2017届高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 文 - 图文
更新时间:2023-10-14 01:27:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2017届高三数学一轮复习 专题突破训练
数列
一、选择、填空题
1、(2015年全国I卷)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8?4S4,则
a10?( )
(A)
1719 (B) (C)10 (D)12 222、(2015年全国I卷)数列?an?中a1?2,an?1?2an,Sn为?an?的前n项和,若Sn?126,则
n? . 2
3、(2013年全国I卷)设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )
3
A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2 C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an
4、(佛山市2015届高三二模)已知等差数列{an}满足a3?a4?12,3a2?a5,则a6= 。 5、(广州市2015届高三一模)已知数列?an?为等比数列,若a4?a6?10,则a7?a1?2a3??a3a9的值为
A.10 B. 20 C.100 D. 200
6、(华南师大附中2015届高三三模)设{an} 是公差为正数的等差数列,若a1?a2?a3?15,且
a1a2a3?80,则a11?a12?a13等于(***)
A.120 B. 105 C. 90 D.75
7、(惠州市2015届高三4月模拟)已知数列{an}为等差数列,且a1?2,a2?a3?13,则
a4?a5?a6? ( )
A.45 B.43 C. 40 D.42
8、(茂名市2015届高三二模)已知等差数列?an?的前n项和为Sn,a3?3,S3?6,则a10的值为( )
A.1 B.3 C.10 D.55
9、(梅州市2015届高三一模)已知等比数列{an}的公比为正数,且a3?a9?2a5,a2?1,则a1=___
10、(深圳市2015届高三二模)等差数列{an}中,a4?4,则2a1?a5?a9? .
2
11、(湛江市2015届高三二模)等差数列?an?的前n项和为Sn,若S3?9,S5?30,则a1?a4?( )
A.7 B.9 C.13 D.39
12、(珠海市2015届高三二模)已知?an?为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a10的等比中项,则s10?_______
13、(汕尾市2015届高三上期末)已知{an}为等差数列,且a3?a8?8,则S10的值为( ) A.40
B.45
C.50 D.55
中 ,
, 如 果 数 列
是
14、(东莞市2015届高三上期末)在数列
等差数列, 那么=___________
15、(韶关市2015届高三上期末)已知各项都是正数的等比数列?an?满足a7?a6?2a5,若存在
2不同的两项am和an,使得am?an?16a1,则
14?的最小值是________ mn
二、解答题
1、(2014年全国I卷)已知?an?是递增的等差数列,a2,a4是方程x?5x?6?0的根。
2(I)求?an?的通项公式; (II)求数列??an?的前n项和. n??2?
2、(2013年全国I卷)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通项公式;
??1??的前n项和. (2)求数列
?a2n-1a2n+1?
3、(佛山市2015届高三二模)设Sn为数列? an?的前n项和,数列? an?满足a1?1,Sn?(2n?1)an,其中a?0.
(1)求数列? an?的通项公式; (2)设bn?an?log2an,Tn为数列{bn}的前n项和,若当且仅当n?4时,Tn取得最小值,求aa1
的取值范围.
4、(广州市2015届高三一模)已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足a1?1,
nSn?1??n?1?Sn?(1)求a2的值;
n?n?1?*, n?N. 2(2)求数列?an?的通项公式;
(3)是否存在正整数k,使ak,S2k, a4k成等比数列? 若存在,求k的值; 若不存
在,请说明理由.
5、(华南师大附中2015届高三三模)已知Sn是数列?an?的前n项和,且满足Sn?Sn?1?tan(其
2中t为常数,t?0,n?2),已和a1?0,且当n?2时,an?0. (1)求数列?an?的通项公式;
*(2)若对于n?2,n?N,不等式
1111求t的取值范围. ??????2恒成立,
a2a3a3a4a4a5anan?16、(惠州市2015届高三4月模拟)若正项数列?an?的前n项和为Sn,首项a1?1,点P(n?N)在曲线y?(x?1)上.源: (1)求数列?an?的通项公式an; (2)设bn?
*?Sn,Sn?1?211,Tn表示数列?bn?的前n项和,求证:Tn?.
2an?an?17、(茂名市2015届高三二模)已知数列?an?的前n项和为Sn,数列?bn?的前n项和为Tn,且有
sn?1?an(n?N*),点(an,bn)在直线y?nx上.
(1)求数列?an?的通项公式; (2)求Tn;
n2(3)试比较Tn和2?n的大小,并加以证明.
2
8、(梅州市2015届高三一模)数列{an}中,a1?8,a4?2,且满足an?2?2an?1?an,n?N*。 (1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求;
1(n?N*),Tn?b1?b2?????bn(n?N*),是否存在最大的整数m,使得对
n(12?an)m任意n?N*,均有Tn?成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
32(3)设bn?
9、(深圳市2015届高三二模)已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足a1??2,an?1?3Sn?2?0(n?N).
(1)求a2,a3的值; (2)求数列?an?的通项公式;
(3)是否存在整数对(m,n),使得等式an2?m?an?4m?8成立?若存在,请求出所有满足条件的(m,n);若不存在,请说明理由.
10、(湛江市2015届高三二模)数列?an?的前n项和记为Sn,对任意正整数n,均有4Sn??an?1?,且an?0.
2*?1?求a1,a2的值;
?2?求数列?an?的通项公式;
?n(n??),求数列?bn?的前n项和?n. ?3?若bn?3na
11、(珠海市2015届高三二模)已知正项数列?an?的前n项和为Sn.
2(1)若4Sn?an?2an?1?0,求?an?的通项公式;
(2)若?an?是等比数列,公比为q(q?1,q为正常数),数列?lgan?的前n项和为Tn,定值,求a1.
T(k?1)nTkn为
12、(清远市2015届高三上期末)已知数列{an}的各项均为正数,Sn表示数列{an}的前n项的和,
2且2Sn?an?an.
(1)求a1; (2)数列?an?的通项公式; (3)设bn?1?,记数列?bn?的前n项和Tn.若对n?N,Tn?k?n?4? 恒成立,求实数kan?an?1的取值范围.
13、(汕头市2015届高三上期末)已知等差数列?an?满足a2?3,a3?a4?12.
?1?求?an?的通项公式;
?2?设bn1n?2a?,求数列?bn?的前n项和?n.
参考答案
一、选择、填空题 1、【答案】B 【解析】
试题分析:∵公差d?1,S8?4S4,∴8a1?12?8?7?4(4a111?2?4?3),解得a1=2,a110?a1?9d?2?9?192,故选B. 2、【答案】6 【解析】
试题分析:∵a1?2,an?1?2an,∴数列?an?是首项为2,公比为2的等比数列,
∴S2(1?2n)n?1?2?126,∴2n?64,∴n=6. 3、D [解析] a21-(2n
3)n=???3?n-1?2?
,Sn==3(1-an)=3-2an. 1-2334、11 5、C 6、B
∴
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