中考数学第一轮复习讲义第一讲：实数

第一讲：实数

姓名：_________ 日期：_________

课前热身 1．在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )

A．－1 B．0 C．1 D．2 2．－2的绝对值等于( )

1

A．2 B．－2 C．2 D．±2 3．－4的倒数的相反数是( )

11A．－4 B．4 C．－4 D．4 4．－3的倒数是( )

11

A．3 B．－3 C．3 D．－3 5．无理数－3的相反数是( )

A．－3 B．3 C．11 D．－ 33

6．下列各式，运算结果为负数的是( )

A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)2 D．(－3)－3 7．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.

8．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x____y(填“＜”或“＞”)． 9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，用科学记数法表示为( ) 千克

A．21×10－4 B．2.1×10－6 C．2.1×10－5 D．2.1×10－4

?2

10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×????＋(－1). 32??11

第1页

知识回顾 一、实数的分类

1、按实数的定义分类：有理数和无理数，有理数包括整数和小数，无理数包括正无理数和负无理数，我们常见无理数有三种： 。 2、按实数的正负分类：正有理数，0，负有理数

22?提醒：1、正确理解实数的分类。如：是 数，不是 数，是 数，

27不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数。 二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的。

2、相反数：a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数? 3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离 的距离叫做这个数的绝对值。

（a＞0） 0 （a=0） （a＜0）

a=

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ；0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。

三、科学记数法、近似数和有效数字

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式，a的取值范围是 。 2、近似数和有效数字：

提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。158000000000用科学计数法表示，并保留两位有效数字 ；-0.000000063用科学计数法表示 ；2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位。

第2页

四、平方根和立方根

1、若x2=a(a 0)，则x叫做a的 ，记做±a，其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。

2、若x3=a，则x叫做a的 ，记做3a，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。

提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。

考点解析 考点一：无理数的识别。

11、实数π，，0，-1中，无理数是（ ） 51A．π B． C．0

5D．-1

考点二、实数的有关概念。

2、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ） A．+40m

B．-40m

C．+30m

D．-30m

3、16的平方根是（ ） A．4

B．±4

C．8

D．±8

4、-2的绝对值是（ ） A．2 B．-2 C．

2 2D．-

2 2考点三：实数与数轴。

5、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（ ） A．a-2.5

B．2.5-a

C．a+2.5

D．-a-2.5

考点四：科学记数法。

6、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ） A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克

C．37×10-7克

D．3.7×10-8克

第3页

考点五：非负数的性质

7、若a，b为实数，且|a+1|+b?1=0，则（ab）2013的值是（ ） A．0

B．1

C．-1

D．±1

8、已知实数x，y，m满足x?2+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞6

B．m＜6

C．m＞-6

D．m＜-6

考点六：有关绝对值的运算

9、在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ． 考点七：实数的混合运算 10、计算：20130+(1-1)-2sin60°-|3-2|= ． 2聚焦中考 1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（ ） A．-10m

B．-12m

C．+10m

1 2D．+12m

1 22． -2的绝对值是（ ） A．2

B．-2

C．

D．-

3．-6的倒数是（ ） A．

1 61B．-

6C．6 D．-6

4．实数0.5的算术平方根等于（ ） A．2

B．2 C．

2 2D．

1 25．下列各式化简结果为无理数的是（ ） A．3?27

B．(2?1)0

C．8 D．(?2)2

6．2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）

A．5.2×1012元 B．52×1012元 C．0.52×1014元 D．5.2×1013元

第4页

7．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A．1.2×10-9米

B．1.2×10-8米

C．12×10-8米

D．1.2×10-7米

8．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A．点A的左边 B．点A与点B之间

C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边 9．若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧 C．原点右侧

B．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧

10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分 别是a、b，则下列式子中成立的是（ ） A．a+b＜0

B．-a＜-b

C．1-2a＞1-2b

D．|a|-|b|＞0

11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米． 12．|-2|的相反数是 ，3?8= ，81的平方根是 ． 13．已知a?1+|a+b+1|=0，则ab= ． 14．观察下列等式： 11?1?11?11?1???； 第1个等式：a1＝1×＝×； 第2个等式：a＝＝2?32?3×52×??3??35?11?11?11?11????；… 第3个等式：a3＝5×＝×； 第4个等式：a＝＝4?72?7×92×??57??79?请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_________＝__________；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝________＝_________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

第5页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lzv7.html