钢管混凝土系杆拱空间结构计算书

钢管混凝土系杆拱空间结构计算书

一、设计依据

1、交通部部颁《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)； 2、交通部部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)； 3、交通部部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)；

4、交通部部颁《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024-85)； 5、交通部部颁《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)； 6、交通部部颁《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)； 7、交通部部颁《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)； 8、中国工程建设标准化协会标准《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS-28:90)；

9、建设部部颁《钢结构设计规范》（GB50017-2003）； 10、Dr.Bridge系统--<<桥梁博士>>V3.1版； 11、Midas Civil 6.7.1空间有限元分析软件

二、技术指标

1、路线等级：高速公路，按双向6车道计算； 2、计算行车速度100公里/小时；

3、半幅桥面宽度：0.5米(护栏)+11.5米（行车道）+0.5米(护栏)=12.50米；

5、设计荷载：公路-Ⅰ级； 6、结构重要性系数：1.1；

7、桥孔布置：跨径60米系杆拱桥；

8、桥面采用单向横坡2%（由横梁倾斜形成）； 9、护栏类别：采用三横梁护栏，护栏底座宽50厘米

三、材料参数

1、混凝土：

a、系梁采用C50混凝土：

轴心抗压标准强度fck=32.4Mpa，抗拉标准强度ftk=2.65Mpa 弹性模量Ec=3.45×104Mpa。容重2.6t/m3；

b、沥青混凝土铺装8厘米，按9厘米计入受力，容重2.3t/m3； c、整体化混凝土采用10厘米C50混凝土，容重2.6 t/m3； 2、钢材：

a、预应力钢绞线：采用15.20Ⅱ级松弛钢绞线束

标准强度fpk=1860 Mpa，弹性模量Ep=1.95×105 Mpa。公称面积140mm2，张拉控制应力1330Mpa；

塑料波纹管摩阻系数μ=0.17，孔道偏差摩阻系数k=0.0015，一端锚具变形δ=6mm，松弛系数ζ=0.3(低松弛)；

b、锚具：预应力钢绞线采用OVM型锚具或其它成型锚具；

c、拉索及锚具：中系梁吊杆采用OVM PES(FD) 7-109成品拉索，边系

梁吊杆采用OVM PES(FD) 7-55成品拉索，外包双层HDPE保护套（黑色+彩色），锚具采用与拉索配套的OVM LZM系列冷铸墩头锚。 抗拉强度标准值fpk=1670Mpa, 抗拉强度设计值fpd=1140Mpa； 抗压强度设计值fpd’=410Mpa, 弹性模量Ep=2.05×105Mpa； 钢丝束公称面积38.48mm2；

d、拱肋及主要结构钢材：Q345C钢，其技术性能符合国家标准《低合金

高强度结构钢》GB/T1591规定。

抗拉、压强度设计值fa=310Mpa, 弹性模量Es=2.06×105Mpa； 质量密度 ρ=78.5kN/m3,线膨胀系数 αs=1.2×10-5/℃； 3、普通钢筋

采用HRB335钢筋。 4、伸缩装置：

桥台两侧均采用D80型伸缩缝装置，缝宽6cm。 5、支座：待计算后确定。

四、结构形式及结构尺寸

桥梁结构形式采用下承式钢管混凝土系杆拱桥，计算跨径60米，桥梁全长62.6米，拱轴线形式采用二次抛物线，矢跨比f=1/5,设计时采用三拱肋整幅设计。桥梁结构主要由钢管混凝土拱肋、预应力混凝土系梁、横梁、吊杆，桥面板及桥面系组成。 1、系梁：

? 中系梁采用矩形断面，中系梁跨中尺寸（高x宽）：1.62mx1.8m； 梁端尺寸（高x宽）：2.35mx2.0m；

梁端变化段长度：2.719m；

? 边系梁采用矩形断面，边系梁跨中尺寸（高x宽）：1.75mx1.0m 梁端尺寸（高x宽）：2.35mx1.2m；

梁端变化段长度：2.533m；

2、拱肋：采用钢管混凝土结构，断面采用圆端形，中拱肋：竖向高度

1.55m，横向宽度1.2m；边拱肋：竖向高度1.2m，横向宽度0.9m。钢管由14mm厚的Q345C钢板卷制焊接管，内灌C50微膨胀混凝土（抗压强度设计值fcd=23.5Mpa,抗拉强度设计值ft=2Mpa, Ec=3.45×104Mpa），形成钢管混凝土结构。

3、横梁： 横梁为预应力混凝土结构，端横梁高1.54m，宽1.99m，其中悬臂

长0.34m，悬臂端部高0.3m，悬臂根部高0.45m；中横梁为梁肋宽0.6米的“十”型梁，高为1.37m；边、中横梁均设启口放置桥面板，横梁采取现浇方式，钢束一次张拉成型；

4、风撑：采用钢管结构，断面采用圆形，0.65m，钢管由14mm厚的Q345C

钢板卷制焊接而成。

5、桥面板：桥面板采用25cm的实体预制板； 6、上部具体尺寸见一般构造图。 7、钢束型号及布置见附页。

五、单元离散 因1/100<((EI)

