传热学-第五版-中建工-课后答案详解

绪论

思考题与习题（P8?9）答案：

1． 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到：

Q?—— 与地面的导热量 Qf——与空气的对流换热热量

注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。 2．略 3．略 4．略 5．略

6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内

墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。（T外?T内）

冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与

外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。（T外?T内）

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。

7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。

9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层 两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。 10．R?t?11．q?R?1R1?8.33?10?2m?2 ? ?t??

A12R?A??t ??const?直线 ?（t） ??const 而为???时?曲线

1

? q 12. R?i R?1 R?3 R?0 tf1 ??

首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响?a的大小。） 13．已知：??360mm、??0.61W(m?K) tf1?18℃ h1?87W 墙高2.8m，宽3m

(m2?K)

tf2??10℃ h2?124W(m2?K)

求：q、tw1、tw2、? 解：q?

?t1?1??h1?h2＝

18?(?10)?45.92W2

m10.361??870.61124 2

q?h1(tf1?tw1)? tw1?tf1?q37.54?18??17.57℃ h187q37.54??10???9.7℃ h2124 q?h2(t?tf)? tw2?tf2?w22??q?A?45.92?2.8?3?385.73W

14.已知：H?3m、??0.2m、L?2m、??45W 求：R?t、R?、q、?

(m?K) tw1?150℃、tw2?285℃

??0.2???7.407?10?4K

W?A?HL45?3?2?0.2?3m2?KR???4.444?10 ?t

W?45 解：R?t? q??t285?150??10?3?30.4KW2 ?3mR?4.444?10?t285?150?3??10?182.3KW ?4R?t7.407?10 ??15．已知：di?50mm、l?2.5m、tf?85℃、h?73W求：twi、?

(m?K)2、q?5110Wm2

q?h?t?h(twi?tf)

q?tw?tf?

h5110?155℃ ?85?73i

??Aq??dilq?0.05??2.5?5110?2006.7W16.已知:tw1?50℃、tw2?20℃、c1.2?3.96W 求：q1.2、q'1.2、?q1.2

(m?K)24、tw1?200℃

'tw24??tw14解：q1.2?c1.2?()?()?

100100?? ?3.96??(

?273?504273?204?)?()??139.2W2

m100?100?3

q'1.2?t'w14tw??c1.2?()?(2)4?

100???100? ?3.96??(?273?2004273?204?)?()??1690.3W2

m100100??m2

?q1.2?q'1.2?q1.2?1690.3?139.2?1551.1W17．已知：A?24m、h1?5000W2(m?K)22、h2?85W(m2?K)、t1?45℃

t2?500℃、k'?h2?85W求：k、?、?

(m?K)、??1mm、??398W(m?K)

解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：k?11?1??h1?h2＝

1?83.56W2 ?3(m?k)11?101??500039085??kA?t?83.56?24?(500?45)?10?3?912.5KW

若k?h2

85?83.56k'?k?1.72％ ?100％? ??83.56k因为：

11?1，? ?h1h2?h2即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。

18．略

4

第一章导热理论基础

思考题与习题（P24）答案： 1． 略 2． 已知：

?1?0.62W(m?K)、?2?0.65W(m?K)、?3?0.024W(m?K)、

?4?0.016W(m?K)

求：R'?、R''?

2?1?2?2?4?2?4?259?2??3m?K 解：R??????????10?1.146W?1?2?4?0.620.650.016?'?'2?3?2?56?2R???????0.265m?k/W ??2?3?0.650.024?\由计算可知，双Low-e膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双Low-e膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3． 4．略 5．

22 6．已知：??50mm、t?a?bx、a?200℃、b??2000℃/m、??45W(m?K)

求：（1）qx?0、qx?6 （2）qv 解：（1）qx?0????dt???2bxx?0?0 dxx?0 qx?????2dt???2bxx????45?2?(?2000)?50?10?3?9?103W2

mdxx???

（2）由

dtqv??0 2dx?5

d2t3 qv???2???2b??45?(?2000)?2?180?10W3

?dx7．略

8．略

9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：

?t???a???t?r2?r??r2?r??

??0,t?t0

r?0,?t?r?0 r?R,???t?r?h(t?tf) 10．解：建立如图坐标，在x=x位置取dx长度微元体，根据能量守恒有：

Qx?dx?Q??Qx （1）

Qx????dtdx Q??dx?dx??dx(t?dtdx?dx) Q4??EA??EbA???bT(Udx)

代入式（1），合并整理得：

d2tdx2???bU4?T?0 f该问题数学描写为：

d2tdx2???bU4?T?0 fx?0,t?T0 x?l,dtdx?0(假设的) x?l ??fdt???4dxbTef(真实的) x?l

m6

第二章稳态导热

思考题与习题（P51-53）答案 1.略 2.略

3.解：（1）温度分布为 t?tw1?tw1?tw2?x (设tw1?tw2)

其与平壁的材料无关的根本原因在 ??coust（即常物性假设），否则t与平壁

的材料有关 （2）由 q???4.略

dt 知，q与平壁的材料即物性有关 dxd2dt(r)?0twdrdr5.解： r?r1,t?tw1(设tw1?tw2) tw

21r?r2,t?tw2有： Q?rr124??(t?t) 11w1w2?r1r2r R?F?6.略

r2?r1

4??r2r1tw17.已知：l?4m,h?3m,??0.25 tw1?15℃, tw2??5℃, ??0.7W/(m?k) 求：Q

解： ?l,h??，可认为该墙为无限大平壁 ?Q??Ftw2Q?t15??(5)?0.7?(?4?3)??0.25W67 2

38.已知：F?20m2,??0.14m,tw2??15℃，??1.28W/(m?k),Q?5.5?10W 求：tw1

解： 由 Q??F?t? 得一无限平壁的稳态导热

Q5.5?103???15??0.14?15℃ tw1?tw2??F20?1.289.已知：?1?240mm,?2?20mm，?1?0.7W/(m?k),?2?0.58W/(m?k)

