物化答案

第一章 流体流动

1-1 燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。试求温度为500℃、压强为101.33×103Pa时，该混合气体的密度。

解 Mm=MAyA+ MByB+ MCyC+ MDyD

=44?8.5%+32?7.5%+28?76%+18?8% =28.26

?=P Mm /(RT)

=101.33?28.26/(8.314?773) =0.455kg/m3

1-2 在大气压为101.33×10Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×10Pa。若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？

解 塔内绝对压强维持相同，则可列如下等式 Pa1?9.84×104= Pa2?P

P = Pa2?Pa1+9.84×10

4

3

4

=8.437×104Pa

1-3 敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。求器底的压强，以Pa表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。

解 表压强P(atg)=?1gh1+?2gh2

=1000?9.81?0.52+916?9.81?3.46 =3.62?104Pa

绝对压强P(ata)= P(atg)+ Pa =3.62?10+101.33?10 =1.37?105 Pa

1-4 为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用如本题附图所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

3

4

3

习题1-4附图 1－调节阀； 2－鼓泡观察器瓶； 3－U管压差计； 4－通气管； 5－贮罐 1 解 压缩空气流速很慢，阻力损失很小，可认为b截面与通气管出口截面a压强近似相等，设h1为通气管深入液面下方距离，因此

h1??A?14R?213.6?100.98?1033?130?10?3?1.804m

V??d?h1?h?

2

?14?3.14?2?0.2?1.80??6.28m3

23G??V?9.8?10?6.28?6.15?10kg?6.15t

1-5 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880 kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：

（1）人孔盖共受多少液柱静止力，以N表示； （2）槽底面所受的压强是多少？

解 人孔盖以中心水平线上下对称，而静压强随深度做线性变化

因此可以孔中心处的压强计算人孔盖所受压力 P=?g(H–h)=880?9.81?(9–0.6)=72515.52Pa F=PA=72515.52???0.52/4=1.42?104N

1-6 为了放大所测气体压差的读数，采用如本题附图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20°角。若U形管内装密度为804 kg/m的95%乙醇溶液，求读数R为29mm时的压强差。 解 ?p??gRsin20 ?804?9.?8 ?78.25P a1-7用双液体U型压差计测定两点间空气的压差，测得R=320mm。由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的位差。试求实际的压差为多少Pa。若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。

解 如本题附图所示a-a 截面为等压面，所以

p2??1g?h??2gR?p1??1gR

?3

习题1-6附图

2?9?3

10?s in20?

1?p2? ?p?p??1

2???1gR??g ? h

习题1-7附图

2

??1000?910??9.81?0.32?910?9.81?0.004?282.528?35.708?318.236Pa

若忽略两小室内液面的位差，则压差为

?p?p1?p2???2??1?gR

??1000?910??9.81?0.32?282.528Pa

相差 35.708Pa，

误差（318.236-282.528）/318.236=11.22%

1-8 为了排除煤气管中的少量积水，用如本题附图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×105

Pa(绝对压强)。问水封管插入液面下的深度h应为若干？当地大气压强p43

a=9.8×10Pa，水的密度ρ=1000 kg/m。

解 P=?gh+Pa

所以h=(P-Pa)/ ?g=(1.00?105-9.8?104)/9.81?1000=0.204m 习题1-8附图

1-9 如本题附图示某精馏塔的回流装置中，由塔顶蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。已知冷凝器内压强p5

1=1.04×10Pa（绝压），塔顶蒸气压强p2=1.08×105Pa（绝压），为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为810 kg/m3。

解 若使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，则

p1+?gh = p2 习题1-9附图 ?h=(p2-p1)/ ?g

1―精馏塔；2―冷凝器

=(1.08?105-1.04?105)/9.81?810=0.503m

1-10为测量气罐中的压强pB，采用如本题附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2。管与杯的直径之比d/D。试证： pB?pa?hg??2???d21?h?g

