线温度曲线、纵断面曲线、压头及纵断面曲线。

（3）表格工具条

用于分类显示最常用的输入、输出表格。从左到右分别是：管段属性输入数据表，外部调节器输入数据表、压缩机输入数据表、泵输入数据表；管段计算结果输出数据表、外部调节器输出数据表、压缩机输出数据表、泵输出数据表。

（4）缩放工具条

从左到右控制管网视窗的放大、缩小、选择集放大、显示全图、拖动等功能。 （5）绘图工具条

用于绘制管网结构图。注意选中一种管网元件后可以在管网视窗中连续绘制该种元件，再次点击原工具条按钮或箭头按钮取消继续绘制该种管网元件，使鼠标变成选择工具。从左至右功能为：选择、删除、添加文字、添加表格、绘管段、绘通用压缩机、绘离心压缩机、绘往复压缩机、绘压缩机站、绘切断阀、绘止回阀、绘调节器、绘气源（进气点）、绘分输点、绘燃料阀、绘按热值计量的分输点、绘泄漏点、绘阻力元件、绘冷却器、绘加热器、绘仪表（供实时软件组态使用）。

（6）图形编辑工具条

用于控制管网视窗的网格、对管网元件作旋转、翻转、断开等操作，还可为管网元件插入数据块等。从左至右依次为：右转、左转、水平翻转、垂直翻转、张开、左断开、右断开、管网元件缩放、开关网格、开关网格捕俘功能、正交绘图、插入数据块、)添加数据项、锁定图形、绘制流动方向。

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（7）模拟命令工具条

这里从左到右包括了：管网有效性检查、显示KW 文件、显示稳态报告、显示动态报告、稳态模拟、动态模拟、再启动动态模拟、交互式稳态模拟、交互式动态模拟、编辑动态脚本、查看趋势图、沿程变化曲向导等。

（8）交互式模拟命令工具条

这里是专用的交互式动态模拟命令，它们通常是不可用的，只有在起动了交互式动态模拟之后才变为可用。其中的命令从左到右有：用稳态作初态、用末态作初态、启动模拟、停止模拟、暂停模拟、单步模拟、按指定步数模拟、保存并退出、作废、锁定设备、解除设备锁定、把当前状态写入报告文件、改变设定值、装入状态文件、保存状态文件等。

（9）文件查看工具条

这一工具条主要用在查看大型输出文件时，在文件中执行查找功能。 5）管网有效性结果窗/稳态窗/报警事件窗

这是一个由三个子窗口构成的组合窗。点击其下部的三个按钮，可以在三个窗口之间切换。对管网作有效性检查后出现有效性检查结果窗。其中可能列有出错信息或警告信息，如果是这样，在多数情况下会有一修复按钮(Fix button)，点击此按钮可以直接显示需要修改的条目，这一功能大大有利于快速校正管网模型。

稳态窗中显示稳态模拟过程中产生的信息。若有问题用其中的Goto 按钮可以快速找到相关的管网元件。

报警事件窗中显示的是处理过程中发生的报警或事件。

4 软件的使用

案例：

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假设某管道全长50km，设计压力为6.3MPa。起点为气源A，进气压力5.0MPa，在距离气源A30km处有用户B，用气量为80万方/天，终点为用户C，用户C用气量为120万方/天，要求：用户B和C供气压力不低于2.5 MPa。根据上述条件选取该管道管径，并对该管径下管道的最大输气能力进行计算。

该案例模型如下图所示。下面以该模型为例来介绍软件的建模步骤及模型调试。

1）启动

双击桌面图标或通过“程序—Energy

Solutions—PipelineStudio”启动Pipelinestudio（Tgnet），初始视窗如下：

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NEW (新建)

2）新建

单击标准工具条上“NEW”（新建）按钮，将出现提示窗口如下，选择“Pipelinestudio（Tgnet）”并单击“确定”按钮，就会出现一个空白的管网视窗，此后即可开始建立了一个新的管网模型。

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3）设置单位

点击Simulation菜单或标准工具条上的Units 按钮，进入Unit 对话框。结合中国的情况，比较简捷的作法是点击Unit 对话框中的Load 按钮直接装入并使用米制（Metric）。米制中使用的单位大部分符合中国的习惯，可以直接使用。

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Units 按钮

Load按钮 绝压

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选择要使用的单位后，特别注意要在Unit 对话框的Show Pressures as 列表中选择压力单位是使用表压还是绝压，还要规定好在压力单位后面区分表压和绝压的后缀，通常用A 表示绝压(MPaA)、用G 表示表压(MPaG)。

4）设置模拟选项

点击Simulation 菜单的Option 按钮，会出现一个含有11 个标签的组合对话框。这一看起来很复杂的对话框平时需要注意的只是General 和Fluid 标签，作动态模拟时需要用到Report 和Control 标签，其余部分都可以不动，使用程序的默认值即可。Report 和Control 的内容将在动态模拟的基本步骤中叙述，这里介绍一下General 和Fluid 中的主要内容。

