连云港市初中数学新课程改革实验报告

连云港市初中数学新课程改革实验报告

连云港市教育局教研室 孙朝仁

一、实验概况

连云港市辖东海、赣榆、灌云、灌南4县和新浦、海州、连云三区及国家经济技术开发区，总人口472.18万。共有初中校197所，其中初级中学131所，完全中学40所，九年一贯制学校26所，在校学生数274263人，毕业班学生数104029人。具体见下表：

表一：连云港市初中学段学校、学生数量及学校层次类型分布一览表

单 位 直属 新浦区 海州区 连云区 开发区 市区合计 赣榆县 东海县 灌云县 灌南县 全市合计

初级 完全 一贯中学 中学 2 7 3 4 2 18 33 27 29 24 131

1 4 1 1 7 5 15 9 4 40

制 1 2 1 4 4 13 1 4 26

省示范初中 4 2 1 2 1 8 7 7 8 2 34

市示范初中 1 1 1 1 4 2 2 2 4 14

在校 学生数 10036 8263 4122 4998 2065 29484 68235 75684 60210 40650 274263

毕业班 学生数 3188 2697 1442 1573 811 9711 26160 30773 21065 16320 104029

2004年秋，我市初中学段所有起始年级均进入了新课程实验，参加课改实验的初中164所，学生111355人。2005年秋，课改扩大到两个年级，参加课改实验的学生20余万人。2006年秋季，初中学段的三个年级

全部进入课改实验，参加课改实验的学生有27万余人。

我市使用的数学教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书。2004年秋季有近900名初中数学教师承担新课程教学任务，2005年秋季又有近900名教师走进新课程，成为我市课改实验的主力军，2006年秋季我市初中学段的三个年级全部使用了新教材，参与课改实验的教师达2500余人。目前，全市初中数学课堂教学注入了新观念的气息，呈现出蓬勃发展的生机。

我市初中数学教师的队伍整体素质比较理想，目前有特级教师1人，市级学科带头人8人，全国青年教师优质课评比一等奖2人。近年来，获省优质课评比一等奖6人，二等奖5人。市教师专业技能比赛一等奖30人，其中赣榆县7人，东海县1人，灌云县2人，灌南县3人，新浦区2人，连云区3人，直属初中12人，海州区和开发区没有。初中数学教师的具体情况见下表：

表二：连云港市初中学段数学教师基本情况信息表

教师数量

单 位

总数 101 101 51 67 33 353 633 721 576 293

男 49 60 29 32 20

女 52 41 22 35 13

50

年龄结构 40—30—

30

上 —49 —39 下 4 4 0 1 2 11 31 22 51 22

22 15 7 8 2 54

33 52 27 33 24

42 30 17 25 5

职称情况

中高 中一 中二 中三 18 8 4 7 5 42 29 31 35 61

45 55 30 28 14

32 34 17 29 14

6 4 0 3 0 13 165 103 67 0 348

直属 新浦区 海州区 连云区 开发区 市区合计 赣榆县 东海县 灌云县 灌南县

190 163 397 236 474 247 432 144 182 111

169 119 172 126 253 186 322 265 241 233 133

99

103 219 280 79 85

280 340 134

52

141 251 133

全市合计 2576 1675 901 137 462 1053 924 198 1121 909

二、课改实验推进的主要措施与特点

由于我市地处苏北，经济欠发达，加之面广量大的农村学校（省、市示范初中共48所，仅占全市初中校的24%，其余大部分为农村的一般学校），以及数学教师素质的差异性较大等特点，我们感觉课改的推进任务艰巨，责任重大。为此，我们为了更好地提高初中数学课改工作的针对性和实效性，遵循?边实验、边培训、边研究、边开发、边总结、边提高?的原则，采取?以培训为抓手?、?以课为载体?、?注重点面结合?、?强化评价研究?等4项主要措施与策略，将初中数学课程改革实验工作扎实有效地稳步向前推进。

1．以培训为抓手，构筑实验推进工作的脚手架。

?振兴民族的希望在教育，振兴教育的希望在教师?。教师，是素质教育的实施者，是学校重要的教育资源，教师的素质和教师对课程改革的认识程度直接影响新课程的实施效果。随着基础教育改革的不断推进、义务教育新课程标准的全面实施和新旧教育理念之间的碰撞，教育对教师的综合素质要求也越来越高，因此在职教师的继续教育就成为实现学校可持续发展的不竭动力。为此，将数学教师的在职培训作为实施和推进课改实验的重中之重，落实?以会代训，以课代训，以研代训，以评代训，以考代训?的?五训机制?，极大地提高了教师培训的针对性、主动性和实效性。