D12解 等压面为1-1截面，由静力学方程可得

p

B+?1g?h +?2gh = ?1gh +pa 习题1-10附图

pB= pa +(?1 -?2)gh -?1g?h

3

由 ?h?D/4=h?d/4 可得 ?h=h(d/D)所以

2

22

pB?pa?hg??2??1??hg?1dD221-11 列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成，空气以9m/s的速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃，压强为196×10Pa（表压），当地大气压为98.7×10Pa。试求：

（1）空气的质量流量；

（2）操作条件下空气的体积流量；

（3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。

注：φ25×2.5mm钢管外径为25mm，壁厚为2.5mm，内径为20mm。

解 操作条件下空气的体积流量

Vs?uA?9?0.785??0.025?0.0025?2??0.3419m/s3233

空气的质量流量 ws?Vs?

操作条件下空气的密度

??MT0p?2922.4?273??196?98.7?323?101.325?3.182kg/m3

习题1-11附图 1―壳体；2―顶盖；3―管束；4―花板；5－空气

进出口。

22.4Tp0 所以 ws?0.3419?3.182?1.088kg/s 由于

pVsT?p0VsT00

标准状态下空气的体积流量

Vs0?pT0p0TVs??196?98.7??273101.3?323?0.342?0.84m/s

31-12 如本题附图所示，高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。在本题中，水流经系统的能量损失可按hf=6.5u计算，其中u为水在管内的流速，试计算：

（1）A－A截面处水的流速；

（2）出口水的流量，以m3/h计。

4

2

解 在高位槽水面（1-1截面）和管路出口（2-2截面）列柏努利方程，地面为基准面 式中

2 Z1=8m， Z2=6m ，p1=0（表压）， p2=0（表压）， u1≈0 ， ?hf?6.5u2

gZ1?p1??u122?gZ2?p2??u222??hf将数值代入上式，并简化得 u2=2.9m/s Q=u2A

=2.9?3600?0.785?(108-2?4)?10-6 =0.023m3/s=81.95 m3/h

习题1-12附图 习题1-13附图

1-13 在图示装置中，水管直径为φ57×3.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为3.04×104Pa。当阀门开启后，压力表读数降至2.03×10Pa，设总压头损失为0.5m。求水的流量为若干m/h？水密度ρ=1000kg/m3。

解 当阀门全闭时，压力表读数显示了槽子液面流体的势能，当阀门开启后，势能部分转化为动能，部分消耗于阻力损失，列机械能衡算式

p1?p2?u22243

????hf

44，p2?2.03?10Pa（表压）， ?hf=0.5g 其中 p1=3.04?10Pa（表压）所以

5

u??p?p2?2?1?0.5g?????3.04?104?2.03?104?2??0.5g? 1000????3.22m/s 水的流量为 Vs?uA?3.22?360?0 ?22.753m /s 1-14 某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U型压差计读数R=25mm，指示液为水，如本题附图所示。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m3，试求管路内空气的流量。

解 在喇叭进口和风机进口处列柏努利方程

p1?gZ1?u1220.7??850?.05?72? 0.0035??p2??gZ2?u222

其中p1?0， Z1?Z2?0， u1?0 p2???H2OgR?1?000?9.81?0.02?5?24 5.25Pa 代入柏努利方程可得u2? ws?

?2p2??245.25?21.2?20.22m/s

?4d2u???4?0.2?220.?22?1.20.7 6kg/s6

习题1-14附图 习题1-15附图

1-15 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×10Pa，水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按hf1=2u与hf2=10u计算。式中u为吸入管或排出管的流速。排出管与喷头连接处的压强为98.07×10Pa（表压）。试求泵的有效功率。

解 在贮槽液面（1-1截面）及泵入口真空表处（2-2截面）列柏努利方程，贮槽液面为基准面

p1u122322

3

gZ1????gZ2?p2??u222??hf1式中 Z1=0m， p1=0（表压）， u1≈0 ，Z2=1.5m， p2=-24.66?103Pa（表压），

?hf1?2u2

2将数值代入，并简化得: 2.5u2??2p2??gZ2?24.66?1010003?9.81?1.5?9.945

解得 u2=2m/s

在贮槽液面（1-1截面）及排出管与喷头相连接处（3-3截面）列柏努利方程，贮槽液面为基准面

gZ1?