7

1

?3?0.06W/(m?k),q2?0.2q1

123 求：?3

解： 设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不变，

123且tw1?tw2

由题意知：q1?tw1?tw2?1?2??1?2

tw1λ11q1λ2λ222112tw233

q2??1?2?3???1?2?3tw1?tw2

tw1λλtw2q1 再由： q2?0.2q1，有

?1?2?3???1?2?3tw1?tw2?0.2tw1?tw2?1?2??1?2

得：

?3?4?3(?1?224020?)?4?0.06?(?)?90.6mm ?1?20.70.58210.已知：tw1?450℃，??0.094?0.000125t,tw2?50℃，q?340W/m 求：? 解： q??m ???m?t?,?m?0.094?1.25?104?tw1?tw2 2t?tt?t?t?[0.094?1.25?104w1w2]?w1w2 q2q4 ?[0.094?1.25?10?2450?50450?50]??0.1474m 2340 147.m4m 即有 q?340W/m时有??11.已知：?1?120mm,?1?0.8W/(m?k)，?2?50mm,?2?0.12W/(m?k)

?3?250mm,?3?0.6W/(m?k)

' 求：?3??

8

解： q??1?2?3???1?2?3tw2?tw1,q'?tw2?tw1?1?3'??1?3

tw1321tw2tw1′′31 由题意知：q?q' 即有：

32131tw2?1?2?3???1?2?3tw2?tw1?tw2?tw?1???1?3'3 1

?3'??3??2?3 ?20.6?0.125mm00

?5?0 ?25012.已知：tw1?600℃，tw2?480℃，tw3?200℃，tw4?60℃ 求：

R?1R?2R?3 ,,R?R?R?tw112233 解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： q?tw4tw1?tw4tw1?tw2tw2?tw3tw?t3 w4???R?R?1R?2R?3R?1tw1?tw2600?480???0.22 R?tw1?tw4600?60123 ∴

tw1R1tw2R2tw3R3tw4Rt?t480?200 ?2?w2w3??0.52

R?tw1?tw4600?60 13.略

R=R+1R+2R3R?3tw3?tw4200?60???0.26 R?tw1?tw4600?6014.已知：1）?1?2mm,?1?40W/(m?k),?0?3mm,tf1?250℃，tf?60℃ ?0??1,h1?75W/(m?k),h2?50W/(m?k) 2）?2?3mm,?2?320W/(m?k) 3）?3??0,?3??0,h2?70W/(m?k)

'222tfα1tfα212q

9

求：?q1,?q2,?q3,k1,k2,k3 t?t250?60 解： 未变前的 q20?f1f1?1?5687.2W/m2 h??0?11?0h275?3?10?3140?50 1）k1?11?1?11?3?29.96W/(m2?k) h??11?1h275?2?1040?150 q1?k1?t?29.96?(250?60)?5692.4W/m2 ?q1?q1?q0?5692.4?5687.2?5.2W/m2 2）k2?11??113?10?31?29.99W/(m2?k) h?2?11?2h275?320?50 q2?k2?t?29.99?(250?60)?5698.4W/m2 ?q2?q2?q0?5698.4?5687.2?11.2W/m2 3) k3?11??10113?3?36.11W/(m2?k) h??'1?0h275??10140?70 q3?k3?t?36.11?(250?60)?6860.7W/m2 ?q3?q3?q0?6860.7?5687.2?1173.5W/m2 ??q3??q2??q1，第三种方案的强化换热效果最好 15.已知：?A??C?35mm,?B?130mm，其余尺寸如下图所示，

?A??C?1.53W/(m?k),?B?0.742W/(m?k)

求：R?

解：该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分

10

RRA1A2B1B2C1C21012RRR12RRR12R333A3B3C310RRR

R1?R,3R2?AR2?BR2? CRA1?RB1?RC1?R?A1?B1?C135?10?3130?10?3 ?R1????2???R3?0.1307(m2?k)/W

?A1?B1?C11.531.53?A2?B2?C335?10?3130?10?3 R2????2???0.221(m2?k)/W

?A2?B2?C31.530.742 ?R??11??5.04?10?2(m2?k)/W

11112??2??R1R20.13070.22116.已知：d1?160mm,d2?170mm,?1?58W/(m?k)，?2?30mm,?2?0.093W/(m?k)

?3?40mm,?3?0.17W/(m?k),tw1?300℃，tw4?50℃

求：1）R?1,R?2,R?3; 2) ql: 3) tw2,tw3. 解：

32123tw11tw4 11

1）R?1?12??112??212??3lnd21170?ln?1.664?10?4(m?k)/W d12??58160d2?2?21170?60?ln?0.517(m?k)/W d22??0.093170d2?2?2?2?31170?60?80?ln?0.279(m?k)/W

d2?2?22??0.17170?60 R?2?ln R?3?ln ?R?1?R?3?R?2 2) ql??t?t300?50???314.1W/m

?R?iR?2?R?30.517?0.279tw1?tw2 得 R?1 3）由 ql? tw2?tw1?qlR?1?300?314.1?1.664?10?4?299.95℃ 同理：

tw3?tw4?qlR?3?50?314.1?0.279?137.63℃ 17.已知：?1??2,?2? 求：

1?1,d2m?2d1m 2ql 'qld?2?1d?2?1?2?21 R??ln0?ln02??1d02??2d0?2?11d?2?1d?2?1?2?21 R??ln0?ln02??2d02??1d0?2?1' 解：忽略管壁热阻

d2mtw1d1m22d0tw3121ql?

