PID控制系统的设计与仿真

课程设计报告书

课 题： PID控制系统的设计与仿真 院 （系）： 机电工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 姓 名：

题目类型：?理论研究 ?实验研究 ?工程设计 ?工程技术研究 ?软件开发

2013 年7月10日

前言

PID控制作为最早发展起来的控制策略之一，以其算法简单、鲁棒性好、对模型精度要求低、易于设计和操作等优点，至今仍然广泛地应用于工业控制中。随着工业控制复杂程度的增加、实际控制对象的非线性和时变等情况的普遍存在，常规PID 控制的适应性往往欠佳，实际控制场合中逐渐引进各种先进的控制策略。但是，限于先进控制策略理论的高深和实际实现的经济效益，对具有简单结构的PID控制的改进成为人们长期以来的研究热点。近年来，国内外已有大量的相关论文发表，实际应用中也出现了许多新型的PID控制器，不断挖掘PID控制的潜 力。 一. 课设题

有一被控对象传函为:

e?0.02sG(s)?(5s?2)

请为其设计一个PID调节器，该对象接受调节器输出的范围为-1～1，在SIMULINK里进行仿真，观察饱和现象带来的超调，然后使用积分分离法改进你的PID调节器，比较改进前后的结果。

二．仿真建模

1．PID控制器建模

PID(Proportional，Integral and Differemial)控制器是一种基于“过去”，“现在”和“未来”信息估计的简单算法。常规PID控制系统原理框图如下图所示，系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分、和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。

PID控制系统原理图

PID 控制器的数学描述为:

其传递函数可表示为:

PID控制器各校正环节的作用如下：

1．比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

2．积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之越强。

3．微分环节：反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

从根本上讲，设计 PID 控制器也就是确定其比例系数K p、积分系数Ti 和微分系数Td , 这三个系数取值的不同，决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器的参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。 2. 被控对象的建模

在实际的过程控制系统中，有大量的对象模型可以近似地由带有延迟的一阶传递函数模型来表示，该对象的模型可以表示如下：

如果不能建立起系统的物理模型，可通过试验测取对象模型的阶跃响应，从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 由 MATLAB 通过 STEP( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应输出信号图(如图所示)中, 可获取 K、L 和 T 参数。

三．积分分离

PID控制系统中，若积分作用太强，会使系统产生过大的超调量，振荡剧烈，且调节时间过长，对某些系统来说是不允许的。为了克服这个缺点，可以采用积分分离的方法，即在系统误差较大时，取消积分作用，在误差减小到一定值后，再加上积分作用。这样就可以即减小了超调量，改善动态特性，又保持了积分作用。

四．PID积分分离改进方法

在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施： 偏差e(k)较大时，取消积分作用； 偏差e(k)较小时,将积分作用投入。

对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值β。 若β值过大，达不到积分分离的目的；

若β值过小，一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。

积分分离PID算式可表示为：

当|e(kT)|≤β时，K=1，采用PID控制

当|e(kT)| >β时，K=0，采用PD控制，用PD快速响应 （式中： β为预定门限值）

采用积分分离PID控制的效果如下图所示。这种算法发挥PD控制和PID控制各自的优点，也称作PD-PID双模控制。

五．积分饱和

如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。常用的改进方法有：（1）.超限削弱积分法（2）积分分离法（3）.有效偏差法

六．课设附录

1．PID的Simulink模型

2．仿真结果图

七．总结

对于PID 控制的改进主要体现在对其参数整定的先进技术和控制结构的研究上。参数整定的先进技术主要是通过模糊、神经网络、自适应控制等技术实现的；控制结构的改进主要有：积分分离、抗积分饱和、不完全微分、微分先行、前馈补偿、带死区等。实际应用中较为广泛的是积分分离和带死区饱和的PID 控制。虽然PID 的应用具有广泛性，但由于其参数整定的困难，大多工业场合采用。

七．总结

对于PID 控制的改进主要体现在对其参数整定的先进技术和控制结构的研究上。参数整定的先进技术主要是通过模糊、神经网络、自适应控制等技术实现的；控制结构的改进主要有：积分分离、抗积分饱和、不完全微分、微分先行、前馈补偿、带死区等。实际应用中较为广泛的是积分分离和带死区饱和的PID 控制。虽然PID 的应用具有广泛性，但由于其参数整定的困难，大多工业场合采用。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eigg.html