p1?u122??We?gZ3?p3??u322??hf1??hf2式中 Z1=0m， p1=0（表压），u1≈0 ，Z3=14m ， p3=98.07?103pa（表压），

2 u3= u2=2m/s， ?hf1??hf2?12u3

将数值代入上式，并简化得

We=14g+p3/?+12.5u3=14?9.81+98.07?10/9.81+12.5?2 =285.59J/kg ws=uA?=2?0.785?(76-2?2.5)?10?1000=7.9kg/s Ne=Wew s =285.59?7.9=2256W

1-16 如本题附图所示，30℃的水由高位槽流经直径不等的两段管路。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？

7

2

-6

232

解 在高位槽液面（1-1截面）和管路出口（3-3截面）之间列柏努力方程, 以管路出口截面为基准面

gZ1?p1?u122??gZ3?p3??u322式中 Z1=1m， p1=0（表压），u1≈0 ，Z3=0m ， p3=0（表压）

将数值代入上式，并简化得 u3?2g?4.43m/s

又根据连续性方程可知: u2= u3(d3/d2)

2

=u3(36/20)2 =14.35m/s

高位槽出口处细管的动能最大，位能较大，静压能最小，压强最低，该处压强为 2

?(p?(g?10133010002?u2?p2??E?gZ2???2??p2?(gZ1?p1??u122?gZ2?u222)?pa??0.5g?u222)?14.3522?0.5?9.81?)?1000?3273.8Pa查得30℃的水的饱和蒸汽压为4247.4 Pa，p2?4247.4Pa，所以该处会发生汽化。

习题1-16附图 习题1-17附图

1―换热器 2―泵

1-17 如本题附图所示，一冷冻盐水的循环系统。盐水的循环量为45 m3/h，管径相同。流体

8

流经管路的压头损失自A至B的一段为9m，自B至A的一段为12m。盐水的密度为1100 kg/m，试求

（1）泵的功率，设其效率为0.65；

（2）若A的压力表读数为14.7×104Pa，则B处的压力表读数应为多少帕斯卡（Pa）？ 解（1）以管路上任一截面同时作为上下游截面,列伯努利方程得

22p3u3p1u1 gZ1???We?gZ3????hf3

?2?2则 ?Z=0， ?u=0， ?p=0，We=?hf=( Hf1+ Hf2)g=(9+12)g=21g 所以

Ne= We ws

=21?9.8?1100?45/3600 =2833W

Ne= Ne /η =2883/0.65=4358W

（2）在A、 B两截面间列伯努利方程得

gZA?pA22??uA2?gZB?pB??uB2??hf14

则 ZA=0， ZB=7m， uA= uB， pA=14.7?10 Pa（表压）

?hf= Hf1g=9g 所以B处的压力表读数为

pB?pA??gZB???hf1

?14.7?10?1100?9.81?7?1100?9.81?9??2.6?10Pa441-18 在水平管路中，水的流量为2.5L/s，已知管内径d1=5cm，d2=2.5cm及h1=1m，如本题附图所示。若忽略能量损失，问连接于该管收缩面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少？水密度ρ=1000 kg/m3。

解 在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程，以管中心为基准面

p1?u122??p2??u222

?3?4 其中 u1?

VS0.785d12?2.5?1020.785?5?10?1.27m/s

9

?d?1?2.5?，p1??gh1 ??2?????u2?d1?4?5?u122所以

p2??p1??u122?u222?p1??u122?16u122?p1??15u122

?9.80?71000310?152?1.27 2 ??2.29P a 由于 p2??gh2?0

所以 h2??p2?2.299.81?0.233m

?g

习题1-18附图 习题1-19附图

1-19 密度850 kg/m3的料液从高位槽送入塔中，如本题附图所示。高位槽液面维持恒定。塔内表压为9.807×10Pa，进料量为5m/h。进料管为φ38×2.5mm的钢管，管内流动的阻力损失为30J/kg。问高位槽内液面应比塔的进料口高出多少？

