经管类34学时《线性代数》教学大纲

线性代数

（Linear Algebra）

（34学时）

一、简要说明

本大纲面向本三批院校农科及经济、管理类各专业，总学时34，学分2分，线性代数属必修课程。 二、课程的性质、地位与任务

线性代数是讨论有限维空间线性理论的课程，它具有较高的抽象性与逻辑性和广泛的实用性，是高等农业院校教学计划中的一门基础理论课。由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，某非线性问题在一定条件下．可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科，尤其在计算机日益普及的今天，该课程的地位与作用更显得重要。通过这门课程的学习，使学生获得该课程的基本知识和必要的基本运算技能，同时使学生在运用数学方法分析问题和解决问题的能力方向面得到进一步的培养和训练，为学习有关专业课程和扩大数学知识面提供必要的数学基础，为培养我国社会主义现代化建设所需要的高级人才服务。 三、教学基本要求和方法

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有一定的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用知识去分析总是问题和解决问题的能力。 四、课程考核方式

本课程采用出勤、平时作业和期末考试相结合的方式，满分为100分。期末考试成绩占考核成绩的60％~70%；出勤、平时作业占考核成绩的30%~40％。 五、授课教材和主要参考书目 （一）授课教材

《工程数学——线性代数》(第五版)同济大学数学教研室编，高等教育出版社，2007.5 （二）主要参考书

(1)《线性代数》张良云主编，高等教育出版社，2003

(2)《线性代数》（第三版）赵树嫄主编，中国人民大学出版社，2006 (3)《线性代数》陈殿友，术洪亮编，清华大学出版社，2006 六、教学内容与学时分配

（一）理论教学内容 第一章 行列式 (6学时)

第一节 二阶与三阶行列式

第二节 全排列及其逆序数 第三节 n阶行列式的定义 第五节 行列式的性质 第六节 行列式按行（列）展开 第七节 克拉默法则

第二章 矩阵及其运算(6学时)

第一节 矩阵 第二节 矩阵的运算 第三节 逆矩阵 第四节 矩阵分块法

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组(8学时)第一节 矩阵的初等变换 第二节 矩阵的秩 第三节 线性方程组的解

第四章 向量组的线性相关性(6学时)

第一节 向量组及其线性组合 第二节 向量组的线性相关性 第三节 向量组的秩

第四节 线性方程组的解的结构 第五节 向量空间

第五章相似矩阵及二次型(8学时)

第一节 向量的内积、长度及正交性 第二节 方阵的特征值与特征向量 第三节 相似矩阵 第四节 对称矩阵的对角化 第五节 二次型及其标准型

（二）实验教学内容

编写人： 信息与机电工程系 石志高 讲师

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