八上《勾股定理》单元测试（观澜二中）

第一单元：勾股定理测试题

姓名：_________________ 班级____________ 分数______

一、填空：（每空4分，共计28分）

1、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 2、求图中直角三角形中未知的长度：b=__________,c=____________. b C B D 第3 13 5 c 6

A 题图7cm 8

3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 4、小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm 、30cm、50cm 的木箱中，他能放进去吗？答：_______________（填“能”、或“不能”） 5.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.

6.四边形ABCD中，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17.则四边形ABCD的面积为____________.

DC

A2023A

6题

BB

7题

7.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、

2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________. 二、选择题(每题4分，共28分)

8. 直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线 段长为 （ ）

(A) 10cm (B) 3cm (C) 4cm (D) 5cm 9. 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有( )组

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．如图，正方形ABCD的边长为1， 则正方形ACEF的面积为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

FABD10题

EC.11． 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的 高度是 ( )

A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米

12．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. a：b：c=3：4：5 B. ∠A ：∠B：∠C=1：2：3 C. a2：b2：c2 =1：2：3 D. a2：b2：c2 =3：4：5

13．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上 的高为 ( )

A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm

14. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ） （A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 答案都不对

ACB(D)以上

三、解答题：（每题11分，共计44分）

15．一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处，求树折断之前的高度？（自己画图并解答）

16、小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/时的速度 向正北方向的学校走去，哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去，半小时后，小东距哥哥多远？

17、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm， 且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

18．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使点C落在点E处,求三角形BDF的面积是多少？ 解：

A F E D B

A D

C

B 图4

C 附加题：1、如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积．

2、如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．

（1）如图1，试说明BE2?CF2?EF2；

（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

BDCBDCDBAAEFEAFC图1 图2

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