2013年苏科版八年级数学全等同步练习

数学：1.3探索三角形全等的条件(1)同步练习

一、填空题 A 1. 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则____≌___． 2. 如图,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△___,∠ABC=∠___. 3. 如图，若?BAD??CAD，添加条件 ， B C 可使得?ABD≌?ACD D 二、选择题 第1题图

??A1D2BC第2题图 O 第3题图 4．如图，OA?OB，OC?OD，?O?50，?D?35，则?AEC等于（ ） A．60?

B．50?

C．45?

D．30?

5.如图,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E等于( ) A.25° B.27° C.30° D.45°

6.如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

第6题图

三、解答题

7. 如图，已知AB?AC，AD?AE，?ABE和?ACD全等吗？为什么？

8. 如图，已知?1??2，AD=AB，?ABC和?ADC全等吗？为什么？

9. 如图，已知AB＝AC，AE＝AD，∠1＝∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？

[来源:学科网]

B A D E 第4题EC AD第5题图 CB第7题图 DA21CB第8题图 A12BCED第9题

1

10. 如图，A、E、B、D在同直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF。

（1）△ABC和△DEF全等吗？为什么？ （2）你还可以得到的结论是 （写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母）

11. 如图，直线AB、CD相交于O点，且OA=OB，OC=OD，BD和AC平行吗?为什么?

12. 已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB， CF和DE相等吗？为什么？

第10题

第11题图

【能力提升】

13. 如图，AB?CD，AB//BC，你能说明AD//BC吗？

14.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．AE与CG相等吗？为什么？

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

D 1 A 2 第12题图

C B

第13题图

2

数学：1.3探索三角形全等的条件(2)同步练习

一、填空题

1. (1)如图,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ___”, 就可判定△ABD≌△ACD. (2)如图,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△___ ____ ≌△____ ____；

(3)如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌△ACD, 还需加条件∠_____=∠_____.

A ABD 0D A

CBBCDC

2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省力的方法 是带 去配. 3. 如图已知在△ABE和△ACD中，AB = AC，要使△ABE ≌ △ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是 _.

A

[来源:学#科#网]

第2题图 B C D

第4题图

第3题图

4. 如图，AD⊥BC，AD平分∠BAC，那么ΔABD≌ΔACD，其根据是 . 二、选择题

5. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

B

?72? 50?aa50c丙　乙甲 ??5050?58?72AC aacbA.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙 6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是( ) A.AD＝AE B.∠AEB＝∠ADC C.BE＝CD D.AB＝AC

7. 如图,AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于点O,EF过点O并分别交AD、BC于E、F, 则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8. 如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

B EADF AD[来源:学&科&网]

OEBCE第7题图 F 题 图第922 题图三、解答题

9. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.△ABC和△DEF全等吗？为什么？

第6题图

ADCBFC（第4题图） 第8题图 G 3

10.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF, AC和 BF相等吗？为什么？

C EF

A

DBA

第10题图 11. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,△ABF和△CDE全等吗？为什么？ ED 21 BF C 第11题图

A 12. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由． F B D C

E 第12题图

【能力提升】

13. 已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC?CE，?ACD??B．

D △ABC和△CDE全等吗？为什么？ A

B

C E

第13 题图

14.如图，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，试说明：⑴△ABE≌△ACF；⑵BM=CN. E C M A

N

B

F

第14题图

15.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40?． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形 不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出 所有这样的三角形；若不能，请说明理由．

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm， 一个内角为40?”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有

个．

图1

4

数学：1.3探索三角形全等的条件(3)同步练习

一、填空题

1. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请你添加一个条件： ，使△OAB≌△OCD．

C

O B

DOACD

第2题图

第1题图 2.如图，AD=BC，请你添加一个条件： ，使△DAB≌△CBA（只添一个即可）．

3.如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_____；若要以“ASA”为依据，还缺条件__________；若要以“AAS”为依据，还缺条件__ ___.

4.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．

B

D O P Q

E C A

第5题图

第4题图 二、选择题

5. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性

6.在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′, ② BC=B′C′, ③AC=A′C′, ④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′, ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′ （ ）

A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③

7.如图，B、C、E、F在一条直线上，AC//DE，且AC?DE，BE?CF，?FED?50?，?B?55?， 则?D?（ ） A. 80? B. 75? C. 55? D. 50?

8. 如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，

C这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

[AB 第3题图

BDEABD（第7题图）

第7题图 第8题图 三、解答题

9.如图所示，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点， AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，试说明理由．

CE第9题图

5

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