?t'?t,ql?' （管内外壁温tw1,tw3不变） R?R?d0?2?1d0?2?1?2?21?ln'qlR?2??2d02??1d0?2?1?'??

d0?2?1d0?2?1?2?211qlR?ln?ln2??1d02??2d0?2?11ln 12

d0?2?11d0?4?1?lnd02d0?2?1 ?

d0?4?11d0?2?1ln?ln2d0d0?2?1ln 由题意知： d1m? d2m1[d0?(d0?2?1)]?d0??1 21?[d1m?(d1m?2?2)]?d0?3?1 2 即：d2m?2d1m?d0?3?1?2(d0??1)?d0??1 （代入上式）

15ln3?lnqR23?1.277 ?l'???qlR?1ln3?ln523' 即： ql'?0.78q3l

ql'?ql ???21.7%即热损失比原来减小21.7%。

ql18.已知：d?1mm,Rl?2.22?10?3?/m,??0.15W/(m?k)

tw1max?65℃，tw2?40℃，??0.5mm,

求：Imax

2 解： ql?ImaRxl?tw1tw2tw1ma?xtw2

1d?2?ln2??d??????65?40??123.7(A) ????32.22?101?2?0.5???ln????2??0.151?1212ql ?Imax??t?t??w1maxw2?Rllnd?2?d?2??19.已知：d1?85mm,d2?100mm,?1?40W/(m?k),tw1?180℃ ?2?0.053W/(m?k),tw3?40℃，ql?52.3W/m 求：?2 解： ql?Rλ1tw1tw2lnd2d1lnRλ2tw3d2+2δd2?t?R?1?R?2tw1?tw3

d2d2?2?211ln?ln2??1d12??2d22πλ12πλ2 13

整理得：

2180?401100)2??0.053(?ln)d22??2(ql?2??1lnd110052.32??4085 ?2?(e?1)??(e?1)?72mm

22?t1d 或：R?2?R?1,故有 ql??t?R?2tw1?tw3

d2?2?21ln2??2d2d ? ?2?2(e22??2?tql ?1)?7m2m20.已知：d1?0.35mm,?1?3mm,?2?30mm,r?199.6kJ/kg,tw1?(?273.15?77.4)℃

tw3?25℃，?2?0.03W/(m?k),?1?16.3W/(m?k),??1h

求：m

t?t 解： Q?w3w1

R?F1?R?F2

tw1RλF1tw21-1RλF2tw31-1(r1r2)4πλ2(r2r3)4πλ1tw3?tw1

111111(?)?(?)11114??1d(d1?2?1)4??2(d1?2?1)(d1?2?1?2?2)122222?(25?273.15?77.4) ?

111111?(?)??(?)16.30.350.3560.030.3560.416 ?102.7W

? 或：

R?F1?R?F2,故有： Q?tw3?tw12?(25?273.15?77.4)?0.03??102.7W

11111(?)(?)4??2r2r30.3560.416Q?102.7?3.6??1.85kg/h r199.6 m?21.略 22.略

ld2??m2??0,??t?tf2dx23. 解： x?0,???1?t1?tf

x?l,???2?t2?tf

t1tf,h12ft ,t >tt214

解微分方程可得其通解： ??c?mx1emx?c2e 由此得温度分布（略）

24.已知：l?25mm,??3mm,??140W/(m?k),h?75W/(m2?k),t0?80℃

tf?30℃，qx?l?0 求：?,ql 解： ml?hU?Al?h2L??L?l2h???l0.0252?75140??31?30?0.4 725 m?18.9 ???ch[m(l?x)]ch[0.4725?0ch(ml)?(80?30)?18.9x]ch(0.4725)

?44.91ch(0.4725?18.9x) ?t?30?44.91ch(0.4725?18.9x)

qQl?L?hUmL?(ml)?2h0thm?0th(ml) ?2?7518.9?(80?30)th(0.4725)?174.7W/m 25.已知：??15mm,l?20mm,??48.5W/(m?k),tl?84℃，t0?40℃ h?20W/(m2?k)

求：?t 解： ml?hU?Al?h?d??d?l?h??l?0.12?2048.5?1.5?10?3?2

?0t0?tfl??ch(ml)?t?ch(ml)

l?tf ?ttlch(ml)?t0f?ch(ml)?1?84ch(2)?40ch(2)?1?99.93℃

ch(2)?3.7622

?t?tf?tl99.93?84t?100%?99.93?100%?15.9%

f26.已知：??0.8mm,l?160mm,t0?60℃，??16.3W/(m?k)，其他条件同25题

15

求：?t 解： ml?h??l?160?2016.3?0.8?10?3?6.27

ttlch(ml)?t0f?ch(ml)?1?84ch(6.27)?60ch(6.27)?1?84.09℃

ch(6.27)?264.24

?t?tf?tlt?100%?84.09?84f84.09?100%?0.11%

27.已知：??3mm,l?16mm (1)??14W0m/?(kh)?,W802m/?( k ) (2)??40W/(m?k),h?125W/(m2?k) 求：?f 解：（1）ml?hU?Al?h2L?L?l?2h??l?16?10?3?2?80140?3?10?3?0.312 ?th(ml)f?ml?th(0.312)0.312?0.97 （2）ml?hUl?h2LL?l?2h??l?16?10?32?125?A??40?3?10?3?0.73 ?th(ml)thf?ml?(0.73)0.73?0.853 28.已知：d1?77mm,d2?140mm,??4mm,P?25mm,??50W/(m?k) h?60W/(m2?k),t0?320℃，tf?75℃ 求：ql 解： l?12(d2?d1)?31.5 lc?l??2?33.5

r2c?r1?lc?72

f??(r2c?r1)?4?10?3?(72?38.5)?10?3?1.34?10?4m2

16

P

lc?32?2h????33.5?10??f?123?32?2?60???0.821 ??4??50?1.34?10?12

r2c72??2.15 r133.5 查图得： ?f?0.78 每片肋片的散热量为Q1 Q1??fQ0??fhF(t0?tf) ?2?(r2c?r?fh(t0?tf) 1) ?2?(72?38.5)?10?0.78?60?(320?75)?266.7W 每米肋片管的散热量为：

ql?nQ1?(n?1)Q2 n? ?41?266.7?40?1.48?11kW Q2为两肋片间的表面的散热量 Q2??d1P(t0?tf)

???77?10?25?10?(320?75)?1.48W 29.略

30.已知：l1?l2?3?2.2m,??0.3m,??0.56W/(m?k),tw1?0℃，tw2?30℃

求：ql

2?3?322?6221000?1?41片/米 253?L?10L

??0.3Al?L2.2?L??7.33L S2?2?2??0.3解： S1?A1?l1?L?l2l117

1? 5Q(2S1?2S2?4S3)??t? ql? , ?t?tw1?tw2 LL S3?0.54L l1,l2? ?(2?10?2?7.33?4?0.54)?0.56?(30?0) ?618.6W/m

