五年级奥数

小数运算技巧（一）

1、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079

2、7.5×23 + 31×2.5

3、（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）

4、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9

5、34.8×6.3+13×5.25+473×0.37

6、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234） 7、73.06-[□×(4.465+5.535)+42.06]=3

8、7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724

9、69316.931÷69.31

10、[2.4×□+（56÷7-1÷0.25）] ×6.5=104

11、392.6×192-39260×0.92

12、3.7×15+21×4.5

13、0.9999×0.7+0.1111×2.7

14、（3.4×4.8×9.5）÷（1.9×1.7×2.4） 15、（1+0.23+0.34）×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65) ×(0.23+0.34) 16、0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5625+ 0.625+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375 17、1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+?+0.08 +0.07-0.06-0.05+0.04+0.03-0.02-0.01 18、1-0.1-0.01-0.001-0.0001-?-0.000000001 19、两个数相加，小芳错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4，原来中较大的数是多少？ 20、大小两数的差是7.02，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，较大的数是多少？

小数运算技巧（二）

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1

1、0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+?+0.97+0.99

2、0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.16+0.19+?+1.00

3、（1.0-0.1）+(2.0-0.2)+(3.0-0.3)+?+(9.0-0.9)+(10.0-1.0) 4、12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 5、在124.68与924.68之间插入3个数，使这样5个数成等差数列，问从小到大排列的第四个数是几？ 6、一个物体从空中落下来，经过4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每秒下落的距离都比前一秒多9.8米，这个物体在下落前距离地面多少米？ 7、9.1+9.2+9.3+?+10.7+10.8+10.9 8、(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+?+(99+1.2×99)+(100+1.2×100) 9、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第1小时蜗牛爬了多少米？ 10、已知等差数列第一项是1.5，第六项是3.5，求公差。 11、0.1+0.2+0.3+?+9.8+9.9+10+9.9+9.8+?+0.3+0.2+0.1 12、王师傅3月1日开始用新机器织布，第一天织了10米，以后每天比前一天多织0.2米，则3月31日那天织了多少米？

五年择校 行程问题（二） 1、王明回家距家门310米时，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后又以同样的速度不停往返于王明和妹妹之间，当王明和妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？ 2、甲、乙两车从相距310千米的两地相向开出，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行55千米，如果甲车上午8时开出，乙车何时开出才能在12时相遇？ 3、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行的速度是每分钟多少米？ 4、货车和客车同时由甲、乙两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后客车再经过5小时到达乙地，一直货车每小时行50千米，求甲、乙两地相距多少千米？ 5、妈妈在放学时去接小明，母子二人同时从家和学校出发，经6分钟相遇，妈妈每分钟走80米，相遇后妈妈陪小明又经过8分钟走到家，小明家到学校多少米？ 6、甲乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米，中途慢车修车停留了半小时。从两车出发到两车相遇共经过多少小时？ 7、两地相距60千米，两辆汽车同时从两地同向而行，甲车在前，每小时行50千米，乙车在后，每小时行70千米。乙车几小时追上甲车？ 8、卡车与轿车从同一地点向前行驶，卡车每小时行驶60千米，轿车每小时行80千米，卡车行驶了4小时后，轿车才出发。轿车出发后，几小时追上卡车？ 9、由A去C地要经过B地，甲从A地，乙由B地同时出发去C地，甲每小时行12千米，乙每小时行5千米，3小时后，二人同时到达C地，求AB两地的距离。 10、甲乙两人从A地到B地，甲每分钟走60米，8分钟后乙以每分钟80米的速度向B地去，结果两人同时到达B地。求A、B两地的路程。 11、师徒两人制作机器零件，徒弟每小时制作15个，师傅外出有事，回来徒弟已经制作了20个零件，师傅要想2个小时追上徒弟，师傅每小时必须制作多少个零件？ 12、在上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长200米，每秒行20米，乙车长300米，每秒行30秒，从车头相遇到车尾离开要用多少秒？ 13、一列客车长240米，以每秒30米的速度通过山洞用了40秒，这个山洞多少米？

14、一列快车长100米，速度是每秒10米，另一列慢车车长200米，速度是每秒5

米，它们同向而行，从追及到离开一共用了多长时间？

行程问题三

1、 甲乙两港之间长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港

返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？

2、 一只小船在静水中速度为每小时30千米，在176千米的长河中逆水而行，用

了11小时，求返回原处需要几小时?