解 在高位槽内液面（1-1截面）和塔的进料口截面（2-2截面）间列柏努利方程，2-2截面为基准面

gZ1?p1?u12233

??gZ2?p2??u222??hf

3其中 Z2?0， p1?0， u1?0， p2?9.807?10Pa(表压）， ?hf?30J/kg

10

u2?VsA?360?050.7?8?5p20.?03?8u22g2 /s?1.6247m2?0.00252 代入方

程可得Z1?????hf?9.087?108503?1.624722?309.81?4.37m

1-20 有一输水系统如本题附图所示。输水管径为φ57×3.5mm。已知管内的阻力损失按hf=45×u2/2计算，式中u为管内流速。求水的流量为多少m3/s？欲使水量增加20%，应将水槽的水面升高多少？

解 在水槽内液面（1-1截面）和管子出口截面（2-2截面）间列柏努利方程，2-2截面为基准面gZ1?p1?u122??gZ2?p2??u222??hf

2其中: p1?0， u1?0， Z2?0， p2?0， ?hf?45?u2/2

代入方程可得 gZ1?u22??hf?u22?45u22?23u

2所以 u?gZ23?9.8?1235?1.46m /s 欲使水量增加20%，则管中流速应为原流速的1.2倍 u'?1.46?1.2?1.75m/s 由gZ?23u'?Z?223?u'g2?7.2m

?h?7.2?5?2.2 m

11

习题1-20附图 习题1-21附图

1-21 水以3.77×10－3m3/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U型压差计中水位差R=170mm，如本题附图所示，求水流经该扩大管段的阻力损失Hf，以 米水柱（mH2O）表示。

解 p1?p2?gR(???)i??gR

u1?VSA?3.77?10?32?3.00m/s

?40?0.785????1000?2?d?1 u2?u1?1??3??0.75m/s

4?d2? Hf??Z1?Z2??p1?p2?g?3?u12?u22????

2g??9.81?30.75 ??29.8122 ?0??170?10?100?0100?09.81 ?0.26m

1-22 贮槽内径D为2m，槽底与内径d0为32mm的钢管相连，如本题附图所示。槽内无液体补充，液面高度h1=2m。管内的流动阻力损失按hf=20u2计算。式中u为管内液体流速。试求当槽内液面下降1m所需的时间。

解 本题属不稳定流动。槽内液面下降1m所需的时间可通过微分时间内的物料衡算和瞬间的柏努利方程求解。

在dθ时间内对系统作物料衡算。设F'、D'分别为瞬时进、出料率，dA'为dθ时间内的积累量，则dθ时间内的物料衡算为

F' dθ - D' dθ=dA'

又设在dθ时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u，故 F'?0 D'?代入上式，得

12

习题1-22附图

?4d0u dA'?2?4Ddh2

??4d0ud??2?4Ddh22

?Dd?????d?0?dh??u?

gZ1?p1??u122?gZ2?p2??u222??hf

其中 Z1?hm， Z2?0， p1?p2， u1?0， u2?u， ?hf?20u2， 9.8h? u?0.69h dhdh?2? d???? ??5653?h?0.032?0.691h2 20u.52

???21dh??5653?h2h1dhh ?1?0，h1?2m?2??，h2?1m

将上式积分，得

???5653?（2h2?h1)??5653?（21?2)?4680.68s?1.3h

1-23 90℃的水流入内径为20mm的管内，欲使流动呈层流状态，水的流速不可超过哪一数值？若管内流动的是90℃的空气，则这一数值又为多少？

解 查教材附录可知

90℃水的黏度 ??0.3165?10Pa?s， 密度??965.3kg/m3

?3?10 90℃空气的黏度 ??2.15?5P?a， s 密度??0.972kg/m

3

由Re??ud?可得u?Re??d，欲使流动呈层流状态则

13

umax?Remax??d?2000??d

水 um?ax200?00.31?65?3965.?3200?00.02?510 /s?0.03278m 空气 um?ax2.?150.97?210 /s?2.2119m0.02 1-24 由实验得知，单个球形颗粒在流体中的沉降速度ui与以下诸量有关：

颗粒直径d；流体密度ρ与粘度μ，颗粒与流体的密度差ρa－ρ；重力加速度g。试通过因次分析方法导出颗粒沉降速度的无因次函数式。

解 ut?kd??abc??s????1dg

?3e ?u??L? ????ML

?1?1 ?d??L ????ML? L??1 ?g??L??1?2

?La?ML??3b?ML??1??2ccM?L??3d?L?

