逻辑方阵图的运用

逻辑推理

逻辑方阵图的运用

A判断：全称判断，所有s 都是 p 例如“所有同学都是共青团员”。

E判断：全称否定，所有s 都不是 p 例如“所有同学都不是共青团员”。

I判断：特称肯定，有些 s 是 p 例如“有的同学是共青团员”。

O判断：特称否定，有些 s 不是 p 例如“有的同学不是共青团员”。

1．A命题（所有S是P）与O命题（有的S不是P），E（所有S不是P）与I命题（有的S是P）之间的关系，例如：

我班所有同学都是共青团员。

我班有的同学不是共青团员。

二者既不能同真、也不能同假，逻辑上叫做“矛盾关系”，即一真一假。

又如：我班所有同学都不是共青团员。

我班有的同学是共青团员。

二者也是这种既不能同真、也不能同假的“矛盾关系”

2．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如：

我班所有同学都是共青团员。

我班所有同学都不是共青团员。

二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“上反对关系”-必有一假

3．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：

我班有的同学是共青团员。

我班有的同学不是共青团员。

二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。-必有一真

4．A命题（所有S是P）与I命题（有的S是P），E命题（所有S不是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：

我班所有同学都是共青团员。

我班有的同学是共青团员。

逻辑推理

二者的关系是：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定（即可真可假），特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题真假不定（即可真可假）。这种真假关系，逻辑上称之为“差等关系”。又如：

我班所有同学都不是共青团员。

我班有的同学不是共青团员。

二者也是“差等关系”。

上述这四种关系，在逻辑用一个正方图形来表示。

这也就是传统逻辑中所谓的“逻辑方阵”。见右图：

反对关系：不同真可同假

下反对关系：可同真不同假

差等关系：上真下真，下假上假，其余不定

矛盾关系：一真一假

例1

某律师事务所有12名工作人员，关于这个事务所的工作人员有以下三个判断：

（1） 有人会使用计算机。（2） 所有人都不会使用计算机。（3） 所长会使用计算机 上述判断只有一个是假的，以下哪项正确表示了该所会使用计算机的人数？

A 12人都会使用 B 12人都不会使用 C 仅有一人不会使用 D 仅有一人会使用

E 不能确切的判定该所究竟有多少人会使用计算机

解释：根据直言命题的对当关系，（1）是I判断，（2）是E判断，因此它们是矛盾关系，不能同真，必有一假。根据题干给定的条件，“上述判断只有一个是假的”，可推出（3）是真的，所以（1）也是真的，所以（2）是假的，根据逻辑方阵图，可知道正确的应该是有的人会使用计算机，或所有人都会使用计算机。（根据E与A、I之间的对等关系）。所以答案是E。

例2 *某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：

（1）有人是广东人。（2）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。

以下哪项为真？

A．8名职员都是广东人。B．8名职员都不是广东人。

C．只有一个不是广东人。D．只有一个是广东人。

E．无法确定该部广东人的人数。

逻辑推理

解释：（1）是I 判断，（2）是O判断，根据逻辑方阵图，

I 与 O 可同真不可同假，又由题干“以下三个断定中只有一个是真的”，

因此，（1）与（2）不可同真，只能一真一假，由此可推出（3）是假的。

由逻辑方阵图，（3）（O判断）对应的是A判断，即所有人都是广东人。答案为A。

上面两题可能容易混淆，假如想通过背答案来考试的同学必须注意区别，理解记住逻辑方阵图可能有点难度，但记住了考试时先把图画出，就能很快速正确的解出类似题目。

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