河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学 第一章 常用逻辑用语复习学案 文 新人教A版选修1-1
更新时间:2023-05-06 00:47:01 阅读量: 实用文档 文档下载
河北省青龙满族自治县逸夫中学高二数学(文)学案:第一章 常用逻
辑用语(复习) (新人教A 版选修1-1)
【学习目标】
1. 命题及其关系
(1)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题间的相互关系;
(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
2. 简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.
3. 全称量词与存在量词
(1) 理解全称量词与存在量词的意义;
(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
【知识点复习】
复习1:
复习2:
1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?
2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?
3.什么是充分条件、必要条件和充要条件?
4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?
5.否命题与命题的否定有什么不同?
6.什么是全称量词和存在量词?
7.怎样否定含有一个量词的命题?
【典型例题】
例1 命题“若21x <,则11x -<<”的逆否命题是( )
A.若21x ≥,则1x ≥或1x ≤-
B.若11x -<<,则21x <
C.若1x >或1x <-,则21x >
D.若1x ≥或1x ≤-,则21x ≥
变式:命题“若1x ≥或1x ≤-,则21x ≥”的逆否命题是 .
例2 给出下列命题:
p :关于x 的不等式22(1)0x a x a --+>的解集是R ,q :函数2lg(2)x y a a =-是增函数.
(1) 若p q ∨为真命题,求a 的取值范围.
(2) 若p q ∧为真命题,求a 的取值范围.
【目标检测】
1. 下列语句不是命题的有( ).
①230x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗?③315+=;④536x ->
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
2. 给出命题:p :31>,q :4{2,3}∈,则在下列三个复合命题:“p 且q” “p 或q” “非p”中,真命题的个数为( ).
A.0
B.3
C.2
D.1
3. 若a b c 、、是常数,则“2040a b ac >-<且”是“对任意x R ∈,有20a x b x c ++>”的( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4. 已知a ,b 是两个命题,如果a 是b 的充分条件,那么a ?是b ?的 条件.
5. “tan tan αβ≠” 是“αβ≠”的 条件
6. 写出命题“若2780x x +-=,则8x =-或1x =”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假。
7. 写出下列命题的否定:
(1)所有的矩形都是平行四边形;
(2)有些实数的绝对值是正数.
【作业布置】
任课教师自定
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