31.已知：d?165mm,tw1?90℃，H?1.5m,??1.05W/(m?k),tw2?6℃ h?20W/(m2?k) 求：ql

λtw2H 解： l?r,H?3r

2?l 2Hln()rQs??t2?? ql????t

2Hllln()r ∴ s? ?tw1d2??1.05?(90?6)?154.2W/m

2?1.5??ln???0.165/2?32.已知：l1?l2?0.52?0.52m2,H?0.42m,??0.023W/(m?k),tw1?30℃ tw2??14℃, Q?34W 求：? 解： S1?l2l1l1?l2?,S2?l1?H?,l1?l 2

H S3?0.54H,S4?0.54l1 Q?(S1?4S2?4S3?4S4)??t ??Q底=0l1l2?4l1HQ?4S3?4S4??t?2?0.52?0.52?4?0.52?0.4234?4?0.54?0.42?4?0.54?0.520.023?(30?14)

?3.62?10m?36.2mm

33.已知：??5mm,??2.54?m,P?2MPa,?t?80℃，??180W/(m?k)

18

求：?tc

解：由??2.54?m,P?2MPa，查表得，Rc?0.88?10?4(m2?k)/W Q??t???Rc??? ?t?t3?t1

t1t1At2Bt3xt1t2At2BRct3?t 再由 Q?c，?tc?t2A?t2B

Rc得

?tc?2??Rc?Rc?t?0.8?810?80?4℃9 ?35?1042??0.8?8?10180?4λλ

第三章 非稳态导热

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知：d?0.15mm,cp?420J/(kg?k),??8400kg/m,h1?58W/(m?k) h2?126W/(m2?k) 求：?01,?02

324?d??d??cp????cp???cpV3?2??2??8400?420?0.15?10?3?1.52(s) 解：?01???2h1F3h12?3?58?d?h14????2?3 同理：?02?6.略

?cp??2?d????8400?420?0.15?10?3?0.7(s) 3h22?3?12637.已知：d?0.5mm,??8930kg/m,cp?400J/(kg?k),t0?25℃，tf?120℃

h?95W/(m2?k), 求：?,t 解：由

??1%,??22W/(m?k)（康铜） ?0?t?tf??1% ?0t0?tf19

1t0(?tf?)? t?tf?0.0?h1?20?0.01?(25?120℃) 119.05RVh95?0.5?10?313F ?Biv????3.6?10?4?0.1M??0.1

??2?3?223 故满足集总参数法的求解条件，有：

??e?BiFo ?0VV1?38930?400??0.5?10?cpV?3ln??ln(1?10?2)?14.43s ????hF?095?28.已知：??3mm,F?1?1m,h?39W/(m?k),??48.5W/(m?k)，t0?300℃，

22tf?20℃，a?12.7?10?6m2/s,t?50℃

求：?

3330??1?012 解： ?BiV?2??0.98?10?3?0.1M??0.1

?48.53 ? 满足集总参数法的求解条件，故有：

h????cV?e ?0p?hF ?????cpVhFln??V???ln ?0haF?0348.5?1??10?350?202 ??ln?328s ?639?12.7?10?1300?209.略

10.已知：t0?80℃，d?20mm,tf?20℃，u?12m/s,??5min,t?34℃ ??8954kg/m,cp?383.1J/(kg?k),??386W/(m?k) 求：h

解：假设可使用集总参数法，故有：

3??e?0?hF??cpV

120895?438?3.1???cpV?22ln?? ?h???F?05?60?31034?20ln?83.2W/(m2?k) 80?20 20

hVhR 由 Biv?F??2??83.?22?0?3102?386?2.1?61?30?M0.?1?12 0.1 ? 满足集总参数法的计算，上述假设成立。

11.已知：?A?2?B,?A??B,cpA?cpB,tA?tB,tf,hA?hB??,?B?12min

?mA??50%??mB 0?0 求：?A

解： ?Bi?1??AA??0?Bi?1?mA??mBA,?0.5 hA?A0?02 查表得：FoA?0.24?FoB 2 即：

aA?AaB?B?2?2??????A?A?AB??????12?22?48min

BB12.已知：a?b?c?0.5?0.5?0.5m3,t0?30℃，tf?800℃，??52W/(m?k)

a?0.063m2/h,h?80W/(m2?k),??30min

求：tm

解： Bi?1??h??52?2.6

80?12?0.5 Fo?a?0.063?30?60?2?3600?0.252?0.5 对于正六面体有：t3f?tmtt??m????m???

f?0?0?0?平板 由 Bi?1?2.6，Fo?0. 5 查图有：???m?????0.9 0?平板3 ?t???m?tf??0?m℃ ???800?(80?0?30)3?0.92390??平板13.已知：??40mm,a?5?10?7m2/s,??4W/(m?k),t0?25℃，tf?1260℃

h?40W/(m2?k),h

??1, t=1000℃

21

Bi=hδ／λ=0.4>0.1

? 不满足集总参数法的求解条件，故有： x/δ=1 查图3-6得θw/θm=0.83

θw/θo=(t-tf)/(to-tf)=0.21

θm/θo=(θw/θo)/( θw/θm)=0.21/0.83=0.25 查图3-5可得Fo=4.0

∴τ=Foδ2/a=3.5h

14.已知：tf?405u??0.8mt?20Re?5?10l?0.45mswc℃、℃、、、、x1?0.1m、

x2?0.2m、x3?0.3mx4?l

求：

?x ?