课改之初，我们就编制了《初中数学学科培训实施方案》，并不间断地利用寒暑假及节假日对课改年级的教师进行了全员培训。

表三：连云港市初中数学课改实验教材培训情况一览表 培训培训年级 时间 培训地点 主讲人 主要内容 培训人数 及合格人数 杨裕前 《走进新课程，用好新教材》专题报告 2004、七（上） 8、22—24 新海实验中学 董林伟 《义务教育课程标准实验教科书——苏科参加人数： 版初中数学（七上）》的教材专题分析 229人 赵维坤 《新课程、新教材呼唤课堂教学改革》 孙朝仁 《课标理念与数学课堂教学及设计的思考》 2005、七（下） 杨裕前 《“理解、钻研教材，创造性地使用教材”》 《“七（下）教材内容、设计思路及教学建议”》的讲座， 参加人数： 260人 1、30 师专附中 董林伟 发 言 2005、8、19—20 交流发言人：马 敏等县区代表11人。 七（上） 杨裕前 《?探索适应新课程的课堂教学模式”》 八（上） 杨秋萍 《?教材及案例分析”》的专题报告 新海实验中学 孙朝仁 《新课标理念下的课堂教学模式的思考》 参加人数： 472人 杨裕前 《数学课堂教学中如何落实\过程性\目标》 2006、八（下） 杨秋萍 《八（下）教材的详细解读》 参加人数： 210人 1、30 师专附中 发 言 经验交流：朱元元等6位老师 孙朝仁 《新课程背景下的调研考试说明》 荆福仁 《新课程理念下的数学课堂教学改革以及苏科版八（上）的教材解读》 《转变教学方式，促进学生发展——谈新课程下的数学教学设计与实施》 《数学课程标准解析暨苏科版数学七（上）教材解读》 2006、8、10—12 七（上） 八（上） 新海实验中学 参加人数： 668人 合格人数： 632人 马 敏 孙朝仁 课改三年来，我们充分利用寒暑假期间，对教师进行全员式的数学课程标准和苏科版教材的培训，课标研制组核心成员、苏科版数学教材主编杨裕前先生，省教研室副主任、苏科版教材主编董林伟先生，以及苏科版教材编写组的核心成员杨秋萍女士、荆福仁先生、赵维坤先生等多次来连主动亲自担任培训者角色，以亲切感人、富有穿透力的语言，结合亲身的经历和体会，深入浅出地为参加培训的教师从宏观层面介绍了《义务教育数学课程标准》以及苏科版全套教材的特点，从中观层面详细解读了各册教材各章的编写意图与想法，更是从微观层面谈了新课程下数学课堂教学的基本特征，以及课堂教学中所遇到的问题，并指明了解决问题的策略与实施途径，为我市广大初中数学教师将课改理念转化为课堂教学行为架起了一座桥梁，对我们承担着传、帮、带重任的一线骨干教师具有良好的指导作用。同时，每次培训我们都认真组织，特别是2006年的暑期培训还进行了书面考核，考核卷由课程标准解读（20分）、教材特点理解（20分）、课程理念领悟（30分）、教学预案设计（30分）这四个部分组成。这样，经过三年共有1839人次（占我市初中数学教师的71%）

直接参与了市级课改培训，再加之县区级的全员培训，已经达到?人人都参与新课程培训?的目标。课改之中，还定期或不定期地召开了?数学课改研讨会?、?数学课改现场会?、?数学课堂教学课例展示会?等专题会议，极大地缩短了实验教师从理念到行动的距离。

2．以课为载体，搭建实验推进工作的平台。

课堂教学是课改的主渠道和主阵地，任何先进的教学理念都必须与课堂教学实际相结合，必须转化为课堂教学的具体行为才能显示出其指导作用。新课程提出的学生发展的知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观三个维度的目标，新课程所倡导的探究学习、体验学习与合作学习等学习方式，都必须借助于课堂学习来达成。因此，推进初中数学课改理念向教学行为转化，是实施初中数学新课程改革的核心内容。为此，我们一方面配合省教研室、省苏科版教材编写组进行了课程改革专题调研，以问卷调查和召开教师座谈会为主要形式，让市、县、区初中数学教研员成为新课改的指导者和实践者；另一方面，我们着力让学校成为新课改的交流场所，我们要求各初中校，尤其联动的10所初中，每学期的课堂教学要对其他学校开放一周，以展示课程改革成果；第三方面，我们集思广益，采取多种方式，让课堂成为学生全面快速发展的沃土，课改年级的课堂教学出现了?突出以生为本，让数学课堂教学返朴归真，回归生活?、?注重平等对话，让课堂教学同构共享?、?强调实践体验，注重数学活动，让课堂教学凸显灵性?、?增加预设生成，让数学课堂教与学相得益彰?等喜人变化。