（1）General标签

在Title for 右侧的文本编辑框中输入文字标题。如果不输入标题，会有报警，但是不影响程序的正常运行。如果输入了标题，该标题将会自动出现在程序产生的报告文件中。

输入文本标题 温度

在Reference for Standard Conditions 下面的文本编辑框中输入标准状态的压力和温度。注意，程序默认的标态温度与中国标准不一致，应将其改为20℃；而程序的标态压力默认值是与中国标准相符的，不必修改，只是它的值会随选

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用的表压或绝压而改变。

在Tracking 下面的检查框中选中Quality 和Temperature，一般情况下不要选Wall temperature。当管网中含有多个气源时，选中Quality 将使程序自动进行不同组分气体的混合计算，跟踪气体性质和气体组分在管网沿途的变化。选中Temperature时程序将根据用户输入的各段管道总传热系数和气源的气体温度，在管网的每一个计算点进行热平衡计算，算出管道各点的温度。选中Walltemperature 时，程序根据用户为管道输入的各个管壁层的特性，进行详细的管壁层间热传递计算和热平衡计算；未选中Wall temperature 时，不作详细的热传递计算，直接使用总传热系数作热平衡计算。注意，要作详细的管壁层间热传递计算时，需要同时选中Temperature 检查框，而且要输入管道各层的密度、厚度、导热系数和比热。

（2）Fluid标签

选择公式

在Equation of states 下面的下拉列表框中选择进行物性计算使用的状态方程Sarem、BWRS 或Peng等。Sarem 用于不知道气体组分时的压缩因子计算，

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它是一适用于典型输气管道的经验式，不适用于压力太低和气体中含有较多的非烃成分的情况。BWRS 和Peng 用于知道气体组分的场合，适用范围很宽。在System-wide temperature下输入管道埋深处的环境温度。其余参数可按程序默认参数选取。

5）建立管网模型

在绘图工具条中有很多用来表示管网中的管段和设备（管网元件）的按钮，点击一个按钮，把鼠标移动到适当的位置，再次点击鼠标，就可把相应的管网元件放置到管网视窗之中。注意，如果继续点击鼠标会再画一个同样的管网元件。若不想继续，再次点击工具条的原按钮或箭头按钮即可。

管网元件按钮

本模型的主要元件有气源（supply）、分输点（delivery）和管道（pipe）。点击三个元件的按钮，在视窗中建立模型。

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6）管网元件的参数输入

通过管网元件对话框输入参数：双击管网视窗中的管网元件，会弹出一个对话框，其中含有各种需要输入的参数，输入数据后点击确定即可。

（1）Supply

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重命名 气体组分名称 气体温度 约束条件 选择控制模式

单击Rename按钮可设置管道元件的名称，其他管网元件的名称也均可进行类似设置，需要注意的是管网元件名称的唯一性。

点击New 按钮，输入气体各组分的摩尔百分数，注意在输入对话框的右下角有各组分摩尔百分数的累计值，正常情况的累计值应当等于100。这是气体的组分模型，使用这种组分模型时，必须同时在Simulation选用BWRS或Peng 状态方程。程序将自动计算气体的各项物理特性，具有较宽的适用范围。允许输入多组气体参数，无论输入几组气体参数，程序都会自动为每一组参数命名，在以后为各个气源指定气体参数时可以分别引用这些名字。

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对气体组分进行命名 累计值

根据本案例的参数，在Supply元件对话框General标签下需要输入进气点气体组分、气体温度，选择控制模式并输入相应控制模式下的设定值及约束条件。

（2）Delivery

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约束条件 选择控制模式

根据本案例的参数，在Delivery元件对话框General标签下需要选择控制模式并输入相应控制模式下的设定值及约束条件。

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（3）Pipe

内径 长度 壁厚 粗糙度 阻力系数方程 步长 效率系数

在管道元件对话框General标签下需要输入管道内径、长度、壁厚、粗糙度、

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效率系数、步长等参数；在Heat Transfer Data标签下输入总传热系数。

a.粗糙度

有内涂层的管道，该值一般取10um；没有内涂层的管道，该值一般取30um。 b.阻力系数方程

阻力系数方程采用Colebrook公式。 c.效率系数

选用Colebrook公式时，效率系数取1。 d.步长

Pipelinestudio（Tgnet）在计算过程中把管段划分成若干子段，形成一组可以求解的离散方程。如何划分管段呢？需要我们指定一个“名义间隔”，称为Knot（步长）。PIPELINESTUDIO（TGNET）在实际划分管段时将自动作出调整，使子管段的数目正好为整数。Knot 越小计算量越大计算结果也越精确，典型的Knot为1.6~8km。大型模型较适于使用较大的Knot，需要作温度计算时应使用较小的Knot。

e.总传热系数

当我们在设置模拟选项过程中打开温度跟踪没有打开管壁温度跟踪时，Pipelinestudio（Tgnet）将根据由用户指定的总传热系数进行温度计算。总传热系数在管道元件对话框Heat Transfer Data标签下输入。其余参数可按程序默认参数选取。

