周末反馈
更新时间:2024-03-24 10:54:01 阅读量: 综合文库 文档下载
高三理科数学周末反馈
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1.已知集合M?{y|y?x2?1,x?R},N?{x|y?2?x2},则M?N?( ) A.[?1,??)
B.[?1,2]
C.[2,??)
D.? 2.若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|,则z的虚部为
( )
A.?4
B.?45 C.4
D.
45 3.如图是某简单组合体的三视图,则该组合体的体积为( )
A. 363(??2) B. 363(??2)
C. 1083? D. 108(3??2)
4. 已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加,则满足f(2x?1)<f(13)的x取值范围是A.(13,23) B.[1212123,3] C.(2,3) D.[2,3] 5.把函数y?sin(x??6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再将图象向右平移?3个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 ( )
A.x???2 B.x???4 C.x??8 D.x??4 6.已知i与j为互相垂直的单位向量,a?i?2j,b?i??j且a与b的夹角为锐角,则实数?的取值范围是 ( )
A.(??,?2)(?2,11212) B.(2,??) C.(?2,23)(3,??) D.(??,2)
7. 设函数f(x)?12x?2,类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f(?4)?f(?3)?...?f(0)?f(1)?...?f(4)?f(5)的值为( )
A.
322 B. 522 C.922 D. 22 Fx2y28. 设F1、2分别为双曲线a2?b2?1(a>0,b>0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,
满足PF2?FF12,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )A.3x?4y?0 B.3x?5y?0 C.5x?4y?0
D.4x?3y?09.如图,目标函数z?ax?y的可行域为四边形OACB(含边界),若(2,4)是该目标函数y 35z?ax?y的最优解,则a的取值范围是( )
1 B C( 2 ,4 )
A.??10,?5?? B.?123???,???
3?3125??510?A C.?312??10,?5? D.123??????5,10?? O 1 x 10.已知函数f(x)定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?ex(x?1),给出下列命
题:①当x?0时,
f(x)?ex(1?x); ②函数f(x)有2个零点; ③f(x)?0的解集为(?1,0)(1,??);④?x1,x2?R,都|f(x1)?f(x2)|?2
其中正确命题个数是: A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
111.曲线y?e2x在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 。
?12.已知函数f(x)???(12)x,x?4,则f(1?log25)的值为 ;
??f(x?1),x?413. .函数f?k??4k?1?2k?3?2?k?0?的最大值为__________
14. 菱形ABCD,边长为1,E为CD的中点,O为两对角线交点,则OD?OE的取值范围是
_____________
15.给出下列四个命题中:其中所有真命题的序号是 . ①命题“?x?R,x2?1?3x”的否定是“?x?R,x2?1?3x”;
②“m??2”是“直线(m?2)x?my?1?0与直线(m?2)x?(m?2)y?3?0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2?y2?Dx?E?y0F?(2D?2E4?0与F?)坐标轴有4个交点,分别为
A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则x1x2?y1y2?0; ④关于x的不等式x?1?x?3?m的解集为R,则m?4. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.已知函数f?x??sin??x??????????0,??2??的部分图象
如图所示.
(I)求函数f?x?的解析式,并写出f?x? 的单
调减区间;
(II)已知?ABC的内角分别是A,B,C,若
f?A??1,coBs?45,求sinC的值.
17.已知向量m?(cosx2,?1),n?(3sinx2,cos2x2),设函数f(x)?m?n+1
(1)若x?[0,?2], f(x)?1110,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2bcosA?2c?3a,求f(B)的取值范围.
18、如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°. (Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC; (Ⅱ)求点A到平面PBD的距离; (Ⅲ)求二面角A—PB—D的余弦值.
19.(本小题满分12分)
已知正项数列?an?的前n项和为Sn,且a1?2,4Sn?an?an?1,n?N?.
(I)求数列?an?的通项公式;
(Ⅱ)设数列??1?n?a2?与的前n项和为Tn,求证:
?T1n?. n?4n?4220.已知函数f?x??ax?1?lnx,a?R(I)讨论函数f?x?的单调区间:
(II)若函数f?x?在x?1处取得极值,对?x??0,???,f?x??bx?2恒成立,求实数b的
取值范围.
x2y221.已知椭圆C:3a2?b2?1(a?b?0)的离心率为3,短轴一个端点到右焦点的距离为3。
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为62,求△AOB面积的最大值。
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