04年12月，举行了为期8天分5个大片（市区、赣榆县、东海县、灌云县、灌南县）的?新课程理念下的课堂教学?观摩课23节，听课教师达5000余人次。05年5月，在灌云县实验中学举行了?连云港市初中数学‘合作学习’暨送教下乡现场会?，对全市展示了以?合作学习?为专题的研究课6节，并对合作学习展开了研讨，参加本次活动的人数有300余人。06年11月，在灌云县伊山中学以?初中数学课堂教学模式?为专题的研讨活动，在三个年级分别各开设了1节观摩课，并进行了即时的点平，参加活动260余人。06年12月配合我市开展的教学质量年活动，扎实有效地开展初中数学新课程的课堂教学研究工作，我们组织了全国、省优质课一等奖、市初中数学学科带头人，在新海实验中学面向全市展示了4节?好课?，并由市、区教研员进行了点评，参与活动近500人，收到了良好的效果。同时，我们在不同层面的学校举行了多次?新课程理念下课堂教学开放周?以及新课程的课堂教学会课活动。三年来，在全市范围内开研究课、示范课、观摩课等计100余节，听课教师达20000余人次，既锻炼培养了授课教师，也影响带动了一大批青年教师的成长和

老教师教学观念的更新。

3．以点带面，点面结合，构建实验推广工作的联动体系。

从我市的基础教育发展情况来看，地区之间、城乡之间、校际之间在办学条件、教学质量诸方面的差异是十分明显的，特别是面广量大的农村初中，办学条件十分简陋，教育信息化的程度偏低。因此，我市的课改难点在农村，初中数学课程改革实验的推广工作难度更大。为此，如何在课改实验中实现城乡同步发展这是我们所面临的现实问题，经过分析思考，确定了?点面结合，帮扶结对?的工作策略。

一方面，成立?连云港市初中数学中心组?。为了使课改实施在各个环节得到有效落实，市教育局启动了?初中十校课改协作联动?方案，让这10所优质资源学校成为市课改实验基地学校。给他们明确任务压担子，要求他们在课改实验工作中根据各自优势、特色，开展实验，为全面展开课改实验积累丰富的?点?上经验，然后向薄弱学校辐射，以便在?面?上推广。从初中数学学科的角度来说，我们成立了?连云港市初中数学中心组?，其成员为十所初中课改年级的备课组长，定期开展活动，每次均围绕一个专题进行了研讨，三年来共进行集体备课与研讨会活动10次，分别就新学期的教学计划及课改课题设想、新课程的课堂教学模式以及新课程理念下的命题测试进行了研讨；另一方面，为了实现资源共享，我们还组织这10所学校的教师按课时撰写教学设计，并及时将设计的电子稿上传到我市的教育网上的?教研之窗?学科栏目中，给全市的所有初中数学教师以借鉴。

另一方面，积极开展?送课到乡?活动。在课改实施的进程中，我们认为起关键作用的不仅仅是观念层面的问题，通过培训，应该说很多的初中数学教师已经或多或少地领悟了新课程的理念，有了?心动?的动力，而要落实在?行动?上则不是一件简单的事情，特别是要将新课程理念渗透到具体的课堂教学中，化为自觉行为的操作层面问题则是新课改实施与推进的关键。为此，我们开展?送课到乡?活动，三年来，先后在灌南县第四中学、东海县白塔初级中学、赣榆县外国语学校、灌云县伊山中学等学校进行?送课?，计20余节。每到一县几乎是该县的所有初中数学教师以及邻县的部分教师参与活动，而?送课?的教师都是市名师、省市优质课获奖者，加之市县区教研员的精彩中肯的点评，使参与观摩的教师不仅有了?近距离?的感受，而且获得了实实在在的具体性的指导。

第三方面，成立攻关小组，开展课题研究。近年来，虽然我市的初中数学教育改革成效比较明显，但从平时的听课与调研中，我们发现还存在一些问题，主要表现在：一是数学教育观念滞后，过于注重知识传授