1(tf?tw)?30℃ 2解：tm?按tm?30℃ 查表得：Pr?5.42、??0.618w由 Rex?(m?k)、v?8.05?10?7m2s

u?x 得x1?0.1m Rex?9.94?104 v x2?0.2m Rex?1.99?105 < Rec 均为层流 x3?0.3m Rex?2.98?105 x4?0.45m Rex?4.47?105

1?13? ?x?0.332PrRex2? x1?0.1m 1136.3

? x2?0.2m 803.9 w(m2?k)

x3?0.3m 655.8 x4?0.45m 535.5

? ??2?x 图略

15. 已知：l?0.3m、u??0.9m、tf?25℃

s 22

求：?max、ul(y)

解：由tf?25℃查表得 v?9.055?10?7m2s

? Rel?u?l0.3?0.95??2.98?10?Rec ?7v9.055?10?max?4.64lRel?4.642.98?105?0.3?2.55?10?3m

?3y1y3?ul(y)??()?()?u?

2?max??2?max ?3111?0.9?y??0.9?(y)3 ?3?3222.55?102.55?10? ul(y)?529.4y?2.71?107y3 ms 图略

16. 略

17. 略

u??10m、tf?80℃、tw?30℃、l?0.8m、Rec?5?105、b?1m 18. 已知：

s求：xc、?、Q 解：tm?1(tf?tw)?55℃ 2?5按tm?55℃ 查表得：v?1.846?10m2s、Pr?0.697、

??2.865?10?2w(m?k)

u?xcRecv5?105?1.864?10?5由 Rec??xc???0.923m

vu?10?l?xc ?全板长均为层流

???2?l?0.664?lRel12Pr3

1112.865?10?210?0.832?0.664??（）?0.697?50.81.846?10

?13.9w2(m?k)Q??F?t?13.9?1?0.8?(80?30)?556w

19. 略 20. 略

23

21. 已知：

?uy? 层流 求：

xu??解：由动量积分方程有：

式左??d?d?2uud?2?yy?u(u?u)dy??u?(1?)dy??u(1?)dy????????dx0dx0u?u?dx?0????ddx(u2???)式右?udUU?dy?uy?0?

2即: ?dU??Udx(?)?u??

即 U??cons t 即有：

d?dx??vU??d??6vdx ??U?两边积分有：

??0?d???x6vdx?1?2?6vx0U ?2u???x?12 ，ReU?xRe1 x?x2v 22. 略

23. 已知：t?a?by?cy2,tw tf 求：?x

y?0 t?td2解：由边界层特点知tw d2?0

xy?0 y?? t?tf 得：c?0 、 a?t(tw?tf)w 、b??

??x??t?dt?b?2cy)y?0??b??w?tfd???yy?0tw?t(ftw?t?f? 24. 略

25. 略 ??1r0r?0?rdr，Q??F?t

?24

1l26. 略 ????xdx，Q??F?t

l027. 略 ???dttw?tfdy2?

y?028. 已知：F?3m、l1?1m、tw1?140℃、tf1?30℃、u?1?50ms、

Q1?15000w、l2?5m、tw2?20℃、tf2?70℃、u?2?8ms

求：?2 解：t1m1?2(t1f1?tw1)?2(140?30)?85℃ tm2?12(t?t1f2w2)?2(20?70)?45℃ 按 tm1 tm2 查表得：

Pr1?0.691、?1?3.09?10?2w(m?k)、v1?2.16?10?5m2s

Pr6985、?2w22?0.2?2.8?10?(m?k)、v10?52?1.746?ms

有：Reu?1l11?v?50?116?10?5?2.31?106 12.Reu?2l22?v?8.08?51.746?10?5?2.31?106 2知：Re1=Re2，Pr1?Pr2，且几何相似 得：Nu1?Nu2

??22?lNu1??2l12????1 1l2Q而：?11?F

1?t1??2??2??l1?Q1 1l2F1?t13.8?10?2 ?3.09?102?15?150003?（140?30）?8.24w(m2?k) 29. 略

25

30. 已知：da?16mm，db?30mm，Ga?2Gb，ta?tb

求：（1）是否相似（2）如何相似

解：（1）?ta?tb，且为同类流体 ?va?vb，pa?pb 再：uGm?G?F?

???4d2Ga??a?d2a 有：uma?4d2u?2bmbGbd2

??a2b?4dbumada得：Re2avauma?dadbddRe???2?ambdbu2??2b?1

bumb?dbdadbdavb即：Rea?Reb 知：两者流态不相似

（2）若要相似，需Rea?Reb 即：

ReaRe?1?umadad?1 bumbbu2而：maGu?adb2，带入上式有：GaG?d2bda2??1 mbGbdabdadb?GadG?ad?16?8 bb3015即：要使两者相似，两者的质量流量之比应为815

31. 略 32. 略 33. 略 34.

略

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

26

1、（1）、不同。夏季——热面朝下，冬季——冷面朝下（相当于热面朝上）。 （2）、不同。流动情况及物性不同。 （3）、有影响，高度为其定型尺寸。 （4）、在相同流速下，d大→Re大→?大 （Re? 在相同流量下，d大→Re小→?小 （u?ud?V）

）

?4d2（5）、略 2、略

3、不可以，其不满足边界层类型换热问题所具备的4个特征。 4-15、略

16.已知：tf1?10C,G?0.045kg/s,d?51mm,l?2m,tw?200C 求：?,tf2

解：l/d?10，满足管长条件 设： tf2?110C 则：?tm????ttwt'tf1x?2?t??t190?90??133.8?C '190?tlnln''90?t?'''tf2t'' ?tf?tw??tm?200?133.8?66.2C 按tf查表有：

?f?19.62?10m/s,Prf?0.695,?f?2.937?10W/(m?K)

?62Cpf?1.007k5J/k?(gK?f)?,

31.0k4g1?mf/??6 s,?20.?41N120m/?m?G?4d2?f,Ref?umd??G?4?0.045d?f?4?5.5?104

?51?10?3?20.41?10?6 ????fd0.4?0.023Re0.8Pr ff2.937?10?240.80.42?0.023?(5.5?10)?(0.695)?71W/(m?K) ??351?10 Q?GCpf(tf2?tf1)???dl(tw?tf) tf2?tf1?

'??dlGCpf(tw?tf)

27

71?51?10?3?2?(200?133.8)?43.22?C ?10?30.045?1.0075?10 相比较知：tf2?t'f2，故原假设不合理，重新假设：tf?70?C，重复上述步骤，

直至tf2?t'f2，符合计算精度要求，结果略。(tf?85?C)

17.已知：d?12.6mm,um?1.8m/s,tw?80?C,tf1?28?C,tf2?34?C,l/d?20 求：?

