重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册 9.3 用多种正多边形铺
更新时间:2024-05-13 01:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
用多种正多边形拼地板
一、教学目标: 1、知识目标 (1)、在实验探究的学习活动中,使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。 (2)、在探究的过程中,使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。 2、能力目标 (1)、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。 (2)、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。 3、情感态度价值观 (1)、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动,使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,进而培养学生学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心。 (2)、使学生体会到数学与现实生活的密切联系,认识到数学的应用价值。 4、重点、难点
重点:通过用两种以上正多边形拼地板,提高学生观察、分析、概括、抽象能力。 难点:寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
二、过程与方法:
1、课堂上充分发挥学生的主体作用,让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解,从而能够很好地突出重点、突破难点。
2、通过对“用正多边形铺地板问题”的探究,让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。激发学生的探究精神、培养创造能力。
三、教学准备:
正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片 四、教学过程: 教师导拔 一、复习回顾 1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种,可以铺满地板的有哪些? 2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙,不重叠地铺满地板的关键是什么? 二、实践探究
学 生 活 动 回顾旧知; 在同种正多边形中,正三角形;正方形;正六边形可以铺满地板。 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360o (模型:正多边形个数×正多边形内角度数=360o ) 叙述:为什么正五边形不能铺满地面? (正五边形内角为108o,360o不能整除108o,所以用正五边形不能铺满地面) 设 计 意 图 通过对上节内容的复习回顾,掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处,为新知识做铺垫。 我们已经研究了用同知识准备:正多边形各内角度数; 种正多边形是可以铺(正多边形、多边形内角和、外角和知识运用) 满地面的,那么用多种正多边形是否也能 铺满地面呢? 1、首先,研究两种正学生分组实验探究,归纳总结。 多边形的情况: 1、哪些正多边形两两组合可以铺满地板? 从准备的材料中任取_________________________________ 两种正多边形进行组2、铺满地板的关键是什么? 合,探讨是否也能铺_________________________________ 满地面。 总结:正方形与正三角形;正六边形与正三角学生活动时适当指形;正十二边形与正三角形;正八边形与导,给予帮助。 正方形 3、学生讨论、实验,判断正五边形与正十边形提问:正五边形与正是否能扩展到整个平面。 十边形围绕一点能拼成360o,但能扩展到 整个平面,即铺满地 面吗? 结论:_________________________________ 模型:正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 o 理论验证: 举例:正方形与正三 角形组合。 学生理解运用: 设有x个正方形,y个用此种方法解释正六边形与正三角形组合。 正三角形,则有 (x 、y的解有多种,详细讨论) 90ox + 60oy = 360o (x、y是正整数) ,则 x = 2 , y = 3 2、研究三种正多边形学生分组实验探究,归纳总结。 的情况: 1、哪三种正多边形组合可以铺满地板? 从准备的材料中任取_________________________________ 三种正多边形进行组2、铺满地板的关键是什么? 合,探讨有哪些组合_________________________________ 能铺满地面。 总结:正六边形、正方形、正三角形;正十二
[关健词:实验、合作、交流、探究] 给学生一个探索的空间,使学生能够真正地的在“做”中学数学,在做的过程中,注重学生经历了知识的形成过程、注重学生的探究学习过程,在活动的过程中,体现学生的主体作用。让学生主动实验、积极思考、踊跃交流和富有个性的创造。 [关健词:实验、合作、创造力] 这是在前面的实践---认识的基础上,再实践---再认识的过程,是一个不断探究的学习过程,在这 3、研究四种正多边形的情况: 4、拓展创新 除已归纳的几种组合外,还有哪些不同的组合方法?充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力,设计一个多姿多彩的地板图案。 三、小结 引导学生自己归纳总结,认识到本节课的重难点。 边形、正方形、正六边形;正十二边形、正方形、正三角形 小组讨论,给出理论依据 四种边数少的正多边形:正三角形、正方形、正五边形、正六边形,它们的内角和: 60o+90o+108o+120o=378o>360o 故四种以上正多边形不能拼地板。 发挥学生的创新精神,互相交流。 样的活动中鼓励学生大胆创新,同时亦使不同的学生在这个问题上得到不同的发展。 再次给学生一个实践动手的机会,发挥自己的创新精神,让学生进行交流讨论,享受成功的喜悦。 如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话,它们就能够拼成一个平面图形。 注:有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角,但不能扩展到整个平面,即不能铺满平面。如:正五边形与正十边形的组合。 通过对本节课的总结,让学生养成良好的学习习惯,及时回顾反思。 五、教学反思
教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极,关注的是学生想了没有,参与了没有,关注的是学生能否从数学的角度思考问题,也就是关注的是过程,而不是结果。另外,在课堂教学中,给了学生更多的展示自己的机会,并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我,建立自信,发挥评价的教育功能。
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