而忽略展开数学思维教学过程；二是教学方法单一，过于注重机械训练而忽略启发引导，传统讲授居多，数学教学的效益还不够高；三是三维目标的整合与把握不够，教材的钻研程度还不深，教学内容的选择还不太合理等。一句话，课改理念向教学行为的转变与落实还有很长的路要走。为此，我们成立了?连云港市‘初中数学有效课堂’攻关协作研究组?，聘请特级教师臧雷先生、市教科所张庭亮所长为顾问，成员由市兼职教研员、省市优质课获奖选手、骨干教师等28人组成。研究组以省教育科学?十五?规划（青年专项）课题?提高初中数学教与学有效程度的途径实验研究?课题组为依托，坚持理论联系实际的原则，探索运用上下结合、交流分享、共同探究的研究模式，以课改实验中的具体问题为研究对象，以探索和积累新课程的教学规律为目的，通过采取行之有效的活动方式，以研促教，以研促改，将课改实验工作融入到课题研究之中。研究组定期组织研讨活动，整合优质资源，显著提高初中数学学科骨干教师实际能力和水平，推动了初中数学新课程实施工作的健康发展。

4．以激励评比和考试评价为突破口，强化实验推进工作的力度。

评价是新课程改革的重要内容之一。评价方式和评价内容的改革是新课程改革的主要内容，也是影响新课程改革顺利实施的瓶颈。为此，在新课程实施过程中，我们着力发挥评比的激励性功能和考试评价的导向性功能，不断强化实验推进工作的力度。

一方面，积极组织教师参与课改成果评比。为了把理念逐步转化为行动，进行了课改实验论文、案例的评选活动，特别是积极参加苏科版教材一年一度的优秀教学案例与课件评比活动。一方面，我们将组织评比活动看作是教师自己一次新课程理论的再学习过程，动员各个学校的教师人人进行教学设计，有条件的学校还制做配套的课件；另一方面，我们将这项活动当作对教师将新课程理念化为教学行为的实践活动过程，对各县区上报上和的教学案例及课件进行认真初评后，提出修改意见，按统一格式由设计者进行重新修改，然后上报。最后上报的每件作品基本上由四个部分组成：教学案例、课件、课件使用说明以及评价意见。迄今为止，省举办的三届初中数学优秀教学成果评比中，我们共征集参评课件350余件，经过市县区层层选拔，择优上报91件。经省级评定，共获得一等奖25件，二等奖31件，三等奖35件（其中，第一届一等奖10件，二等奖12件；第二届一等奖11件，二等奖8件，三等奖17件；第三届一等奖4件，二等奖11件，三等奖18件）。在江苏省教研室举行的两年一次的优秀教研成果奖的评比中，我市也取得了较好的成绩，在2004年的评比中，居延彩和李道路老师的省级课题研究成果——《新课程理念下数学素质教育的理论与实践研究》、

孙朝仁老师的江苏省教育科学?十五?规划青年专项课题?提高初中数学教与学有效程度的途径?实验研究中期成果《系列论文及课例》、李道路老师的教学设计案例——《有理数的乘法》等3项成果获得一等奖，另有2项成果获得三等奖。在2006年的评比中，孙朝仁老师的《连云港市中考数学试题评价研究》、姜晓岗老师的《圆与圆的位臵关系》教学设计、朱元元老师的《新课标初中数学课堂教学中突出以生为本的研究》、马敏老师的《同底数幂的乘法》教学设计等4项成果获得一等奖，另有8项成果获二等奖、12项成果获得三等奖。

另一方面，积极倡导教师撰写教研论文。鼓励教师围绕教学领域中的袖珍问题、教学过程中的某个细节来展开，结合自己的教学实践，边教边研，边研边学，从小问题中去发现大学问，达到研学促教的目的。并提供以下?切入点?供教师撰写论文时参考：某个概念、原理、定律、某个知识点传授及新课导入的情境创设问题；某个教学内容的教材加工、教学法处理；某个教学内容的教学过程中学习方式的改进方法、改变途径；反映某个教学内容的探究，教学方法的选择及有效应用；某个教学内容中运用互动式、对话式等教学方法来释疑解惑的精彩设计；教学目标的预设和教学过程中生成矛盾的解决方法；学科中主体参与方法和途径的研究；某个知识点或一个章节、一节课、一个单元教学的精彩回放和点评； 自主、合作、探究学习方式与传统学习方式比较研究中所产生的经验、所引发的思考等。通过论文征集、撰写、评比这一过程，旨在鼓励和引导广大数学教育工作者积极进行教学理论的学习和实践,努力提高数学课堂教学的能力和水平,更好地领会数学课程标准的精神。

