苏科版数学七年级上册第三章代数式:整式的化简与求值知识点与同
更新时间:2024-03-26 15:02:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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整式的化简与求值
知识精讲 一.整式的化简与求值
整式的化简求值过程分两步: (1)整式的化简;(2)代入求值.
整式的化简过程是先去括号,再合并同类项;代入求值过程要注意: ①当代入的数是负数时,注意符号要一起代入; ②当代入的数是分数时,注意有乘方时,要整体加括号.
三点剖析 一.考点:整式的化简及求值 二.重难点:整式的化简及求值 三.易错点:
1.化简多项式及计算错误.
题模精讲 题模一:整式的化简与某项无关的问题
例3.1.1若关于x的多项式?5x3?(2m?1)x2?(2?3n)x?1不含二次项和一次项,则______________,___________________.
12【答案】;
23【解析】该题考查的是多项式的性质.
多项式不含二次项和一次项,即二次项和一次项系数为0, 解得m?12,n?. 23例3.1.2已知A?2x2?3ax?2x?1,B??x2?ax?1,且3A?6B的值与x无关,求a的值. 2【答案】
5【解析】该题考查的是代数式的化简求值. ∵结果与x无关,
题模二:直接代入与整体代入法
例3.2.1已知x+3x+5的值为11,则代数式3x+9x﹣12的值为( ) A.3 B.6 C.9 D.﹣9 【答案】B
22
【解析】∵x+3x+5=11,即x+3x=6,
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∴原式=3(x+3x)﹣12=18﹣12=6, 故选B
1例3.2.2若5a?3b??1,ab??则2?a?b??4?2a?ab??4b的值为___________.
4【答案】
【解析】该题考查的是代数式的化简求值. 例3.2.3先化简,后求值: (1)先化简,后求值:3xy
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,其中x=3,y=﹣
(2)求4xy﹣[(4xy﹣xyz+3xz)﹣3xz]﹣2xyz的值,其中负数x的绝对值是2,正数y的倒数是它的本身,负数z的平方等于9. 【答案】(1)当x=3,y=﹣时,原式=1(2)﹣6 【解析】(1)原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy, 当x=3,y=﹣时,原式=1;
(2)原式=4x2y﹣4x2y+xyz﹣3x2z+3x2z﹣2xyz=﹣xyz, 由题意,得:x=﹣2,y=1,z=﹣3, 代入,得:原式=﹣6.
随堂练习 C.2
D.0
随练3.1如果多项式3x3?2x2?x?kx2?5中不含项,则k的值为( ) A. B.-2 【答案】A
【解析】该题考查的是多项式的化简.
∵多项式中不含项,
∴k?2?0,即k??2, 故选A.
随练3.2已知当x=1时,2ax+bx的值为3,则当x=2时,ax+bx-5的值为______。 【答案】
【解析】本题考察的是整式的化简求值. 把x?1代入2ax2?bx可得:2a?b?3;
把x?2代入ax2?bx?52可得:4a?2b?25?2?2a?b??25?2?3?25??19.
随练3.3已知当x??1时,2ax3?3bx?8?18,则代数式?2a?3b??9b?6a?2?( ). A.128 B.?72 C.132 【答案】C
【解析】该题考查的是多项式的化简与求值.
将x??1代入2ax3?3bx?8?18,化简得?2a?3b?10,
化简代数式?2a?3b??9b?6a?2??2a?3b??3??2a?3b??2?102?3?10?2?132,所以该题的答案是C
随练3.4已知关于x、y的多项式A?8x2?mxy?2y2,B?9x2?3xy?5y2,A?B中不含xy2 / 3
222D.68
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项,求m的值. 【答案】3
【解析】该题考查的是整式的计算. ∵A?B中不含xy项,
随练3.5试说明,无论x、y取何值,代数式:
?x3?3x2y?5xy2?6y3???y3?2xy2?x2y?2x3???4x2y?x3?3xy2?7y3?的值是一个定值.
【答案】x3?3x2y?5xy2?6y3?y3?2xy2?x2y?2x3?4x2y?x3?3xy2?7y3 因此不论x、y取何值,原代数式的值都是定值0
【解析】原式化简结果为0,因此不论x、y取何值,原代数式的值都是定值0
随练3.6若?3xy?2??7?x?y?0,求代数式?5xy?10y?????5x??4xy?2y?3x???的值 【答案】50
【解析】该题考查的是非负性.
2即xy??,x?y?7,
351????随练3.7已知x2?2x?2?0,求代数式2?x3?x2?x?1???2x3?x2???x2?8x的值
22????15【答案】
2【解析】该题考查的是整式的化简与求值.
2??????原式?2x3?5x2?2x?2?2x3?x2?原式?6?
315? 221?x2?8x 23 / 3
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