3、 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同

一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？

4、 甲乙两船在静水中速度分别为每小时21千米和每小时15千米，两船分别从A、

B两港口同时出发相向而行，3.5小时相遇，若两船同时同向而行，乙船在前，甲船在后，则多少小时后甲船追上乙船?

5、 静水中，甲、乙两船的速度分别为每小时20千米和16千米，两船先后自同一

港口开出，乙比甲早出发2小时，若水速每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？

6、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现有一机帆船，静水中速度是每小时12千米中，这艘机帆船往返两港要多少小时?

7、一只小船第一次顺水航行48千米，逆水航行8千米，共用10小时；第二次同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这只小船在静水中的速度和水流速度？

8、一只小船从甲地到乙地往返一次共用了2小时，回来时顺水，，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，求甲乙两地的距离？

9、一艘船在A、B两地往返航行，顺流每小时行30千米，逆流每小时行20千米，这艘船在A、B两地之间往返两次的平均速度是多少？

10、一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游一个港口到下游某一地，在返回到原地，共用了3小时30分，这条船从上游口到下游某地共走了多少

平均数问题

1、 某班女生人数是男生人数的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体

重是35千克，全班同学的平均体重是多少千克？

2、 一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山每小时行50

千米，求这辆汽车上山和下山的平均速度？

3、 小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考100分，那么数学总平均分

是91分，如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分，小明数学统计表上已有几次成绩？

4、 有5个数的平均数为30，如果把其中一个数按60计算，则平均数变为40，这

个数原来是多少？

5、 用6元1千克的甲级糖，3.5元一千克的乙级糖，3元一千克的丙级糖，混合

成4元一千克的什锦糖，如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克？

6、 女同学人数是男同学的2倍，女生的平均身高是160厘米，男同学的平均身高

是154厘米，全班同学的平均身高是多少厘米？

7、 甲班51人，乙班49人，某次考试两班全体同学的平均成绩是81分，乙班的

平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？

8、 四个数的平均数是60，若把其中一个数改为60，这四个数的平均数变为66，

被改的数是多少？

9、 有八个数，他们的平均数是18，去掉一个数后，剩下7个数的平均数是19，

再去掉一个数后，剩下的6个数平均数是20，去掉的两个数的乘积是多少？

10、 全班50人，其中17人10岁，18人11岁，其余全是9岁，求这个班的平均年

龄是多少？

11、甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多了3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重？

11、 某班再一次数学考试中，平均成绩是78分，其中男生的平均成绩是75.5分，

女生的平均成绩是81分，这个班男生人数是女生的多少倍？

简易方程

1、 爸爸比儿子大27岁，妈妈比儿子大24岁，爸爸与妈妈的年龄和93岁，儿子

的年龄是多少？

2把一袋糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人分4粒糖，就多出5粒，如果每人分5粒，就会有1人少分到4粒，请你算一算，小朋友有多少人？这袋糖有多少粒？

3、 等腰三角形ABC，AB的长是AC的2倍，如果其周长是200厘米，那么BC的长

是多少？

4、8个气球，2个彩灯共值4.6元；15个气球，3个彩灯共值7.65元，问气球、彩灯每个各多少元？

5、解方程：3X-4=X+6 6、120X=75(X+12)

7(12-Y)X9=(Y-2)X6 8、（4-X） 3=2-X

9、一个两位数，十位数字是各位数字的2倍，将各位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数?

