《管理运筹学》自测题参考答案

《管理运筹学》自测题参考答案

一、填空题

1．线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加入松弛变量。 12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小值两类。

14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

16．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 17．如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 18.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的__最佳方案______ 19.建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。

二、选择题

1．运筹学的主要内容包括：(D)

A.线性规划 B.非线性规划 C.存贮论 D.以上都是 2．下面是运筹学的实践案例的是：(D)

A.丁谓修宫 B.田忌赛马

C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合 D.以上都是 3．规划论的内容不包括：(D)

A.线性规划 B.非线性规划 C.动态规划 D.网络分析 4．关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：B

A．作业研究 B．运作管理 C．作战研究 D．操作研究 5．运筹学模型：（B）

A．在任何条件下均有效

B.只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题

D．是定性决策的主要工具

6．最早运用运筹学理论的是： （ A）

A.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上

C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划

D.50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 7．下列哪些不是运筹学的研究范围：（D）

A.库存控制 B.动态规划 C.排队论 D.系统设计 8．对运筹学模型的下列说法，正确的是：（B）

A．在任何条件下均有效

B．只有符合模型的简化条件时才有效 C．可以解答管理部门提出的任何问题 D．是定性决策的主要工具

9．图解法通常用于求解有（ ）个变量的线性规划问题。B

A.1 B.2 C.4 D.5

10．以下不属于运筹学求解目标的是：（D）

A．最优解 B． 次优解 C．满意解 D．劣解 11．线性规划问题的最优解（ ）为可行解。 A

A．一定 B． 不一定 C．一定不 D．无法判断 12、线性规划的标准形有如下特征：（C ）

A.决策变量不为零 B.决策变量无符号限制 C. 决策变量全为非负 D. 以上都不对 13．线性规划需满足的条件是：（C ）

A.目标函数为线性 B.约束条件为线性 C.目标函数与约束条件均为线性 D.都不对 14．关于标准线性规划的特征，哪一项不正确：（C）

A.决策变量全≥0

B.约束条件全为线性等式 C.约束条件右端常数无约束 D.目标函数值求最大

15．线性规划的数学模型的组成部分不包括：（D ）

A.决策变量 B.决策目标函数 C.约束条件 D.计算方法 16.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）

A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格 17．我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。

A．观察 B．应用 C．实验 D．调查 18．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。

A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施 19.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）

A数量 B变量 C 约束条件 D 目标函数 20.模型中要求变量取值（ D ）

A可正 B可负 C非正 D非负 21.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）

A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 22.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）

A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策过程 23.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）

A数理统计 B概率论 C计算机 D管理科学 24.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）

A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验

25. 线性规划模型不包括下列______要素。（ D ）

A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量 26.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将______。 （ B ） A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定

27. 若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_______。 （ B） A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件 C．有多余的条件 D．有相同的条件 28. 关于线性规划模型的可行域，下面_______的叙述正确。 （B ）

A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的

29. 如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D____集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域

30. 为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为_________。 （ A ） A 0 B 1 C 2 D 3

三、判断对错题

（×）1．.任何线性规划一定有最优解。

（√）2．若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。 （×）3．线性规划可行域无界,则具有无界解。

（×）4．下面的数学表达式是一个线性规划数学模型。

maxz?6x1?4x2x1?x2?3x1?4x2?4x1?0,x2?0（√）5．任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。

（√）6．若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。 （×）7．减少一约束，目标值不会比原来变差。 （√）8．增加一个松的约束，最优解不变。

（×）9．若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。

四、数学模型题

1．某锅炉厂要制造一种新型锅炉10台，需要原材料直径为63.5毫米的锅炉钢管，每台锅炉需

要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示：

规格/毫米 2640 1651 需要数量/根 8 35 规格/毫米 1770 1440 需要数量/根 42 1 库存的原材料的长度只有5500毫米一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？（只需建立数学模型，不用求最优解）

(课本57页 习题1）

2．某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱、500箱，需

要供应四个地方的销售，这四个地方的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱，三个分厂到四个销售地的单位运价如下表所示：

1分厂 2分厂 3分厂 1销售地 2销售地 21 10 23 17 15 21 3销售地 23 30 20 4销售地 25 19 22 应如何安排运输方案，使得总运费最小？（只需建立数学模型，不用求最优解）

(课本153页 习题1）

3.某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：

起运时间 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 上班人数最少?

服务员数 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使

4. 有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为 4 900个。存储一个书架一年的费用为 1 000 元。这种书架的生产能力为每年 9 800个，组织一次生产的费用为 500 元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量、相应的周期、最少的年度费用以及每年的生产次数。 (课本295页 例1）

5.某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：

（1）必须调查2000户人家；

（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等； （3）至少应调查700户有孩子的家庭； （4）至少应调查450户无孩子的家庭。 每会见一户家庭，进行调查所需费用为

问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）

五、作图题（课本23习题1）

考虑下面的线性规划问题： 目标函数：maxz?2x1?3x2; 约束条件：

x1?2x2?6 5x1?3x2?15 x1,x2?0

（1）画出其可行域；

（2）用图解法求出其最优解，以及目标函数值。

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