?t'80?28?1.13?2 解：''??t80?34 ?tf?1(tf1?tf2)?31?C 2? 按tf?31C查表得：

?f?0.62W/(m?K),?f?7.9?10?7m2/s,Prf?5.31

umd Ref??f1.8?12.6?10?344 ??2.87?10?1?10?77.9?10 ∴管内流动处于旺盛紊流 （1）按迪图斯-贝尔特公式计算

Nuf?0.023RefPrf,tw?tf,l/d?10 ??0.80.4?fdNuf?0.023?(2.87?104)0.8?(5.31)0.4?0.622?8130W/(m?K) ?312.6?10 （2）按西得-塔特公式计算：

??f?0.8 Nuf?0.027RefPrf3????w?10.14

0.14?7.87?10?4?0.6240.83Nuf?0.027?(2.87?10)?(5.31)??? ????d12.6?10?3?3.55?10?4?1?f

?9545W/(m?K)

18.已知：tw?250C,tf1?160C,tf2?240C,um?1m/s,q?3.84?10W/m 求：d,l

解： 由q?coust知：tf????5221(tf1?tf2)?200?C 228

按tf查表得：

?f?0.158?10?6m2/s,?f?1.36?10?4N?s/m2,Prf?0.93

?f?66.3?10?2W/(m?K),?w?1.09?10?4N?s/m2

umd 假设管内流动为紊流，Ref??fq

而 q??(tw?tf) → ??1(tw?tf)

0.14??f?0.8 另：Nuf?0.027RefPrf3????w???f?3Re0.8Pr → ??0.027?ff?d??w?1?f0.14

0.80.14???um??f1??f?3 得：d??0.027?Prf?(tw?tf)? ????q????w???f???5

0.8?40.14??1??11.36?100.663??3??0.027????(250?200)??0.93???6??4?53.84?10?0.158?10????1.09?10????0.114m

5 而：Ref?umdi?f?0.114?154 原假设成立 ?7.2?10?10?60.158?10 再由： Q??dlq?GCpf(tf2?tf1) G? 得： l??4d2?fum

di?fCpf(tf2?tf1)4q0.114?863?4.505?103?(240?160)??23.1m 54?3.84?10 且有：l/d?23.1/0.114?10，满足Nuf计算关联式的要求。 19.已知：d?12mm,D?180mm,n?4,tf1?20C,um?1.7m,tw?90C 求：tf2 解：设tf2??1?t'90?20?2，即tf?(tf1?tf2)?30?C ?40C有：''?2?t90?40?? 按tf?30C查表有：

?f?995.7kg/m3,Cpf?4.174kJ/(kg?K),?f?0.618W/(m?K)

29

?f?0.805?10?6m2/s,Prf?5.42

得：Ref?umd?f12?10?3?1.744 ??2.53?10?1?10?60.805?103?d? tw?tf，取：Nuf?0.023RePr?R ?R?1?10.?3?

?R?0.8f0.4f30.628??12??Nuf?0.023?(2.53?10)?(5.42)???1?10.3???? 有：??d0.012??90?????f40.80.4 ?777W42/m(?K )再由：Q??dl?(tw?tf)?GCpf(tf2?tf1) 得： tf2?tf1?''?dl?GCpf(tw?tf)

?tf1?

44?4?180?7774?10?3?(90?30)?20??70?C3?3995.7?4.174?10?1.7?12?10?fum?dCpf?d?n?D??4n?D??(tw?tf)?tf1?(t?t)?2?fCpfumdwf

t'f2?tf2，与假设不符，重新假设tf2的值，重复上述的步骤，直至计算得满足要求的

值。结果略！(tf?65C) 20.略

21.已知：d?0.16m,l?2.5m,U?5V,I?911.1A,tf1?47C,um?0.5m/s，qw?0 求：?,?t?tw?tf

解：Q?IU?5?911.1?4555.5W

??Q??F?t?GCpf(tf2?tf1)

取Cpf?4.18?10J/(kg?K),?f?980kg/m

33tf2?tf1?QQ ?tf1??GCpfd2?fumCpf4 30

?47?4555.5?4?47.11?C

?0.162?980?0.5?4.18?103 可按tf?tf1?47?C查取物性：

?f?0.644W/(m?K),?f?0.587?10?6m2/s,Prf?3.77

umd 有：Ref??f?0.5?0.16?1.36?105?1?104 ?60.587?10 且：l/d?10,tw?tf 取：Nuf?0.023RefPrf

0.80.4?? ?t??fdNuf?0.023?(1.36?105)0.8?(3.77)0.4?0.644?2013W/(m2?K) 0.16QQ4555.5???1.8?C ?F?dl?0.16?2.5?2013???22.已知：G?2.5kg/s,tf1?40C,d?50mm,tw?85C,??0.0002,l?10m

求：tf2,Q

解：设tf2?70C,tf???1(tf1?tf2)?55?C 2 按tf?55C查表得： Cpf?1.005kJ/k(?gK?),f??2?2.871W0?m/?(Kf?),??6 1s18.246m0/,Prf?0.697,?f?1.077kg/m3

???1?um?,f??2?lg???1.74?

???????f?d24 由：St?Pr23G?2?f?) 得(St?8?fCpfum

???fCpfum2??1??8Pr3?1.74?2lg????????21.077?1.005?103??2.521.077??4?0.0522??1??8??0.697?3??1.74?2lg????0.0002???

?2437W/(m?K)

31

2 再由： Q?GCpf(t'f2?tf1)??F(tw?tf) 得： tf2?tf1? ?40?'?FGCpf (tw?tf) F??dl2437?10?0.05?(85?55)?85?C ?32.5?1.005?10 t'f2?tf2，与假设不符，重新假设tf2的值，重复上述的步骤，直至计算得满足要求

的值。结果略！(tf?75?C,Q?3.67?105W?367kW)

23.略

24.已知：um?1.3m/s,d?19mm,l?5.5m,?P?42mmHg,t??w?80C,tf?55C 求：?