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总传热系数

根据本案例的条件， 在pipe元件对话框General标签下输入对应参数。

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7）控制逻辑及约束条件 （1）控制逻辑

Pipelinestudio（Tgnet）中供气和输气设备元件可以设定下列三种控制逻辑： ? 最大压力(supply)-----最大流量(delivery)，

计算结果：流量(supply)-----压力(delivery) ? 最大压力(supply)-----最小压力(delivery)

计算结果：流量(supply)-----流量(delivery) ? 最大流量(supply)-----最小压力(delivery)

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计算结果：压力(supply)-----流量(delivery) （2）约束条件

约束条件是指模拟过程中为管网元件限定的最大值和最小值（如最大压力、最小压力、最大流量）或运行特性的限定值（如最大功率）。可以为同一管网元件指定多个约束条件，用户需要为每个管网元件指定一个约束条件为稳态模拟的初始设定值。在输入过程中被指定为Mode 的约束条件就是设定值。

在初次计算一个新模型时，应指定尽可能少的约束条件，防止约束条件互相矛盾不能求解或设定值与希望不符的情况出现。在模型能够正常工作后再逐步添加其它必要的约束条件是一种较好的方法。在管网中还要注意流量的平衡（供输平衡），确保稳态计算收敛。

在本模型中，supply的约束条件和设定值为最大压力，delivery的约束条件和设定值为最大流量，

8）稳态模拟

在完成建模、参数输入、控制逻辑及约束条件设定等步骤后，即可进行稳态模拟。在模拟前，建议点击模拟工具条或Simulation菜单中的Validate Network 按钮

，进行一次管网有效性检查。此项检查的内容包括：管网元件连接关系

检查、是否缺少必须输入的数据、数据是否有效等。

检查出的错误分为两类——警告和错误，显示在管网有效性结果窗/稳态窗/报警事件窗中。警告是需要改正的非关键性错误；错误是必需改正的关键性错误，如果不改正就不能进行稳态模拟。有的错误信息旁边有一Fix 按钮，点击它即可进入需要修改数据的对话框，如果是缺少数据一类的错误，光标将直接定位于相应的字段，供用户输入数据。有的警告或错误信息旁边没有Fix 按钮，它们多半是原因比较复杂的错误或是由于其它错误引发的错误。应当先纠正明显的错误，重新进行有效性检查，如果还有错误，再根据错误信息内容判断出错原因。排除所有错误后就可以运行稳态模拟了。

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警告 错误

点击Simulation 菜单或模拟工具条上的Steady-State 按钮

进行稳态模

拟。这时软件会先判断是否进行过有效性检查，如果已经检查并获得通过，就跳过这一步直接进行模拟计算；如果没有作过有效性检查，就自动进行检查，如果没有错误，就接着进行计算，如果有错误，将产生出错信息，不往下进行计算。

在计算过程中会显示一个表示稳态计算收敛过程的曲线，如果所有的曲线（迭代误差）都降到了收敛容限之下，表明迭代收敛，结果可信。在管网有效性结果窗/稳态窗/报警事件窗中可以看到有无出错信息。如果不收敛，原因大多数是起点压力太低，管内流量太大或管径太小等。

稳态计算结束后查看计算结果有如下方法： （1）数据块

在管网视窗中选择需要添加数据块的管网元件，然后在Insert 菜单中或图形

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编辑工具条中点击DataBlock 按钮，出现一个数据块对话框，在其中逐个选

择希望显示的数据，选完后，点击OK 就可以在管网视窗中看见一个数据块。

有了数据块后，计算一结束就可看见计算结果。数据块中显示的应当是一些关键数据，如果在管网视窗中到处都插满数据块反而会掩盖要突出的重点。

（2）稳态计算报告

点击View 菜单下Output 子菜单中或模拟命令工具条上Steady-State Report 按钮

可以查看整个稳态计算报告，该报告除了含有全部的计算结果外还含有

管网统计数据、迭代过程的记录以及质量平衡误差报告等。

根据本案例的情况，选取以下三种管径进行比选，分别为D219.1mm、D273mm、D323.9mm。将这三种管径分别输入pipe元件中进行计算。

根据计算结果，D219.1mm管径计算无法收敛，说明该管径偏小。D273mm和D323.9mm管径计算结果如下：

管径 D273mm D323.9mm 用户B压力（MPa） 3.08 4.33 用户C压力（MPa） 2.37 4.15 从上表可以看出，D273mm无法满足用户最低2.5MPa的供气压力要求，因此本案例管径选取D323.9mm。

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选取管径后，下一步计算该管径下管道的最大输气能力。此时控制逻辑和约束条件将发生变化。控制逻辑由最大压力(supply)-----最大流量(delivery)变为最大压力(supply)-----最小压力(delivery)。用户C的约束条件和设定值由最大流量变为最小压力。

然后进行稳态计算，计算结果如下图所示。

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从图中可以看出，在该工况下，管道的最大输气能力约为297.51万方/天。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8dq3.html