浙江大学城市学院大学物理B（上）练习册-2（作业版）

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。练习二、牛顿运动定律和守恒定律 姓名： 专业、班级： 学号： 1、一条质量为m的轮船，在停靠码头前，发动机停止工作，此时轮船的速率为v0，设水对轮船的阻力与船速成正比，比例系数为k，即：

2、摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为k，则可表示为F??kv。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后，求：

2f阻??kv，求轮船在发动机停机后所能前进的最大距离。

。。。。。。。。。。。。。。。。。请 按 此 虚 线 撕 下。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 mdv dt??kv mdv dx/v??kv dv??kmdx ?0vdv??k0?x m0 x?mv0k

dx(1) 速度v对时间的变化规律；

(2) 路程x对时间的变化规律；

(3) 证明速度v与路程x之间有如下关系：

v?vk?x0e??k??km?

(1)dv??kv2?vdvtkv?

dtm0v2?0?mdt

?1v?1v??kt?v?v00m1?kv0t/m

(2

)dx?v0 dt1?kv?0t/m?xdx??tv0001?kvdt0t/mx

?mln(1?kv0t/m)

k(3)

e?k'x?1 1?k'v?v0tv0

v?vk'x0e?

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dv(1)m??kv?mg。。。。。。。练习二、牛顿运动定律和守恒定律 。 姓名： 专业、班级： 学号： 。。。3、一质量为45kg的物体由地面以初速度60ms铅直向上发射，4、一物体以初速v0从地面竖直上抛，物体质量为m，所受空气阻力。。。2物体受到空气阻力为F??kv，k?0.03，求：（1）物体发射到最。大小为kv，k为正值常量，求物体所能达到的最大高度。 。。大高度所需时间？（2）最大高度为多少？ 。。2 。。 。。 。dv(2)m??kv?mgdvm??kv?mgdt dt? mdv kv?mg?dt ?0 mdvTv0 kv?mg???0dt T? mkv0?mg klnmg dt。。。。。 mdv。。。。。 dy/v??kv?mg。。请 按 0H ?mvdv此 v0kv?mg???0d虚y ?0线(1?mg)dv?? 撕kH v0kv?mg 下m?0 dy。。。。 。H?m。。 k(v0?mg。mgklnkv。。。。。?mg)。0 。。。 。。。。。 。。。。 。。。。。 。。。。。- 6 - 。。。。。 mdv2dy/v??kv?mg?mvdvkv2?mg?dy??0mvdvHv0kv2?mg??02H?mkv0?mg2klnmgdy练习二、牛顿运动定律和守恒定律 姓名： 专业、班级： 学号：

???5、自动步枪连发时每分钟可射出120发子弹，每颗子弹质量为8.0g，出7、一个在x?y平面内运动的质点，在力F?5i?2jN的作用下口速率为750ms，求射击时步枪所受的平均反冲力。

???移动一段位移?r??2i?3j?m，求此过程中力所做的功。

???? 解：W?F??s?Fx??x?Fy??y?16J

8、一沿x轴运动的物体受到力F??6x的作用，求物体从x1?1.0m移动到x2?2.0m的过程中力所做的功。

3?P120?0.008?750F ???12N?t60

6、一垒球的质量m?0.20kg，如果其投出时的速度为30ms，被棒击回的速度为50ms，方向相反，球与棒的接触时间为?t?0.0020s，求打击的平均力。

?P0.20?（?50?30）F????8?103N?t0.002

W??Fdx??x1x2x2x134?6xdx??x2321?-22.5 J

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练习二、牛顿运动定律和守恒定律 姓名： 专业、班级： 学号： 9、一质量m?10kg的物体在合力F?3?4x?SI?的作用下，沿x轴

11、质量为15g的子弹，以v0?200ms的速率射入一固定木块。若木块的阻力与子弹射入的深度成正比，即F??kx，式中，x为子弹运动。设物体开始时静止在坐标原点，求该物体经过x?3m处时的速度。

??x2Fdx??x2(3?4x)dx?(3x?223 xx)0?27J1x1

W?1mv2?1mv2

220

v?2?2710?2.3(m/s)10、质量m?1kg的质点在外力作用下，其运动方程为：

r??2t?i?2t2?j?SI?，则在最初2s内外力对质点所作的功为多少？

解： v??dr?dt?2?i?4t?j t?0 v-10?2m?s t?2 v2?68 m?s-1 W?1212 2mv2?2mv0?32J

进入木块的深度，k?5.0?105Nm。

求子弹射入木块的最大深度d。 W?x? ?d0Fd?d0?kxdx??122kd W??122mv0 d?mv0?3.5?10?2 k(m)

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W。。。。。。。。。。。。。。练习二、牛顿运动定律和守恒定律 姓名： 专业、班级： 学号： 12、一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高13、测子弹速度的方法如图所示。已知子弹质量m?0.02kg，木块质量度等于地球半径的2倍(即2R)。试以m，R，万有引力常数G，地M?9.98kg，弹簧劲度系数k?100N?m?1，子弹射入木块后，弹簧被

。。。。球质量M表示出： 。。。。。 (1) 卫星的动能；

。。。。 (2) 卫星在地球引力场中的引力势能；

。。。。(3) 卫星的总机械能。 。。。。 。请 1）GMm（ 3R）2?mv2（3R按 此 ?12Mm 虚 2mV?G6R 线 撕 （2）EMmp??G 下 3R。。 。。。。 。（3）E?E12Mmp?。。 2mv??G6R。。。。 。。。 。。。 。。。。 。。。 。。。。

。。。。。。

。。。。。 压缩了0.10m，求子弹的速度。设木块与平面间摩擦因数??0.2。

解： (M?m)V?mv0 1 2kx2?12(M?m)V2???(M?m)gx

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练习二、牛顿运动定律和守恒定律 姓名： 专业、班级： 学号：

15、一轻绳跨过轻定滑轮，一猴子抓住绳的一端，滑轮另一侧的绳子则挂14、地球在远日点时，它离太阳的距离为r?1.52?1011?m?，运动速率

1v1?2.93?104?ms?，当地球在近日点时，它离太阳的距离r2?1.47?10 11一质量与猴子相等的重物。若猴子从静止开始以速度v相对绳子向上爬，求重物上升的速度。

?m?，则运动速率v2为多少？把地球、太阳作为一个系统，

该过程动量守恒吗？

解：取猴和重物滑轮为一系统，相对滑轮中心的合外力矩为零，角动量守恒。

r1v1?r2v2

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m(v?u)R?muRu?v2

练习二、牛顿运动定律和守恒定律 姓名： 专业、班级： 学号：

15、一轻绳跨过轻定滑轮，一猴子抓住绳的一端，滑轮另一侧的绳子则挂14、地球在远日点时，它离太阳的距离为r?1.52?1011?m?，运动速率

1v1?2.93?104?ms?，当地球在近日点时，它离太阳的距离r2?1.47?10 11一质量与猴子相等的重物。若猴子从静止开始以速度v相对绳子向上爬，求重物上升的速度。

?m?，则运动速率v2为多少？把地球、太阳作为一个系统，

该过程动量守恒吗？

解：取猴和重物滑轮为一系统，相对滑轮中心的合外力矩为零，角动量守恒。

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m(v?u)R?muRu?v2

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