第三，我们还每三年一次举行数学青年教师基本技能大赛，每一次分三轮进行：第一轮全员参与，进行书面考试，试题由专业知识、课标理念、教学设计以及学科综合实践活动四个部分组成，优选20%参加第二轮说课比赛，从第二轮中再优选15%参加第三轮上课比赛。在这个过程中，有赛前的老教师的传、帮、带，有赛中选手的学习与交流，有赛后评委的中肯点评与参赛教师的自我反思，赛的过程就是教师自我打造的过程。

第四，积极探索新课程背景下的纸笔考试方式。我们每年都对课改年级进行调研考查，既是诊断性测试,也是改进纸笔测试内容、方法的尝试，旨在了解我市课改年级学生一学期以来的数学学习情况，研究数学课堂教学中的问题，探索在新课程下纸笔测试学生学业成绩的方式、方法，适度进行测试评价改革。初中十校由市教研室组织集中阅卷，县区教研室组织属地学校的阅卷工作，然后撰写试卷分析报告，召开有关学校的领导及学科教师专题会议，针对问题进行分析、诊断、矫正，并适时调控，旨在引导广大教师改进课堂教学，

使课堂教学真正朝着符合新课程理念的方面转化。至今为止，我们已经连续三年对七、八两个年级进行期末调研考试，试题命制按照课程标准的评价要求，突出评价的整体性和综合性，主要从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度进行评价，以全面考察学生的数学素养。在考查学生必备的基础知识与基本技能的基础上，按照新的课标要求进行整合，在自主、合作、探究的学习方式上进行了探索性的考查。命题取材时宏观地审视教材，大部分试题是?源于教材而活于教材?，充分体现?用教材教，而不是教教材?的教学思想。能对生活中数学实例进行精选，解题思想体现了小学到中学生的思维变化过程，突出考查了学生分析问题和解决问题的能力，考查了书中的课题练习，展示了学生用所学的数学知识解决生活中实际问题的能力。整个试题在课本基本题型上进行了优选、精选，有很好的区分度，且难度不大，取材于课本上原题，但又进行了精心处理，让学生感到练习过、有亲切感。同时，尊重学生对材料的多元反应，尊重学生在学习过程中的独特的理解、体验以及设臵分类选做题、评分标准的多元化等就是为了体现数学学科?不同的人在数学上得到不同的发展?的课标理念。下面选取几例加以说明。

例1（2004—2005学年七年级期末调研，第26题）

操作与探究（本题满分10分）

某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：

在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为a、b.

第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；

第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）； A B （图①） （图②）

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）； C D （图③） （图④） 第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）； ……

（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a、b值记录在下表中：

实验次数 1 2 3 4 5 … 左端棋子数 1 1 1 1 1 … 右端棋子数 1 2 3 4 5 … a … b … （2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的a、b值； （3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；

（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）

例2 （2005—2006学年八年级期末调研，第24题）

探究与思考（本题满分24分，每题12分） 已知，ABCD中，（AB∥CD），AB= a,CD=b.

(1)如图13，E、F分别是AD、BC的中点，则EF= （用含 a、b的代数式表示 （2）先阅读再填空：

如图14，AA1=A1A2=A2D，BB1=B1B2=B2C，求A1B1+A2B2。

?2x?a?y,解：设A1B1?x，A2B2?y，由题意，得?

2y?b?x.?由①+②，得2（x+y）=（a+b）+（x+y），从而有x+y=a+b。

填空：如图15，AA1=A1A2=A2A3=A3D，BB1=B1B2=B2B3=B3C，则A1B1+A2B2+A3B3= 。（用含a、b的代数式表示） （4）观察并利用上面的计算结果，解决下面问题：

如图16，现要用不锈钢管加工一架扶杆长为6m,上、下楼梯长分别为0.4m、0.6m，共有10根横档的梯子（横档间距相等），问共需多少不锈钢管?

0.4

DCCC DD A3B3A2B2 EA266FB2 A1B1A1B1 AA BABB图13 图14 图15

0.6

简评：上述两题一是在动手操作、测量的基础上寻求规律，一是在阅读理解的基础上寻求解决问题的方法，其共同点都是将所得到的规律或所掌握的方法运用到解决新的问题之中，揭示的是数学学习的本质。

例3 （2004—2005学年七年级期末调研，第27题）

设计与表述（本题满分8分）

同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会.那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！

请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）． ．．．．

有关要求 （A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）.