?2e ?Mb?c?Ld?a3?b?3c??d?e?

eb?c?d?0 a?3b?c?3d?e?1 c?2e?1

所以

a?3e?1 c?1?2e b?2e?d?1

ut?kd3e?1?e2?d??1?1e?2?0???ddg

e??2d3g???0???? ?k? ???2???d????e 14

ut?d???2d3g???s????k???? 2????????dut?????e2eed Re?k???s????gd????2? ????ut?dde?ut2?2e?1??s??? 所以 ??kRe???

????gd? 1-25 用φ168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg/h，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。已知50℃时油的密度为890kg/m3，油的粘度为0.181Pa·s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计，试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？所谓油管最大抗压能力系指管内输送的流体压强不能大于此值，否则管子损坏。

解 解法1： ?P???hf???Vs0.785d2lu2d2

u??6?10423600?890?0.785?0.15?1.0602m/s

Re??ud?64Re?890?1.06?020.1810.15， 属于层流 ?781.9<20007 ???0.8184

?P?890?0.8184?7100?100.153?1.06022?2.73?10Pa

7 n?2.7?31.5?710?1.7 4710所以需两个加压站。 解法2：

u?1.0602， Re?781.9 7hf??P??64lRe0.15?1.060222

15

l??P?Re?0.15?2??64?u2?1.57?10?781.97?0.3890?64?1.060227

?57.?5 n?10057.5310 m?1.74

所以需要两个加压站。

1-26 每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见图）。反应器液面上方保持26.7×10Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管路为φ76×4mm钢管，总长50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（ζ=4）、五个标准弯头。反应器内液面与管出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。溶液ρ=1073 kg/m3，μ=6.3×10－4Pa·s，ε=0.3mm。

解 在反应器内液面与管出口之间列柏努利方程 gZ1?p1?u1223

??gZ2?p2??u222??hf

3其中 Z1?0，Z2?15m， p1??26.7?10Pa(表压）， p2?0(表压）， u1?0

u2?Vs0.785d2?ws/?0.785d2?2?10423600?1073?0.785?0.068?1.4264m/s

Re??ud?0.368?1073?1.4264?0.0686.3?10?4?165199.7， 属于湍流。

?d??0.0044

?据Re、查 Moody图可得 ??0.03

d两个闸阀全开： ??2?0.17?一个孔板流量计： ??4 五个标准弯头： ??5?0.75?入口阻力系数： ??0.5

0. 33. 7 16

??lhf?????d?u???2 ?0.?34?4?1.4264?3.75?0.5

2?2250? ??0.0?3?0.068? ?31.1793J /ku222We?gZ2???hf?p1?2

?9.81?15?1.42642?31.1793?26.7?1010733

?204.23J /k

N?Wews204.33??2?104?0.73600?1.621kW

习题1-26附图 习题1-27附图

3

1-27 用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送到敞口高位槽。输送流量为0.1m/min，输送管路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设位差不变。管路总长20m，设有一个闸阀（全开），8个标准90°弯头。求压缩空气所需的压强为多少（表压）？硫酸ρ为1830kg/m3，μ为0.012Pa·s，钢管的ε为0.3mm。

17

解 在密闭容器（酸蛋）液面（1-1截面）与管路出口截面（2-2截面）间列柏努利方程，1-1

截面为基准面， gZ1?p1?u122??gZ2?p2??u222??hf

其中 Z1?0， u1?0， p2?0， Z2?0 u2?VsA?0.10.785?0.032?602?2.0734m/s

?hf??lu2d2??u22

闸阀全开： ??0.17

8个标准90°弯头： 8???8?0.75? 6进口： ?=0.5

Re??ud?0.332d?1830?0.032?2.0730.012?10118.1， 属于湍流。

?d??0.009375

?据Re、查 Moody图可得??0.043

20??2.073hf??0.043??6?0.17?0.5? = 72.08J/kg

0.0322??2?2??u??hf?? p1??10g?2??2?2.073??10?9.8?1? ?2?72?.?08?

