高三月考数学试卷

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玉山一中2013届高三第一次月考

数学试卷 (文科)

时间：120分钟满分：150分命题人：陈虹审题人：吴移东

一、选择题

1.设全集U???2,?1,0,1,2?,集合A??1,2?,B???2,1,2?,则A?(?UB)等于

A、?

B、 ??1,0,1,2?

C、?1,2?

D、?1?

A．(?1,0)?(1,??) B．(??,?1)?(0,1) C．(??,?1)?(1,??) D．(?1,0)?(0,1) 8．AB是抛物线y?2x的一条焦点弦， |AB|?4，则AB中点C的横坐标是（） A．2 B．

2135 C． D． 2229. 设函数f1(x)?log2x?()x，f2(x)?log1x?()的零点分别为x1,x2，则

21212xA．0?x1x2?1 B．x1x2?1 C．1?x1x2?2 D．x1x2?2

2.设复数z1=1-3i,z2=3-2i,则

A、第一象限

z1在复平内对应的点在 z2C、第二象限

D、第四象限

x2y210.已知点F1、F2分别是双曲线2?2?1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交

ab于A、B两点，若?ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 A．(1,??) 二、填空题

11. 双曲线9x?4y??36的渐近线方程是________． 12. 已知a?21.222B、第二象限

3．下面说法正确的是 ( )

B．(1,3)

C．（1，2）

D．(1,1?2)

A．命题“?x?R, 使得x2?x?1?0 ”的否定是“ ?x?R, 使得x2?x?1?0”

11实数x?y是?成立的充要条件B． xyC．设p、q为简单命题，若“p?q”为假命题，则“?p??q”也为假命题。

，b?()

12?0.8，c?2log52，则a，b，c的大小关系是________．

13. 函数f(x)?1（用区间表示） ?4?x2的定义域为________．

ln(x?1)

D．命题“若x2?3x?2?0 则 x?1”的逆否命题为假命题。 A、充分而不必要条件 C、充要条件

B、必要而不充分条件 D、既不充分又不必要条件

4.“a?3”是“直线ax?2y?2a?0和直线3x?(a?1)y?a?7?0平行”的

x2y23a14.设F1,F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线x?上一点，

ab2△F2PF1是底角30为的等腰三角形，则E的离心率为________．

15．设f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d，又k是一个常数．已知当k<0或k>4时，f(x)－k＝0只有一个实根；当0

0?1?x,x?0,5.已知函数f(x)??x若f(1)?f(?1)，则实数a的值等于

?a,x?0.

A、1

3B、2 C、3 D、4

6．曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（） A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 7．设奇函数f(x)在(0,??)上单调递增，且f(1)?0，则不等式

f(x)?f(?x)（） ?0的解集

其中，错误的命题是________．（填写序号）

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-- --- ---- --- --- --号---考----- --- 线- -- - -- -- - -- - -- -- - -- -- - -名---姓-- 订- - -- -- - -- -- - -- -- - -- -级---班---- - 装- - -- - -- -- - -- -- -- --校---学--------------- 玉山一中2013届高三第一次月考座位号 17. (本小题满分12分)已知点A(1,a)，圆x2?y2?4

(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程。

数学答题卷 (文科) (2)若过点A且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为23，求a的值。

三题号一二总分 16 17 18 19 20 21 得分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题

11. _____________________________ 12. ______________________________ 18. (本小题满分12分)已知f(x)?x2?(lga?2)x?lgb且f(?1)??2，并且对一切实数x，

13._____________________________ 14.______________________________ f(x)?2x恒成立

15. _____________________________ (1) 求a,b的值

三、解答题 (2)当x?[m,0](m?0)时，求f(x)的最大值 16．(本小题满分12分)已知全集为R，A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，C＝{x|x2－4mx ＋3m2＜0，m＜0}． (1)求A∩B； (2)如果(?RA)∩(?RB)?C，试求实数m的取值范围．

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19. (本小题满分12分) 已知直线y?2x?k被抛物线x?4y截得的弦长AB为20，O为坐

标原点

（1）求实数k的值；

（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC的面积最大，并求出面积的最大值。