七年级上册期末数学试卷 (12)

七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一项是最符合题目要求的。满分30分） 1．下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．数a与3的和的2倍，可列代数式为（ ） A．2（a+3） B．2a+3 C．3a+2 D．3（a+2）

3．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．圆柱的底面半径与体积 D．圆的周长与半径

4．下列各式不是单项式的是（ ） A．4x B．2x2y C．﹣5 D．n﹣2

5．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A．5x2y与﹣3xy2 B．8xy2与﹣2x2z C．10abc与﹣8ab D．5ab与﹣5ba

6．下列各式中，去括号不正确的是（ ） A．6（﹣x+xy）=﹣6x+3xy

B．﹣2（a﹣3b）=﹣2a+6b

C．﹣（﹣1+3x）=﹣1﹣3x D．3﹣（﹣2xy+5y）=3+2xy﹣5y

7．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c C．如果a=b，那么

B．如果

，那么a=b

D．如果a2=3a，那么a=3

8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+3=8+y B．x2+5x﹣3=0

C．x+=2

D．3x+4=0

9．小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

10．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值等于 ．

12．代数式a2﹣用文字语言表示为 ．

13．若﹣5x3ym与6xny2是同类项，则m+n= ．

14．关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a= ．

15．某工厂要加工一批零件，若甲车间单独做需要40天完成，乙车间单独做需要60天完成，现安排甲车间先做十天，然后甲乙两车间共同做．设甲车间一共做了x天，则根据题意列出的方程为 ．

三、解答题（共6小题，请写出解答过程） 16．用代数式表示

①a的平方的3倍与5的差

②比a的倒数与b的倒数的和大1的数 ③a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍

④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方．

17．化简下列各式

①5xy﹣x2+2x2﹣4xy﹣3x2

②（3a﹣b﹣5ab）﹣（4ab﹣b+7a） ③3+[3a﹣2（a﹣1）]．

18．解下列方程 ①3x﹣4+2x=4x﹣3 ②4﹣（3﹣x）=﹣2 ③

﹣1=

．

19．若关于a，b的式子（2a2+ma﹣b+3）﹣（3a﹣2b+1﹣na2）的值与字母a的取值无关，求m，n的值．

20．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）的关系如下表： 气温x（℃） 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 ①观察上表，气温每升高5℃，音速如何变化？ ②求出y与x之间的表达式；

③气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与烟花燃放处的距离多远？

21．购物中心，元旦期间1﹣5日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%． 现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元．问： ①若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？ ②在这次促销活动中，她节省了多少元？

③若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由．

山东省菏泽市巨野县2015～2016学年度七年级上学期期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一项是最符合题目要求的。满分30分） 1．下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】代数式．

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【解答】解：3a，，3x﹣1正确；1a应书写为a；a×3应书写为3a；2a÷b应书写为所以符合书写要求的共3个， 故选C．

【点评】本题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

2．数a与3的和的2倍，可列代数式为（ ） A．2（a+3） B．2a+3 C．3a+2 D．3（a+2） 【考点】列代数式．

【分析】先求a与3的和，再乘2即可．

【解答】解：数a与3的和的2倍，可列代数式为2（a+3）． 故选：A．

【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

3．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．圆柱的底面半径与体积 D．圆的周长与半径 【考点】函数的概念．

【分析】根据函数的定义对各选项进行判断．

【解答】解：A、长方形的宽一定，其长与面积成正比，所以其长与面积是函数关系，所以A选项不正确；

B、正方形的面积与它的周长为二次函数关系，所以B选项不正确； C、圆柱的底面半径与体积不是函数关系，所以C选项正确；

D、圆的周长与半径成正比，所以它们为函数关系，所以D选项不正确； 故选C．

【点评】本题考查了函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．

；

4．下列各式不是单项式的是（ ） A．4x B．2x2y C．﹣5 D．n﹣2 【考点】单项式．

【分析】根据单项式的定义，即可解答． 【解答】解：A、4x是单项式，不合题意； B、2x2y是单项式，不合题意； C、﹣5是单项式，不合题意； D、n﹣2是多项式，符合题意； 故选：D．

【点评】本题考查了单项式的定义，解决本题的关键是熟记单项式的定义．

5．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A．5x2y与﹣3xy2 B．8xy2与﹣2x2z C．10abc与﹣8ab D．5ab与﹣5ba 【考点】同类项．

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可． 【解答】解：A、相同字母的指数不同，故本选项错误； B、所含字母不完全相同，故本选项错误； C、所含字母不完全相同，故本选项错误； D、符合同类项的定义，故本选项正确； 故选D．

【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．

6．下列各式中，去括号不正确的是（ ） A．6（﹣x+xy）=﹣6x+3xy

B．﹣2（a﹣3b）=﹣2a+6b

C．﹣（﹣1+3x）=﹣1﹣3x D．3﹣（﹣2xy+5y）=3+2xy﹣5y 【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 【解答】解：A、括号前是+号，各项不变号，正确； B、括号前是﹣号，各项变号，正确； C、去括号后每一项都应变号，不对； D、去括号后每一项都变号，正确； 故选C．

【点评】考查了去括号与添括号的法则，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

7．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b﹣c C．如果a=b，那么

B．如果

，那么a=b

D．如果a2=3a，那么a=3

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