1830?3.1?510Pa5 1-28 粘度为0.03 Pa·s、密度为900 kg/m3的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部

18

阻力的当量长度）。当阀全关时，阀前、后的压力表读数分别为8.82×10Pa和4.41×10Pa。现将44

阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路的流量；

（2）阀前、阀后压力表的读数有何变化？ 解 当阀全关时，p1??ghA所以ZA?p1?g?10m

pghp22??B所以ZB??g?5m

在A—A 、B—B之间列柏努利方程，阀所在管路中心为基准面，

gZA?gZB?? hf2 g?ZA?ZB???hl?leuf??d2

设为层流，则 5g?32?lu?d25g?d22

所以u?32?l?5?9.81?900?0.0432?0.03?(20?50?30)?0.736m/s 检验Re??ud?0.736?0.04??9000.03?981，所以假设成立，流动为层流。

V.024?4s?uA?0.736???04?9.?2103m?/s33 .3m/h（2） 在A—A截面与1—1截面间列柏努利方程，阀所在管路中心为基准面 ，

2gZA?u12?p1??gZ1??hf

p1u2A??gZA?2??hfu2其中?h6464f=?l1d2，??Re?981?0.0652

19

22?uAl1u?p1???gZA????

2d2??22?0.736500.736??900?10?9.81??0.0652??? 20.042???5.37?10Pap2?p1??leu424

d2??5.37?10?0.0652?4300.04?0.73622?900

?5.3?10Pa

习题1-28附图 习题1-29附图

1-29 如本题附图所示，某输油管路未装流量计，但在A、B两点的压力表读数分别为pA=1.47×106Pa，pB=1.43×106Pa。试估计管路中油的流量。已知管路尺寸为φ89×4mm的无缝钢管。A、B两点间的长度为40m，有6个90°弯头，油的密度为820 kg/m3，粘度为0.121 Pa·s。 解 在A-A 截面和B-B截面间列柏努利方程，泵安装平面为基准面

gZ1?p1?u122??gZ2?p2??u222??hf1- 266 其中 p1?1.47?10Pa， p2?1.43?10Pa，

Z1?0，所以

Z2?1m， u1?u2

?hf1-2?g(Z1?Z2)?

p1?p2??9.81?(0.5?1.5)?(1.47?1.43)?108206?38.97J/kg

20

设为层流 ?hf?32?l(?l)ue?d2

其中 l?40m，90?弯头的le?6m，d?0.089?0.004?2?0.081m

则 u??hf?d232?(l?6le)?38.97?820?0.081232?0.121?(40?6?6)?0.71m/s

检验Re??ud??820?0.71?0.0810.121?389.7，所以假设成立。

Vs?uA?0.71???0.08142?3.66?10m/s?13.16m/h

4

?3331-30 欲将5000kg/h的煤气输送100km，管内径为300mm，管路末端压强为14.7×10Pa（绝压），试求管路起点需要多大的压强？

设整个管路中煤气的温度为20℃，λ为0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m。 解 管路中煤气流速为u?4Vs3

?d2?24?ws/??d2?4?5000/36003.14?0.3?0.8532?23.128m/s

流动阻力损失为?p??所以

lud2?0.016100?100.3?23.12822?1426.4?10Pa

43p1??p?p2?1426.4?10?14.7?103

?1573.4?10Pa=1.57MPa

31-31 一酸贮槽通过管路向其下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由φ38×2.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m。由于使用已久，粗糙度应取为0.15mm。贮槽及反应器均为大气压。求每分钟可送酸多少m？酸的密度ρ=1650 kg/m，粘度μ=0.012Pa·s。（提示：用试差法时可先设λ=0.04）。