（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有 A类题要求：（1）充分反映你哪些感受和收获？请用简洁的语言来说明. 们学校的特色，展示你们学校的形（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文. 象；（2）定一个合适的标题，附一（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途， 段短文，说明你所设计的意图. 题目自拟. B、C、D三类题要求：（1）看完这4道题后，你选择做 类题．

观点清楚，举例恰当，语句通顺，标点正确；（2）文体不限，字数不图16

简评：本题考查的是学生在新课程的课堂中学习

方式转变的效果，重点是设计与表述能力的考查。采取?自选题?的形式也是一种尝试。

例4 （2005—2006学年七年级期末调研，第26题）

设计与表述：（本题满分14分）

有一块长80cm、宽60cm的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长相等的小正方形，就可以折成一个无盖长方体盒子．其所制成的无盖长方体盒子的容积将会随剪去的小正方形的边长的变化而变化.小明同学通过计算所得的部分数据如下表（单位：cm）： 剪去的小正方形的边长 5 7 9 10 11 12 13 做成的无盖长方体盒子 长 70 66 62 60 58 56 54 宽 50 46 42 40 38 36 34 高 5 7 9 10 11 12 13 无盖长方体 盒子的容积 17500 21252 23436 24000 24244 24192 23868 14 15 16 18 20 52 50 48 44 40 32 30 28 24 20 14 15 16 18 20 23292 22500 21504 19008 16000 小明据此表，得出结论：要想用这块长方形纸板做成容积尽可能大的盒子，其所剪去的小正方形边长约为11cm.

（1）请你观察小明的探索过程，解决下面的问题：

2.4m 现有一块长为2.4m、宽为1.2m的长方形铁皮，如果想请你制做一个容积尽可能大的无盖长方体水箱，需要在它的四个角上各剪去一个边长为多少的小正方形？

1.2m （2）你能否再设计一种方案，既能充分利用材料，又能制做成容积尽可能大的无

盖长方体水箱．请在下面的空白图形中画出拼接示意图，并且求出相应的水箱容积．

例5 （2006—2007学年七年级期末调研，第25题）

探究与发现（本题满分13分）

喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂， 小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？

实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：

36 16图1图2图3

①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：

长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2)

图1

图2

图3

探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．

简评：数学课程标准中提出?有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。? 上述两题就是以数学活动为基本框架，在操作实验、思考探索中，考查考生的数学思维能力以及分析问题、解决问题的能力，需要考生通过实验操作、类比归纳、探究猜想、验证结论等数学活动来完成解题，是一种学生学习数学研究方法，培养创新精神和实践能力的好题型，旨在对新

课程程背景下的数学课堂教学起一导向作用.

例6 （2006—2007学年八年级期末调研，第23题）

操作与设计（本题满分10分）

在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD。 请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：

A（1）在△ABC中，若∠C=90°,沿着中位线剪一刀，可拼成 矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；

EFD（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形， 并将拼成的图形画在图3位置；

BC（3）在△ABC中，需增加条件 ，沿着中位线 图1剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；

（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．

AAAB图2CB图3CB图5C图4例7 （2006—2007学年七年级期末调研，第23题）

图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态．

（1）请按图2中所标注的尺寸，用含a、b的代数式表示制作该推拉窗所需铝合金材料的总长度（铝合金材料的宽度都相同，接口用料忽略不计，外框材料另算）； （2）若a=32cm，b=5cm，请求出该窗户的最大透光面积．

简评：上述两题考查的是学析问题、解决实际问题的能力。画图题，但其中也蕴含着对数学

查，而例7则是与学生生活经历联系比较学生的综合能力和综合素养。

图15a生动手操作和分例6尽管是一道

b8a图2思维能力的考紧密的试题，考查

三、课改实验推进的初步经验

1．观念的更新是实验推进工作获得良性发展的前提。

我们清醒的认识到，课改是一项长期而艰巨的工程，新课程理念必须经过与旧有的、传统的理念的激烈碰撞、蜕变才能生成。为此，我们在推进课改实施的各个环节，通过各种途径，采取各种措施，宣传《义务教育数学课程标准》新理念，牢牢把握课改的方向与进程。三年来，先后邀请有关课程专家以及国家数学课标研制组成员、苏科版初中数学教材的主编等十余名专家学者来我市进行讲学，同时，召开不同类型的现场会、座谈会、汇报交流会、专题研讨会等，有力调动了广大初中数学教师参与课改热情、创造性实施数学新课程的积极性，形成了我市当前初中数学课改深入发展的良好局面。