拱

/(EI)系)<100,本次计算按刚性系杆刚性拱考虑，系杆与

拱肋视为刚性连接。

? 全桥共划分583个单元, 518个节点:

梁单元550个：1to52、343to394号单元为边系梁单元，157-238号

单元为中

系梁单元，53to156、239to342号单元为横梁单元，395to581为拱

肋单元；506to509、582to583为风撑单元；

桁架单元33个：407to412、431to436、443to448、455to460、

467to475为吊杆单元。

? 单元划分见附页。

? 坐标系说明：x坐标轴为桥的纵向，y坐标轴为桥的横向，z坐标轴为桥

的竖向。 ? 永久约束见下表： 节点 2 52 146 226 320 370 Dx √ Dy √ √ Dz √ √ √ √ √ √ Rx Ry Rz 注：Dx、Dy、Dz指x、y、z方向的平动自由度，Rx、Ry、Rz指绕x、

y、z方向的转动自由度，表中有“√”指限制该方向的自由度。 ? 临时约束：

①、在安装吊杆阶段之前，将吊杆与系梁相交点限制它Dz方向的自由

度；吊杆安装之后去掉此约束；

②、在分段吊装拱肋时，分段处设置限制Dz方向自由度的约束，拱圈

合拢后去掉此约束； ? 计算模型说明：

①、吊杆采用“桁架单元”模拟；

②、拱肋钢管和混凝土采用“施工阶段联合截面”模拟，分别在第二、三施工阶段施工钢管，第四施工阶段施工钢管内混凝土；

③、时间依存材料（收缩徐变）中“构件理论厚度”采用“修改单元依存材料特性值”自动计算，钢管内混凝土未考虑收缩徐变；

④、横梁重量（模型内横梁长度是边系梁中心和中系梁中心间的距离，多计了）采用“截面特征值调整系数”修正横梁重量； ⑤、移动荷载计算采用“横向联系梁法”计算；

⑥、移动荷载工况分边肋2列车（就是在距离边系梁中心线2.65米和5.75米布置两列车），边肋3列车（就是在距离边系梁中心线2.65米、5.75米和8.85米布置三列车），中肋6列车（就是在距离中系梁中心线两侧各2.4米、5.5米和8.6米布置六列车）；

六、施工阶段划分

1、施工方案：

本桥系杆拱采用“先梁后拱”的施工方法施工，即先在支架上现浇加劲纵梁及横梁，而后架设钢管拱肋，泵送管内混凝土成拱，拆除临时支架，再施工吊杆，现浇桥面板,施工桥面铺装及护栏成桥。详细施工步骤见“施工流程图”。

2、计算中按8个施工阶段和1个使用阶段划分： ? 第一施工阶段 施工内容：

a、浇注中系梁、边系梁、中横梁、端横梁； b、张拉中、边系梁预应力钢束N1-N2、N5-N6； c、施加中系梁实心段荷载（均布载）； d、张拉端横梁钢束、中横梁钢束； 施工时间：28天

中系梁实心：0.74*26=19.24 KN/m

? 第二施工阶段 施工内容：

a、架设拱圈临时支撑，分段吊装焊接钢拱圈； 施工时间：10天 ? 第三施工阶段 施工内容：

a、钢拱圈合拢，拆除拱圈临时支撑，安装风撑单元； 施工时间：10天 ? 第四施工阶段 施工内容：

a、浇注拱圈内混凝土； 施工时间：10天 ? 第五施工阶段

施工内容：

a、安装吊杆，拆除系梁临时支撑； 施工时间：10天 ? 第六施工阶段 施工内容：

a、安装桥面板（以均布力的形式施加在各横梁节点上）； b、张拉中系梁剩余预应力钢束N3-N4、N7； c、张拉边系梁剩余预应力钢束N3-N4； 施工时间：10天

中横梁节点：0.25*4.5*26=29.25 KN/m

端横梁节点：0.25*51.868/2*26/12.15=13.87 KN/m ? 第七施工阶段 施工内容：

a、施工铺装、整体化混凝土（施加在横梁上）及护栏（施加在系

梁上）；

施工时间：10天

中横梁沥青铺装、整体化：

(5*0.09*23+5*0.1*26)/12.35*11.5=21.7 KN/m

中系梁护栏：7*2=14KN/m 端横梁沥青铺装、整体化：

（76.0966*0.1*26/2/12.15+1.5*6.24*0.09*23/2/12.15）=14.3 KN/m

边系梁护栏：7 KN/m ? 第八施工阶段 施工内容：空阶段

施工时间：1500天

? 使用阶段

3、Midas中结构组、荷载组、边界组的填加： 施工 内容 时间 结构组 荷载组 边界组 阶段号 1 支架现浇 系梁横梁 分段吊装 拱圈 拱圈合拢 浇注拱圈 内混凝土 安装吊杆 安装桥面板 施加整体化 沥青铺装 收缩徐变 (天) 激活 边系梁1to2 中系梁 横梁1to2 拱肋安装1 拱肋安装2 风撑 钝化 激活 钝化 激活 SG1 SG3 截面调整 SG2 钝化 28 自重 中系梁实 心 张拉钢束1 2 10 3 10 SG2 4 10 边吊杆1to2 中吊杆 5 10 吊杆初张拉 桥面板 张拉钢束2 SG3 6 10 7 10 铺装护栏 8 1500