1`0、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回每小时走9千米，来回共用5小时，小明来回共走了多少千米?

11、一条大鲨鱼，头长3米，身子等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条与的身长是多少？

12、 学生合唱队里男生人数比女生人数的一半少9人，女生比男生的3倍多3人，

这个合唱队一共有多少人？

13、 有一些糖，每人分5块多10块，如果现在的人数增加到原来人数的1.5倍，

那么每人分4块就少2块，这些糖共有多少块？

14、男生和女生平均每人植树16.5棵，男生24人共植树506棵 ，女生平均每人植树11棵，求男女生共植树多少棵？

牛吃草问题

1、 一片牧场，牧草每天生长一样快，已知这片牧场的草可供10只羊吃20天，或

可供14只羊吃12天，那么这片牧场每天新生长的草够2只羊吃多少天？

2、 有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或

者供80头小牛吃10天，如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么

12头与60头小牛一起吃草可以吃多少天？

3、 一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排2部 抽水机同时向外抽水，当时已经

漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进多少桶水？

4、 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水，如果打开5个水龙头，2小时半就把池

中水放光，如果打开8个水龙头，1小时半就把水放光，现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把池中水放光?每个水龙头每小时放走水量相同。

5、一个牧场12头牛，4周吃牧草 格尔，21头牛9周吃牧草10格尔，问24格尔牧草多少头牛18周可吃完？

6由于天气变冷，牧场上的草在减少，某块草地可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天，照此计算可供多少头牛吃10天？

7牧草可供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，那么这片牧草可供21头牛吃几天？

逻辑推理二

5、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手，握手完毕后。A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同，那么A太太握了几次手？

1、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?( )。

2、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?( )走在第一个，戴着( )帽子;( )走在第二个，戴着( )帽子;( )走在最后，戴着( )帽子。

3、张明是张海的弟弟，张江是张河的哥哥，张江是张明的父亲，张河是张海的什么人?

4、三个小朋友，小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高

小芬说：“小丽比小壮高”

小丽说：“小芬比小壮高”

小壮说：“小芬比小丽矮”

这个三个小朋友谁的个子最高?谁的个子最矮?

5、同学们站成一排，从左边数华华是第5人，从右边数第4人是华华，这排共有多少人?

6、有ABC三个人，在这个三个人中，一位是工人，一位是战士，一位是运动员，现在知道C的年龄比战士大，A和运动员的年龄不相同，运动员的年龄比B小，问这个三个人各是什么人?

7、第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人：

甲说：“没叫作业的人在乙、丙、丁三人之中”

乙说：“是丙没有交”

丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业”

丁说：“乙说的是真的”

经过证实，四人中有两人说对了，两人说错了，你知道是谁没有交作业吗?

8、有A、B、C、D、E五个自然数，其中A>B，E>C>D，D>B，E>A。那么___<___<___<___<___

9、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座楼房里，这座楼房有四层，他们分别住在不同的楼层里，他们的职业分别是工人，教师，医生，司机。已知：

1)甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低

2)丁住在第四层

3)医生住在教师的楼上，在工人的楼下

4)司机住在第一层

甲是_________，住第________层楼;乙是_________，住第________层楼;

丙是_________，住第________层楼;丁是_________，住第________层楼;

10、赵、张、王三人是邻居，张家在中间，他们中有警察、教师、商人。一天晚上，商人和王的儿子去溜冰场了，王在家休息，想找赵下棋，走过警察的家去敲门，发现赵不在家，赵的爱人在看书，你能推断出赵、张、王三人的职业吗?

11、A、B、C三人是邻居，已知这三人的职业有一声、教师、营业员。一天晚上出去看电影的是C的女儿和职业是营业员的那个人。A在家收看电视，电视机声音太响，影响了教师，教师用手在与B家相隔的板壁上敲了几下，B不在家，这是A对教师表示歉意，请推断出A、B、C各自的职业是什么?

12、如图所示：该图是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？

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