2．培训的跟进是实验推进工作取得突破性进展的关键。

课改实验能否深入开展，能否获得成功，教师素质和专业化水平是很重要的因素。在课改实验中，我市通过市、区县、校际数学教研组之间所开展的形式多样的培训、丰富多彩的教研活动，引领教师走上研究之路。市和区县都制定了面向全体实验教师的切实可靠的培训方案和措施，舍得投入人力物力，请名师引领，走出去考察学访。各区县还出台了一些制度、措施加以保证，使初中数学教师培训工作做得很实。

3．调研的引领是实验推进工作能够深入发展的基础。

为了把握全市初中数学课改的方向与进程，掌握工作的主动权，我市狠抓调研环节，加大调研力度，及时发现课改中的一些问题。诸如实验区老师们的思想观念转变得如何，课堂教学的行为变化如何，课改中亟待解决的问题是哪些等等，通过问卷调查、资料分析、跟踪听课、期末调研测试等方法与途径，对相关资料进行了系统的分析和总结，从组织领导、课程实施、考核评估、师资培训等方面对课改推进工作进行及时的反思和总结，为初中数学课程改革的不断深入发展奠定了基础。

4．质量的提升是实验推进工作得以持续发展的着力点。

新课程改革背景下的初中数学课堂教学追求什么？我们将教研工作的着力点放在了夯实基础，注重创新、追求课堂教学的高质量、高效益上。一方面通过新课程理念的学习、研讨，帮助教师澄清一些模糊认识；另一方面，结合我市开展的?教学质量年活动?，我们有计划地组织观摩课、研究课、说课、评课、教学研讨交流、专家点评等活动，引导教师注意解决课改实施中忽视?双基?、忽视质量和效益等问题，创新初中数学教学模式，有机地整合?三维目标?，使数学课堂教学的效益获得稳步提升。

5．课题的研究是实验推进工作不断提升的重要方式

随着课改的深入推进，表面上?轰轰烈烈?的背后，暴露出许多深层次的问题，一些研究成果，经验过于肤浅化，表面化。课改要取得突破性的进展，要提升课程实施的水平，有必要在教育科学理论指导下，按照课题化的教学研究活动方式加以推进。我市依托省级立项课题?参与式教学思想的实践与探究?、省?十五?青年专项课题?提高初中数学教与学的有效程度的途径?的实验研究为抓手，来解决初中数学课程实施中的问题。各区县、直属学校也根据自己的实际情况和教育发展的需要以及教学中亟待解决的问题、困惑等确立了教育科研的课题，开展研究活动，通过课题引领，课程实施的水平得到了有效提高。

四、存在的主要问题

1．教师间的素质差异依然明显。首先，在实验中不少教师过分地依赖于指导，祈盼他人能提供现成的模式。许多教师不主动探究，不重视专业素养的提高，时常叫喊?不懂?，?等靠要?思想严重。其次，有些教师的观念、习惯转变速度依然缓慢。调查发现，课堂上满堂灌现象仍占有相当比例。对新课改的认识，只停留在“换了一本教材而已”。 课堂教学中只是增加了一些形式上的变化，?放了就乱，抓了就死?的现象常见到，课堂上，自始至终老师牵着学生走，整个教学过程主要是以教师的教为主，学生在这其中没有主动性，没有成为学习的主体。另外，新教材虽为教师的教学留下了较大的创造空间，但有的教师不会创造，不习惯联系学生的生活进行有趣味的教学。再次，有些教师不善反思悟课。对自己课堂上成功的经验、失败的教训、偶发的事件、瞬间的灵感、缺漏的知识、思维的障碍、教学的困惑等不注意反思，更谈不上将自己反思的内容加以总结梳理，进行更深层次的思考了。

2．课程标准研究尚不透彻，教学尺度把握偏差较大.我们虽然进行了课程标准的解读，进行了若干次的培训，但教师注重的依然的课堂教学中的?老一套?。表现在部分教师课前没有很好的研究课标、研究教材，致使教学出现了盲目性，盲目的扩大教学要求，盲目地加深了教学难度，错误地理解了课程标准的思想，抱着?老观点?不放，对本来新教材中已删掉的知识点盲目进行补充,对本来已降低了教学要求的地方还在加强或?抢跑?（如几何证明问题）,不注重面上的?广积粮?，而在点上进行?深挖洞?。另外，对一些教辅资料实行?拿来主义?,不加筛选地运用,这样既加重了学生的负担,又背离了课改方向。

3．课堂教学中重结论、轻过程现象依然存在。由于理念的更新，新旧教材在知识内容的选择和呈现方式上都有了很大的区别。原来是?结论—证明—应用?，而现在则是?情境—探究—结论—证明—应用?。由于部分教师没有领会教材编者的意图，课堂上还是急于把结论呈现给学生，让学生机械的套用结论，忽视经历