解：按tf?55?C查表得：

?2f?985.6kg/m3,Cpf?4.177kJ/(kg?K),?f?65.3?10?W/(m?K) ?f?0.517?10?6m2/s,Prf?3.265

知：f??P?42?133.32?2.323?10?2l?1?5.5?1

fu2m?985.6?1.32d20.0192由：St2f?Prf3?f8 (St???)得： fCpfum???f?2fCpfum?8?Prf3

?985.6?4.177?103?1.3?2.323?10?2?7061W/(m2?K)

8?3.26523若为光滑量，则有：Ref?umd1.3?0.019??f0.517?10?6?4.78?104?104 知：Nu0.80.4f?0.023RefPrf ?'??f?0.023R0.84dP0?.fefr40.?0.0.02653031?9?(4.7?80.180) ?703W0/m2(?K )相比较有：???'

632

.4(03.25)25.已知：um?1.27m/s,tf?38.5?C,tw?57.9?C,d?22mm,l?2.5m 求：?

解：按tf?38.5?C查表得：

?f?0.0269W/(m?K),?f?16.74?10?6m2/s,Prf?0.7113

知：Ref?umd?f1.27?22?10?33，层流 ??1.67?10?616.74?10??d?23??Tf?0.450.4?)?10f0P?r?1???

lT???????w?0.8 而：l/d?60，则： Nuf?0.0214(fR?e??d?23??Tf?0.450.4 得：??0.0214(Re0.8?100)Prff?1??????

dlT???????w??f

??0.022?23??311.5?0.450.80.0269?0.4?0.0214????1.67?103??100???0.7113??1????????0.022?25330.9?????????6.24W/(m2?K)

26.已知：um?3.5m/s,tf?58.1C,tw?90C,其他同25题

求：?

解：按tf?58.1C查表得：

????f?0.02836W/(m?K),?f?18.72?10?6m2/s,Prf?0.7092

知：Ref?umd?f?3.5?0.022?4.11?103，过渡流 ?618.72?10??d?23??Tf?0.450.42??0.0214(Re0.8f?100)Prf?1???????15.78W/(m?K)

lT???????w?27.已知：d1?12mm,d2?16mm,l?400mm,um?2.4m/s,tf?73.1C,tw?96C

求：?

解：按tf?73.1C查表得：

????f?0.67W/(m?K),?f?0.3995?10?6m2/s,Prf?2.445

33

? 而：de?24F?4??d2?d1?4mm U?(d2?d1)d?42?d12? Ref?umde?f?fde4?10?3?2.4??2.4?104?104 ?60.3995?100.4?0.023Re0.8Prff

故可有：?? ?0.023?0.67?(2.4?104)0.8?(2.445)0.4?8897.2W/(m2?K) 0.004??28.已知：d?50mm,G?0.0125kg/s,l?6m,tf1?73.1C,tf2?62C 求：tw,?,Q 解：按tf?1(tf1?tf2)?42.75?C查表得： 2?f?0.0275W/(m?K),?f?17.24?10?6m2/s,Prf?0.711,Cpf?1.009kJ/(kg?K)

?f?1.175kg/m3

有：Ref?umd?f,um?G?f?d24?

G得：Ref??f?d4?d2?f?1.65?104?104

故有：??0.023?fd0.42Re0.8Pr?26.11W/(m?K) ff再由：Q?GCpf(tf2?tf1)????dl?(tw?tf)得： tw?tf?GCpf(tf2?tf1)???dl?62.5?C

?t'??t''??53.66C查表得： 再按：tf?tw??tm?tw?'?tln''?t?f?0.02805W/(m?K),?f?18.29?10?6m2/s,Prf?0.7097

34

?3f?1.0808kg/m,Cpf?1.009kJ/(kg?K)

计算得（步骤同上）：

um?5.89m/s,Ref?1.61?104?104

0.55 有：??0.027?fRe0.8Pr13?Tf?dff??T??30W/(m2?K)

w? Q?GCpf(tf2?tf1)?485.6W tQw?tf????dl?70.82?C

29.略 30.略

31.已知：u?m?25.5m/s,d?35mm,l?0.5m,Q?900W,tf?25.3C

求：tw

解：按tf?25.3?C查表得：

??6f?15.6?10m2/s,?f?0.0261W/(m?K),Prf?0.7125

Reumd25.5?0.035f????5.72?104f15.6?10?6 查表知：c?0.26,n?0.6,取Prw?Prf,即：

0.25 Nu0.6Pr0.37?Prf?f?0.26Reff??Pr?

w? ???0.26??0.7125?0.37??5.72?104?0.6?0.02610.035?122W/(m2?K) 再由：Q????dl?(tw?tf)得： t?w?tf?Q???dl?159.C5

32.已知：d?14mm,l?1.5m,u?95???3m/s,tf?55C,tw?C

求：Q

解：按t?f?55C查表得：

?6f?0.517?10?m2/s,?f?66.35?10?2W/(m?K),Prf?3.26

按tw?95?C查表得：Prw?1.85

35

有：Redf?u???3?0.014f0.517?10?6?8.12?104 查表得：c?0.26,n?0.6，即：Nu0.60.37?Pr0.25f?f?0.26RefPrf??Pr?w?

??0.26?0.25fdRe0.60.37?Prf?fPrf??Pr??19.4kW/(m2?K)

w?Q????dl?(tw?tf)?51.2kW

33.已知：d?12mm,u??14m/s,tf?30.1?C,tw?12?C

求：?

解：按tf?55?C查表得：

?f?16.04?10?6m2/s,?f?0.0264W/(m?K)

有：Re?df?u??14?0.0124f16.04?10?6?1.05?10 按Rec?0.26,n?0.6，即：Nunf查表得：f?0.88cRef

??0.88?0.26?(1.05?104)0.6?130.2W/(m2??C)

34.已知：P?6,u??S1max?15.5m/s,tf?19.4C,tw?67.8C,d?S2d?1.2,d?19mm求：?