解 在槽内液面及管出口截面间列柏努利方程，管出口截面为基准面，

l?u?gZ??hf??1?0.?5??d?2?233

所以 u?2?gZ1.5??ld?2?9.8?11.5??250.0332.5?49.051.5?757.58? （1）

21

采用试差法，初设 ??0.04，代入上式可得u?1.24m/s Re??d?ud??165?01.?240.0120.033?5627 （2）

??0.0045 4538?50.15?7 据 Re、查 Moody图可得 ??0.031，假设与计算不一致。

d再设 ??0.03代1入式（1）可得：u?1.40 m代入式（2）可得 Re?6352

?据Re、查 Moody图可得 ??0.031

d假设与计算一致，所以体积流量为

Vs?uA?1.4???0.03342?1.2?10m/s?4.3m/h

?3331-32 水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD长24m，内径25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略。试求： （1）D、C两支管的流量及水槽的总排水量；

（2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的水量。设全部管部的摩擦系数λ均可取0.03，且不变化，出口损失应另行考虑。

解 由于BC和BD两管路并联，所以有

?hfBC??hfBD2C （?lBdBCCu?1）152?（?2l BdDu?1）2DBD22

uu24（0.03??1）C?（0.03??1）D0.02520.0252得 uD?0.798uC 由连续性方程可得

214?dA22BuA?214?d2BCu?C14?d2BDu

DuA?dBCuC?dBDuDdAB2?25（1?0.798）uC412?0.669uC （1）

22

在高位槽水面和C-C截面列柏努利方程，以C-C截面为基准面 gZ1?p1?u122??gZC?pC??uC22??hf1-C

式中 u1?0，Z1?10m， ZC=，0 p1?pC? 0222?lABuA?6uA2lBCuC?15uC?22???????0.03????2.195uA?9uC

dBC2?0.0252??0.0412?dAB222?hf1-C所以10?9.81?2.195uA?9uC （2）

（1）（2）联立解得uC?3.13m/s， uA?2.09m/s0.0?25233uD=2.50m/s

5.528m/h?0.7?85 所以VC?3.130.0015?36m/s

233 VD?2.5?0.785?0.025?0.001227m/s?4.416m/h

3 V总?VC?VD?9.94m/h

（2）当D阀关闭时

uACuAB?dAB??41????????2.69

d25???BC?22对高位槽水面和C-C截面列柏努利方程，以C-C截面为基准面 gZ1?p1?u122??gZC?pC??uC22??hf1-C

其中 Z1?10m， ZC?0， p1?pC?0， u1?0 ?hf1-C??lABuAdAB22??lBCuCdBC22?0.03?6uA20.0412?15uC20.0252?2.195uA?9uC

22?uC2?2?2.195?代入得 10g???9uC 2?2.69?uC2

所以uC?3.163m/sVC?3.16?30.7?850.0?252?1.55?3310? 3m/s5.59m/h1-33 用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水的流量，采用了如本题附图所

23

示的安排。在2m长的一段主管路上并联了一根直径为φ60×3.5mm的支管，其总长与所有局部阻力的当量长度之和为10m。支管上装有转子流量计，由流量计上的读数知支管内水的流量为2.72m3/h。试求水在主管路中的流量及总流量。设主管路的摩擦系数λ为0.018，支管路的摩擦系数λ为0.03。

解 由于支管与总管并联，所以 V总?Vs主?Vs支 22 ?hl主u主f??主d??l支u支支主2d

支2 其中

?主?0.018，l主?2m， d主?0.3m，?支?0.03，l支?10m，d支??60?2?3.5??10?3?0.053m

V?22主=4d主u主??4?0.3u主

V?24?2.72/3600支=4d支u支?u支?4V支?d2?支??0.0532?0.343m/s

u?支l支d主主??u0.03?10?0.3支?/s 主l主d支0.018?2?0.053?0.343?2.356m V?d22主=4主u主?0.785?0.3?2.356?3600?599.23m3/h

V?V?599.23?3总?V主支2.7?2601.9 5m/h

24

习题1-32附图 习题1-33附图

25

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/d1l6.html