七、空间计算对桥梁博士平面计算的指导

①、恒载对边系梁、中系梁的分配比例（包括横梁、桥面板、铺装）： 采用在横梁上施加均布荷载100KN求算支点反力比值推求恒载分配比例：

边系梁 类别 左反力 右反力 中系梁 反力 边系梁 恒载比例 中系梁 恒载比例 端横梁 次中横梁 跨中 中横梁 526 488 292 526 488 292 1679 1530 791 0.193 0.195 0.212 0.615 0.611 0.575 注：次中横梁为距离端横梁最近的中横梁，次中横梁与跨中中横梁间的中横梁恒载分配比例采用线性内插。

②、移动荷载横向分布系数：

采用在横梁上施加集中荷载（按照车道布置形式）求算支点反力比值推求移动荷载横向分布系数： ⑴、边系梁

分别按照2列车和3列车计算，横向分布系数见下表（表中活载比例已计入车道数和车道折减系数）：

2列车 端横梁 次中横梁 跨中中横梁 3列车 端横梁 次中横梁 跨中中横梁 边系梁 左反力 455 416 224 右反力 -43 -49 -26 中系梁 反力 303 289 162 中系梁 反力 596 552 291 边系梁 活载比例 1.272 1.268 1.244 边系梁 活载比例 1.200 1.207 1.217 边系梁 左反力 550 508 281 右反力 -74 -75 -32 最终边系梁横向分布系数采用2列车端横梁处求得反力比值 Mc=1.272 ⑵、中系梁

按照6列车计算，横向分布系数见下表（表中活载比例已计入车道数和车道折减系数）：

边系梁 6列车 端横梁 次中横梁 左反力 269 261 右反力 269 261 中系梁 反力 1608 1446 中系梁 活载比例 2.472 2.426 跨中中横梁 179 179 722 2.208 中系梁横向分布系数采用折线形输入，在端横梁处为2.472，在次中横梁处为2.426，在跨中中横梁处为2.208，其余处线性内插。

③、移动荷载冲击系数采用Midas特征值分析结果：

节模态 点 UX UY UZ RX RY RZ 特 征 值 分 析 频率 周期 模态 号 (rad/sec) (cycle/sec) (sec) 1 6.108345 0.972173 1.028623 2 7.266802 1.156548 0.864642 3 10.17424 1.619281 0.617558 4 10.52368 1.674895 0.597052 5 13.37412 2.128557 0.469802 振型参与质量(%) TRAN-X 模态 合号 质量 计 1 2 3 4 5 0 0 0 0 TRAN-Y 质量 TRAN-Z 合计 0 容许误差 1.90E-16 6.73E-16 1.78E-15 7.96E-14 2.79E-11 ROTN-X 质量 0 0 0 0 0 ROTN-Y ROTN-Z 合计 0 0 0 0 0 合计 质量 0 0 0 合质量 合计 质量 计 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.41.41 1 68.66.69 1 65.765.78 8 0.28 66.06 0 66.06 0 0 0 0 0.066.06 0.01 1 3.566.06 3.53 4 特征值向量 采用模态4（纵向反向弯曲）计算基频f=1.67 μ=0.075，取用0.1。附模态4振型图

冲击系数=1+μ=1.100

八、横梁施加钢束对系梁的影响

施工阶段末 施加横梁 边吊B1或Z1 B2或Z2 B3或Z3 B4或Z4 B5或Z5 B6或Z6 534 713 754 744 736 735 钢束前 杆 中吊杆 边吊杆 中吊杆 906 540 798 1355 722 1342 1427 765 1410 1428 755 1410 1415 747 1396 1415 747 1395 施加横梁 钢束后 有上表可以看出，施加横梁钢束前后对纵向计算影响很小.

九、Midas与桥梁博士计算结果比较

①、使用阶段恒载支座反力比较

支反力 midas 桥博 左边系梁 2 5559 5760 52 5559 5760 中系梁 146 11366 11500 226 11366 11500 右边系梁 320 5559 5760 370 5559 5760 分析：由于桥博边系梁计算时恒载分配比例按照0.25计算，活载按照端横梁处横向分布计算，所以计算出的恒载支座反力偏大。 ②、吊杆拉力

边吊杆编号 初始张拉力(KN) 施工阶段末(KN) 初始张拉力(KN) 施工阶段末(KN) 初始张拉力(KN) 施工阶段末(KN) 初始张拉力(KN) 施工阶段末(KN) B1 390 B2 440 B3 440 B4 430 B5 420 B6 420 桥博 525 330 534 Z1 580 934 400 906 735 460 713 Z2 750 1445 600 1355 781 500 754 Z3 680 1488 620 1427 779 490 744 Z4 680 1498 620 1428 769 480 736 Z5 675 1492 610 1415 768 480 735 Z6 675 1488 610 1415 Midas 中吊杆编号 桥博 Midas

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