解：按tf?19.4?C查表得：

?f?15.06?10?6m2/s,?f?0.02567W/(m?K),Prf?0.713

Prw?0.709,?z?0.95

有：Reumaxdf???15.5?0.01915.06?10?1.96?104?6 f查表有：Nu?0.027Re0.630.36?Pr?0.25fffPrf??Pr??z

w????0.027?0.25fdRe0.630.36??Prf?fPrf?Pr??z?155.5W/(m2?K)

w? 36

35.已知：P?5,umax?4.87m/s,tf?20.2C,tw?25.2C,??S1S2??1.25,d?19mm dd求：?

解：按tf?20.2?C查表得：

?6f?1.002?10?m2/s,?f?59.94?10?2W/(m?K),Prf?6.99,Prw?6.14

有：Red0.019f?umax??4.87?1.002?10?6?9.23?104 f查表有：?z?0.92

0.250.2Nu0.60.36?Prf??f?0.35RefPrf??Pr??S1?w??S???z 2???0.35?0.25f0.36?Pr?0.2f?dRe0.6fPrf??Pr??S1?w??S???21.1W/(m2z??K) 236.已知：P?12,d?25mm,S45mm,u?1?50mm,S2?max?5m/s,tf?60C

求：?叉，?顺

解：按tf?60?C查表得：

?6f?18.9?10?m2/s,?f?0.0285W/(m?K)

有：Remaxd?0.025f?u??5f18.9?10?6?6.61?103 对于叉排查表得：??0.98，另:S1zS?0.9 20.2Nu0.31Re0.6?S1?f?f??S??z 2????0.31?0.2fdRe0.6?f?S1??S??z?66.4W/(m2?K) 2?对于顺排有：?'z?0.98

???0.24?fRe0.6?'2dfz?68.4W/(m?K)

37-39.略

37

40.已知：d?30mm,tf?37.1?C,tw?64.5?C

求：? 解：按tm?1(tf?tw)?50.8?C查表得： 2?m?0.55?10?6m2/s,Prm?3.495,?m?64.89?10?2W/(m?K),?m?4.63?10?41K 故有：?GrPr?m?g?m?td3?m2Prm

9.81?(64.5?37.1)?(0.03)3?3.4956 ? ?1.81?104?624.63?10?(0.55?10) 查表得：c?0.48,n?1

4 ?Num?0.48(GrPr)m4 ??0.481?md(GrPr)m4?0.48?110.6489?(1.81?106)4?380.1W/(m2?K) 0.03 作为常壁温处理的原因：在水中的自然对换热。 41.已知：d?50mm,h?0.5m,tw?90C,tf?20C

求：? 解：按tm???1(tf?tw)?55?C查表得： 2?m?18.42?10?6m2/s,?m?0.02814W/(m?K),Prm?0.71

故有：?GrPr?m?g??th3?2Prm ??1 Tm9.81?(90?20)?(0.5)3?0.718 ? ?5.48?10?62(273?55)?(18.42?10) 查表得：c?0.59,n?1

4 ??0.59?mh(GrPr)m4?0.59???110.02814?(5.48?108)4?5.08W/(m2?K) 0.542.已知：d?0.3m,tw?450C,tf?30C

求：ql 解：按tm?1(tf?tw)?240?C查表得： 2?m?39.86?10?6m2/s,?m?0.0414W/(m?K),Prm?0.681

38

g??td3 故有：?GrPr?m??2Prm?9.3?107

m 查表得：c?0.125,n?13

??0.125?md(GrPr)1m3

q0.125?(GrPr)1l???d(tw?tf)?m3?m(tw?tf)?3094W/m 43.同42题的解法。 解：t1m?2(tf?tw)?59?C

?9?3?12m?2.8W0m/?(K?m?),?18.?867m210sm?/,P ??1T?3.01?1?301mK

故有：?GrPr?m?g?m?td3?2Prm?2?107

m查表得：c?0.125,n?13

?Nu1m?0.125(GrPr)m3

q1l???d(tw?tf)?0.125?(GrPr)m3?m(tw?tf)?252.9W/m 44.已知：t??2w?13C,tf?25C,F?4?5m

求：?,Q 解：按t1m?2(tf?tw)?19?C查表得： ?m?15.02?10?6m2/s,?m?0.02563W/(m?K),Prm?0.7111?m?1T?3.425??1301

mK3故有：?GrPr??m?tlm?g?Pr l?12mm2(4?5)?4.5m

即：?GrPr?m?9.81?3.425?10?3?(25?13)?4.53?0.711(15.02?10?6)2?1.64?1011 639

0.96r

查表得：c?0.15,n?1

3 ??0.15?ml(GrPr)m3?0.15?110.02563?(1.64?1011)3?4.7W/(m2?K) 4.5Q??F(tf?tw)?4.7?4?5?(25?13)?1128W

45.略

46.已知：d?5.5m,tw?355?C,tf?35?C

(1)tw1?80?C,tf1?20?C;(2)tw2?80?C,tf2?80?C 求：d1,d2 解： 按tm?1(tf?tw)?195?C查表得： 2?m?34.26?10?6m2/s,?m?3.893?10?2W/(m?K),Prm?0.68

有：?GrPr?m?按tm1?g?m?tl3?m29.81?(355?35)?5.53Prm??0.68?6.46?1011 ?62(273?195)?(34.26?10)1(tf1?tw1)?50?C查表（空气）得： 2?m1?17.95?10?6m2/s,?m?2.83?10?2W/(m?K),Prm1?0.698

故有：?GrPr?m1?g?m1?tl3?m12Prm1

根据自模化有：?GrPr?m??GrPr?m1

??3?m1 得：d1??(GrPr)m?

g??tPr???m11m1??(273?50)?(17.95?10?6)2??6.46?1011? ???9.81?(80?20)?0.698?1?再按tm2?(tf2?tw2)?50C查表（水）得：

21321?5.47m

?m2?0.556?10?6m2/s,Prm2?3.54,?m2?4.57?10?41K ??3?m2同理得：d2??(GrPr)m?

???g?m2?t2Prm2?21 40

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