知识产生过程的教学。这样，学生思维的发展就没有充足探索的时间和空间来保证，这种重结论、轻过程的教学严重违背了新的教育理念。变教学过程中知识传承式教学为注重知识产生过程的启发式教学，才是提高新课程中课堂教学效益的有效途径。

4．新的教学方式停留在模仿阶段。小组讨论，合作交流，自主探究的学习方式已被广大一线教师的自觉或不自觉地应用于课堂教学之中,但实效性不大,有的只是为了形式,使学生动了起来,活跃了课堂气氛，仅此而已。在自主探索时，探索过程十分复杂，但大多是?假探索?，?新灌输?，收效甚微（如我们数学期末调研试卷中的?操作与探究?，得分率仅为41%，少的只有23%）。对于小组讨论这种方式什么时候用,怎样用,教师在这种学习方式中的作用是什么还把握不好,并没有让每一个学生参与到课堂活动中来,真正实现?小组讨论，合作交流?的目的。

5．课堂教学中目中无人，情感态度重视不够。?以人为本?的理念挂在口头上的俱多，真正落实在教学行动上的很少。教学过程中看似热热闹闹的一问多答，其实质是教师牵着学生的鼻子，一步一步将学生引向早已设计好的一个又一个陷阱之中，很少关注学生的自我发展，很少关心学生的情感体验，仅把学生当作接受知识的?容器?。

6．考试评价改革急待深层探索。作为制约课改的瓶颈问题——评价，既是广大实验教师十分关注的问题，也是倍感困惑的问题。虽然我们从大市的层面对于考试评价做了一些探索性的尝试，主要想各县区、各学校的数学命题起一个示范作用，起一个引领作用。从我们对全市七、八年级期中试卷进行调研评估来看，尽管大部分地区和学校能以新的思维、新的理念为指导进行命题，在试卷的整体结构、命题立意、题型等方面有所变化，但是存在的问题也是较为明显的。如：只重视试卷结构形式的变化，而精神实质没变；脱离教材和日常教学，唯教辅资料?马首是瞻?；脱离学生的实际，一味求新求奇等等。一句话，穿新鞋走老路，试卷中真正体现新课标理念的不多。因此，加强考试与评价制度的改革实践工作，积极探索和尝试有益、有效的评价方式，是将课改向纵深推进的关键问题。

五、深入推进课改的建议

1．考试与评价改革要有新突破。

考试与评价改革是推进新课程实施的关键环节。目前考试与评价改革滞后，已成为影响课改深化的瓶颈因素。所以，我们建议要集中全省力量来攻克这个难题。可以组织中考命题研讨、新课程背景下纸笔考试研

究等专题性培训活动。

2．区域之间均衡发展要有新思路。

区域之间以及校际之间在生源、师资、硬件设施、管理水平等方面都存在着十分明显的差异，这些差异直接影响到课程改革实验的深入推进。从全省来说，这种差异也是十分明显的，作为地处苏北的我市初中数学课改的推进工作虽然做了大量的工作，但与经济发达、教育理念超前的苏南地区来说，还有比较大的差距。特别值得一提的是，我市有140所初中校分布在农村，这些学校名义上进入了课改实验，但教学方式和学习方式仍有较大的改变空间。因此，加强区域整体推进，是课改全面推进的必然之路。

3．开展教学研究要有新思想。

一是要建立开放式的教研体系。要聘用兼职初中数学教研员，扩大教研队伍，增强教研力量。同时应加强市际之间、城乡之间、区县之间、校际之间等不同范围的课改交流，加强与教材编写组、高校、专业研究机构的联系与合作，举办一些有一定特色、品牌、规格的学术活动。二是要改进教研方式。要不断优化教学研究方式，通过开展集体备课、观摩研讨、案例分析、专题研究、问题会诊、学科沙龙、专家报告以及与名师对话等多种形式活动，逐步形成民主的、对话型的教研氛围。三是要更新教研内容。教研工作要降低?研考?惯性，以?数学课程标准?为指导，以课程实施中的实际问题为研究重点，以教学观念的更新和教学行为的改进为根本，着力开发数学教师的教学潜能，注意发现、总结学校和教师在教学改革中富有创造性的教学方法和经验。各县区可结合实际，以课堂教学的案例研讨为载体，以初中数学教师的专业成长和发展为目的，调整教研内容，提高教研质量。

（连云港市教育局教研室 孙朝仁）

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